Giáo án Đại số 9 Trường THCS Khánh Cường - Tuần 15 - Tiết 29 : Ôn tập chương 2

Tuần 15 Ngày soạn : Tiết 29 Ôn tập chương 2 I. Mục tiêu : * Về kiến thức cơ bản: Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm hàm số bậc nhất y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất. Giúp HS nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vuông góc với nhau. * Về kỹ năng: Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định được góc của đường thẳng y = ax + b và trục Ox, xác định được hàm số y = ax + b thoả mãn điều kiện của đề tài. II/ Chuẩn bị: - GV: Giáo án, SGK, SBT, phấn, thước, sổ điểm, đồ dùng dạy học. - HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập. III/ Tiến trình Hoạt động của thày và trò Nội dung Hoạt động 1 Ôn tập lý thuyết 1) Nêu định nghĩa về hàm số 2) Hàm số thường được cho bởi những cách nào ? 3) Đồ thị của hàm số y = f(x) là gì? 4) Thế nào là hàm số bậc nhất ? 5) Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ạ 0) có những tính chất gì? hàm số y = 2x y = -3x + 3 đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao? 6) Góc a hợp bởi đường thẳng y = ax+b và trục ox được xác định như thế nào ? 7) Giải thích vì sao người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b 8) Khi nào hai đường thẳng y = ax + b (d) a ạ 0 và y = a’x + b’ (d’) a’ạ 0 a) Cắt nhau b) Song song với nhau c) Trùng nhau d) Vuông góc với nhau 1, 2, 3, 4, 5, 6 (SGK) 7) Người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ạ 0) vì giữa hệ số a và góc a có liên quan mật thiết. a > 0 thì góc a là góc nhọn a càng lớn thì góc a càng lớn (nhưng vẫn nhỏ hơn 900) tga = a a < 0 thì góc a là góc tù a càng lờn thì góc a càng lớn (nhưng vẫn nhỏ hơn 1800=) tga’ = = -a với a’ là góc kề bù của a 8) SGK Hoạt động 2 Luyện tập Bài 32 a) Hàm số y = (m - 1 ) x + 3 đồng biến Û m - 1 > 0 Û m > 1 b) Hàm số y = (5 - k)x + 1 nghịch biến Û 5 - k 5 Bài 33 Bài 33. Hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 - m) đều là hàm số bậc nhất, đã có a ạ a’ (2 ạ 3) Đồ thị của chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Û 3 + m = 5 - m Û 2m = 2 Û m = 1 Bài 34 Hai đường thẳng y = (a - 1) x + 2 (a ạ 1) và y (3 -a)x + 1 (a ạ 3) đã có tung độ gốc b ạ b’ (2 ạ 1). Hai đường thẳng song song với nhau. Û a - 1 = 3 -a Û 2a = 4 Û a = 2 Bài 34. Bài 34: Hai đường thẳng y = (a - 1) x + 2 (a ạ 1) và y = (3 -a)x + 1 (a ạ 3) đã có tung độ gốc b ạ b’ (2 ạ 1). Hai đường thẳng song song với nhau. Û a - 1 = 3 - a Û 2a = 4 Û a = 2 Bài 35 Bài 35: Hai đường thẳng y = kx + m - 2 (k ạ 0) và y = (5 - k)x + 4 - m (k ạ 5) trùng nhau Û (TMĐK) Bài 36 Cho hàm số bậc nhất y = (k + 1)x + 3 và y = (3 - 2k)x + 1 a) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau? b) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau. c) Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không? Vì sao a) Đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song Û k + 1 = 3-2k Û 3k= 2 Û k = b) Đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau. Û c) Hai đường thẳng nói trên không thể trùng nhau, vì chúng có tung độ gốc khác nhau ( 3 ạ 1) Bài 37 tr 61 SGk a) Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 (1) và y = 5 - 2x (2) b) Xác định toạ độ các điểm A, B, C ? Để xác định toạ độ điểm C ta làm thế nào? c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, BC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimét làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) d) Tính các góc tạo bởi đường thẳng (1) và (2) với trục ox Bài 37: Xác định toạ độ giao điểm của mỗi đồ thị đồ thị b) A(- 4 ;0) B( 2,5 ;0) Điểm C là giao điểm của hai đường thẳng nên ta có 0,5x + 2 = -2x + 5 Û 2,5x = 3Û x = 1,2 Hoành độ của điểm C là 1,2 Tìm tung độ của điểm C Ta thay x = 1,2 vào Y = 0,5x + 2 Y = 0,5 .1,2 + 2 ị y = 2,6 c) AB= AO + OB = 6,5 (cm) Gọi F là hình chiếu của C trên ox ị OF = 1,2 và FB = 1,3 Theo định lý Pitago AC== BC= d) Gọi a là góc tạo bởi đường thẳng (1) với trục Ox tga = 0,5 ị a ằ 26030’. Gọi b là góc tạo bởi đường thẳng (2) với trục Ox và b’ là góc kề bù với nó tgb’ = ị b’ ằ 63026’ ị b ằ1800 - 63026’ ị b ằ 116034’ Hướng dẫn về nhà Bài tập số 38 tr 62 SGK, bài số 34, 35 tr 62 SBT Ngày soạn : Tiết 30 chương III Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Phương trình bậc nhất hai ẩn I. Mục tiêu : - HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. - Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó. - Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn. II/ Chuẩn bị: - GV: Giáo án, SGK, SBT, phấn, thước, sổ điểm, đồ dùng dạy học. - HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập. III/ Tiến trình : Hoạt động của thày và trò Nội dung Hoạt động 1 Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III Chúng ta đã được học về phương trình bậc nhất một ẩn. Trong thực tế, còn có các tình huống dẫn đến phương trình có nhiều hơn một ẩn, như phương trình bậc nhất hai ẩn. Ví dụ trong bài toán cổ: “Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn” Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? Nếu ta ký hiệu số gà là x, số chó là y thì - Giả thiết có 36 con vừa gà, vừa chó được mô tả bởi hệ thức x + y = 36 - Giả thiết có tất cả 100 chân được mô tả bởi hệ thức 2x + 4y = 100 Đó là các ví dụ về phương trình bậc nhất có hai ẩn số. Nội dung chương III - Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Các cách giải hệ phương trình - Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Hoạt động 2 Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn X + y = 36 2x + 4y = 100 là các ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn Gọi a là hệ số của x b là hệ số của y c là hằng số Tổng quát: ax + by = c Trong đó a, b, c là các số đã biết (a ạ 0) hoặc b ạ 0) ? Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn. a) 4x - 0,5y = 0 b) 3x2 + x = 5 c) 0x + 8y = 8 d) 3x + 0y = 0 e) 0x + 0y = 2 f) x + y - z = 3 Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn và đọc ví dụ 1 tr 5 SGK Lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn. Trả lời: a) Là phương trình bậc nhất hai ẩn b) Không là phương trình bậc nhất hai ẩn c) Là phương trình bậc nhất hai ẩn d) Là phương trình bậc nhất hai ẩn e) Không là phương trình bậc nhất hai ẩn f) Không là phương trình bậc nhất hai ẩn. Ví dụ 2: Cho phương trình 2x - y = 1 Chứng tỏ cặp số (3 ;5) là một nghiệm của phương trình * Chú ý: Trong mặt phẳng tạo độ, mỗi nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (x0, y0) được biểu diễn bởi điểm có toạ độ (x0, y0) Ta thay x = 3 ; y = 5 vào vế trái phương trình 2 . 3 - 5 = 1 Vậy vế trái bằng vế phải nên cặp số (3;5) là một nghiệm của phương trình ? 1. a) kiểm tra xem các cặp số (1 ; 1) và (0,5 ; 0) có là nghiệm của phương trình 2x - y = 1 hay không ? b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình. a) Cặp số ( 1 ; 1) Ta thay x = 1 ; y = 1) vào vế trái phương trình 2x - y = 1, được 2.1 - 1 =1 = VP ị Cặp số (1 ;1) là một nghiệm của phương trình. * Cặp số (0, 5 ; 0) Tương tự như trên ị Cặp số (0,5 ; 0) là một nghiệm của phương trình. b) Có thể tìm thêm nghiệm khác như (0 ; -1) ; (2 ; 3) ... ? 2. Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x - y = 1 Đối với phương trình bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm, phương trình tương đương cũng tương tự như đối với phương trình một ẩn. Khi biến đổi phương trình, ta vẫn có thể áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân đã học. Phương trình 2x - y = 1 có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số. ? Thế nào là hai phương trình tương đương ? quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân khi biến đổi phương trình Phát biểu Hoạt động 3 Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Ta đã biết, phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm số, vậy làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm của phương trình? Ta nhận xét phương trình: 2x - y = 1 biểu thị y theo x ? 3 Y = 2x - 1 X -1 0 0,5 1 2 2,5 Y = 2x - 2 -3 -1 0 1 2 4 Vậy phương trình (2) có nghiệm tổng quát là Hoặc (x ; 2x - 1) với x ẻ R. Như vậy tập nghiệm của phương trình là S = Có thể chứng minh được rằng: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng (d) : y = 2x - 1. Đường thẳng (d) còn gọi là đường thẳng 2x - y = 1. * Xét phương trình Ox + 2y = 4 (4) Hãy chỉ ra vài nghiệm của phương trình (4) ? Nghiệm tổng quát của phương trình * Xét phương trình Ox + y = 0 - Nêu nghiệm tổng quát của phương trình - Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường như thế nào? Vẽ đường thẳng 2x - y = 1ư Vẽ Nghiệm của phương trình như: (0 ; 2); (- 2 ; 2 ) ; (3 ; ) ... - Nghiệm tổng quát của phương trình là - Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thẳng y = 0, trùng với trục hoành. Hoạt động 4 Củng cố ? Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? Bài 2 9a) tr 7 SGk a) 3x - y = 2 Trả lời câu hỏi Nghiệm tổng quát của phương trình Hướng dẫn về nhà Bài tập 1, 2, 3 tr 7 SGK, bài 1, 2, 3 tr 3 , 4 SBT IV/Rút kinh nhgiệm . ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Khánh Trung ngày Tháng Năm 2005 Giám hiệu