Giáo án Đại số 9 năm học 2010- 2011 - Tiết 37 : Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Ngày soạn: 2/1/2010 Tiết 37 Ngày giảng:.../1/2010 Giải Hệ phương trình bằng phương pháp thế ------------------ -------------------- Mục tiêu 1. Kiến thức: - Học sinh phát biểu và sử dụng được quy tắc thế. - Nêu được các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và sử dụng giải được hệ phương trình. 2. Kỹ năng: - Biến đổi tương đương các hệ phương trình bằng quy tắc thế - Giải hệ phương trình, kết luận được nghiệm của hệ trong các truờng hợp: Hệ vô nghiệm; hệ vô số nghiệm. 3. Thái độ : - Học sinh cẩn thận, chính xác khi biến đổi. II. Đồ dùng dạy học: - GV : Bảng phụ vẽ đồ thị minh hoạ ?2 ; ?3 - HS : III. Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, hoạt động theo nhóm nhỏ. IV. Tổ chức giờ học: HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng Khởi động mở bài: - Mục tiêu: HS có hứng thú tìm hiểu bài mới. - Thời gian: 5' - Cách tiến hành: GV sử dụng kỹ thuật động não: Ta đã biết một cặp số được gọi là nghiệm của hệ phương trình nếu cặp số đó là nghiệm của cả hai phương trình thuộc hệ đó. Cho hệ phương trình: ? Hãy cho biết cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình trên? HS đưa ra các phương án khác nhau: (2;1) (5;2) (4; -1) .... GV dùng phương pháp thay giá trị để loại bỏ các phương án không chính xác ((5;2) (4; -1) ....) ĐVĐ: Để tìm được chính xác nghiệm của hệ phương trình ta đi giải hệ phương trình đó. Vậy phải giải hệ phương trình như thế nào? Tiết học này cô sẽ giới thiệu với các em phương pháp giải hệ phương trình đầu tiên: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. HĐ1: Quy tắc thế - Mục tiêu: HS nêu được quy tắc thế và ứng dụng của quy tắc thế là dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phuơng trình tương đương. - Thời gian: 7' - Cách tiến hành: - G.v yêu cầu hs nghiên cứu quy tắc thế (SGK) - G/v giới thiệu ví dụ : G/v hướng dẫn H/s làm từng bước áp dụng quy tắc thế. Hãy biểu diễn x theo y từ pt (1) - Thế giá trị của x vào pt (2) - Thiết lập hệ pt mới ? Em có nhận xét gì về hệ pt mới - Y/cầu h.s giải pt bậc nhất 1 ẩn ; kết luận - Cách giải như trên gọi là giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. - Khắc sâu lại các bước - Yêu cầu h/s nhắc lại quy tắc - H/s đọc thầm; 1 em đọc to H.s (1) => x = 3y + 2 - H/s hệ mới có 1 pt bậc nhất 1 ẩn HS nhắc lại quy tắc 1. Quy tắc thế * Quy tắc thế (SGK) Ví dụ 1: Xét phương trình I. + Biểu diễn x theo y từ pt (1) (1) ú x = 3y + 2 (*) Thế vào pt (2) của hệ I. Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất (-13 ; -5) HĐ2: áp dụng - Mục tiêu: Sử dụng quy tắc thế và áp dụng ví dụ 1 để giải các ví dụ và ? - Thời gian: 20' - Đồ dùng dạy học: GV: Bảng phụ ghi sẵn VD2; đồ thị hàm số phần ?2;?3 HS : Bảng phụ kẻ sẵn sơ đồ khăn trải bàn, bút dạ hoặc phấn. - Cách tiến hành: G/v giới thiệu ví dụ 2: - Yêu cầu h/s đọc SGK các bước giải + H/s biến đổi y theo x từ pt (1) + Thiết lập hệ pt mới ? ở ví dụ trên tại sao lại phải rút y theo x từ phương trình (1) ? - Rút x theo y từ pt (1) có được không? Cách khác rút x theo y từ pt (2) GV chốt lại: Ta có thể rút một ẩn theo ẩn kia nhưng thông thường ta rút ẩn nào có hệ số nhỏ hơn. - 1 h/s nêu lại các bước giải H/s chọn ẩn nào có hệ số có giá trị tương đương nhỏ hơn. Rút x theo y cũng được nhưng cách giải dài hơn HS lắng nghe 2. áp dụng : VD2 : Giải hệ phương trình (II) Vậy hệ II có nghiệm duy nhất là (2; 1) Cho học sinh làm ?1 - Yêu cầu hs hoạt động cá nhân làm ?1; 1 em lên bảng - G/v kiểm tra bài 2-3 học sinh GV nhận xét HS làm ?1 vào vở 1 Hs lên bảng trình bày HS nhận xét bài của bạn ?1: * Vậy hệ pt có 1 nghiệm duy nhất (7; 5) - Yêu cầu h/s đọc chú ý (SGK) Yêu cầu hs HĐ nhóm theo kỹ thuật khăn trải bàn làm các ví dụ trong 5’ (cá nhân 2’ – thảo luận chung 3’) N1;2;3;4;5: Giải hệ pt bằng p2 thế III. N6;7;8;9;10: (IV) - G/v khắc sâu - Nếu pt 1 ẩn lập được Có 1 nghiệm => Hệ có 1 nghiệm Vô nghiệm => Hệ vô nghiệm Vô số nghiệm => Hệ vô số nghiệm HS hoạt động theo kỹ thuật khăn trải bàn giải các hệ phương trình HS lắng nghe * Chú ý (SGK) Ví dụ 3: Giải hệ phương trình a) (III) Hệ phương trình vô số nghiệm b) (IV) Hệ phương trình vô nghiệm - Yêu cầu học sinh đọc ?2 - G/v đưa yêu cầu nhận xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng (d1) và (d2) d1 : y = 2x + 3 d2 : y = 2x + 3 ? Hai đường thẳng d1 và d2 có bao nhiêu điểm chung? - G/v đưa bảng phụ vẽ sẵn d1 ; d2 giảng tương tự với ?3. + Biến đổi y theo x từ pt (1) và (2) HS: Hai đường thẳng trùng nhau Hai đường thẳng trên có vô số điểm chung ?2 : * Minh hoạ tập nghiệm của hệ III trên MP toạ độ: * Minh hoạ tập nghiệm của hệ IV trên MP toạ độ . Nhận xét vị trí tđ của 2 đường thẳng d1 ; d2 trên MP toạ độ ? Kết luận số nghiệm của hệ ? - G.v : Để giải hệ pt bằng phương pháp thế ta cần thực hiện các bước nào ? - G/v yêu cầu h/s đọc tóm tắt SGK H/s d1 // d2 (vì có hệ số góc = nhau, tung độ gốc khác nhau) H/s Hệ vô nghiệm - H/s: 2-3 em tóm tắt bước giải * Tóm tắt các bước giải hệ pt bằng phương pháp thế (SGK) HĐ3: Luyện tập - Củng cố - Mục tiêu: vận dụng được các ví dụ và quy tắc thế giải được một số hệ phương trình đơn giản. - Thời gian: 8’ - Cách tiến hành: - Cho học sinh làm bài tập 13 (a) Gọi 1 HS lên bảng trình bày (GV có thể gợi ý, hướng dẫn hs trên bảng) - G/v khắc sâu các bước giải - Yêu cầu vận dụng tốt quy tắc thế - GV nhận xét chốt lại HS làm bài tập 13a vào vở, 1 hs lên bảng trình bày. HS nhận xét bổ sung và ghi vở Bài tập 13(a) Giải hệ phương trình Nghiệm của hệ phương trình đã cho là: (7; 5) Tổng kết và hướng dẫn về nhà (5’) GV chốt lại quy tắc thế và tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Lưu ý học sinh nên đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình trước rồi mới đi giải cụ thể * HDVN : - Bài tập 13 (b) ú Bài VN: 12 ; 13 (b) ; 14 ; 15 (SGK) Đọc trước bài giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số