Giáo án Đại số 9 học kỳ II năm học 2008- 2009

Ngµy So¹n : 10/3/2008 Ngµy D¹y :13/3/2008 Tiết : 49 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a 0) I. Mục tiêu : - HS biết được dạng của đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0) .Phân biệt chúng trong các trường hợp a 0 - Nắm vững tính chất của đồ thị . Vẽ được đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) II. Chuẩn bị : GV : nghiên cứu bài dạy – bảng phụ HS : làm bài tập – xem trước bài mới III. Hoạt động dạy học: HĐ1: Kiểm tra bài cũ 1.Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y ? Nêu tính chất hàm số ? x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 2. Điền vào ô trống giá trị tương ứng của y ? Nêu nhận xét về hàm số ? x -4 -2 -1 0 1 2 4 y= -x2 -8 -2 - 0 - -2 -8 HĐ2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) Nối tọa độ các điểm đó lại ? Hãy nhận xét vị trí đồ thị hàm số y = - ½ x2 so với trục 0x Nhận xét vị trí các cặp điểm M và M’ ; N và N’ đối với trục 0y Vị trí của điểm 0 so với các điểm trên đồ thị ? Làm ? 2 Ví dụ 2 : Xét hàm số : y y = - ½ x 2 -4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 x N 2 N’ M 8 M’ Đồ thị hàm số y = - ½ x2 nằm phía dưới trục hoành M và M’ ; N và N’ đối xứng nhau qua trục 0y Điểm 0 là điểm cao nhất của đồ thị Làm ? 3 . Xác định vị trí điểm D có hoành độ bằng 3 . Tìm tung độ của điểm D ? Trên đồ thị hàm số xác định điểm có tung độ là – 5 có mấy điểm như vậy ? Tìm giá trị hoành độ của mỗi điểm ? Nhận xét tổng quát : Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) là một đường cong đi qua góc tọa độ nhận 0y làm trục đối xứng.Đường cong đó được gọi là Parabol với đỉnh 0 . Nếu a > 0 thì đồ thị nằm trên trục hoành 0 là điểm thấp nhất của đồ thị Nếu a < 0 thì đồ thị nằm dưới trục hoành 0 là điểm cao nhất của đồ thị HĐ 3 : Cũng cố : - Chú ý khi vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) cần tìm toạ độ một số điểm bên phải 0y sau đó lấy các điểm đối xứng ở bên trái - Sự liên hệ của đồ thị hàm số y = ax2 với hàm số y = ax2 : a > 0 hàm đồng biến khi x > 0 đồ thị đi lên , nghịch biến khi đồ thị đi xuống HĐ 4 : Hướng dẫn : - Xem lại bài nắm đặc điểm đồ thị hàm số - Làm bài tập ở SGK giờ sau luyện tập Ngµy So¹n : 17/3/2008 Ngµy D¹y :18/3/2008 Tiết 50 : LUYỆN TẬP I. Mục tiêu : -HS được củng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2(a0)qua việc vẽ đồ thị hàm số y = ax2(a0) và được rèn kỹ năng vẽ đồ thị -HS nắm được mối quan hệ chặt chẽ giữa hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai II. Chuẩn bị : GV : Nghiên cứu các dạng bài tập – bảng phụ HS :Nắm vững tính chất, cách vẽ đồ thị hàm số - nhận xét . Làm bài tập III. Hoạt động dạy học : HĐ1 : Kiểm tra bài cũ : 1. Hãy nêu nhận xét đồ thị của hàm số y = ax2(a0). Vẽ đồ thị hàm số y = x2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = x2 9 4 1 0 1 4 9 HĐ2 :Luyện tập - Tính các giá trị f(-8); f(-1,3); f(-1,5) ; f(-0,75) -Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị : (0,5 )2 (2,5)2 ? -Tính tương tự với các điểm còn lại ? - Tính giá trị của y với x = ? - Với câu d ta có cách làm khác không ? Nêu cách làm đó ? Yêu cầu hoạt động nhóm thời gian 5 phút a. Hãy tìm hệ số a b. Điểm A (4 ; 4) có thuộc đồ thị không ? c. Hãy tìm 2 điểm nữa (khác O) để vẽ đồ thị ? d. Tìm tung độ của điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng – 3 e. Tìm các điểm thuộc đồ thị có tung độ Bài 6SGK: a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 b)Tính các giá trị : F(-8) = 64 f(-1,3) = 1,69 f(-0,75) = 0,5625 c) Dùng đồ thị để ước lượng giá trị (0,5)2 Tai 0,5 trên 0x ,kẽ đường thẳng cắt đồ thị tại M ,qua M kẻ đường thẳng vuông góc oy cắt oy tại điểm có giá trị 0,25 d)Dùng đồ thị để ước lược vị trí các điểm trên trục hoành biểu diển các số ; Với x = => y = 3 Từ điểm 3 trên 0y ,kẻ đường vuông góc với 0y,cắt đồ thị y = x 2 tại N ,từ N kẻ đường vuông góc với 0x cắt 0x tại Bài tập tổng hợp : Trên mặt phẳng tọa độ (hình vẽ ) có điểm M thuộc đồ thị hàm số y = ax2 a. Hệ số a M (2 ; 1) => x = 2 => y = 1 y Thay x = 2 , y = 1 vào y = ax2 4 Ta có : 1 = a . 22 2 a = ¼ => y = ¼ x2 M -4 -2 0 2 4 x bằng 6,25? f. Qua đồ thị hãy cho biết khi x tăng từ - 2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số là bao nhiêu ? GV thu bảng nhóm lên sữa trước lớp b. Từ câu a ta có y = ¼ x2 mà A (4;4) => x = 4 ; y = 4 thay vào ta có 4 = ¼ 42 Vậy A(4 ; 4) thuộc đồ thị hàm số c. 2 điểm thuộc đồ thị là M’ (-2 ; 1) A’ (-4 ; 4) M’ đối xứng với M ; A’ đối xứng với A qua 0y d. Thay vào hàm số ta có : x = -3 => y = ¼ x2 = 9/4 = 2,25 e. Thay y = 6,25 vào hàm số ta có : 6,25 = ¼ x2 => x2 = 25 => x = 5 => B (5 ; 6,25) B’ (-5 ;6,25) là 2 điểm cần tìm Lập bảng biến thiên của 2 hàm số ? x - 3 -2 -1 0 1 2 3 y =1/3x2 3 4/3 1/3 0 1/3 4/3 3 y x 0 6 y =1/3 x2 y=-x + 6 6 0 B 6 3 A -6 -3 -1 0 2 3 6 b. Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị Vẽ 2 đồ thị lên hệ trục tọa độ (HS) lên bảng vẽ Tọa độ giao điểm của 2 đồ thị B (- 6 ; 12) A (3 ; 3) HĐ 3 : Củng cố - Hướng dẫn : - Xem lại các bài tập đã giải để nắm phương pháp làm tiếp các bài tập còn lại - Xem bài phương trình bậc 2 một ẩn Ngµy So¹n : 17/3/2008 Ngµy D¹y :20/3/2008 Tiết : 51 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I. Mục tiêu : - HS nắm vững định nghĩa và dạng tổng quát của phương trình bậc hai một ẩn và các dạng đặc biệt khi b hoặc c hoặc b và c bằng không (a 0 ) - HS biết biến đổi và giải được các dạng của phương trình bậc 2 một ẩn II. Chuẩn bị : GV : nghiên cứu bài dạy – bảng phụ HS : làm bài tập – xem trước bài mới III. Hoạt động dạy học : HĐ 1: Kiểm tra bài cũ : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a . 3x2 – 6x ; b. x2 – 3 ; c. x2 – 5x + 4 HĐ 2 : Bài toán mở đầu: HS đọc bài toán SGK ? Theo bài ra thì chiều dài , chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu ? Diện tích phần đất còn lại là bao nhiêu hãy lập phương trình ? Phương trình bậc hai một ẩn có dạng như thế nào ? Gọi bề rộng mặt đường là x thì phần đường còn lại là : Chiều dài 32 – 2x Chiều rộng 24 – 2x Theo bài ra ta có: (32 – 2x )(24 – 2x) = 560 x2 – 28x + 52 = 0 Phương trình này được gọi là phương trình bậc 2 một ẩn HĐ 3 : Định nghĩa : Từ ví dụ trên hãy viết dạng tổng quát phương trình bậc 2 một ẩn Viết 2 ví dụ phươngtrình bậc 2 một ẩn ? Làm ? 1 Xác định hệ số a , b , c của phương trình ? ĐN : Là phương trình có dạng ax2 + bx + c =0 x là ẩn a,b,c là các số cho trước a 0 Ví dụ : - 2x2 + 5x = 0 a = - 2 ; b = 5 x2 + 7x – 3 = 0 a = 1 ; b = 7 ; c = -3 Các phương trình bậc 2 một ẩn là : x2 – 4 = 0 2x2 + 5x = 0 ; - 3x2 = 0 HĐ 4: Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai : Áp dụng bài kiểm tra phân tích phương trình bên thành tích ? Giải phương trình tích ? Làm ? 2 , 3 , và 4 , 5 theo 2 dãy ? GV gọi 3 em lên bảng làm ? 2, 3 ,4 ? Nhận xét dạng phương trình ? 5 Biến đổi vế trái dạng hằng đẳng thức ? tìm giá trị của x ? Ví dụ 1 : Giải phương trình 3x2 – 6x = 0 Ta có : 3x2 – 6x = 0 => 3x (x – 2 ) = 0 => x = 0 hoặc x = 2 ? 2 : Ví dụ 2 : Giải phương trình x2 – 3 = 0 ó x2 = 3 ó x = và x = - ? 3 : Ví dụ 3 : Giải phương trình 3x2 – 2 = 0 ó 3x2 = 2 ó x2 = ó x = và x = - Ví dụ 4 có cách giải nào khác ? (biến đổi vế trái có dạng hằng đẳng thức bình phương của 1 hiệu ) ? 5 : Giải phương trình x2 – 4x + 4 = ó (x – 2)2 = ó x1 = x2 = Ví dụ 4: Giải phương trình x2 – 5x + 4 = 0 ó (x - 1) (x + 4) = 0 ó x = 1 và x = - 4 HĐ 5 : Củng cố : Làm bài tập 1 : a. 5x2 + 2x = 4 – x ó 5x2 + 3x – 4 = 0 a = 5 ; b = 3 ; c = - 4 b. 2x2 + x - = . x + 1 ó 2x2 + (1 - ) x - - 1 = 0 a = 2 ; b = 1 - ; c = - - 1 c. 2x2 + m2 = 2 (m - 1) x , m là hằng số ó 2x2 – 2 (m – 1) x + m2 a = 2 ; b = 2 (m - 1) ; c = m2 HĐ 6: Hướng dẫn : - Nắm được dạng phươngtrình bậc 2 một ẩn , xác định hệ số a , b , c - Làm các bài tập ở SGK giờ sau luyện tập Ngµy So¹n : 24/3/2008 Ngµy D¹y :25/3/2008 Tiết 52 : LUYỆN TẬP I. Mục tiêu : -HS được củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai một ẩn ,xác định thành thạo các hệ số a , b , c đặc biệt là a0 -Giải được thành thạo các dạng phương trình khuyết b,c và biến đổi được một phương trình: ax2 + bx + c = 0(a0) về dạng vế phải là một bình phương ,vế trái là một số II. Chuẩn bị : GV : Nghiên cứu các dạng bài tập – bảng phụ HS : Nắm vững dạng pt, giải được các dạng phương trình . Làm bài tập III. Hoạt động dạy học : HĐ1:Kiểm tra bài cũ : 1.Nêu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn? cho ví dụ ?chỉ rõ hệ số a,b,c của phương trình 2. Làm bài tập 12b,d SGK b) 5x2 –20 = 0 ó 5x2 = 20 ó x2 = 4 ó x =2 và x = -2 d)2x2 + x = 0 ó x(2x -)= 0 ó x = 0 và x = HĐ2 : Luyện tập - Hai HS lên bảng làm 2 bài tập bên ,lớp làm vào vỡ nháp theo dãy ? -Có cách giải nào khác ? ( GV treo bảng phụ 2 cách giải khác .C1:chia 2vế cho 1,2; C2: biến đổi vế trái dạng hiệu 2 bình phương ) Hãy tìm lượng cộng vào 2 vế của phương trình để vế trái thành 1 bình phương ? GV chuẩn bị nội dung 2 bài tập trắc nghiệm lên bảng phụ Dạng 1 : giải phương trình : Bài 12 SGK:a) -0,4x2 + 1,2x = 0 ó x(-0,4x + 1,2) = 0 ó x = 0 và x = = 3 b)0,4x2 + 1 = 0 ó 0,4x2 = -1 => pt vô nghiệm Bài 16 SBT : c) 1,2x2 –0,192 = 0 ó 1,2x2 = 0,192 ó x2 = 0,192: 1,2 = 0,16 ó x = 0,4 và x = -0,4 d) 1172x2 + 42,18 = 0 ó 1172x2 = - 42,18 Mà 1172x2 >0 x và – 42,18< 0 => pt VN Bài 13 SGK: Cho các phương trình a) x2 + 8x = -2 ó x2 + 8x +16 = -2 + 16 ó (x + 4)2 =14 ó x + 4 ==> x = - 4 Vậy x = - 4 và x = - - 4 b. x2 + 2x = ó x2 + 2x + 1 = + 1 ó (x + 1)2 = ó x + 1 = Vậy x = - 1 + và x = -1 - Bài 1 câu d sai Bài 2 câu c đúng Dạng 2 :Bài tập trắc nghiệm : 1. Kết luận sai là : a. Phương trình bậc 2 một ẩn : ax2 + bx + c = 0 luôn phải có điều kiện (a0) b. Phương trình bậc 2 một ẩn khuyết c không thể vô nghiệm c. Phương trình bậc 2 một ẩn khuyết cả b và c luôn có nghiệm d. Phương trình bậc 2 khuyết b không thể vô nghiệm 2. x1 = 2 ; x2 = 5 là nghiệm của phương trình bậc 2 : A. (x – 2 )(x - 5) = 0 B.(x + 2 )( x - 5) = 0 C .(x - 2 )( x + 5) = 0 D. (x + 2 )( x + 5) = 0 HĐ 3 : Củng cố : Giải các phương trình sau : a. x2 – 6x + 5 = 0 ; b. 3x2 + 6x = 0 cách 1 : Phân tích các vế trái thành tích : a. x2 – 6x + 5 = (x – 1) (x - 5) cách 2 : Biến đổi vế trái thành 1 bình phương , vế phải là hằng số : (x - 3)2 = 4 HĐ 4 : Hướng dãn : - Xem lại các bài tập đã giải , nắm phương pháp làm tiếp các bài tập còn lại - Xem bài công thức nghiệm phương trình bậc 2 Ngµy So¹n : 24/3/2008 Ngµy D¹y :27/3/2008 Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I. Mục tiêu : -HS nắm công thức = b2 - 4ac và các điều kiện để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm , có nghiệm kép và hai nghiệm phân biệt -Vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai vào giải phương trình bậc hai (lưu ý khi a, c khác dấu pt có hai nghiệm phân biệt) II. Chuẩn bị : GV :Nghiên cứu bài dạy – bảng phụ HS :Xem trước bài mới – bảng nhóm III. Hoạt động dạy học : HĐ1 : Kiểm tra bài củ GPT sau (biến đổi vế trái là một bình phương , vế phải là một hằng số) HStrình bày bảng ở cột1 bên trái (bảng chia 4 cột) 3x2 – 12x + 1 = 0 => ( x - 2)2 = =>x1 = x2 = HĐ2 : Công thức nghiệm -GV trình bày bảng ở cột 2 bên trái - Vận dụng cách làm bài tập bên vào phương trình tổng quát ? - V ế phải là số dương khi nào ? xét các điều kiện của ? -HS hoạt động nhóm ?( dãy trong làm ?1 ,dãy ngoài làm ?2) - GV thu bảng nhóm ,gắn lên bảng cho HS thảo luận ? Giải thích vì sao < 0 thì phương trình vô nghiệm ? Cho phương trình : ax2 + bx + c = 0 (a0) -Chuyển hạng tử tự do sang vế phải,chia 2 vế cho a vì (a0): ax2 + bx = - c => x2 + => x2 + => Đặt =b2-4ac =>()2 = a)Nếu > 0 => x + x1 = ; x2 = b) Nếu = 0 thì ta có : x + => Phương trình có nghiệm kép : x = c) Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm HĐ 3: Áp dụng : Hãy xác định hệ số a , b, c của phương trình ? Tính giá trị của biệt số ? Áp dụng công thức nghiệm tìm nghiệm của phương trình ? Để giải phương trình bậc 2 bằng công thức nghiệm ta qua mấy bước ? Làm ? 3 ,áp dụng công thức nghiệm giải các phương trình sau ? a. 4x2 – 4x + 1 = 0 ; b. –3x2 + x – 5 = 0 (2 dãy làm 2 bài , 2 em lên bảng trình bày) Giải phương trình 3x2 + 5x – 1 = 0 = b2 – 4ac = 37 => = Phương trình có 2 nghiệm riêng biệt x1 = x2 = Giải phương trình : 5x2 – x – 4 = 0 = b2 – 4ac = (- 1)2 – 4 . 5 .(-4) = 81 x1 = ; x2 = Lưu ý : - nếu ac trái dấu thì phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt (do > 0) - Nếu phương trình có a 0 trước khi giải HĐ 4: Củng cố : Làm bài tập 16a : 2x2 – 7x + 3 = 0 a = 2 ; b = -7 ; c = 3 = (- 7)2 – 4 . 2 . 3 = 25 x1 = (7 + 5) : 4 = 3 ; x2 = (7 – 5):4 = 1/2 16 b : 6x2 + x + 5 = 0 a = 6 ; b = 1 ; c = 5 = 12 – 4 . 6. 5 = - 119 phương trình vô nghiệm HĐ 5 : Hướng dẫn : Nắm vững bảng tóm tắt công thức nghiệm vận dụng được vào giải các bài tập Làm bài tập SGK và SBT giờ sau luyện tập Ngµy So¹n : 28/3/2008 Ngµy D¹y :01/4/2008 Tiết 54 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu : - HS nhớ các điều kiện của để phương trình bậc hai 1 ẩn vô nghiệm , nghiệm kép , 1 nghiệm phân biệt . Vận dụng công thức giải phương trình thành th - Vận dụng linh hoạt các trường hợp phương trình bậc 2 đặc biệt không dùng công thức nghiệm II. Chuẩn bị : GV : Nghiên cứu bài dạy , các dạng bài tập , bảng phụ HS : Nắm công thức , làm bài tập , chuẩn bị bảng nhóm III. Hoạt động dạy học : HĐ 1: Kiểm tra bài cũ : 1. Viết công thức nghiệm của phương trình bậc 2 ? Làm bài tập 15 b đ (HS viết công thức nghiệm) bài tập 15 b : 5x2 + 2x + 2 = 0 a = 5 ; b = 2 ; c = 2 ; = b2 – 4ac = (2)2 – 4.5.2 = 40 – 40 = 0 Phương trình có nghiệm kép 2. Bài tập 16 b,c : 6x2 + x + 5 = 0 a = 6 ; b = 1 ; c = 5 = b2 – 4 ac = 12 – 4 . 6. 5 = - 119 phương trình vô nghiệm HĐ 2: Luyện tập : - xác định hệ số a ; b ; c . Xác định và tính giá trị của ? Kết luận nghiệm - Tìm các nghiệm của phương trình ? Xác định hệ số a ; b ; c và ? Tính ? Kết luận nghiệm và tìm nghiệm của phương trình ? Có cách giải nào khác không ? Áp dụng hằng đẳng thức và giải ? Biến đổi để hệ số a dương ? Giải phương trình ? Lập bảng biến thiên của 2 hàm số bên ? Vẽ đồ thị 2 hàm số đó lên cùng hệ trục tọa độ ? Dạng 1 : Giải phương trình bậc 2 Bài tập 21 b SBT : 2x2 – (1 - 2)x - = 0 a = 2 = b2 – 4ac = (1 - 2 )2 + 4.2. b = - (1 - 2) = (1 + )2 >0 c = - P.t có 2 nghiệm phân biệt x1 = = x2 = Bài tập 20 SBT : a. 4x2 + 4x + 1 = 0 a = 4 ; b = 4 ; c = 1 = b2 - 4ac = 16 – 16 = 0 => p.t có nghiệm kép x = b. -3x2 + 2x +8 = 0 => 3x2 - 2x - 8 = 0 a = 3 ; b = -2 ; c = -8 = b2- 4ac = 4 + 96 = 100 >0 => p.t có 2 nghiệm phân biệt x1 = x2 = Xác định tọa độ giao điểm của 2 đồ thị ? Hãy giải thích vì sao x1 = - 1,5 và x2 = 1 là nghiệm của phương trình ? Hãy giải phương trình bằng công thức nghiệm? So sánh với kết quả câu b ? HS thảo luận và làm theo nhóm ? (Nhóm nào làm xong trước đem gắn trên bảng trước) GV cùng lớp chữa bài cho các nhóm Bài 22 SBT : (giải pt bằng đồ thị) a. Vẽ đồ thị y = 2x2 và y = - x + 3 x -2,5 -2 -1 0 1 2 2,5 y=2x2 12,5 8 2 0 2 8 12,5 y x 0 3 8 y = -x + 3 3 0 A 4,5 b. A(-1,5 ; 4,5) 3 B (1; 2) B -3 -2-10 1 2 3 x - 1,5 và 1 là hoành độ giao điểm của 2 đồ thị c. Giải phương trình 2x2 + x – 3 = 0 a = 2 ; b = 1 ; c = - 3 = 1 + 24 = 25 > 0 => pt có 2 nghiệm x1 = - 1,5 ; x2 = 1 Kết quả trùng với kết quả câu b Dạng 2 : Tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm vô nghiệm Bài tập 25 SBT : Cho phương trình : mx2 + (2m - 1) x + m + 2 = 0 m 0 = (2 m – 1)2 – 4 . m . (m + 2) = 4m2 – 4 m + 1 – 4 m2 – 8 m = - 12m + 1 Phương trình có nghiệm ó > 0 ó - 12m + 1 0 ó - 12m - 1 ó m Vậy với m 0 và m thì pt có nghiệm HĐ 3 : Hướng dẫn : - Xem lại các bài tập đã giải nắm phương pháp làm tiếp các bài tập còn lại - Xem bài công thức nghiệm thu gọn giờ sau học Ngµy So¹n : 1/4/2008 Ngµy D¹y :2/4/2008 Tiết 55 : CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I. Mục tiêu : - HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn - Biết tìm b’ và tính được ’ , x1 , x2 theo công thức nghiệm thu gọn vận dụng công thức nghiệm thu gọn 1 cách thành thạo II. Chuẩn bị : GV : nghiên cứu bài dạy , bảng phụ HS : làm bài tập , xem trước bài mới III. Hoạt động dạy học : HĐ 1: Kiểm tra bài cũ : 1. Giải phươngtrình : 3x2 + 8x + 4 = 0 a = 3 ; b = 8 ; c = 4 = b2 – 4ac = 82 – 4 .3 . 4 = 16 > 0 => = 4 x1 = ; x2 = 2. Giải phương trình : 3x2 – 4x – 4 = 0 ; a = 3 ; b = - 4 ; c = -4 = b2 – 4ac = 96 + 48 = 114 > 0 => = 12 phương trình có 2 nghiệm x1 = (4- 12) : 6 = (2+ 6) : 3 ; x2 = (4- 12) : 6 = (2- 6) : 3 HĐ 2: Công thức nghiệm thu gọn : Hãy biến đổi tính theo b’ ? Căn cứ vào công thức nghiệm đã học tìm nghiệm của phương trình trong các trường hợp ’ > 0 ; ’ = 0 ; ’ < 0 HS hoạt động nhóm biến đổi các công thức nghiệm từ qua ’ ? GV treo bảng phụ 2 bảng công thức nghiệm HS so sánh điểm giống và khác ? Nếu phương trình : ax2 + bx + c = 0 (a 0) có b = 2b’ ta áp dụng công thức nghiệm thu gọn =b2–4ac=(2 b’)2 – 4ac=4b’2–4ac = 4(b’2 – ac) Đặt b’2 – ac = ’ Nếu ’ > 0 => = 2’ Pt có 2 nghiệm x1 = ; x2 = Nếu ’ = 0 => = 2’ = 0 Phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 = Nếu ’ phương trình vô nghiệm HĐ 3: Áp dụng : HS làm ? 2 điền vào những chổ trống ? (1 em lên bảng trình bày) Xác định a ; b’ ; c và tính ’ ? ? 2 : Giải phương trình : 5x2 + 4x – 1= 0 a = 5 ; b’ = 2 ; c = -1 ; ’ = b’2 – ac ’ = 4 + 5 = 9 => ’ = 3 x1 = ; x2 = Tìm nghiệm theo công thức thu gọn ? Khi nào ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn ? ? 3 : Giải 2 phương trình ở bài cũ bằng công thức nghiệm thu gọn a. 3x2 – 4x – 4 = 0 ;a = 3 ;b’= -2;c = - 4 ’ = (- 2)2 – 3 .(- 4) = 24 + 12 = 36 > 0 ’ = 6 ; x1 = ; x2 = HĐ 4: Củng cố : - Khi nào ta dùng công thức nghiệm thu gọn ? Với Pt khuyết có cần dùng công thức nghiệm không ? - Làm bài tập 22-a : Cho phương trình : 15x2 + 4x – 2005 = 0 . a = 15 ; b = 4 ; c = 2005 ’ = 4 + 2005 . 15 >0 => phương trình có 2 nghiệm HĐ 5: Hướng dẫn : - Nắm vững công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn để vận dụng giải phương trình . Xác định được khi nào vận dụng công thức thu gọn - Làm các bài tập SGK giờ sau luyện tập Ngµy So¹n : 1/4/2008 Ngµy D¹y :3/4/2008 Tiết 56 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu : - HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn và nắm vững công thức nghiệm thu gọn - Vận dụng công thức thành thạo đễ giải phương trình bậc 2 II. Chuẩn bị : GV : Nghiên cứu bài dạy , các dạng bài tập luyện HS : Nắm công thức làm bài tập HĐ 1: Kiểm tra bài cũ: 1. Hãy chọn phương án đúng : (GV chuẩn bị ở bảng phụ) Cho phương trình : ax2 + bx + c = 0 (a 0) có b = 2b’ ; ’ = b’2 – ac A. Nếu ’ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt : x1 = ; x2 = B . Nếu ’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 = C . Nếu ’ < 0 thì phương trình vô nghiệm D. Nếu ’ 0 thì phương trình có vô số nghiệm 2. Dùng công thức nghiệm giải phương trình : 5x2 – 6x + 1 = 0 . a = 5 ; b’ = - 3 ; c = 1 ’ = 9 – 5 = 4 > 0 => ’ = 2 => x1 = 1 ; x2 = HĐ 2: Luyện tập : -Nhận xét về phương trình đã cho ? -Với phương trình khuyết có cần dùng công thức nghiệm không ? -Áp dụng công thức nghiệm giải các phương trình bên ? -Phương trình đã có dạng tổng quát chưa ?đưa về dạng tổng quát và giải phương trình ? Dạng 1 : Giải phương trình : Bài 20 SGK: 25x2–16 = 0ó x2 = => x = 2x2 + 3 = 0 : Vì 2x2 => 2x2 + 3 > => phương trình vô nghiệm 4x2–2x = 1- => 4x2 - 2x + - 1= 0 a = 4 ; b’ = - ; c = - 1 ’= 3 – 4 (- 1) = 3 - 4+4 = (-2)2 ’ = 2 - . x1 = ; x2 = Bài 21 SGK : x2 = 12x + 288 => x2 – 12x – 288 = 0 a = 1 ; b’ = - 6 ; c = 288 ’ = 36 + 288 = 324 > 0 => ’ = 18 Pt có 2 nghiệm x1 =24 ; x2 = -12 +x = 19 => x2 + 7x – 228 = 0 a = 1 ; b = 7 ; c = -228 -Dựa vào cơ sở nào để xét phương trình có nghiệm hay không ? -Áp dụng xét phương tr -Xác định a , b’ , c và tính ’ ? - Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi nào ? tìm m trong trường hợp đó - Phương trình có nghiệm kép khi nào ? vô nghiệm khi nào ?ình bên ? = 72 + 4 .228 = 961 >0 => = 31 Pt có 2nghiêm x1 = 12 ; x2 = -19 Dạng 2 : Không giải pt hãy xét số nghiệm pt Bài 22SGK : 15x2 +4x -2005 = 0 Ta có a = 15 > 0 c = -2005ac < 0 => pt có 2 nghiệm phân biệt -x2 - x + 1890 = 0 a , c khác dấu => pt có hai nghiệm phân biệt Dạng 3: Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm hay không ? Bài 24 SGK :Cho phương trình : x2 - 2(m – 1)x + m2 =0 a = 1 ; b’ = m – 1 ; c = m2 a . Tình ’ ’ = (m -1)2 – m2 = m2 -2m +1 –m2 = 1 -2m b. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ó ’ > 0 ó 1 – 2m > 0 ó m < ½ c.Phương trình có nghiệm kép ó ’ = 0 ó 1 – 2m = 0 ó m = ½ d.Phương trình vô nghiệm ó ’ < 0 ó 1 – 2m ½ HĐ 3 : Củng cố : - Viết công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn ? Khi nào thì dùng được công thức nghiệm thu gọn ? - Vì sao khi a , c khác dấu thì phương trình luôn có 2 nghiệm riêng biệt ? HĐ 4: Hướng dẫn : - Nắm vững công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn ,nhận xét sự khác nhau của 2 công thức đó - Làm tiếp các bài tập còn lại ở SBT Ngµy So¹n : 8/4/2008 Ngµy D¹y :9/4/2008 Tiết : 57 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG I. Mục tiêu : - HS nắm vững hệ thức Vi- ét - HS vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi-ét như : + Biết nhẫm nghiệm của phương trình bậc 2 trong các trường hợp a + b + c = 0 ; a – b + c = 0 hoặc trường hợp tổng và tích của 2 nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn + Tìm được 2 số biết tổng và tích của chúng II. Chuẩn bị : GV : nghiên cứu bài dạy , bảng phụ HS : làm bài tập , xem trước bài mới III. Hoạt động dạy học : HĐ 1: Kiểm tra bài cũ : Viết công thức nghiệm của phương trình bậc 2 trong trường hợp 0 HĐ 2: 1. Hệ thức Vi-ét Cho phương trình bậc 2 : ax2 + bx + c = 0 (a 0) .Với 0 hãy tính tổng và tích của 2 nghiệm ? Từ nhận xét trên hãy rút ra hệ thức Vi-ét ? Áp dụng tính tổng và tích các nghiệm của pt : a. 2x2 - 9x + 2 = 0 b . – 3x2 + 6x – 1 = 0 Làm ? 2 xác định hệ số a , b , c tính tổng các hệ số =>nghiệm của phương trình ? Làm ? 3 xác định hệ số a , b , c tính giá trị của a – b + c = 0 => nghiệm của phương trình ? x1 = ; x2 = Nếu = 0 => = 0 khi đó x1 = x2 = Vậy công thức trên vẫn đúng khi = 0 x1 + x2 = + = = - x1 . x2 = . = = = Với phương trình : ax2 + bx + c = 0 (a 0) x1 + x2 = - và x1.x2 = a. x1 + x2 = - ; x1.x2 = b. x1 + x2 = - ; x1.x2 = ? 2 Cho phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0 Ta có 2 + (-5) + 3 = 0 => x1 = 1 ; x2 = = 3/2 ? 3 Cho phương trình 3x2 + 7x + 4 = 0 Ta có 3 – 7 + 4 = 0 => x1 = -1 ; x2 = - = -4/3 HĐ 3 : 2. Tìm 2 số biết tổng và tích của chúng : Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng S và tích của chúng bằng P ? Lập phương trình bài toán? Phương trình này có nghiệm khi nào ? Làm ? 5 Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 1 và tích của chúng bằng 5 ? Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai sẽ là (S - x) Tích 2 số bằng P , ta có phương trình : x. (S - x) = P ó x2 – Sx + P = 0 phương trình có nghiệm nếu = S2 – 4P 0 nếu 2 số có tổng bằng S và tích bằng P thì 2 số đó là nghiệm của phương trình : x2 – Sx + P = 0 điều kiện để Pt có nghiệm là = S2 – 4P 0 ? 5 Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x2 – x + 5 = 0 = 1 – 20 Pt vô ngh vậy không có 2 số nào mà tổng bằng 1 và tích bằng 5 HĐ 4 : Củng cố luyện tập : - Nêu hệ thức Vi- ét - Làm bài tập 27 SGK : Giải phương trình bằng hệ thức Vi-ét a. x2 – 7x + 12 = 0 Vì 3 + 4 = 7 và 3 . 4 = 12 nên Pt có 2 nghiệm x1 = 3 ; x2 = 4 b. x2 + 7x + 12 = 0 Vì - 3 + (- 4) = - 7 và (- 3) . (- 4) = 12 nên Pt có 2 nghiệm x1 = - 3 ; x2 = - 4 HĐ 5 : Hướng dẫn về nhà : - Học thuộc hệ thức Vi-ét và cách tìm 2 số biết tổng và tích - Nắm vững các cách nhẫm nghiệm : a + b + c = 0 ; a – b + c = 0 hoặc trường hợp tổng và tích của 2 nghiệm (S và P) là những số nguyên có giá trị tuyệt đối không lớn quá - Bài tập về nhà : Làm bài tập ở SGK , giờ sau luyện tập Ngµy So¹n : 1/4/2008 Ngµy D¹y :2/4/2008 Tiết : 58 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu : - Củng cố hệ thức Vi-ét - Rèn luyện kỹ năng vận dụng hệ thức Vi-ét để : + Tính tổng , tích các nghiệm của phương trrình + Nhẩm nghiệm của phương trình trong các trường hợp có a + b + c = 0,a – b + c = 0 hoặc qua tổng , tích của 2 nghiệm (nếu 2 nghiệm là những số nguyên có giá trị tuyệt đối không quá lớn) + Tìm 2 số biết tổng và tích của nó + Lập phương trình biết 2 nghiệm của nó + Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm của đa thức II. Chuẩn bị : GV : Nghiên cứu bài dạy , các dạng bài tập luyện HS : Nắm công thức làm bài tập III. Hoạt động dạy học : HĐ 1 : Kiểm tra bài cũ : Nêu hệ thức Vi-et .Làm bài tập 36a,b,c a.2x2 – 7x + 2 = 0 có =(-7)2 - 4.2.2 >0 => x1 + x2 = 7/2 ; x1 .x2 = 1 b.2x2 + 9x + 7 = 0 có > 0 => x1 + x2 = -9/2 ; x1 .x2 = 7/2 c. 5x2 + x + 2 = 0 có pt vô nghiệm HĐ2 : Luyện tập -Phương trình có nghiệm khi nào ? T ính ’ ? -Tìm m để pt có nghiệm ? -Tính tổng và tí