Giáo án Đại số 9 năm học 2011- 2012 Tiết 21 : Hàm số bậc nhất

TIẾT 21 §2. hµm sè bËc nhÊt A. MỤC TIÊU * Về kiến thức cơ bản: Yêu cầu HS nắm vững các kiến thức sau: - Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, a ¹ 0. - Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R. - Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0/ - Bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R. * Về kĩ năng: Yêu cầu HS hiểu và chứng minh được hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R, hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R. Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát: Hàm số y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0. * Về thái độ: HS thấy tuy Toán là một môn khoa học trừu tượng nhưng các vấn đề trong Toán học nói chung cũng như vấn đề hàm số nói riêng lại thường xuất phát từ việc nghiên cứu các bài toán thực tế. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS - G: Hình vẽ sơ đồ chuyển động SGK - H: MTBT C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA (5 PHÚT) GV yêu cầu kiểm tra a) Hàm số là gì? Hãy cho một ví dụ về hàm số được cho bởi công thức Một HS lên bảng kiểm tra - Nêu khái niệm hàm số tr42 SGK HOẠT ĐỘNG 2: 1. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT (15 PHÚT) - Để đi đến định nghĩa hàm số bậc nhất, ta xét bài toán thực tế sau: - GV đưa bài toán - GV vẽ sơ đồ chuyển động như SGK và hướng dẫn - Một HS đọc to đề bài và tóm tắt. 8 km Huế Bến xe Trung tâm Hà Nội - GV yêu cầu HS làm ?2 ?2 Điền bảng: HS đọc kết quả để GV điền vào bảng ở bảng phụ Một HS đọc lại định nghĩa t 1 2 3 4 ... S = 50t + 8 58 108 158 208 ... - GV yêu cầu một HS đọc lại định nghĩa. HOẠT ĐỘNG 3. 2. TÍNH CHẤT (22 PHÚT) - Để tìm hiểu tính chất của hàm số bậc nhất, ta xét ví dụ sau đây: Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1 - GV hướng dẫn HS bằng đưa ra các câu hỏi: + Hàm số y = -3x + 1 xác định với những giá trị nào của x? Vì sao? - Hãy chứng minh hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R? - Nếu HS chưa làm được, GV có thể gợi ý: lấy x1, x2 Î R sao cho x1 < x2, cần ch/ minh gì? (f(x1)> f(x2)). + Hãy tính f(x1), f(x2) - Hàm số y = -3x + 1 xác định với mọi giá trị của x Î R, vì biểu thức –3x + 1 xác định với mọi gía trị của x thuộc R. HS nêu cách chứng minh - Lấy x1, x2 Î R sao cho x1 f(x1) = -3x1 + 1 f(x2) = -3x2 + 1 Ta có: x1 < x2 => -3x1 > -3x2 => -3x1 + 1 > -3x2 + 1 => f(x1) > f(x2) Vì x1 f(x2) nên hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R. - GV giải theo cách trình bày của SGK - GV yêu cầu HS làm ?3 - GV chốt lại: ở trên, phần ?3 ta chứng minh hàm số y = 3x + 1 đồng biến theo khái niệm hàm số đồng biến, sau khi có kết luận này, để chỉ ra hàm số bậc nhất đồng biến hay nghịch biến ta chỉ cần xem xét a > 0 hay a < 0 để kết luận Hãy xét xem trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến? Vì sao? - GV nhắc lại các kiến thức đã học gồm: Định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc nhất. - 1 HS đứng lên đọc. - HS hoạt động theo nhóm a) Hàm số y = -5x + 1 nghịch biến vì a = -5 < 0 b) y = x đồng biến vì a = > 0 c) Hàm số y = mx + 2 (m ¹ 0) đồng biến khi m > 0, nghịch biến khi m < 0 HS nhắc lại định nghĩa tính chất của hàm số bậc nhất D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 PHÚT) - Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất. - Xem lại cách vẽ đồ thị h/s y = ax - Bài tập về nhà số 9, 10 SGK tr48; Số 6, 8 SBT tr57. Hướng dẫn bài tập 9: xét a = m - 2. + Nếu a > 0 m - 2 > 0 m > 2 thì h/s đòng biến + Nếu a m - 2 .......... thì h/s nghịch biến. _________________________________________________________