Giáo án Đại số 9 Trường THCS Đông Thành - Tuần 1 - Tiết 2 : Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Tuần: 1 Tiết: 2 Soạn : 07 / 08 §2.CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A/ MỤC TIÊU: Qua bài này HS cần đạt được : Kiến thức : - HS biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) của . - Biết cách chứng minh định lí và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức . Kĩ năng : Có kĩ năng tìm được điều kiện xác định của khi biểu thức A không phức tạp ( bậc nhất , phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn là hằng số , bậc hai dạng a2 + m hay – ( a2 + m ) khi m dương ). Có kĩ năng vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức . Thái độ : Cẩn thận chính xác trong tính toán và lập luận . B/ PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề, nhóm,trực quan, làm việc với sách, đàm thoại gợi mở. C/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi bài tập , chú ý . HS: Ôn tập định lí Py-ta-go , quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số , bảng nhóm . D/ TIẾN TRÌNH DẠY- HỌC: NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG 1 (7‘) KIỂM TRA GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Định nghĩa căn bậc hai số học của a . Viết dưới dạng kí hiệu . HS1: Phát biểu định nghĩa và viết : x = ĐK : a0 Làm bài tập trắc nghiệm . Các khẳng định sau đúng hay sai? a/Căn bậc hai của 64 là 8 và -8 b/ = 8 c/ = 3 d/ < 5 x < 25 HS1: Làm bài tập trắc nghiệm . a/ Đ b/ S c/ Đ d/ S ( 0 x < 25 ) HS2: Câu 1: Mệnh đề : “Với hai số a và b không âm , ta có a < b <” (A) Đúng (B) Sai HS2 : Đáp án đúng : (A) Câu 2: So sánh 3 vàđược: (A) 3 (D) Một kết quả khác . Đáp án đúng : (A) Câu 3: Biết 2 = 14 , ta được: (A) x = 7 (B) x = 14 (C) x = 49 (D) x = 28 . Đáp án đúng : (C) . Vì 2 = 14 = 7 x = 49 GV đặt vấn đề : Mở rộng căn bậc hai của một số không âm , ta có căn thức bậc hai . HOẠT ĐỘNG 2 (12‘) 1. CĂN THỨC BẬC HAI GV yêu cầu HS đọc và trả lời HS đọc và trả lời Vì sao AB = ? Trong tam giác vuông ABC AB2 + BC2 = AC2 (đ/l Py-ta-go) AB2 + x2 = 52 AB2 = 25 – x2 AB = (vì AB > 0) Với A là một biểu thức đại số , người ta gọi là căn thức bậc hai của A , còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn . xác định ( hay có nghĩa ) khi A lấy giá trị không âm . GV giới thiệu là căn thức bậc hai của 25 – x2 , còn 25 – x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn . GV nhấn mạnh : xác định khi a 0 Vậy xác định khi nào ? GV gọi HS đọc phần “ Một cách tổng quát “ SGK HS: xác định A 0 HS đọc phần “ Một cách tổng quát “ SGK GV cho HS đọc VD1 SGK GV hỏi thêm : Nếu x = 0 , x = 3 và x = -1 thì lấy giá trị như thế nào ? GV cho HS đọc VD1 SGK HS : Nếu x = 0 thì = = 0 Nếu x = 3 thì = = 3 Nếu x=-1 thì không có nghĩa Với giá trị nào của x thì xác định ? Giải : xác định 5 – 2x 0 – 2x 5 x 2,5 GV cho HS làm Với giá trị nào của x thì xác định ? 1HS làm xác định 5 – 2x 0 – 2x 5 x 2,5 Củng cố : BT 6 TR 10 SGK HS làm theo nhóm , kết quả : GV cho HS làm theo nhóm Nữa lớp làm câu a và c Nữa lớp làm câu b và d Sau thời gian 5’ GV mời đại diện hai nhóm lên bảng trình bày . GV gọi 2 nhóm còn lại nhận xét a/ có nghĩa 0 a 0 b/có nghĩa-5a0a 0 c/ có nghĩa4 – a 0 a 4 b/ có nghĩa3a + 7 0 a HOẠT ĐỘNG 3 (18‘) 2. HẰNG ĐẲNG THỨC GV cho HS làm 2HS làm điền vào bảng phụ (treo đề bài lên bảng ) a -2 -1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 2 1 0 2 3 GV: Gọi HS khác nhận xét bài làm của bạn . Hãy nhận xét mối quan hệ giữa và a GV: Như vậy khi bình phương một số rồi khai phương kết quả đó không phải lúc nào cũng được số ban đầu . HS nhận xét : Nếu a < 0 thì = -a Nếu a 0 thì = a ĐỊNH LÍ Với mọi số a , ta có GV giới thiệu định lí GV : Để chứng minh ta cần chứng minh những điều kiện gì? - Hãy chứng minh định lí trên . GV: Không cần tính căn bậc hai mà vẫn tìm được giá trị của căn bậc hai ( nhờ biến đổi về biểu thức không chứa căn bậc hai ) HS : Để chứng minh ta cần chứng minh: - Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số aR , ta có 0 với mọi a . - Nếu a 0 thì = a = a2 - Nếu a < 0 thì = -a = (-a)2 = a2 Vậy = a2 với mọi a . GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2 và ví dụ 3 và bài giải . 1 HS đọc ví dụ 2 và ví dụ 3 và bài giải . Ví dụ 2: a/ b/ Củng cố : BT7 tr 10 SGK GV cho HS làm theo nhóm Nữa lớp làm câu a và c Nữa lớp làm câu b và d Sau thời gian 3’ GV mời đại diện hai nhóm lên bảng trình bày . GV gọi 2 nhóm còn lại nhận xét HS làm theo nhóm BT7 tr 10 a/ b/ c/ d/ = - 0,4 . 0,4 = - 0,16 . Chú ý : Với A là một biểu thức ta có có nghĩa là : nếu A 0 nếu A < 0 GV nêu “ chú ý “ HS ghi “ chú ý “ Ví dụ 4 : Rút gọn a/với x 2 = |x – 2 | = x – 2 (vì x 2 nên x – 2 0 ) GV giới thiệu Ví dụ 4 : a/ Rút gọn với x 2 = |x – 2 | = x – 2 (vì x 2 nên x – 2 0 ) GV hướng dẫn câu b b/ với a < 0 HS làm câu b / = = Vì a < 0 a3 < 0 = - a3 với a < 0 . Củng cố : BT 8 c , d SGK . GV gọi 2 HS lên bảng giải GV gọi HS khác nhận xét . GV nhận xét . 2 HS lên bảng giải c/ 2= 2a ( vì a 0 ) d/ 3 với a < 2 = 3 | a – 2 | = 3 ( 2 – a ) (Vì a – 2 < 0 ) | a – 2 | = 2 – a . HOẠT ĐỘNG 4 (6‘) LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ . GV nêu câu hỏi : + có nghĩa khi nào ? + = ? HS trả lời : + có nghĩa A 0 + = GV cho HS làm theo nhóm BT9 SGK . Nữa lớp làm câu a và c Nữa lớp làm câu b và d Sau thời gian 3’ GV mời đại diện hai nhóm lên bảng trình bày . GV gọi hai nhóm còn lại nhận xét HS làm theo nhóm BT9 SGK . a/ = 7 | x | = 7 x1,2 = 7 b/ = |-8 | | x | = 8 x1,2 = 8 c/ = 6 | 2x | = 6 x1,2 = 3 d/ = |-12 | | 3x | = 12 x1,2 = 4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’) HS nắm vững điều kiện để có nghĩa , và hằng đẳng thức Bài tập về nhà số 8 ab , 10 , 11 , 12 , 13 tr 10 SGK . Tiết sau luyện tập .