Giáo án Đại số 9 - trọn bộ năm học 2012- 2013

PHẦN ĐẠI SỐ Chương I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA §1. CĂN BẬC HAI Tiết 1 A. MỤC TIÊU. HS nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu giấy trong ghi sẵn câu hỏi, bài tập, định nghĩa, định lí. - Máy tính bỏ túi. HS: - Ôn tập Khái niệm về căn bậc hai (Toán 7). - Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 GIỚI THIỆU CHƯƠNG TRÌNH VÀ CÁCH HỌC BỘ MÔN. (5 Phút) GV giới thiệu chương trình. Đại số lớp 9 gồm 4 chương: + Chương I: Căn bậc hai, căn bậc ba. + Chương II: Hàm số bậc nhất. + Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. + Chương IV: Hàm số . Phương trình bậc hai một ẩn. HS nghe GV giới thiệu. - GV nêu yêu cầu về sách vở dụng cụ học tập và phương pháp học tập bộ môn Toán. - HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực hiện. - GV giới thiệu chương I: Ở lớp 7, chúng ta đã biết khái niệm về căn bậc hai. Trong chương I, ta sẽ đi sâu nghiên cứu các tính chất, các phép biến đổi của căn bậc hai. Được giới thiệu về cách tìm căn bậc hai, căn bậc ba. - Nội dung bài hôm nay là: “Căn bậc hai”. - HS nghe GV giới thiệu nội dung chương I Đại số và mở mục lục trang 129 SGK để theo dõi. Hoạt động 2 1. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC (13 Phút) - GV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm. - HS: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a. - Với số a dương, có mấy căn bậc hai? Cho ví dụ. - Với số a dương có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau là . Ví dụ: Căn bậc hai của 4 là 2 và -2. - Hãy viết dưới dạng kí hiệu. - Nếu a = 0, số 0 có mấy căn bậc hai? - Với a = 0, số 0 có một căn bậc hai là 0. . ? 1 - Tại sao số âm không có căn bậc hai? - Số âm không có căn bậc hai vì bình phương một số đều không âm. - GV yêu cầu HS làm GV nên yêu cầu HS giải thích một ví dụ: Tại sao 3 và -3 lại là căn bậc hai của 9. - HS trả lời: Căn bậc hai của 9 là 3 và -3 Căn bậc hai của . Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5. Căn bậc hai của 2 là . - GV giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học của số a (với a ³ 0) như SGK. GV đưa định nghĩa, chú ý và cách viết lên màn hình để khắc sâu cho HS hai chiều của định nghĩa. ? 2 - GV yêu cầu HS làm câu a, HS xem giải mẫu SGK câu b, một HS đọc, GV ghi lại. - HS nghe GV giới thiệu, ghi lại cách viết hai chiều vào vở. Câu c và d, hai HS lên bảng làm. b) vì 8 ³ 0 và 82 = 64. Hai HS lên bảng làm. c) vì 9 ³ 0 và 92 = 81. d) vì 1,1 ³ 0 và 1,12 = 1,21. - GV giới thiệu phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương. - Ta đã biết phép trừ là phép toán ngược của phép cộng, phép chia là phép toán ngược của phép nhân. Vậy phép khai phương là phép toán ngược của phép toán nào? - HS: Phép khai phương là phép toán ngược của phép bình phương. ? 3 - Để khai phương một số, người ta có thể dùng dụng cụ gì? ? 3 - Để khai phương một số a ta có thể dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số. - GV yêu cầu HS làm - HS làm , trả lời miệng: Căn bậc hai của 64 là 8 và -8. Căn bậc hai của 81 là 9 và -9. Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1 . - GV cho HS làm bài 6 tr 4 SBT. (Đề bài đưa lên màn hình). Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau: HS trả lời a) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6. b) Căn bậc hai của 0,36 là 0,06. c) . d) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6 e) a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng. e) Sai. Hoạt động 3 2. SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC. (12 Phút) GV: Cho a, b ³ 0. HS: Cho a, b ³ 0. Nếu a < b thì như thế nào? Nếu a < b thì . GV: Ta có thể chứng minh được điều ngược lại: Với a, b ³ 0 nếu Thì a < b. Từ đó, ta có định lí sau. GV đưa Định lí trang 5 SGK lên màn hình. ? 4 GV cho HS đọc ví dụ 2 SGK. ? 4 - HS đọc ví dụ 2 và giải trong SGK. - GV yêu cầu HS làm So sánh - HS giải . Hai HS lên bảng làm. a) 4 và a) 16 > 15 Þ Þ 4 > . b) và 3 b) 11 > 9 Þ Þ > 3. - GV yêu cầu HS đọc ví dụ 3 và giải trong SGK. ? 5 Sau đó làm để củng cố. Tìm số x không âm biết: ? 5 - HS giải a) a) b) b) Với x ³ 0 có Vậy 0 £ x < 9 Hoạt động 4 LUYỆN TẬP. (12 Phút) Bài 1. Trong các số sau, những số nào có căn bậc hai? - HS trả lời miệng: Những số có căn bậc hai là: Bài 3 trang 6 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình). a) x2 = 2. GV hướng dẫn: x2 = 2. Þ x là các căn bậc hai của 2. b) x2 = 3. c) x2 = 3,5. d) x2 = 4,12. HS dùng máy tính bỏ túi, làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba. a) . b) . c) . d) . Bài 5 trang 4 SBT (Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình). So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi. HS hoạt động theo nhóm. Sau khoảng 5 phút, GV mời đại diện hai nhóm trình bày bài giải. Bài làm của các nhóm. a) Có 1 < 2 Þ 1 < Þ 1 + 1 < Hay b) Có 4 > 3. c) Có 31 > 25 d) Có 11 < 16 Bài 5 trang 7 SGK HS đọc đề bài và quan sát hình vẽ trong SGK. Giải: Diện tích hình chữ nhật là: 3,5 . 14 = 49 (m2). Gọi cạnh hình vuông là x (m) ĐK: x > 0 Ta có: x2 = 49 Û x > 0 nên x = 7 nhận được. Vậy cạnh hình vuông là 7m. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút). - Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a ³ 0, phân biệt với căn bậc hai của số a không âm, biết cách viết định nghĩa theo kí hiệu: - Nắm vững định lí so sánh các căn bậc hai số học, hiểu các ví dụ áp dụng. - Bài tập về nhà số: 1, 2, 4 trang 6, 7 SGK ; số: 1, 4, 7, 9 trang 3, 4 SBT. - Ôn định lí Py-ta-go và quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số. - Đọc trước bài mới. §2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC Tiết 2 A. MỤC TIÊU. HS biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu hức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số, bậc hai dạng khi m dương). Biết cách chứng minh định lí và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi bài tập, chú ý. HS: - Ôn tập định lý Py-ta-go, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số. - Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA. (7 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1: - Định nghĩa căn bậc hai số học của a. Viết dưới dạng kí hiệu. Hai HS lên kiểm tra. HS1: - Phát biểu định nghĩa SGK trang 4. Viết: - Các khẳng định sau đúng hay sai? a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8. b) c) d) - Làm bài tập trắc nghiệm. a) Đ. b) S. c) Đ. d) S (0 £ x < 25) HS2: Phát biểu và viết định lí so sánh các căn bậc hai số học. (GV giải thích bài tập 9 trang 4 SBT là cách chứng minh định lí). HS2: - Phát biểu định lí trang 5 SGK. Viết: Với a, b ³ 0. a < b Û - Chữa bài số 4 trang 7 SGK. Tìm số x không âm, biết: a) b) - Chữa bài số 4 SGK. a) b) c) c) Với x ³ 0, Vậy 0 £ x < 2. d) d) Với Û x < 8. Vậy 0 £ x < 8. HS lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa bài. GV nhận xét cho điểm. GV đặt vấn đề vào bài. Mở rộng căn bậc hai của một số không âm, ta có căn thức bậc hai. Hoạt động 2 ? 1 ? 1 1. CĂN THỨC BẬC HAI. (12 phút) GV yêu cầu HS đọc và trả lời - Vì sao - Một HS đọc to - HS trả lời: Trong tam giác vuông ABC: AB2 + BC2 = AC2 (định lý Py-ta-go). AB2 + x2 = 52. Þ AB2 = 25 – x2 Þ AB = (vì AB > 0) GV giới thiệu là căn thức bậc hai của 25 – x2, còn 25 – x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. GV yêu cầu HS đọc “Một cách tổng quát” (3 dòng chữ in nghiêng trang 8 SGK). - Một HS đọc to “Một cách tổng quát” SGK. GV nhấn mạnh: chỉ xác định được nếu a ³ 0. Vậy xác định (hay có nghĩa) khi A lấy các giá trị không âm. xác định Û A ³ 0 GV cho HS đọc ví dụ 1 SGK ? 2 GV hỏi thêm: Nếu x = 0, x = 3 thì lấy giá trị nào? HS đọc ví dụ 1 SGK. HS: Nếu x = 0 thì: Nếu x = 3 thì Nếu x = -1 thì không có nghĩa. GV cho HS làm Với giá trị nào của x thì xác định? Một HS lên bảng trình bày xác định khi. 5 – 2x ³ 0 Û 5 ³ 2x Û x £ 2,5 GV yêu cầu HS làm bài tập 6 trang 10 SGK Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa: HS trả lời miệng a) b) c) d) a) b) c) có nghĩa d) có nghĩa Hoạt động 3: 2. Hằng đẳng thức . 18 phút ? 3 GV cho HS làm ( Đề bài đưa lên bảng phụ) Hai HS lên bảng điền. a -2 -1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 2 1 0 2 3 GV yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn, sau đó nhận xét giữa và a HS nêu nhận xét Nếu a < 0 thì = -a Nếu a thì = a GV: Như vậy không phải khi bình phương một số rồi khai phương kết quả đó cũng được số ban đầu. Ta có định lý : Với mọi số a, ta có GV: Để chứng minh căn bậc hai số học của a2 bằng giá trị tuyệt đối của a ta cần chứng minh những điều kiện gì? HS: Để chứng minh ta cần chứng minh - Hãy chứng minh điều kiện. Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số ta có = a = a2 Nếu a <0 thì Vậy với mọi a. ? 3 GV trở lại bài làm giải thích: GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ 2, ví dụ 3 và bài giải SGK. Mỗi HS đọc to ví dụ 2 và 3 SGK. GV cho HS làm bài tập 7 trang 10 SGK HS làm bài tập 7 SGK Tính: a) b) c) d) = -0,4. 0,4 = -0,16 GV nếu “ chú ý: trang 10 SGK nếu A ≥ 0 nếu A < 0 HS ghi “ chú ý” vàooở GV giới thiệu ví dụ 4: a. Rút gọn với x ≥ 2 (vì x ≥ 2 nên x-2 ≥ 0) b. với a < 0 GV hướng dẫn HS. Ví dụ 4 a. HS nghe GV giới thiệu và ghi bài. b. HS làm : Vì a < 0 Þ a3 < 0 Hai HS lên bảng làm. a. (vì ) b. với a < 2 = = (vì a -2<0) Þ Hoạt động 4 LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (6 PHÚT) GV nêu câu hỏi. + có nghĩa khi nào? + bằng gì? Khi A ≥ 0 khi A < 0 HS trả lời. + có nghĩa + GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 9 SGK Nửa lớp làm câu a và c Nửa lớp làm câu b và d HS hoạt động theo nhóm. Bài làm. a. c. b. d. Đại diện hai nhóm trình bày. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) HS cần nắm vững điều kiện để có nghĩa, hằng đẳng thức Hiểu cách chứng minh định lý với mọi a/ Bài tập về nhà số 8 (a,b), 10,11,12,13 tr 10SGK - Tiết sau luyện tập. Ôn lại các hằng đẳng thức đáng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm bất phương trình trên trục số. Luyện tập A. MỤC TIÊU. * HS được rèn kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng thức để rut gọn biểu thức. * HS được luyện tập về phép khái trương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS * GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi câu hỏi, bài tập, hoặc bài giải mẫu. * HS: - Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và biẻu diễn nghiệm của phương trình trên trục số. - Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1:-Nêu điều kiện để có nghĩa. HS lên kiểm tra. HS1: - Chữa bài tập 12(a,b)tr 11SGK Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: a. b. - có nghĩa - Chữa bài tập 12a,b) tr 11SGK a. có nghĩa b. có nghĩa HS2: - Điền vào chỗ () để được khẳng định đúng: HS2: - Điền vào chỗ () . Chữa bài tập 8(a,b)SGK Rút gọn biểu thức sau: a. + Chữa bài tập 8(a,b) SGK a. Vì b. vì HS3: Chữa bài tập 10tr SGK Chứng minh: a. HS3: Chữa bài tập 10SGK a. Biến đổi vế trái b. Biến đổi vế trái. Kết luận: VT – VP . Vậy đẳng thức đã được chứng minh. Gv nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét bài làm của các bạn Hoạt động 2 LUYỆN TẬP (33 PHÚT) Bài tập 11 tr 11 SGK a. b. GV hỏi: hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính ở các biểu thức trên. HS thực hiện khái phương trước, tiếp theo là nhân hay chia rồi đến cộng hay trừ, là từ trái sang sang phải. Gv yêu cầu HS tính giá trị biểu thức. Hai HS lên bảng trình bày a. = 4.5 + 14:7 = 20 + 2 = 22 b. = = 36: 18 -13 = 2 – 13 = -11 GV gọi tiếp hai HS khác lên bảng trình bày Hai HS khác tiếp tục lên bảng c. Câu d: thực hiện các phép tính dưới căn rồi mới khai phương. d. Bài tập 12 tr 11 SGK Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: c. GV gợi ý: - Căn thức này có nghĩa khi nào? - Tử là 1> 0, vậy mẫu phải thế nào? HS: có nghĩa d. GV: có thể cho thêm bài tậo 16(a,c) tr 5 SBT Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x? HS phát biểu dưới sự hướng dẫn của GV. a. có nghĩa hoặc * hoặc * Vậy có nghĩa khi hoặc 1 2 3 c. c. có nghĩa hoặc hoặc * Vậy có nghĩa khi hoặc 1 2 3 Bài tập 13 tr 11SGK Rút gọn các biểu thức sau: a.với a < 0 Hai HS lên bảng làm bài: a. với a < 0 = = (vì a< 0 Þ ) = -7a b. với a ≥0 b. với a ≥0 = + 3a = = 5a + 3a (vì 5a ≥ 0) = 8a c. c. d. với a < 0 d. với a < 0 = = (vì 2a3 < 0) = -13a3 Bài tập 14 tr 11SGK Phân tích thành phân tử a. GV gợi ý HS biến đổi HS buộc miệng trả lời. a. = d. d. = = Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 19 trang 6 SBT HS hoạt động theo nhóm. Rút gọn các phân thức a. với a. với = b. với GV đi kiểm tra các nhóm làm việc, góp ý hướng dẫn. b. với = = Đại diện một nhóm trình bày bài làm. HS nhận xét, chữa bài. Bài tập 15 tr 11SGK Giải các phương trình sau HS tiếp tục hoạt độngtheo nhóm để giải bài tập. a. a. Phương trình có 2 nghiệm: Là x1,2 = b. b. Phương trình có nghiệm là GV kiểm tra thêm bài làm vài nhóm khác. Đại diện một nhóm lên trình bày bài. Bài 17 tr 5 SBT Tìm x, biết a. HS làm dưới sự hướng dẫn a. * * Nếu Thì Ta có: Vậy phương trình có hai nghiệm là: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2phút) Ôn tập lại những kiến thức của i1 và i2. Luyện tập lại một số dạng bài tập như: tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình. Bài tập về nhà số 16 tr 12 SGK Số 12,14,15,16(b,d) 17(b,c,d) tr 5, 6 SBT. Tiết 4. §3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG A. MỤC TIÊU HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai thương Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính tóan và biến đổi biểu thức. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi định lý, quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các căn bậc hai và các chú ý. HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ quang. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Họat động của HS Họat động 1 KIỂM TRA (5 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra trên máy chiếu. Điền dấu “x” vào ô thích hợp Một HS lên bảng kiểm tra Câu Nội dung Đúng Sai 1 xác định khi 2 xác định khi x ¹ 0 3 4 5 Sai. Sửa Đúng Đúng Sai. Sửa: –4 Đúng GV cho lớp nhận xét bài làm của bạn và cho điểm. GV: Ở các tiết học trước ta đã học định nghĩa căn bậc hai số học, căn bậc hai của một số không âm, căn thứ bậc hai và hằng đẳng thức Hôm nay chúng ta sẽ học định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương cùng các áp dụng của định lý đó. Họat động 2 1. ĐỊNH LÝ (10 PHÚT) GV cho HS làm ? 1 tr 12 SGK Tính và so sánh: và HS: = = 4.5 = 20 Vậy = GV: Đây chỉ là một trường hợp cụ thể. Tổng quát, ta phải chứng minh định lý sau đây: GV đưa nội dung định lý SGK tr 12 lên màn hình HS đọc định lý tr 12 SGK GV hướng dẫn HS chứng minh: Vì a ³ 0 và b ³ 0 có nhận xét gì về ? ? .? HS: và xác định và không âm Þ . xác định và không âm. GV: Hãy tính (.)2 HS: (.)2 = ()2. ()2 = a.b Vậy với a ³ 0; b ³ 0 Þ . xác định và . ³ 0. (.)2 = ab Vậy định lý đã được chứng minh. GV: Em hãy cho biết định lý trên được chứng minh dựa trên cơ sở nào? – HS: Định lý được chứng minh dựa trên định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm. GV cho HS nhắc lại công thức tổng quát của định nghĩa đó. – HS: Với a ³ 0 GV: Định lý trên có thể mở rộng cho tích nhiều số không âm. Đó chính là chú ý tr 13 SGK. Ví dụ: Với a, b, c ³ 0. = Họat động 3 2. ÁP DỤNG (20 phút) GV: Chỉ vào nội dung định lý trên màn hình và nói: Với hai số a và b không âm, định lý cho phép ta suy luận theo hai chiều ngược nhau, do đó ta có hai quy tắc sau: - Quy tắc khai phương một tích (chiều từ trái sang phải). - Quy tắc nhân các căn thức bậc hai (chiều từ phải sang trái) a. Quy tắc khai phương một tích. GV chỉ vào định lý: Với a ³ 0; theo chiều từ trái Þ phải, phát biểu quy tắc. GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1. Áp dụng quy tắc khai phương một tích hãy tính: a) ? Trước tiên hãy khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau. GV gọi một HS lên bảng làm câu b) b) Có thể gợi ý HS tách 810 = 81.10 để biến đổi biểu thức dưới dấu căn về tích của các thừa số viết được dưới dạng bình phương của một số. Một HS đọc lại quy tắc SGK HS: HS lên bảng làm bài: Hoặc GV yêu cầu HS làm ? 2 bằng cách chia nhóm học tập để củng cố quy tắc trên. Nửa lớp làm câu a. Nửa lớp làm câu b. Kết quả hoạt động nhóm. a) GV nhận xét các nhóm làm bài. b) b) Quy tắc nhân các căn thức bậc hai. GV tiếp tục giới thiệu quy tắc nhân các căn thức bậc hai như trong SGK tr 13. GV hướng dẫn HS làm ví dụ 2. HS đọc và nghiên cứu quy tắc. a) Tính Trước tiên em hãy nhân các số dưới dấu căn với nhau, rồi khai phương kết quả đó. b) Tính GV gọi một HS lên bảng giải bài. GV gợi ý: 52 = 13.4 GV chốt lại: Khi nhân các số dưới dấu căn với nhau, ta cần biến đổi biểu thức về dạng tích các bình phương rồi thực hiện phép tính. GV cho HS họat động nhóm làm ? 3 để củng cố quy tắc trên. HS họat động nhóm Bài làm a) Hoặc có thể tính: b) GV nhận xét các nhóm làm bài. - GV giới thiệu “Chú ý” tr 14 SGK. Một cách tổng quát với A và B là các biểu thức không âm, ta có: Đặc biệt với biểu thức A ³ 0 Phân biệt với biểu thức A bất kỳ. Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức. a) với a ³ 0 Đại diện một nhóm trình bày bài. HS nghiên cứu Chú ý SGK tr 14. GV yêu cầu HS tự đọc bài giải SGK. HS đọc bài giải ví dụ a trong SGK. b) GV hướng dẫn HS làm ví dụ b. b) hoặc GV cho HS làm ? 4 sau đó gọi hai em HS lên bảng trình bày bài làm. Hai HS lên bảng trình bày. Bài làm Với a và b không âm: a) b) GV: Các em cũng có thể làm theo cách khác vẫn cho ta kết quả duy nhất. Họat động 4 LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (8 phút) GV đặt câu hỏi củng cố: - Phát biểu và viết định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Định lý này còn gọi là định lý khai phương một tích hay định lý nhân các căn bậc hai. - HS phát biểu định lý tr 12 SGK - Một HS lên bảng viết định lý. Với a, b ³ 0, - Định lý được tổng quát như thế nào? - Với biểu thức A, B không âm. - Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai? HS phát biểu hai quy tắc như SGK. GV yêu cầu HS làm bài tập 17(b, c) tr 14 SGK b) c) GV cho HS làm bài tập 19(b,d) GV gọi hai em HS lên bảng HS1 làm phần b HS lớp làm bài tập vào vở với a = = = a2.(a-3) vì a HS2 làm phần d. với a> b = = = Vì a > b = a2 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Học thuộc định lý và các quy tắc, học chứng minh định lí. - Làm bài tập 18, 19(a,c), 20; 21; 22; 23 tr 14, 15 SGK Bài tập 23, 24 SBT tr 6. Tiết 5: LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU: Củng cố cho HS kĩ năng dùng các quy tắc khi phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. Về mặt rèn luyện tư duy, tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: - Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi bài tập HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra. (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1: - phát biểu định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. - Chữa bài tập 20(d) tr 15SGK. Hai HS lần lượt lên kiểm tra. HS1: - Nêu định lí tr 12SGK. - Chữa bài tập 20(d) * Nếu a ≥ 0 Þ |a| = -a (1) = 9 – 6a + a2 – 6a = 9 – 12a + a2 * Nếu a < 0 Þ (1) = 9 – 6a + a2 + 6a = 9 + a2 HS2: - Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai. - Chữa bài tập 21 tr 15 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) GV nhận xét cho điểm HS HS2: - Phát biểu 2 quy tắc tr 13 SGK. - Chọn (B). 120 Hoạt động 2 LUYỆN TẬP (30 phút) Dạng 1. Tính giá trị căn thức Bài 22(a, b) tr 15 SGK a. b. GV: Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về các biểu thức dưới dấu căn? GV: Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính. GV gọi hai HS đồng thời lên bảng làm bài. GV kiểm tra các bước biến đổi và cho điểm HS Bài 24 tr 15 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của căn thức sau. HS: Các biểu thức dưới dấu căn là h8àng đẳng thức hiệu hai bình phương. HS1: a = = 5 HS2: b. = = = 15 a. tại x = - GV: Hãy rút gọn biểu thức HS làm dưới sự hướng dẫn của GV - Tìm giá trị biểu thức tại x = - b. GV yêu cầu HS về nhà giải tương tự. Dạng 2. Chứng minh Bài 23(b) tr 15 SGK Chứng minh () và () là hai số nghịch đảo của nhau. GV: Thế nào là hai số nghịch đảo của hau? Vậy ta phải chứng minh ()( = 1 Vì (1+3x)2 ³ 0 với mọi x Một HS lên bảng tính Thay x = vào biểu thức ta được: 2[1+3(-)]2 = 2(1 - 3)2 » 21,029 HS: Hai số là nghịch đảo của nhau khi tích của chúng bằng 1. HS: Xét tích: ()( = ()2 – ()2 = 2006 – 2005 = 1 Vậy hai số đã cho là hai số nghịch đảo của nhau. Bài 26(a) tr 7 SBT Chứng minh GV: Để chứng minh đẳng thức trên em làm như thế nào? Cụ thể với bài này? GV gọi một HS lên bảng. Bài 26 tr 16 SGK a. So sánh và + . GV: Vậy với hai số tương đương 25 và 9 căn bậc hai của tổng hai số nhỏ nhơn tổng hai căn bậc hai của hai số đó. Tổng quát HS: Biến đổi vế phức tạp (vế trái) để bằng vế đơn giản (vế phải). HS: * Biến đổi vế trái = = = = = 8 * Sau khi biến đổi vế trái bằng vế phải, vậy đẳng thức được chứng minh. HS: Có = b. Với a > 0, b > 0. Chứng minh GV gợi ý cách phân tích: Û Û a + b < a + b + Mà bất đẳng thức cuối đúng nên bất đẳng thức cần chứng minh đúng. Sau đó GV hướng dẫn HS trình bày bài chứng minh. Dạng 3. Tìm x: Bài 25(a, d) tr 16 SGK a. GV: Hãy vận dụng định nghĩa về căn bậc hai để tìm x? Với a > 0, b > 0 Þ 2 > 0 Þ a + b + 2 > a + b Þ ( + )2 > ()2 Þ + > Hay < + = 8 Û 16x = 82 Û 16x = 64 Û x = 4 GV: Theo em còn cách làm nào nữa không? Hãy vận dụng quy tắc khai phương một tích để biến đổi vế trái. d. GV tổ chức hoạt động nhóm câu d và bổ sung thêm câu g. GV kiểm tra bài làm của các nhóm, sửa chữa, uốn nắn sai sót của HS (nếu có). HS: Û Û 4 =