Giáo án Đại số 9 - Tiết 31 : Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số

Ngày soạn: Tiết 31 Ngày giảng: hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số I. Mục tiêu : Học sinh cần nắm được : Khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ; Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn . Khái niệm hai hệ phương trình tương đương . II. Chuẩn bị của thày và trò : Thày : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . - Bảng phụ kẻ ô vuông , thước kẻ . Trò : - Nắm chắc cách vễ đồ thị hàm số bậc nhất . Dạng tổng quát nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số . - Giấy kẻ ô vuông , thước kẻ . III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy. IV. Tiến trình dạy học : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . Kiểm tra bài cũ : Giải bài tập 2 (a , b ) - 7 ( sgk ) Giải bài tập 3 ( sgk - 7) 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - GV ra ví dụ sau đó yêu cầu HS thực hiện ? 1 ( sgk ) suy ra nghiệm của 2 phương trình . - Cặp số ( 2 ; -1 ) là nghiệm của phương trình nào ? - GV giới thiệu khái niệm . - Nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là cặp số thoả mãn điều kiện gì ? - Giải hệ phương trình là tìm gì ? Xét hai phương trình bậc nhất hai ẩn : 2x + y = 3 và x - 2y = 4 ? 1 ( sgk ) Cặp số ( x ; y ) = ( 2 ; -1) là một nghiệm của hệ phương trình : Tổng quát ( sgk ) . Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn : - Nếu ( x0 ; y0) là nghiệm chung của hai phương trình đ (x0 ; y0) là một nghiệm của hệ (I) . - Nếu hai phương trình không có nghiệm chung đ hệ (I) vô nghiệm . - Giải hệ phương trình là tìm tập nghiệm của nó . * Hoạt động 2 : Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - GV ra ? 2 ( sgk ) sau đó gọi HS làm ? 2 từ đó nêu nhận xét về tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn . - Tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp điểm chung của những đường nào ? - GV lấy ví dụ sau đó hướng dẫn HS nhận xét về số nghiệm của hệ phương trình dựa theo số giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) . - Hãy vẽ hai đường thẳng (d1) và (d2) ở ví dụ 1 trên cùng một hệ trục toạ độ sau đó tìm giao điểm của chúng . - Từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình là cặp số nào ? - GV cho HS làm sau đó tìm toạ độ giao điểm và nhận xét . - GV ra tiếp ví dụ 2 sau đó yêu cầu HS làm tương tự như ví dụ 1 để nhận xét và tìm số nghiệm của hệ hai phương trình ở ví dụ 2 . - Vẽ (d1) và (d2) trên cùng (Oxy) sau đó nhận xét về số giao điểm của chúng đ số nghiệm của hệ ? - GV gợi ý HS biến đổi phương trình về dạng đường thẳng y = ax + b rồi vẽ đồ thị - Hai đường thẳng trên có vị trí như thế nào ? vậy số giao điểm là bao nhiêu ? đ hệ có bao nhiêu nghiệm . - GV ra ví dụ 3 đ HS biến đổi các phương trình về dạng y = ax + b sau đó nhận xét số giao điểm . - Hệ phương trình trên có bao nhiêu nghiệm . - Một cách tổng quát ta có điều gì về nghiệm của hệ phương trình . GV nêu chú ý cho HS ghi nhớ . ? 2 ( sgk ) Nhận xét ( sgk ) Tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d’) . (d) là đường thẳng ax + by = c và (d’) là đường thẳng a’x + b’y = c’ . Ví dụ 1 : ( sgk ) Xét hệ phương trình : Gọi (d1 )là đường thẳng x + y = 3 và (d2 ) là đường thẳng x - 2y = 0 . Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ toạ độ đ ta thấy (d1) và (d2) cắt nhau tại điểm M ( 2 ; 1 ) . đ Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x ; y) = (2 ; 1) . Ví dụ 2 ( sgk ) Xét hệ phương trình : Ta có 3x - 2y = - 6 đ y = ( d1) 3x - 2y = 3 đ y = ( d2) ta có (d1) // (d2) ( vì a = a’ = và b ạ b’ ) đ (d1) và (d2) không có điểm chung đ Hệ đã cho vô nghiệm . Ví dụ 3 ( sgk ) Xét hệ phương trình : Ta thấy (d1) : y = 2x - 3 và (d2) : y = 2x - 3 đ ta có (d1) º (d2) ( vì a = a’ ; b = b’ ) đ hệ phương trình có vô số nghiệm vì (d1) và (d2) có vô số điểm chung . Tổng quát ( sgk ) Chú ý ( sgk ) Hoạt động 3 : Hệ phương trình tương đương - GV gọi HS nêu định nghĩa hai phương trình tương đương từ đó suy ra định nghĩa hai hệ phương trình tương đương . - GV lấy ví dụ minh hoạ . Định nghĩa ( sgk ) Ví dụ : 4. Củng cố - Hướng dẫn : a) Củng cố : Thế nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ; nghiệm và số nghiệm của hệ . Để đoán nhận số nghiệm của hệ ta dựa vào điều gì ? áp dụng giải bài tập 4 ( sgk - 11 ) b) Hướng dẫn : Nắm chắc khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ; cách tìm số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn . Giải bài tập 5 , 6 ( sgk - 11 ) - Như BT 4 và 3 ví dụ đã chữa . V. Rút kinh nghiệm