Giáo án đại số 9 Trường THCS Nguyễn Huệ - Tiết 44 : Ôn tập chương III

Tiết: 44 Ngày soạn:15/2/2008 Ngày dạy :18/2/2008 ÔN TẬP CHƯƠNG III. I- MỤC TIÊU: + Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chương, đặc biệt chú ý: - Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn cùng với minh hoạ hình học của chúng. - Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn: phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. II- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV:Bảng phụ ghi sẵn quy tắc cộng đại số, và cách giải mẫu một số hệ phương trình. HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, III – LÊN LỚP: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: ôn tập - luyện tập. (12 ph) GV: nêu câu hỏi (đưa lên bảng phụ): Câu hỏi: Trả lời: 1/ Sau khi giải hệ , bạn Cường kết luận rằng hệ phương trình có 2 nghiệm: x= 2 và y = 1. Theo em điều đó đúng hay sai? Nếu sai hãy thì phải phát biểu thế nào cho đúng? 1/ Cường nói sai, vì mỗi nghiệm của hệ phương trình 2 ẩn là một cặp số (x; y). Phải nói hệ phương trình có một cặp nghiệm là: (x; y) = (2; 1) 2/ Dựa vào minh hoạ hình học (xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng xác định bỡi 2 đường thẳng trong hệ), em hãy giải thích các kết luận sau: Hệ phương trình: (I) 2/ giải thích: (I) Û Xét 2 đường thẳng (d) và (d’). Số nghiệm của hệ phương trình phụ thuộc và số điểm chung của (d) và (d’). + Có vô số nghiệm nếu + Trường hợp Û và nên: (d) º (d’) Û hệ (I) có vô số nghiệm. + Vô nghiệm nếu + Trường hợp Û và nên (d) // (d’) Û hệ (I) vô nghiệm. + Có 1 nghiệm duy nhất nếu + Trường hợp Û nên (d) cắt (d’) Vậy hệ (I) có 1 nghiệm duy nhất. 3/ Khi giải 1 hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, ta biến đổi hệ phương trình đó để được 1 hệ phương trình mới tương đương, trong đó có 1 phương trình 1 ẩn. Có thể nói gì về số nghiệm của hệ đã cho nếu phương trình 1 ẩn đó: a/ Vô nghiệm? b/ Có vô số nghiệm? câu hỏi 3/ (sgk – trang 25) a/ Hệ phương trình vô nghiệm. b/ Hệ phương trình có vô số nghiệm. Hoạt động 2. luyện tập. (30 ph) Bài 40 (sgk – trang 2 7) Giải các hệ phương trình sau và minh hoạ hình học kết quả tìm được: a/ Bài 40 (sgk – trang 27) Giải các hệ phương trình sau và minh hoạ hình học kết quả tìm được: a/ Û Û Hệ phương trình vô nghiệm b/ b/ Û Û Û Hệ có nghiệm là (x; y) = (2; -1) c/ c/ Û Û Hệ phương trình có vô số nghiệm: (x Ỵ R; ) Bài 41 (sgk – trang 27) a/ + Nhân 2 vế của (12) với nhân 2 vế của (2) với , ta được: Lấy (3) – (4) được : (5) thay (5) vào (4) tìm được x? kết luận. Bài 41 (sgk – trang 27) Giải các hệ phương trình: a/ Û ÛÛ Û Hệ phương trình có nghiệm là: (x; y) = b/ đ/k: x ¹ - 1; y ¹ - 1. đặt ; ta có: Û Ta kết luận nghiệm của hệ phương trình đã cho được chưa? Û b/ đ/k: x ¹ - 1; y ¹ - 1. đặt ; ta có: Û Û ÛÛÛ Hệ phương trình có nghiệm: (x; y) = Bài 42 (sgk-trang 27) GV cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 42 (sgk – trang 27) GV kiểm tra hoạt động một vài nhóm. GV đưa kết quả các nhóm lên bảng, cả lớp nhận xét. Bài 42 (sgk-trang 27) Û Û a/ Với m = , phương trình (2) trở thành 0x = vô nghiệm. Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm. b/ Với m = , (2) trở thành 0x = 0, đúng với mọi x. Vậy hệ đã cho có vô số nghiệm, tính bỡi c/ Với m = 1, (2) trở thành: 2x = - 1 Û x = . Hệ có nghiệm duy nhất: *HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ. + Xem lại các bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng. + Làm các bài tập 43; 45 (sgk-trang 27) + Tiết sau ôn tập về giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. IV- RÚT KINH NGHIỆM: ----------------------------™™&˜˜------------------------- Tiết: 45 Ngày soạn:17/2/2008 Ngày dạy :21/2/2008 ÔN TẬP CHƯƠNG III. (tt) I- MỤC TIÊU: + Củng cố và nâng cao các kĩ năng: - Giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn số. - Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. II- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV:Bảng phụ ghi sẵn quy tắc cộng đại số, và cách giải mẫu một số hệ phương trình. III – LÊN LỚP: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1. Luyện tập (43 ph) GV cho HS nhắc lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: (sgk – trang 26) Bài tập 43 (sgk-trang 27) GV cho HS đọc kỹ đề bài. GV yêu cầu HS sinh hoạt nhóm giải bài tập GV gợi ý: có thể dùng sơ đồ để dễ hình dung bài toán. + Tính được thời gian đi đến nơi gặp của 2 người được không? + Thời gian đi đến nơi gặp của 2 người như thế nào? lập được phương trình gì? + Nếu người đi chậm hơn xuất phát trước 6 ph thì 2 người gặp nhau ở giữa quãng đường, nghĩa là mỗi người đi được bao nhiêu km? + lưu ý đổi 6 ph + Như vậy ta lập được phương trình ? + Từ đó ta có hệ phương trình như thế nào? + Giải hệ phương trình đó, tìm được nghiệm? Bài tập 43 (sgk-trang 27) Gọi vận tốc của người đi nhanh hơn là x (km/h). vận tốc của người đi chậm hơn là y (km/h). điều kiện: x > 0; y > 0; x > y. Do 3,6 – 2 = 1,6 (km) nên quãng đường của người đi nhanh hơn là2 (km), và người kia là 1,8 (km). Thời gian đi của người đi nhanh hơn là: (h). Thời gian đi của người đi chậm hơn là: (h) Vì thời gian đi của 2 người như nhau, nên ta có phương trình: (1) Nếu người đi chậm hơn xuất phát trước 6 ph thì 2 người gặp nhau ở giữa quãng đường, nghĩa là mỗi người đi được: (km). ta có phương trình: (2) Từ (1), (2) ta có hệ phương trình: Û Giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ, ta được: x = 4,5; y = 3,6. Vậy vận tốc của người đi nhanh hơn là 4,5 (km/h) và của người đi chậm hơn là 3,6 (km/h). Bài tập 1: Có một thữa ruộng hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 5m và chiều rộng thêm 3m thì diện tích thữa ruộng sẽ tăng thêm 120. Nếu giảm chiều dài đi 5m và chiều rộng đi 2m thì diện tích thữa ruộng giảm đi 80. Tìm chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đó? GV cho HS suy nghĩ vàtự làm vào vở. GV gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu cách lập hệ phương trình. GV sửa sain nếu có. Giải: Gọi chiều dài hình chữa nhật là: x (m); chiều rộng hình chữ nhật là y (m). điều kiện: x > y > 0; x > 5; y > 2. Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: xy () Sau khi tăng độ dài các cạnh ta có phương trình: (x + 5)(y + 3) = xy + 120 (1) Sau khi giảm độ dài các cạnh ta có phương trình: (x - 5)(y - 2) = xy - 80 (2) Từ (1), (2) ta có hệ phương trình: giải hệ phương trình ta được nghiệm (x = 15; y = 12) Vậy chiều dài hình chữ nhật là 15m; chiều rộng hình chữ nhật là 12m. Bài tập 44 (sgk – trang 27) (đề bài đưa lên bảng phụ) + Hãy chọn ẩn số? + Lập phương trình (1). + Phương trình (2) biểu thị mối quan hệ về thể tích: Biết 89g đồng có thể tích 10cm3. Vậy x(g) đồng có thể tích là ? (cm3) Biết 7g kẽm có thể tích 1cm3. Vậy y(g) kẽm có thể tích là ? (cm3) Hãy lập phương trình (2). Từ đó có hệ phương trình. Giải hệ phương trình, tìm nghiệm. Bài tập 44 (sgk – trang 27) Gọi khối lượng đồng trong hợp kim là x (g) và khối lượng kẽm trong hợp kim là y (g). ĐK: x > 0; y > 0. Vì khối lượng của vật là 124 g nên ta có phương trình: x + y = 124 (1) + x (g) đồng có thể tích là y (g) đồng có thể tích là Thể tích của vật là 15 cm3, nên ta có phương trình: (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: giải hệ phương trình ta được nghiệm: (x = 89; y = 35) Vậy có 89 gam đồng và 35 gam kẽm. Bài tập 45 (sgk – trang 27): Tóm tắt: Thời gian HTCV Năng suất 1 ngày Đội I x (ngày) (CV) Đội II y (ngày) (CV) 2 đội 12 (ngày) (CV) ĐK: x, y: nguyên dương; x, y > 12 GV gọi HS trình bày lời giải đến lập xong phương trình (1): + = (1) GV: hãy phân tích tiếp đến trường hợp 2 để lập phương trình (2) của bài toán. GV yêu cầu HS lên giải hệ phương trình Bài tập 45 (sgk – trang 27): Với năng suất ban đầu, giả sử: Đội I làm xong công việc trong x ngày. Đội II làm xong công việc trong y ngày. (x, y >12) Theo dự định hai đội hoàn thành công việc trong 12 ngày nên ta có phương trình: + = (1) Trong 8 ngày, cả 2 đội làm được = công việc. còn lại công việc do đội II đảm nhiệm. Do năng suất gấp đôi nên đội II làm mỗi ngày được công việc và họ hoàn thành nốt công việc nói trên trong 3,5 ngày. Do đó ta có phương trình: 3,5. = hay y = 21 (2) Ta có hệ phương trình: Giải hệ phương trình , ta có nghiệm: (x = 28; y = 21) Vậy đội I làm trong 28 ngày; đội II làm trong 21 ngày. Bài tập 46 (sgk – trang 27) (đề bài đưa lên bảng phụ) GV hướng dẫn HS phân tích bảng: Năm ngoái Năm nay Đơn vị 1 x (tấn) 115% x (tấn) Đơn vị 2 y (tấn) 112% y (tấn) 2 đơn vị 720 (tấn) 819 (tấn) ĐK: x > 0; y > 0. + Chọn ẩn, (điền dần vào bảng) + Năm nay, đơn vị thứ nhất vượt mức 15%, vậy đơn vị thứ nhất đạt bao nhiêu phần trăm so với năm ngoái? + Tương tự với đơn vị thứ hai. + Trình bày miệng bài toán. Bài tập 46 (sgk – trang 27) Giải: Gọi x, y lần lượt là số tấn thóc mà hai đơn vị thu hoạch được trong năm ngoái. (x > 0; y > 0). Theo đề bài ta có phương trình: x + y = 720 (1) và 115%x + 112%y = 819 Û (2) Từ (1), (2) ta có hệ phương trình: Giải hệ phương trình, được nghiệm:(x = 420; y = 300) Vậy năm ngoái đơn vị thứ nhất thu hoạch được 420 tấn thóc; đơn vị thứ hai thu được 300 tấn thóc. Hoạt động 3:Hướng dẫn về nha (2 ph) + Ôn lại các kiến thức trong chương. + Xem lại các bài tập đã giải. + Tiết sau kiểm tra 1 tiết Đại số. IV- RÚT KINH NGHIỆM: ----------------------------™™&˜˜-------------------------