Giáo án Đại số 9 - Tiết 47 : Hàm số y = ax2 (a khác 0 )

CHƯƠNG IV HÀM SỐ y = ax2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Ngày soạn: 22/02/09 Tiết: 47 B ài d ạy: §1. HÀM SỐ y = ax2 () I. MỤC TIÊU. Kiến thức: HS nắm vững các nội dung sau: + Thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 + Tính chất và nhận xét về hàm số dạng y = ax2 Kỹ năng: HS biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với các giá trị cho trước của biến số. Thái độ: Tính thực tiễn của toán học đối với thực tế: Toán học xuất phát từ thực tiễn và nó quay trở lại phục vụ thực tiễn. II. CHUẨN BỊ 1) Chuẩn bị của giáo viên: + Bảng phụ ghi ví dụ, các dấuđề bài tập, phấn màu. + Hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi tính giá trị biểu thức. 2) Chuẩn bị của học sinh: + Mang theo máy tính CASIO fx – 220 (hoặc máy tính có chức năng tương đương) để tính nhanh giá trị hàm số và giá trị của biểu thức. + Bảng phụ nhóm, bút dạ, phấn. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số và chuẩn bị của HS. Kiểm tra bài cũ: (1’) Đánh giá chung về kết quả bài làm kiểm tra ở tiết trước Giảng bài mới: ¯Giới thiệu bài : (1ph) Ta đã học hàm số bậc nhất và phương trình bậc nhất. Trong chương này ta sẽ học về hàm số y = ax2 và phương trình bậc hai. Qua đó, ta thấy chúng có nhiều ứng dụng trong thực tiễn. Tiết học này ta tìm hiểu khái niệm hàm số y = ax2và tính chất của chúng. ¯Tiến trình tiết dạy: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 10’ Hoạt động 1. VÍ DỤ MỞ ĐẦU 1. Ví dụ mở đầu (SGK) GV đưa “ví dụ mở đầu” ở SGK tr 28 lên bảng phụ gọi một HS đọc. GV: H: Nhìn vào bảng trên, em hãy cho biết được tính như thế nào? được tính như thế nào? GV: Hướng dẫn: Trong công thức , nếu thay s bởi y, thay t bởi x, thay 5 bởi a thì ta có công thức nào? Trong thực tế còn nhiều cặp đại lượng cũng được liên hệ bởi công thức dạng y = ax2 như diện tích hình vuông và cạnh của nó (S= a2), diện tích hình tròn và bán kính của nó (S = )Hàm số y = ax2 là dạng đơn giản nhất của hàm số bậc hai. Sau đây chúng ta sẽ xét tính chất của các hàm số đó. - 1HS đọc to rõ ràng “1. Ví dụ mở đầu: Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da Theo công thức này, mỗi giá trị của t xác định một giá trị tương ứng duy nhất của s. t 1 2 3 4 S 5 20 45 80 HS: Sau đó đọc tiếp bảng giá trị tương ứng của t và s. HS: y = ax2 20’ Hoạt động 2. TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ y = ax2 2. Tính chất của hàm số y =ax2 () Tính chất: Hàm số y = ax2 xác định với mọi giá trị của x thuộc R, có tính chất sau: - Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x 0. - Nếu a 0. *Nhận xét: - Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi ; y = 0 khi x = 0 Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0 - Nếu a < 0 thì y < 0với mọi ; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0 GV: đưa đề bài lên bảng phụ Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau: Bảng 1: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18 Bảng 2: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = -2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 GV cho HS dưới lớp điền bút chì vào SGK gọi hai HS lên bảng điền vào bảng phụ. Gọi 1 HS trả lời GV: Khẳng định, đối với hai hàm số cụ thể là y = 2x2 và y = -2x2 thì ta có các kết luận trên. Tổng quát, người ta chứng minh được hàm số y = ax2 có tính chất sau: - GV đưa lên màn hình các tính chất của hàm số y = ax2 Dựa vào bảng phụ GV yêu cầu HS trả lời GV đưa bài tập lên bảng phụ Hãy điền vào chỗ () trong “nhận xét” sau để được kết luận đúng. Nhận xét Nếu a > 0 thì y ..với mọi ; y = 0 khi x = . Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = . Nếu a < 0 thì y .. với mọi ; y = .. khi x = 0. Giá trịcủa hàm số là y = 0 GV: chia lớp làm hai dãy, mỗi dãy làm một bảng của 2HS mỗi em một bảng điền vào Cả lớp điền bút chì vào SGK và kiểm tra HS: Dựa vào bảng trên: * Đối với hàm số y = 2x2 - Khi x tăng nhưng luôn âm thì y giảm - Khi x tăng nhưng luôn dương thì y tăng. * Đối với hàm số y = -2x2. - Khi x tăng nhưng luôn âm thì y tăng - Khi x tăng nhưng luôn dương thì y giảm Một HS đọc kết luận(to, rõ) Tổng quát: Hàm số y = ax2 xác định với mọi giá trị của x thuộc R, có tính chất sau: - Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x 0. - Nếu a 0. HS: - Đối với hàm số y = 2x2, khi xthì Giá trị của y luôn dương, khi x = 0 thì y = 0. - Đối với hàm số y = -2x2 , khi thì giá trị của hàm số luôn âm, khi x = 0 thì y = 0 1 HS lên bảng điền Nhận xét Nếu a > 0 thì y > 0với mọi ; y = 0 khi x = 0 Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0 Nếu a < 0 thì y < 0với mọi ; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0 HS làm trên bảng nhóm x -3 -2 -1 0 1 2 3 0 2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 0 - 2 GV: Treo bảng nhóm gọi HS nhận xét HS1: thuyết trình bảng 1 minh hoạ theo nhận xét: a = > 0 nên y > 0 với mọi ; y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0 HS1: thuyết trình bảng 1 minh hoạ theo nhận xét: a = -> 0 nên y < 0 với mọi ; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0. 11’ Hoạt động 3. CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP H: Hãy tìm một số ví dụ thực tế các đại lượng liên hệ bởi công thức hàm số y = ax2 - Hãy nêu tính chất của hàm số y = ax2 GV: Cho HS dùng máy tính bỏ túi để làm bài tập 1 Tr 30 SGK. HS: tự tìm các đại lương biểu diễn dạng hàm số y = ax2 HS: nêu lại tính chất của hàm số y = ax2 1HS lên bảng làm bài tập1a) a) Dùng máy tính bỏ túi tính các giá trị của S rồi điền vào ô trống () R(cm) 0,57 1,37 2,15 4,09 S = 1,02 5,89 14,52 52,53 GV yêu cầu HS trả lời miệng câu(b) và câu (c) (GV ghi lại bài giải) b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng : 9 lần c) S = 79,5 cm2 (cm) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) HD: bài 3 SGK: Công thức F = av2 a) Tính a b) Tính F c) F = 12000N v = 2m/s v1 = 10m/s ; v2 = 20 m/s 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’) - Học thuộc khái niệm hàm số y = ax2và các tính chất của nó. - Bài tập về nhà số 2, 3 Tr 31 SGK ; bài 1, 2 TR 36 SBT IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: