Giáo án Đại số 9 năm học 2010- 2011

Ngày soạn : 14/08/2010 Ngày dạy : .................... Chương I Tiết 1 Căn bậc hai A/Mục tiêu Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - HS nắm được định nghĩa và kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm. - Biết được mối liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự trong tập R và dùng quan hệ này để so sánh các số. Kĩ năng - Thành thạo tìm căn bậc hai của một số không âm bằng máy tính bỏ túi, trình bày khoa học chính xác. Thái độ - Học sinh tích cực, chủ động B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Bảng phụ, phiếu học tập, máy tính bỏ túi - HS: Máy tính bỏ túi C/Tiến trình bài dạy I. Kiểm tra bài cũ *) GV: Giới thiệu chương trình đại số 9 gồm 4 chương +) Chương I : Căn bậc hai. Căn bậc ba. +) Chương II : Hàm số bậc nhất. +) Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn +) Chương IV: Hàm số () – Phương trình bậc hai một ẩn. *) GV: Nêu yêu cầu về cách sử dụng Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập và phương pháp học tập bộ môn và nội dung chương I (học sinh cần nắm được định nghĩa căn bậc hai, kí hiệu căn bậc hai số học, điều kiện tồn tại của căn bậc hai, các tính chất, quy tắc tính và các phép biến đổi trên các căn bậc hai. Hiểu định nghĩa căn bậc ba, biết sử dụng bảng căn bậc hai và biết khai phương bằng máy tính bỏ túi) *) HS: Nghe giới thiệu và ghi chép lại các yêu cầu của bộ môn II. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của GV Căn bậc hai số học - Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của một số không âm ? - HS: - Số dương a có mấy CBH ? Cho VD viết dưới dạng kí hiệu ? - HS nêu ví dụ minh hoạ - GV cho HS thảo luận ?1 / Sgk - Tại sao CBH của 9 lại là 3 và - 3 ? - HS trả lời miệng - GV nêu định nghĩa CBH số học (Sgk/4) - Hai HS đọc lại định nghĩa (GV khắc sâu tính chất 2 chiều của đ/n và lưu ý CBH số học chính là CBH dương của số a) - GV cho HS thảo luận ?2 Sgk và yêu cầu HS đọc giải mẫu (Sgk-5) và trình bày bảng các phần còn lại - GV: Giới thiệu phép khai phương là cách tìm CBH số học của một số không âm và người ta có thể dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi để khai phương - Phép khai phương là phép toán ngược của phép toán nào ? - Phép toán bình phương là phép toán ngược của phép toán nào ? - HS trả lời miệng - GV yêu cầu HS làm ?3 (Sgk- 5) - Hs trả lời miệng - Qua định nghĩa về CBH số học của các số dương ta có thể tìm CBH của các số dương bằng cách tìm CBH số học và lấy thêm dấu (-) để được số đối - GV treo bảng phụ ghi nội dung bài tập và phát phiếu học tập cho h/s thảo luận nhóm và trả lời miệng (5 phút) - Qua bài 6 này GV khắc sâu lại định nghĩa CBH và CBH số học Nhắc lại: ở lớp 7 ta đã biết +) (a) +) Số a > 0 có hai căn bậc hai là và +) Số 0 có : Ví dụ: Số 4 có hai CBH là : và ?1 Tìm căn bậc hai (CBH) của các số sau : a, và b, CBH của là: và - c) CBH của 0,25 là 0,5 và -0,5 d, CBH của 2 là: và - Định nghĩa: (Sgk/4) (a) ?2 Tìm CBH số học của các số sau: a, vì: 7 và 72 = 49 b, vì: 8 và 82 = 64 d,= 1,1 vì: 1,1 và (1,1)2 = 1,21 ?3 Tìm CBH của các số sau: - CBH của 64 là 8 và - 8 - CBH của 81 là 9 và - 9 - CBH của 1,21 là 1,1 và -1,1 * Bài 6: (SBT/4) (5 phút) Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: a, CBH của 0,36 là - 0,6 b, CBH của 0,36 là 0,6 và - 0,6 c, 0,6 d, 0,6 e, CBH của 0,36 là 0,6 So sánh các căn bậc hai số học +) GV ĐVĐ: cho 2 số a và b không âm. So sánh: - Nếu a < b thì và ntn ? - HS: Nếu a < b thì < - Vậy: Nếu < thì a và b ntn? +) GV Khắc sâu nội dung định lí (Sgk-5) - HS đọc ví dụ 2 (Sgk - 6)và lời giải – GV yêu cầu HS làm ?4 (Sgk- 6) +) GV cho HS hoạt động nhóm và kiểm tra bài làm của các nhóm. - Đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải . +) GV giới thiệu nội dung ví dụ 3 - HS đọc và trả lời các câu hỏi của GV (Giải thích tại sao ?) +) GV lưu ý cách làm dạng bài tập này +) GV cho 2HS làm ?5 trên bảng - HS, GV nhận xét Định lí: (Sgk-5) Với 2 số a và b không âm ta có: a < b < Ví dụ 2: So sánh a, 1 và Vì 1 < 2 < vậy 1 < b, 2 và Vì 4 < 5 < vậy 2 < ?4 So sánh : a, 4 và Vì :16 >15 4 > b, và 3 Vì: 11> 9 > > 3 Ví dụ 3: Tìm x không âm biết: a, > 2 Vì 2 = nên > 2 > Vì x nên > x > 4 Vậy x > 4. b, <1 Vì 1 = nên <1 < Vì x nên <x <1 Vậy 0 x <1 ?5 Tìm số x không âm, biết : a) KQ: x > 1 b) < 3 Vì 3 = nên <3 < Vì x nên <x < 9 Vậy 0 x < 9 III. Củng cố - Bảng phụ ghi đề bài - HS trả lời miệng - GV Lưu ý điều kiện a - GV: Hướng dẫn HS sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị gần đúng nghiệm của phương trình : x2 = 2 x = x 1,414 . . . - GV khắc sâu các kiến thức đã vận dụng và cách làm các dạng bài tập trên. *) Bài tập: Trong các số sau, số nào có căn bậc hai ? 3; 1,5; 0; -16; ; ; 0,49; - - Các số có căn bậc hai là: 3; 1,5; 0; ; ; 0,49. IV. Hướng dẫn về nhà - Nắm vững định nghĩa CBH số học, định lí về so sánh các căn bậc hai số học và áp dụng vào làm bài tập . - Học thuộc, hiểu và viết được công thức định nghĩa; định lí ... CBH số học. - Làm bài 1; 2; 4 (Sgk/6+7) - Bài 1; 4; 7 (SBT/3+4) - Đọc trước bài 2 và ôn tập về định lí Pytago và qui tắc giá trị tuyệt đối ở lớp 7. ******************************* Ngày soạn : 14/08/2010 Ngày dạy : ..................... Tiết 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A/Mục tiêu Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - HS biết được cách tìm điều kiện để xác định (đ/k có nghĩa ) của - Biết cách chứng minh định lí và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức. Kĩ năng - Biết cách áp dụng định lí linh hoạt và chính xác. - Có kĩ năng thực hiện phép toán khi A là biểu thức bậc nhất đơn giản; phân thức đơn giản . Thái độ - Học sinh tích cực, chủ động B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Bảng phụ, phiếu học tập - HS: C/Tiến trình bài dạy I. Kiểm tra bài cũ - HS1: Phát biểu định nghĩa căn bậc hai số học Tìm các căn bậc hai của các số sau: 169 ; 225 - HS2: So sánh 7 và Tìm II. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của GV 1. Căn thức bậc hai +) GV treo bảng phụ ghi ?1 và yêu cầu h/s đọc - Tại sao AB = cm ? - HS trả lời miệng: Trong ABC vuông tại B Có BC2 = AB2 + AC2 AB = AB = (cm) +) GV giới thiệu k/n căn thức bậc hai và khắc sâu khái niệm qua ?1 - Hai HS đọc tổng quát (Sgk/8) +) GV lưu ý khái niệm căn thức bậc hai và căn bậc hai của một số a -Vậy xác định (có nghĩa) khi nào ? -HS: xác định(có nghĩa) khiA +) GV khắc sâu điều kiện có nghĩa của căn thức bậc hai và CBH của một số a +) không xác định (không có nghĩa) khi nào? - Đọc ví dụ 1 (Sgk-8) ? - Nếu x = -3 thì giá trị biểu thức = ? - Nếu x = 27 thì giá trị biểu thức = ? - Qua đó GV khắc sâu lại đ/k có nghĩa của để h/s ghi nhớ + GV hướng dẫn HS cách tìm đ/k xác định của và cách giải BPT: ax + b > 0 trong các trường hợp : a > 0 (a < 0) - Yêu cầu hs làm ?2 Sgk ?1 Hình chữ nhật ABCD có: AC = 5cm; BC = x (cm) AB = cm Người ta gọi là căn thức bậc hai của 25 - x2, còn 25 - x2 là biểu thức dưới dấu căn (Biểu thức lấy căn) Tổng quát: - Với A là biểu thức đại số gọi là căn thức bậc hai của A xác định(có nghĩa) khi A Ví dụ 1: xác định khi 3x x ?2 Với giá trị nào của x thì xác định ? +) xác định khi 5 - 2x -2x -5 x Vậy với x thì xác định 2. Hằng đẳng thức +GV treo bảng phụ và phát phiếu học tập ghi ?3 (Sgk- 9) - Hai HS lên bảng điền vào ô trống; các nhóm hoàn thành phiếu học tập - Nhóm 1: Hai cột đầu tiên - Nhóm 2: Ba cột sau cùng - Nhận xét bài làm của bạn và của các nhóm ? - Nhận xét gì về quan hệ giữa a và ? +) a thì = a +) a thì = - a - Với mọi số a ta có = ? () +) GV ĐVĐ định lí (Sgk - 9) - Cho HS đọc định lí (Sgk - 9) - Để C/M: = ta cần chứng minh điều gì ? HS: = - GV hướng dẫn HS chứng minh từng trường hợp (đ/k của a) - GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2; 3 (Sgk - 9) và bài giải - GV cho HS làm bài 7 (Sgk-10) - GV nêu chú ý +) = A nếu A . . . () +) = - A nếu A . . . (<0) - GV yêu cầu học sinh thảo luận nhóm ví dụ 4 (Sgk-10), sau 2 phút đại diện 2 nhóm lên trình bày bảng - Tại sao ? - Tại sao = - a3 ? - GV khắc sâu lại cách làm; lưu ý cách chia các trường hợp ?3 Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng a -2 -1 0 1 2 a2 4 1 0 1 4 2 1 0 1 2 Định lí: (Sgk / 9) Với mọi số a, ta có * Chứng minh: ( Sgk - 9) - Nếu a 0 thì = a = a2 - Nếu a < 0 thì = - a = (-a)2 = a2 Do đó = a2 với mọi số a, hay = |a| Ví dụ 2: Tính a, b, Giải: a, = = 12 b, = = 7 Ví dụ 3: Rút gọn. a, b, Giải: a, = = (vì ) Vậy = b, = = (vì 2 < ) Vậy = * Chú ý: (Sgk-10) +) = A nếu A +) = - A nếu A < 0 Ví dụ 4: Rút gọn. a, với x 2 b, với a < 0 Giải: a, = vì x 2 Vậy = x - 2 với x 2 b, = = = - a3 vì a < 0 Vậy = - a3 với a < 0 III. Củng cố - GV nêu các câu hỏi +) xác định (có nghĩa) khi nào ? +) = ? khi A ; khi A < 0 - Chia nhóm nửa lớp làm phần a, c; nửa lớp còn lại làm phần b, d bài 9 (Sgk - 11) - GV kiểm tra bài làm của các nhóm và nhận xét, đánh giá kết quả bài làm của h/s. *) Bài tập 9 - Kết quả: a) x = b) x = c) Đưa về => x = d) Tương tự x = IV. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định nghĩa CBH số học; điều kiện để có nghĩa; hằng đẳng thức - Hiểu được cách chứng minh định lí: Với a ta có = - Bài tập về nhà: Làm bài 7; 8; 10; 11; 12; 13 (Sgk-10) - Hướng dẫn về nhà: Ôn tập lại các HĐT đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm của BPT trên trục số. ******************************* Ngày soạn : 14/08/2010 Ngày dạy : ..................... Tiết 3 Luyện tập A/Mục tiêu Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - Học sinh được rèn luyện các kĩ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa (xác định) - Biết cách áp dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức Kĩ năng - HS được luyện tập cách tính GTBT, phân tích đa thức đa thức thành nhân tử, giải phương trình, phép khai căn bậc hai. . . Thái độ - Học sinh tích cực, chủ động, có thái độ đúng đắn trong học tập B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: - HS: C/Tiến trình bài dạy I. Kiểm tra bài cũ - HS1: Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng = áp dụng rút gọn ? - HS2: Nêu điều kiện để có nghĩa ? áp dụng tìm x để các biểu thức ; có nghĩa ? Nhận xét, đánh giá bài làm của các bạn ? => GV Nhận xét, đánh giá, cho điểm. II. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của GV 1. Dạng 1 : Tính giá trị biểu thức +) GV yêu cầu HS làm bài11 (Sgk -11) 4 phần a,b,c,d - Thứ tự thực hiện các phép tính của từng phần ntn ? - HS Thực hiện phép khai phương => phép nhân (:) cộng (-) theo thứ tự từ trái sang phải - HS thực hiện và lên bảng trình bày bài làm * GV lưu ý cách thực hiện thứ tự các phép toán và phép khai phương hợp lí . *) Bài 11: (Sgk -11) Tính a, = 4 . 5 + 14: 7 = 20 + 2 = 22 b, 36: = 36 : = 36: 18 - 13 = -11 c, d, = 2. Dạng 2 : Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa -Với giá trị nào của x thì biểu thức có nghĩa ? - HS có nghĩa khi -1+x > 0 x > 1 - So sánh x2 và 0 ? => KL +) GV lưu ý: A.B 0 - Cho HS lên bảng trình bày - HS, GV nhận xét GV khắc sâu lại cách tìm điều kiện để có nghĩa *) Bài 12: Tìm x để biểu thức sau có nghĩa c, có nghĩa khi -1+x > 0 x > 1 Vậy với x > 1 thì biểu thức có nghĩa d,có nghĩa với R vì 1+x2 >0 R e, có nghĩa khi : (x-1).(x-3) 0 Vậy với x3 hoặc x thì biểu thức có nghĩa. 3. Dạng 3 : Rút gọn biểu thức - Muốn rút gọn biểu thức ta cần chú ý điều gì ? làm ntn ? - Biến đổi 2 như thế nào? 2 =2 = ? (2a) - HS lên bảng trình bày phần b +) GV gợi ý x2- 5= - HS thảo luận để trình bày bảng - GV lưu ý cách trình bày dạng bài gọn *)Bài13 (SGK-11) a, 2 - 5a với a 0 = 2 = 2a - 5a = -3a b. với a < 0 = *) Bài 19 (SBT-6) a, với x- Ta có: = = x - với x-. 4. Dạng 4 : Giải phương trình - Để giải phương trình này ta làm ntn ? - HS phân tích đa thức => rồi giải - GV phân tích và hướng dẫn cách giải Chú ý: A.B = 0 - Điều kiện để có nghĩa là gì ? - HS có nghĩa - Giải phương trình này ntn ? (GV gợi ý nếu cần) - GV hướng dẫn HS làm hoặc đưa bài giải mẫu để HS tham khảo - GV Khắc sâu cách giải phương trình có chứa dấu căn. *)Bài 15 (Sgk-11) (8ph) a, x2 - 5 = 0 x - = 0 hoặc x+= 0 x = hoặc x = - - Vậy phương trình có 2 nghiệm x = b, - 4 = 0 (điều kiện ) x = 16 Vậy phương trình có nghiệm là x = 16. c, (1) * Nếu 3x 0 thì Ta có 3x = 2x +1 x = 1 (TMĐK x 0) *Nếu 3x < 0 thì Ta có - 3x = 2x +1 -5 x = 1 x = (TMĐK x < 0) Vậy phương trình có 2 nghiệm x1=1 và x2 = III. Củng cố - GV khắc sâu lại cách giải các dạng bài tập đã chữa và các kiến thức có liên quan - Học sinh được bài tập củng cố 14a,c (11/SGK) IV. Hướng dẫn về nhà - Ôn luyện các kiến thức cơ bản về CBH số học; định lí so sánh các căn bậc hai số học ; hằng đẳng thức . - Luyện tập các dạng bài tập: Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa; rút gọn biểu thức ; phân tích đa thức thành nhân tử; giải phương trình .... - Bài tập về nhà: Bài 12; 14;15 (SBT/5+6) và các phần còn lại tương tự ở Sgk. ******************************* Ngày soạn : 14/08/2010 Ngày dạy : ..................... Tiết 4 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương A/Mục tiêu Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - HS nắm được nội dung cách chứng minh định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Kĩ năng - Có kĩ năng vận dụng các qui tắc khai phương của 1 tích và phép nhân các căn bậc hai trong quá trình tính toán, biến đổi biểu thức. Thái độ - Học sinh tích cực, chủ động B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: - HS: C/Tiến trình bài dạy I. Kiểm tra bài cũ - HS1: xác định (có nghĩa) khi nào ? áp dụng tìm x để xác định ? - HS2: Tính và + GV (HS) nhận xét đánh giá bài làm + GV ĐVĐ: Em hãy so sánh về giá trị và để vào bài mới. II. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của GV Định lí +) GV yêu cầu HS đọc?1 (Sgk -12) và thực hiện việc thảo luận nhóm - HS trình bày, GV ghi bảng. Ta có = = 20 = 4 . 5 = 20 +) GV chốt lại Vậy = +) GV khái quát nội dung định lí (Sgk-12) Với 2 số không âm (a 0; b 0) ta có = . - 2 HS đọc định lí ? - Muốn chứng minh định lí trên ta làm ntn ? - HS nêu cách chứng minh : - Vì với 2 số a 0; b 0 => . xác định và không âm ta có : (.)2 = Vậy = . (đpcm) +) GV khắc sâu và cách ghi nhớ nội dung định lí +) GV khái quát định lí với nhiều số không âm và nêu nội dung chú ý (Sgk) 1. Định lí: (10ph) ?1 Tính và so sánh và Giải: Ta có = = 20 = 4 . 5 = 20 Vậy = Định lí: (SGK-12) Với 2 số không âm (a 0; b 0) ta có = . * Chứng minh: (Sgk- 12) Vì a 0, b 0 nên. 0 và xác định. Ta có => là CBH số học của a.b Vậy =. Chú ý: = .. (với a 0; b 0; c0) 2. áp dụng +) GV chỉ vào định lí và phát biểu nội dung qui tắc khai phương một tích (chiều từ trái qua phải) - HS đọc qui tắc khai phương một tích (Sgk-13) +) GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1 (Sgk-13) + Khai phương từng thừa số + Nhân các kết quả với nhau + Nhận xét gì về các số dưới dấu căn 810 và 40 ? ta cần phải biến đổi như thế nào ? +) GV cho HS thảo luận theo nhóm ?2 (Sgk-13) - Đại diện các nhóm lên bảng trình bày miệng ?2 - GV ghi bảng - Dựa vào đ/lí để phát biểu qui tắc nhân các căn bậc hai (chiều từ phải sang trái) ? - HS: Đọc qui tắc nhân các căn bậc hai (Sgk-13) +) GV nêu nội dung ví dụ 2 và hướng dẫn giải như ( Sgk -13) +) GV cho HS làm ?3 (Sgk-13) Rút gọn theo nhóm ( sau 2 phút) - Đại diện 2 nhóm lên trình bày lời giải +) GV kiểm tra bài làm của các nhóm và nhận xét đánh giá bài làm của các nhóm +) GV nêu chú ý Sgk -14 và khắc sâu điều kiện áp dụng (A 0 ; B 0) và lưu ý công thức hay áp dụng (A 0) +) GV nêu nội dung VD 3 (Sgk-14) +) Yêu cầu HS đọc ví dụ 3 và lời giải (Sgk-14) +) GV yêu cầu giải thích lời giải ví dụ 3 để cho HS khác hiểu được cách biến đổi +) GV cho HS thảo luận làm ?4 (Sgk-14) (Sau 2 phút đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày) - Ai có cách làm khác không ? - HS = = = 6a2 +GV Như vậy ta có thể vận dụng 1 trong 2 cách trình bày ở trên a. Qui tắc khai phương một tích: Qui tắc: (Sgk-13) Ví dụ 1: Tính a, b, = ?2 Tính a, = = 0,4. 0,8. 15 = 4,8 b, = . = 5.6.10 =300 b, Qui tắc nhân các căn bậc hai: Qui tắc: (Sgk-13) = . (với a0; b0) . = (với a0; b0) Ví dụ 2 : Tính a, b, ?3 Tính a, = hoặc = b, = Chú ý: +) A; B là 2 biểu thức không âm ta có = . +) (A 0) Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức. a, (với a0) b, Giải: a, (với a0) Ta có: = = ( vì a0) b, = = 3. ?4 Rút gọn biểu thức: (với a0; b0) a, = = b, = (vì a0; b0) III. Củng cố - Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương ? - Phát biểu qui tắc khai phương một tích ; qui tắc nhân các căn bậc hai ? - Cho HS làm bài tập/SGK *) Bài 17a,b/SGK a) 2,4 b) 28 *) Bài 18a,b/SGK a) 21 b) 60 *) Bài 19a,b/SGK a) – 0,6a b) IV. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định lí và các qui tắc ; cách chứng minh định lí - Làm bài 17; 18; 19 ( các phần còn lại); 20; 21 (Sgk -15); bài 23(SBT) - Ôn tập tốt lí thuyết để chuẩn bị giờ sau luyện tập. *) Gợi ý: Bài 17 (Sgk -15) phần c = 11.6 = 66. ******************************* Ngày soạn : 15/08/2010 Ngày dạy : ..................... Tiết 5 Luyện tập A/Mục tiêu Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - Củng cố cho h/s những kiến thức ; kĩ năng vận dụng qui tắc khai phương một tích; qui tắc nhân các căn bậc hai trong quá trình tính toán và rút gọn biểu thức. Kĩ năng - Rèn luyện cách tính nhanh; tính nhẩm; vận dụng qui tắc vào làm các dạng bài tập rút gọn; so sánh; tìm x; tính GTBT... Thái độ - Vận dụng linh hoạt; hợp lí , chính xác. B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Máy tính bỏ túi - HS: Máy tính bỏ túi C/Tiến trình bài dạy I. Kiểm tra bài cũ - HS1: Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương ? áp dụng tính : ; - HS2: Phát biểu qui tắc khai phương một tích ; qui tắc nhân các căn bậc hai ? áp dụng tính : ; () *) GV yêu cầu HS nhận xét đánh giá kết quả bài làm cuả bạn. II. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của GV 1. Dạng 1 : Rút gọn và tính giá trị biểu thức +) GV nêu nội dung bài 22 (Sgk-15) - Nhận xét gì về biểu thức dưới dấu căn ? - HS: Biểu thức đó có dạng a2 - b2 - GV gợi ý để HS lên bảng biến đổi và tính toán. - Ai có cách làm khác ? -HS: = +) GV khắc sâu lại các cách làm dạng rút gọn +) GV nêu Bài 24 (Sgk-15) Rút gọn & Tính giá trị biểu thức - Bài tập này ta giải ntn ? - HS: rút gọn => tính GTBT -Nhận xét gì về biểu thức : ? - HS: = - HS biến đổi dưới sự gợi ý của GV - Muốn tính GTBT tại x = ta làm ntn ? - HS: thay x= vào biểu thức 2.(1+3x)2 +) GV hướng dẫn HS cách trình bày và cách làm dạng bài tập này. B1: rút gọn ; B2: thay số *) Bài 22 : (Sgk-15) Rút gọn. a, Hoặc = b, *) Bài 24 (Sgk- 15) Rút gọn và tính giá trị biểu thức a, tại x = Giải: Ta có = = = 2.(1+3x)2 ( vì (1+3x)2 0 với R) Thay x = vào biểu thức: 2. (1+3x)2 Ta được : - Dùng máy tính bỏ túi ta tính được 21,029 2. Dạng 2 : Tìm x +) GV nêu nội dung bài tập 25 (Sgk-16) - Muốn tìm x thoả mãn ta làm ntn ? - HS: + Tìm đ/k (GV gợi ý) + Biến đổi giải PT +) GV gợi ý để HS trình bày bảng - Ai có cách làm khác không ? - HS (GV) nêu cách giải khác. +) GV cho HS thảo luận làm phần b, - 6 = 0 và c, (sau 3 phút) - Đại diện 2 nhóm lên trình bày phần b; c. +) GV nhận xét bài làm của các nhóm và sửa chữa sai sót của h/s - Lưu ý cách trình bày giải PT vô tỉ là đ/k 2 vế của PT đều 0 => biến đổi . *) Bài 25 : (Sgk -16) a, (Đ/K: x0 ) Hoặc 4. = 8 16x = 64 = 2 x = 4(T/M) x = 4 (T/M) Vậy phương trình có nghiệm x = 4. b, - 6 = 0 = 6 2.= 6 2(1 - x) = 6 hoặc 2(1- x) = - 6 2 - 2x = 6 hoặc 2 - 2x = - 6 - 2x = 6 - 2 hoặc -2x = - 6 - 2 -2x = 4 hoặc -2x = -8 x = -2 hoặc x = 4 Vậy PT có 2 nghiệm x1= -2 và x2 =4 c, (điều kiện x 10) Nhận thấy Vậy phương trình vô nghiệm . 3. Dạng 3 : So sánh +) GV nêu nội dung bài 27 (Sgk-16) - Muốn so sánh CBH số học của 2 số không âm ta làm ntn ? - HS: Với 0 a< b < - HS trình bày dưới sự gợi ý của GV phần a - HS trình bày phần b - GV: chốt lại cách so sánh 2 số + Đưa về so sánh CBH số học + Đổi dấu => đổi chiều của bất đẳng thức *) Bài 27: (Sgk-16) So sánh. a, 4 và b, - và - 2 Giải: a, Ta có: 4 > 3 hay 4 > b, Ta có: 5 > 4 > > 2 - < - 2 4. Dạng 4 : Chứng minh - Để chứng minh một đẳng thức ta thường làm như thế nào ? - HS: Biến đổi một vế để có vế còn lại - Ta nên biến đổi vế mà có biểu thức ở dạng cồng kềnh, phức tạp hơn - Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau ? - HS: Ta cần chứng minh tích của chúng bằng 1 *) Bài tập 23/SGK a) VT = b) Tính => Là hai số nghịch đảo của nhau III. Củng cố - HS: Nắm vững cách làm các dạng bài tập đã chữa trong giờ luyện tập - Làm bài tương tự 22 (c, d); 25 ( c, d); (Sgk-16) IV. Hướng dẫn về nhà - Xem lại các dạng bài tập đã chữa - Làm bài 22c,d; 24b; 26 (Sgk -15,16) - Đọc trước bài “Liên hệ giữa phép phép chia và phép khai phương” * Gợi ý: Tìm x biết: ++ = 20 ++ = 20 2+3+5 = 20 10 = 20 => = 2 => x+1 = 4 => x =3. Ngày soạn : 15/08/2010 Ngày dạy : ...................... Tiết 6 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương A/Mục tiêu Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - HS nắm được nội dung định lí; chứng minh định lí về liên hệ giữa phép khai phương và phép chia căn bậc hai. Kĩ năng - Có kĩ năng vận dụng qui tắc khai phương một thương, qui tắc chia các căn bậc hai trong quá trình tính toán và rút gọn biểu thức. - Rèn luyện kĩ năng trình bày tính toán linh hoạt, sáng tạo của HS trong quá trình vận dụng kiến thức đã học. Thái độ - Học sinh tích cực, chủ động, say mê học tập B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: - HS: C/Tiến trình bài dạy I. Kiểm tra bài cũ - HS1: Phát biểu qui tắc khai phương một tích ? Viết CTTQ ? Giải phương trình: - HS2: Phát biểu qui tắc nhân các căn bậc hai ? Viết CTTQ ? Tính: II. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của GV 1. Định lí +) GV nêu nội dung ?1 (Sgk-16) +) GV cho h/s thảo luận và nêu cách làm +) GV nhận xét kết quả ? +) GV cùng HS khái quát hóa: Với 2 số a 0, b >0 ta có: = là nội dung định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương - HS đọc định lí (Sgk-16) - Dựa vào c/m ở bài 3 em hãy cho biết cách c/m định lí này ntn ? - HS: Ta cần c/m chính là CBH số học của - Yêu cầu một HS lên bảng trình bày chứng minh - HS, HV nhận xét ?1 Tính và so sánh:và Giải: Ta có: = Định lí: (Sgk -16) Với a 0, b >0 ta có: = * Chứng minh: (Sgk -16) Vì a 0, b >0 0 và xác định ta có: => chính là CBH số học của Vậy = (đpcm) 2. áp dụng +) Hãy phát biểu qui tắc khai phương một thương ? - HS đọc qui tắc (Sgk-16) +) GV nêu ví dụ 1 - HS suy nghĩ và trình bày bảng +) Lưu ý cách vận dụng qui tắc một cách hợp lí - HS, GV nhận xét - GV chốt lại cách làm - GV cho h/s thảo luận nhóm làm ?2 (Sgk-16) - GV phân hai bạn ngồi cạnh nhau là một nhóm - Đại diện HS lên bảng trình bày - GV nhận xét bài làm của các nhóm và khắc sâu qui tắc khai phương một thương - Cuối cùng GV đưa ra biểu điểm, mỗi câu 5 điểm và cho HS các nhóm chấm chéo nhau theo bàn - Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương ta làm như thế nào ? - Hai HS đọc qui tắc (Sgk-17) +) GV yêu cầu h/s đọc ví dụ 2 và lời giải, suy nghĩ và giải thích cách làm trên. - Hai HS đứng tại chỗ thực hiện, GV ghi bảng - GV chốt lại cách làm +) GV cho h/s thảo luận nhóm (2 phút) và lên bảng trình bày bảng - HS, GV nhận xét +) GV khẳng định: Nếu A; B là các biểu thức thì = (A; B >0) - Đọc chú ý (Sgk-18) - GV cho h/s suy nghĩ và làm ví dụ 3 (Sgk-18) Rút gọn biểu thức: a, b, - Ta vận dụng qui tắc nào đối với phần a; phần b ? Vì sao ? - HS lên bảng trình bày. ?4 +) GV có thể hướng dẫn h/s cách làm và giải thích rõ cách vận dụng các qui tắc một cách hợp lí. +) GV yêu cầu h/s thảo luận và trình bày (Sgk-18) +) GV lưu ý cách biến đổi hợp lí và đ/k của biến, qui tắc vận dụng. a, Qui tắc khai phương một thương: CTTQ: = (a; b >0) Ví dụ1: áp dụng qui tắc khai phương một thương hãy tính: a, b, Giải: a, = = b, = = : = == ?2 Tính: a, b, Giải: a, = b, = = b, Qui tắc chia các căn bậc hai: (Sgk-17) CTTQ: = (a; b>0) Ví dụ 2: Tính. a, b, : Giải: a, = b, := := = = = ?3 Tính: a, b, Giải: a, = b, = = Chú ý: (Sgk-18) = (A; B >0) A; B là các biểu thức đại số v Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức. a, b, Giải: a, = b, = (a > 0) ?4 Rút gọn: a, b, (với a) Giải: a, = = = b, = = = (với a) III. Củng cố - GV yêu cầu HS nhắc lại qui tắc khai phương một thương, qui tắc chia các căn bậc hai - HS đứng tại chỗ nhắc lại quy tắc và tiến hành làm bài tập củng cố *) Tính ; ; ; . - áp dụng qui tắc khai phương một thương, qui tắc chia các căn bậc hai IV. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định lí và qui tắc khai phương một thương; một tích và q