Giáo án Đại số 9 - Trường THCS Nguyễn Huệ - Tiết 2 : Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Tiết: 2 Ngày soạn:8/9/2007 Tiết 2 - §2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A- MỤC TIÊU: Qua bài này học sinh cần: + Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của và có kỉ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay – (a2 + m) khi m dương) + Biết cách chứng minh định lí và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức. B-CHUẨN BỊ CỦA GV& HS: GV: Bảng phụ ghi kết quả ?3; bài tập; chú ý. HS: Ôn tập định lý Pytago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số; bảng phụ nhóm, bút dạ. C -LÊN LỚP: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(7ph) GV: nêu yêu cầu kiểm tra. +/ Định nghĩa căn bậc hai số học của a. Viết dưới dạng kí hiệu. +/ Các khẳng định sau đúng hay sai? a/ Căn bậc hai của 64 là 8 và 8 và – 8. b/ = ± 8. c/ = 3 d/< 5 Þ x < 25 Yêu cầu: +/ Phát biểu định nghĩa sgk trang 4; Viết: +/ a/ Đúng.b/ Sai. c/ Đúng. d/ Sai (0 ≤ x ≤ 25) Hoạt động 2: Căn thức bậc hai số học(12ph) GV: cho HS làm ?1 Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh BC = x cm thì: AB = (cm2). Vì sao ? GV: giới thiệu: + là căn thức bậc hai của 25 – x2. + 25 – x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. GV: Nêu tổng quát như sgk. GV: :Giới thiệu xác định khi nào? GV: nêu ví dụ 1 và phân tích như sgk. HS: làm ?2. Với giá trị nào của x thì xác định? ?1(sgk) Giải: Xét DABC vuông tại B, ta có: AB2 + BC2 = AC2 Þ AB2 = 25 – x2 Þ AB = .(vì AB > 0) Người ta gọi: + là căn thức bậc hai của 25 – x2. + 25 – x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. Một cách tổng quát: Với A là 1 biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm. Ví dụ 1: xác định khi 3x ≥ 0, tức là khi x ≥ 0. ?2- Giải: xác định khi 5 – 2x ≥ 0 Hay: x ≤ 2,5. Vậy khi x ≤ 2,5 thì xác định Hoạt động 3: Hằng đẳng thức (18ph) HS làm ?3.Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: a - 2 - 1 0 2 3 a2 HS: Quan sát bảng và nhận xét quan hệ và a. GV: nêu định lí và hướng dẫn chứng minh (sgk) GV: hỏi: Khi nào xảy ra trường hợp “bình phương một số, rồi khai phương kết quả đó thì lại được số ban đầu” ? GV: trình bày Ví dụ 2 và nêu ý nghĩa: không cần tính căn bậc hai mà vẫn tìm được giá trị của căn bậc hai ( nhờ biến đổi về biểu thức không chứa căn bậc hai) HS: Nhẩm kết quả câu b/ của Ví dụ 2. HS: làm Ví dụ 3 theo nhóm. Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày bài giải. GV: nêu chú ý (sgk). HS: làm ví dụ 4 theo nhóm. GV: cùng cả lớp nhận xét kết quả. ?3 Giải: a - 2 - 1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 2 1 0 2 3 Định lý: Với mọi số a, ta có Chứng minh: + Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của a Ỵ R, ta có ≥ 0 với mọi a. + Nếu a ≥ 0 thì = a, Þ ()2 = a2. +Nếu a < 0 thì = - a,nên ()2 = (-a)2 = a2 Do đó: ()2 = a2 với mọi a. Vậy chính là căn bậc hai số học của a2, tức là Ví dụ 2: Tính: a/ ; b/ Giải: a/ = = 12 b/ = = 7 Ví dụ 3: Rút gọn: Giải: a/ = = -1 ,(vì > 1) b/ = = - 2, (vì 2 < ) Chú ý: (sgk) Ví dụ 4: Rút gọn: Giải: a/ = = x – 2,(vì x ≥ 2) b/ == = - a3, (vì a < 0 nên a3< 0) * Củng cố: (8 ph) HD giải bài tập 10 - SGK (trang 10-11) 10/ Chứng minh: a/ VT = = - 2 + 1 = 3 - 2 + 1 = 4 - 2 =VP. (đpcm) b/ VT = - = - = - 1 - = - 1 = VP (đpcm) * Bài tập về nhà: 11 – 15 trang 11 . D- RÚT KINH NGHIỆM: ... ..