Giáo án Đại số 9 năm học 2008- 2009 - Tiết 40 : Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Tiết 40 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu : Học sinh nắm được phương pháp giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất với hai ẩn số . Học sinh cĩ kỹ năng giải các loại tốn t ìm một số, tốn chuyển động, tốn cổ II. phương tiện dạy họ c : - Sgk , thước , phấn trắng , phấn màu ; bảng phụ . III. Tiến trình dạy học 2/ Kiểm tra bài cũ Hãy nêu các quy tắc : cộng đại số và thế Nhắc lại các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình Quy tắc thế: * Từ một phương trình đã cho,ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ cịn một ẩn) * Dùng phương trình mới để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ. Quy tắc cộng: * Cộng hay trừ từng vế của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới * Dùng phương trình mới thay thế cho một trong hai phương trình (và giữ nguyên phương trình kia) Các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình Bước 1: lập phương trình. - chọ ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và qua đại lượng đã biết. -lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: giải phương trình Bước 3: trả lời : kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn ,nghiệm nào khơng, rồi kết luận 3/ Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV Vµ HS HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Gv cho học sinh đọc kỹ đề , phân tích yêu cầu của đề , chọn ẩn số rồi hướng dẫn học sinh biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng bằng 1 hệ phương trình GV: Trong số này cĩ chữ số nào bằng khơng hay khơng? vì sao? HS: Khi viết số đĩ theo thứ tự ngược lại ta được số cĩ hai chữ số bé hơn số cũ 27 dơn vị . Do đĩ trong số này khơng cĩ chữ số nào bằng 0 GV: Chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y, vậy điều kiện của x và y là gì? số cần tìm là bao nhiêu? GV: Khi viết số đĩ theo thứ tự ngược lại, ta được số nào? Theo điều kiện đầu ta suy ra được điều gì? Cho học sinh giải hệ phương trình bằng các phương pháp đã học So sánh nghiệm tìm được với điều kiện của đề bài và trả lời Ví dụ 1 : ( SGK trang 22 ) Giải Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x (xZ,0<x9) chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là y (yZ,0<y9) Số cần tìm là 10x+y . Viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại ta được 10y+x Ta cĩ hệ phương trình Giải hệ phương trình trên ta được : Các giá trị tìm được của x và y thỏa mãn đièu kiện của ẩn. Vậy chữ số hàng chục là 7, chữ số hàng đơn vị là 4 Số phải tìm là 74 GV nêu câu hỏi: dựa vào các giả thiết các em hãy cho biết khi 2 xe gặp nhau thì : thời gian mỗi xe đã đi là mấy giờ ? quãng đường xe tải đã đi la bao nhiêu km nếu vận tốc của nĩ là x ? quãng đường xe khách đã đi la bao nhiêu km nếu vận tốc của nĩ là y ? tổng quãng đường hai xe đi được là bao nhiêu km ? GV lưu ý học sinh vì 2 xe đi ngược chiều nhau nên tổng quãng đường 2 xe đi được đúng bằng quãng đường từ tp Hồ Chí Minh đi Cần Thơ Cho học sinh giải hệ phương trình bằng các phương pháp đã học So sánh nghiệm tìm được với điều kiện của đề bài và trả lời * Em hãy nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình? Điều kiện của x,y là gì? Tổng hai loại là 17 quả.em hãy lập ph ư ơng trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y? Khi chia mỗi quả quýt thành 3 miếng, mỗi quả cam thành 10 miếng và chia đều cho 100 nguời thì mỗi ng ười được 1 miếng. Vậy em hãy lập phương trình để biểu thị mối liên hệ giữa x và y trong trường hợp này? Ví dụ 2 : ( SGK trang 23 ) Giải Gọi vận tốc của xe tải là x(km/h). ĐK : x>0 vận tốc của xe khách là y(km/h). ĐK : y>0 thời gian xe khách đã đi là giờ (tức giờ) thời gian xe tải đã đi là 1+ giờ (tức giờ) quãng đường xe khách đã đi là y ( km ) quãng đường xe tải đã đi là x ( km ) Theo đề bài ta cĩ hệ phương trình Giải hệ phương trình trên ta được Các giá trị tìm được của x và y thỏa mãn đièu kiện của ẩn. Vậy vận tốc của xe tải là 36 km/h vận tốc của xe khách là 49 km/h. bài 29 Gọi x là số cam , y là số quýt. ĐK : x,y nguyên dương, x < 17,y < 17. Theo đề bài, ta cĩ x+y=17 (1) Vì mỗi quả quýt chia 3, mỗi quả cam chia 10 thì 100 người mỗi người được một miếng nên ta cĩ phương trình. 10x+3y=100 (2) từ (1) và (2) ta cĩ hệ phương trình HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : về nhà giải tiếp bài 29, gi ải b ài 30 ve xem trứơc bài 6