Giáo án Đại số 9 - Tiết 42 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình ( tiếp )

Ngày soan: Tiết 42 Ngày giảng: Giải bài toán bằng cách lập phương trình ( Tiếp ) I. Mục tiêu : 1. Mục tiêu: Học sinh nắm được cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn với các dạng toán năng suất ( khối lượng công việc và thời gian để hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch ) . 2. Kỹ năng: Học sinh nắm chắc cách lập hệ phương trình đối với dạng toán năng suất trong hai trường hợp ( Trong bài giải SGK và ? 7 ) 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lôgic, yêu thích môn học. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Giải bài toán theo ?7 ( sgk ) ra bảng phụ . 2. Học sinh: Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình . Giải bài tập 28 , 29 , 30 ( sgk - 22 ) III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy, hoạt động nhóm IV. Tiến trình dạy học : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số. Kiểm tra bài cũ: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình . Giải bài tập 30 ( sgk - 22 ) 3. Bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: - GV ra ví dụ gọi học sinh đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán . - Bài toán có các đại lượng nào tham gia ? Yêu cầu tìm đại lượng nào ? - Theo em ta nên gọi ẩn như thế nào ? - GV gợi ý HS chọn ẩn và gọi ẩn . - Hai đội làm bao nhiêu ngày thì song 1 công việc ? Vậy hai đội làm 1 ngày được bao nhiêu phần công việc ? - Số phần công việc mà mỗi đội làm trong một ngày và số ngày mỗi đội phải làm là hai đại lượng như thế nào ? - Vậy nếu gọi số ngày đội A làm một mình là x , đội B làm là y thì ta có điều kiện gì ? từ đó suy ra số phần công việc mỗi đội làm một mình là bao nhiêu ? - Hãy tính số phần công việc của mỗi đội làm trong một ngày theo x và y ? - Tính tổng số phần của hai đội làm trong một ngày theo x và y từ đó suy ra ta có phương trình nào ? - Mỗi ngày đội A làm gấp rưỡi đội B đ ta có phương trình nào ? - Hãy lập hệ phương trình rồi giải hệ tìm nghiệm x , y ? Để giải được hệ phương trình trên ta áp dụng cách giải nào ? ( đặt ẩn phụ a = ) - Giải hệ tìm a , b sau đó thay vào đặt tìm x , y . - GV gọi 1 HS lên bảng giải hệ phương trình trên các học sinh khác giải và đối chiếu kết quả . GV đưa ra kết quả đúng . - Vậy đối chiếu điều kiện ta có thể kết luận gì ? * Hoạt động 2 : - Hãy thực hiện ? 7 ( sgk ) để lập hệ phương trình của bài toán theo cách thứ 2 . - GV cho HS hoạt động theo nhóm sau đócho kiển tra chéo kết quả . - GV thu phiếu của các nhóm và nhận xét . - GV treo bảng phụ đưa lời giải mẫu cho HS đối chiếu cách làm . - Em có nhận xét gì về hai cách làm trên ? cách nào thuận lợi hơn ? Ví dụ 3 ( sgk ) Tóm tắt: Đội A + Đội B : làm 24 ngày xong 1 công việc Mỗi ngày đội A làm gấp rưỡi đội B . Hỏi mỗi đội làm một mình mất bao nhiêu ngày ? Giải : Gọi x là số ngày để đội A làm một mình hoàn thành toán bộ công việc ; y là số ngày để đội B làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc . ĐK : x , y > 0 . - Mỗi ngày đội A làm được : ( công việc ) ; mỗi ngày đội B làm được ( công việc ) . - Do mỗi ngày phần việc của đội A làm nhiều gấp rưỡi phần việc của đội B làm đ ta có phương trình : - Hai đội là chung trong 24 ngày thì xong công việc nên mỗi ngày hai đội cùng làm thì được ( công việc ) đ ta có phương trình : Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : Đặt a = ? 6 ( sgk ) - HS làm Û Thay vào đặt đ x = 40 ( ngày ) y = 60 ( ngày ) Vậy đội A làm một mình thì sau 40 ngày xong công việc . Đội B làm một mìn thì sau 60 ngày xong công việc . ? 7 ( sgk ) - Gọi x là số phần công việc làm trong một ngày của đội A y là số phần công việc làm trong một ngày của đội B . ĐK x , y > 0 - Mỗi ngày đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B đ ta có phương trình : x = (1) - Hai đội là chung trong 24 ngày xong công việc đ mỗi ngày cả hai đội làm được ( công việc ) đ ta có phương trình : x + y = (2) Từ (1) và (2) ta có hệ : Vậy đội A làm một mình xong công việc trong 40 ngày , đội B làm một mình xong công việc trong 60 ngày . 4. Củng cố - Hãy chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn sau đó lập hệ phương trình của bài tập 32 ( sgk ) - GV cho HS làm sau đó đưa ra hệ phương trình của bài cần lập được là : 5. Hướng dẫn : - Xem lại ví dụ và bài tập đã chữa , cả hai cách giải dạng toán năng xuất đã chữa . - Giải bài tập 31 , 32 , 33 ( sgk ) - 23 , 24 . V. Rút kinh nghiệm: .. . Ngày soạn: Tiết 43 Ngày giảng: Luyện tập I. Mục tiêu : 1. Mục tiêu: Củng cố lại cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình các dạng đã học như ví dụ 1 ; ví dụ 2 . 2, Thái độ: Rèn kỹ năng phân tích bài toán , chọn ẩn , đặt điều kiện và lập hệ phương trình . Rèn kỹ năng giải hệ phương trình thành thạo . 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lôgic, yêu thích môn học. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập và giải mẫu. 2. Học sinh: Nắm trắc các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải các bài tập trong sgk . III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy. IV.Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ . Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình . Giải bài tập 29 ( sgk ) 3. Bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung * Hoạt động 1 : - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó ghi tóm tắt bài toán . - Theo em ở bài toán này nên gọi ẩn thế nào ? - Hãy gọi quãng đường Ab là x ; thời gian dự định là y từ đó lập hệ phương trình . - Thời gian đi từ A đ B theo vận tốc 35 km/h là bao nhiêu so với dự định thời gian đó như thế nào ? vậy từ đó ta có phương trình nào ? - Thời gian đi từ A đ B với vận tốc 50 km/h là bao nhiêu ? so với dự định thời gian đó như thế nào ? Vậy ta có phương trình nào ? - Từ đó ta có hệ phương trình nào ? Hãy giải hệ phương trình tìm x , y ? - GV cho HS giải hệ phương trình sau đó đưa ra đáp số để học sinh đối chiếu kết quả . - Vậy đối chiếu điều kiện ta trả lời như thế nào ? * Hoạt động 2 : - GV ra tiếp bài tập 34 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán . - bài toán cho gì , yêu cầu gì ? - Theo em ta nên gọi ẩn như thế nào ? - hãy chọn số luống là x , số cây trồng trong một luống là y đ ta có thể gọi và đặt điều kịên cho ẩn như thế nào ? - Gợi ý : + Số luống : x ( x > 0 ) + Số cây trên 1 luống : y cây ( y > 0 ) đ Số cây đã trồng là ? + Nếu tăng 8 luống và giảm 3 cây trên 1 luống đ số cây là ? đ ta có phương trình nào ? + Nếu giảm 4 luống và tăng mỗi luống 2 cây đ số cây là ? đ ta có phương trình nào ? - Vậy từ đó ta suy ra hệ phương trình nào ? Hãy giải hệ phương trình trên và rút ra kết luận . - Để tìm số cây đã trồng ta làm như thế nào ? - GV cho HS làm sau dó đưa ra đáp án cho HS đối chiếu . Giải bài tập 30 Tóm tắt : Ô tô : A đ B . Nếu v = 35 km/h đ chậm 2 h Nếu v = 50 km/h đ sớm 1 h . Tính SAB ? t ? Giải : Gọi quãng đường AB là x km ; thời gian dự định đi từ A đ B là y giờ ( x , y > 0 ) - Thời gian đi từ A đ B với vận tốc 35 km/h là : (h) Vì chậm hơn so với dự định là 2 (h) nên ta có phương trình : (1) - Thời gian đi từ A đ B với vận tốc 50 km/h là : ( h) Vì sớm hơn so với dự định là 1 (h) nên ta có phương trình : (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : Û Vậy quãng đường AB dài 230 km và thời điểm xuất phát của ô tô tại A là 4 giờ . Giải bài tập 34 ( sgk - 24 ) Tóm tắt : Tăng 8 luống , mỗi luống giảm 3 cây đ Cả vườn bớt 54 cây . Giảm 4 luống , mỗi luống tăng 2 cây đ Cả vườn tăng 32 cây . Hỏi vườn trồng bao nhiêu cây ? Giải : Gọi số luống ban đầu là x luống ; số cây trong mỗi luống ban đầu là y cây ( x ; y nguyên dương ) - Số cây ban đầu trồng là : xy (cây ) . - Nếu tăng 8 luống đ số luống là : ( x + 8 ) luống ; nếu giảm mỗi luống 3 cây đ số cây trong một luống là : ( y - 3) cây đ số cây phải trồng là : ( x + 8)( y - 3) cây . Theo bài ra ta có phương trình : xy - ( x + 8)( y - 3) = 54 Û 3x - 8y = 30 (1) - Nếu giảm đi 4 luống đ số luống là : ( x - 4 ) luống ; nếu tăng mỗi luống 2 cây đ số cây trong mỗi luống là : ( y + 2) cây đ số cây phải trồng là ( x - 4)( y + 2) cây . Theo bài ra ta có phương trình : ( x - 4)( y + 2) - xy = 32 ( 2) Û 2x - 4y = 40 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : Vậy số luống cải bắp cần trồng là 50 luống và mỗi luống có 15 cây đ Số cây bắp cải trồng trong vườn là : 50 x 15 = 750 ( cây ) 4. Củng cố. - Nêu lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình , dạng toán thêm bớt , tăng giảm , hơn kém và tìm hai số . - Gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và lập hệ phương trình của bài tập 35 ( sgk ) - 24 ( ta có hệ phương trình : 5. Hướng dẫn : - Xem lại các bài tập đã chữa . Nắm chắc cách giải tưng dạng toán ( nhất là cách lập hệ phương trình ) - Giải tiếp bài tập 35 ( sgk ) - Giải bài tập 36 , 37 , 39 ( sgk ) . BT 36 ( dùng công thức tính giá trị trung bình của biến lượng ) BT 37 ( dùng công thức s = vt ) toán chuyển động đi gặp nhau và đuổi kịp nhau ) V. Rút kinh nghiệm. .. .. .. .. .. ..