Giáo án Đại số 9 : Ôn tập chương IV đại số

ÔN TẬP CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ A. MỤC TIÊU : * Ôn tập một cách hệ thống lí thuyết của chương : - Tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax2 ( a 0 ) - Các công thức nghiệm của Pt bậc hai. - Hệ thức Vi – ét và vận dụng để tính nhẩm nghiệm Pt bậc hai. Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng. * Giới thiệu với HS giải Pt bậc hai bằng đồ thị ( qua bài tập 54, 55 SGK ) * Rèn luyện kỹ .ăng giải Pt bậc hai, trùng phương, Pt chứa ẩn ở mẫu, Pt tích. B. CHUẨN BỊ : GV. Vẽ sẵn đồ thị các hàm số y = 2x2; y = - 2x2 ; y = ; y = trên bảng phụ để giải nhanh bài 54 SGK. HS. Làm các câu hỏi ôn tập chương IV SGK, nắm vững các kiến thức cần nhớ của chương , làm các bài tập theo yêu cầu của GV. Bảng phụ nhóm C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1) Kiểm tra : ( Lồng vào khi giảng ) 2) Bài mới : ( 15’ ) GV. Đưa đồ thị hàm số y = 2x2 và y = - 2x2 vẽ sẵn trên bảng phụ và yêu cầu HS trả lời câu hỏi 1 SGK. Sau khi HS phát biểu xong câu trả lời 1 (a). GV yêu cầu HS đọc lớn phần “ Tóm tắt kiến thức cần nhớ” phần hàm số để HS ghi nhớ. GV. Yêu cầu hai HS lên bảng viết công thức nghiệm tổng quát và công thức nghiệm của Pt bậc hai HS. Viết vào vở H. Khi nào dùng công thức nghiệm tổng quát ? khi nào dùng công thức nghiệm thu g/ïn ? H. Vì sao khi a và c trái dấu thì Pt có hai nghiệm phân biệt ? GV. Nêu bài tập trắc nghiệm : Cho PT bậc hai x2 – 2 (m+1)x + m – 4 = 0. Nói Pt này luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Đúng hay sai ? GV. Đưa lên bảng phụ : HaÕy điền vào chỗ () để được các khẳng điïnh đúng. - Nếu x1; x2 là hai nghiệm của Pt ax2 + bx + c = 0 ( a 0 ) thì : x1 + x2 = ; x1. x2 = - Nếu a + b + c = 0 thì Pt có hai nghiệm x1 = ; x2 = - Nếu a – b + c = 0 thì Pt có hai nghiệm x1 = ; x2 = - Muốn tìm hai số u và v biết u + v = S; u . v = P, ta giải Pt ( điều kiện để có u và v là ) GV. Gọi hai HS lên bảng làm hai bài tập áp dụng SGK. H. Nêu cách tìm hoành độ của điểm M và M’ GV. Gọi 1 HS lên xác định điểm N và N’ H. Nêu cách tính theo công thức H. NN’ có song song với Ox không ? Vì sao ? GV. Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm. Lớp chia la¸m 2 dãy, mỗi dãy làm 1 bài Bài 56 a) và bài 57 d) Các nhóm hoạt động sau 3 phút. GV. Đưa bài 2 nhóm lên bảng để HS nhận xét.. Sau đó GV sửa sai GV. Yêu cầu HS lập bảng các đại lượng Xe lửa Vận tốc (km/h) Q.đường (km) Thời gian (h) I x 900 : 2 II x + 5 900 : 2 GV. Gọi một HS lên bảng trìn bày bài giải. HS. Theo dõi và nhận xét. A. ÔN TẬP LÍ THUYẾT : 1) Hàm số y = ax2 ( a 0 ) Câu hỏi 1. a) - Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0 nghịch biến khi x < 0. Với x = 0 thì hàm số đạt GTNN bằng 0. Không có giá trị nào của x để hàm số đạt GTLN. - Nếu a 0. Với x = 0 thì hàm số đạt GTLN bằng 0. Không có gí trị nào của x để hàm số đạt GTNN. b) Đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0 ) là một đường cong Parabol đỉnh O, nhận trục Oy là trục đối x¶ùng. - Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị. - Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị. 2 ) Phương trình bậc hai : * Câu hỏi 2 . Công thức nghiệm tổng quát Công thức nghiệm thu gọn (SGK) * Bài tập trắc nghiệm : Đúng vì = (m + 1)2–(m – 4) =m2 +2m +1 –m+4 = m2 + m + 5 = m2 +2.m.+ = ( m + )2 + 4 > 0 với mọi m 3) Hệ thức Vi-ét và ứng dụng : * Câu hỏi 3. Hệ thức Vi-ét đối với Pt bậc hai : SGK Nếu a + b + c = 0 thì Pt có hai nghệm x1 = 1 ; x2 = . Nếu a – b + c = 0 thì Pt có hainghiêm x1 = -1 ; x2 = - * Bài tập trắc nghiệm : a) Nhẩm nghiệm Pt :1954x2 + 21x -1975 = 0 Ta có a + b + c = 0 x1 = 1 ; x2 = - b) Nhẩm nghiệm Pt :2005x2 + 104x -1901 =0 Ta có : a – b + c = 0 x1 = -1 ; x2 = B . LUYỆN TẬP : ( 28’ ) Bài 54 tr 63 sgk : * Vẽ đồ thị hai hàm số và y = Đường thẳng đi qua điểm B(0;4) và song song với trục Ox có Pt là y = 4 . Vì đường thẳng y = 4 cắt đồ thị hàm số y = = 4 Vậy hoành độ của điểm M là - 4 và M’ là 4 - Điểm N có hoành độ là -4. điểm N’ có hoành độ là 4 Thay hoành độ của điểm N và N’ vào hàm số y = - ta có : Vì N và N’ có cùng tung độ bằng – 4 nên NN’ // Ox Bài 56 sgk : 3x4 -12x2 + 9 = 0 Đặt x2 = t 0 Ta có Pt : 3t2 -12t + 9 = 0 Ta có a + b + c =3 -12 + 9 = 0 t1 = 1 ; t2 = 3 ( TMĐK) x2 = t1 = 1 ; x2 = t2 = 3 Pt có 4 nghiệm Bài 57 sgk : ( ĐK : ) ( x + 0,5) (3x – 1) = 7x + 2 3x2 – x + 1,5x – 0,5 = 7x + 2 3x2 – 6,5x – 2,5 = 0 6x2 – 13x - 5 = 0 = 169 + 120 = 289 > 0 = 17 (TMĐK) ;(loại) Vậy Pt có 1 nghiệm : x = Bài 65 sgk : Gọi x (km/h) là vận tốc của xe lửa thứ nhất ( x > 0 ). Khi đó vận tốc xe lửa thứ hai là x + 5 (km/h) Thời gian xe lửa thứ nhất đi từ Hà nội đến chỗ gặp nhau là : (h) Thời gian xe lửa thứ hai đi từ Bình sơn đến chỗ gặp nhau là : (h). Theo đề ra ta có P : Giải PT ta được : x1 = 45 (TMĐK) và x2 = - 50 ( loại vì trái đk x > 0 ) Vậy vận tốc xe lửa thư nhất là 45 km/h và vận tốc xe lửa thứ hai là 45 + 5 = 50 km/h 3) Hướng dẫn học ở nhà : Ôn tập kĩ lí thuyết và bài tập để chuẩn bị kiểm tra cuối năm Bài tập về nhà : Các BT còn lại Ở SGK