Giáo án Đại số 9 - trường THCS Phương Thịnh - Tuần 3 - Tiết 5 : Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương(tt)

Ngày soạn :28.08.2012 Tuần: 3 Tiết : 5 §3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG(tt) I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố định lí và qui tắc khai phương một tích, nhân hai căn thức bậc hai. 2.Kĩ năng: Vận dụng thành thạo qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.Tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh. 3.Thái độ: : Giáo dục cho HS cẩn thận trong tính toán và biến đổi căn thức. . II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: -Đồ dùng dạy học,phiếu học tập,bài tập ra kì trước: Thước, bảng phụ ghi đề kiểm tra bài cũ,đáp bài 25a;d -Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, Nêu và giải quyết vấn đề,phát vấn và .ôn luyện 2. Chuẩn bị của học sinh -Nội dung kiến thức: Ôn tâp quy tắc khai phương khai phương, nhân hai căn bậc hai, làm bài tập về nhà. -Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) +Điểm danh học sinh trong lớp. +Chuẩn bị kiểm tra bài cũ :Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra 2.Kiểm tra bài cũ (5’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lờicủa học sinh Điểm Phát biểu qui tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai. Áp dụng tính: a) b) - Phát biểu các quy tắc (như phần ghi sgk) a) 0,3. 8 = 2,4 b) = 4 3 3 - Yêu cầu HS tự nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá ghi điểm . 3.Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài(1’). Ta sẽ vận dụng hai qui tắc giải các dạng toán như thế nào ? Khi nào áp dụng qui tắc khai phương, khi nào áp dụng qui tắc nhân hai căn bậc hai? b) Tiến trình bài dạy: TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 6’ Hoạt động 1: Chữa bài tập cũ- Ôn tập lý thuyết Bài 1 (Bài 20 SGK) - Gọi HS xung phong lên bảng làm - Cho HS nhận xét. - Nhận xét , cho điểm. - Chốt lại các kiến thức cần nhớ ( giáo viên ghi lên bảng) - NVĐ: Vận dụng các kiến thức trên để giải các dạng toán nào ? - Một HS xung phong lên bảng giải: - HS khác nhận xét Ghi các kiến thức cần nhớ vào vở. Suy nghĩ . Bài 1 ( Bài 20a,c SGK)  a) (vớia0) c) với a 0 I.Kiến thức cần nhớ : + ( + + + Các HĐT đáng nhớ + Các số bình phương từ 1 đến 20 26’ Hoạt động 2:luyện tập 1. Bài tập củng cố qui tắc khai phương một tích. Dạng1:Tính giá trị căn thức - Hãy nêu yêu cầu bài tập 21SGK và trả lời. - Lưu ý sao có những kết quả còn lại , sai lầm thường gặp của hs. -Treo bảng phụ bài tập 22 a,bSGK Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính. a) ; b) - Nhìn vào đề bài em có nhận xét gì về các biểu thức dưới dấu căn? ( a2 – b2 = ? vận dụng 5 2 – 42= ? ) - Yêu cầu HS lên bảng trình bày ( Theo dõi giúp đỡ HS dưới lớp, đặc biệt chú ý HS yếu ) -Nhận xét và sửa sai (nếu có). - Lưu ý: Câu b có thể làm : - Treo bảng phụ bài tập 24 a trang 15 SGK. - Nêu cách giải bài tập này ? - Nêu kiến thức cần áp dụng để rút gọn ? - Yêu cầu HS lên bảng rút gọn ( Theo đổi giúp đỡ HS dưới lớp). - Chốt lại cho HS cách giải và hướng dẫn cho HS Bài 24b tương tự Bài 24a yêu cầu HS về nhà tự làm - Yêu cầu các nhóm hoạt động. Giải Bài 21 trang 6 SBT ( Treo bảng phụ ) - Yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau. - Đối chiếu đáp án , nhận xét - Có thể hỏi HS để khắc sâu như sau Vậy Vì Dạng 2 : Chứng minh. - Nêu cách chứng minh đẳng thức? - Treo bảng phụ ghi bài tập 23 SGK.bổ sung thêm câu c là bài 26b SGK - Với Bài 23a ta chứng minh như thế nào? - Chốt lại cách chứng minh 1 đẳng thức cho HS : 1)chứng minh cả haivế cùng bằng một giá trị nào đó. 2) Biến đổi vế phức tạp thành vế đơn giản. -Ta thấy = 1 em kết luận gì về 2 số ? -Vậy muốn chứng minh 2 số là nghịch đảo nhau ta cần chứng minh điều gì? - Yêu cầu 2 HS lên bảng thực hiện - Nhận xét sửa chữa đối chiếu với đáp án trên bảng phụ 2 - Hướng dẫn HS làm câu c ( Bài 26b SGK) + Gợi ý cách phân tích Giả sử < < - Gọi HS lên bảng trình bày - Nhận xét , bổ sung , hướng dẫn cách trình bày loại chứng minh -NVĐ:Hằng đẳng thức vận dụng vào bài toán tìm x như thế nào ? 2. Bài tập củng cố quy tắc nhân căn thức bậc hai Dạng 3: Tìm x - Treo bảng phụ bài 25 (a, d) - Ta có thể giải bằng cách nào? - Chú ý :HS có thể quên điều kiện - Đối với câu a còn cách làm nào khác nữa không? Nêu kiến thức vận dụng trong cách giải ? ( Yêu cầu HS về nhà làm cách 2) - Gọi HS lên bảng làm câu d Cho HS nhận xét và GV nhận xét chung - Khai phương 1 tích và chọn kết quả đúng là (B). - Cả lớp nhận xét trình bày cách tính. Đọc đề bài tập 22 a,b SGK và quan sát đề bài tập trên bảng phụ . - Các biểu thức dưới dấu căn là hiệu hai bình phương. a2 – b2 = ( a – b )(a+ b) 5 2 – 42 = (5 - 4)(5 + 4) - HS.TB lên bảng thực hiện. - HS chú ý theo dõi và sữa chữa bài giải ( nếu sai sót ) - Đọc đề bài tập 24 a trang 15 SGK trên bảng phụ. - Rút gọn rồi thay x = - vào biểu thức để tính giá trị - Khai phương một tích và dùng hằng đẳng thức - HS.TB thực hiện trên bảng, cả lớp làm vào vở Tổ chức hoạt động nhóm - Các nhóm hoạt động giải bài tập 21 trang 6 SBT - Các nhóm nhận xét lẫn nhau. - Vài HS trả lời ... - Đọc đề bài tập 23 SGK - Ta chứng minh VT = VT = 1 - Hai số và là hai số nghịch đảo nhau. - Chứng minh tích của chúng bằng 1 - HS. Khá lên bảng thực hiện. - Cả lớp theo dõi để hiểu rõ phương pháp chứng minh - HS.Khá lên bảng trình bày theo hiểu biết cá nhân - Suy nghĩ .. - Đọc đề bài tập bài 25 (a, d) trang 16 SGK - Dùng định nghĩa CBHSH - Áp dụng khai phương1 tích Suy nghĩ.. - HS.TB lên bảng , cả lớp làm vào vở 1. Bài tập củng cố qui tắc khai phương một tích Dạng 1 Tính giá trị căn thức Bài 1 (Bài 21 SGK) Khai phương tích 12.30.40 được: A.1200 ; B. 120 C. 12 ; D. 240 Kết quả đúng: B. 120 Bài 2 (Bài 22 a,b SGK) a) = b)= Bài 3 a) Bài 24 a SGK Ta có : = 2.[1+ 3 tại = 2(1- 3)2 = 38 - 12 b) Bài 21 trang 6 SBT Dạng 2: chứng minh. Chứng minh VT à VP hoặc: VP à VT hoặc : VP = A VT = A VT = VP Bài 4 (Bài 23 tr16 SGK ) a) Ta có : = 22 - Vậy : =1 b) Ta có : Vậy:=1 hay chúng là hai số nghịch đảo nhau c) Bài 26 b SGK Với a > 0 và b > 0 ()2 = a + b ()2 = a + b + 2 Do đó: ()2 < ()2 Nên: < 2.Bài tập củng cố quy tắc nhân căn thức bậc hai Dạng 3: Tìm x Bài 5 ( Bài 25 a,d SGK ) a) Với và 16x = 64 x = 4 (TMĐK ) Vậy: x = 4 d) 1 - x = 3 hoặc 1 – x = -3 hoặc x = 4 Vậy x = -2 hoặc x = 4 4’ Hoạt động 3:Củng cố. - Nhắc lại qui tắc: khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai ? - V ận dụng hai qui tắc trên để giải những loại bài tập nào? Nhắc lại hai qui tắc. -Dạng1:Tính giá trị -Dạng 2: Rút gọn căn thức rồi tính giá trị biểu thức Dạng 3: Tìm x 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2’) - Ra bài tập + Làm các bài tập 22bc ; 24bcd ; 25b,c ; 27 sgk ; làm lại tất cả các bài tập đã giải trong SGK + Riêng HS khá giỏi làm thêm bài tập 31, 33, 34, 35 tr7,8 SBT + BT( K-G): CMR với mọi a ,b , x , y thuộc R thì (a x + by )2 ( a2 + b2 )( x2 + y2 ) - Chuẩn bị bài mới: +Ôn tập qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai. + Chuẩn bị đồ dùng học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi +Đọc trước bài .”Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương” IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn :30.08.2012 Tiết : 6 §4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Hiểu được định lí và chứng minh định lí này, từ đó suy ra được qui tắc khai phương một thương và qui tắc chia hai căn bậc hai. 2. Kĩ năng:Sử dụng qui tắc khai phương một thương ,chia hai căn bậc hai để tính toánvà biến đổi biểu thức.. 3.Thái độ: Linh hoạt , cẩn thận trong suy luận ,biến đổi., tính toán II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi qui tắc, bài tập. - Phương án tổ chức lớp học:Hoạt động cá nhân. Nêu và giải quyết vấn đề,phát vấn và đàm thoại 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai.Làm các bài tập cho về nhà. -Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh trong lớp.- Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ (5’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lờicủa học sinh Điểm + Nêu qui tắc khai phương một tích , qui tắc nhân các căn bậc hai. + Áp dụng: Tính : với + Các qui tắc ( Như phần ghi ở sgk ) + Tính 6 4 - Gọi HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá ghi điểm . 3.Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài(1’). Để biết được phép chia và phép khai phương có mối liên hệ gì tiết học hôm nay giúp ta tìm hiểu điều đó. b)Tiến trình bài dạy TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 10’ Hoạt động 1:Định lý 1. Tiếp cận định lý - Gọi HS làm ?1 bằng cách trả lời miệng - Qua ?1 ta có thể khái quát về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương như thế nào ? 2. Hình thành định lý - Từ bài toán trên ta suy ra ( với ) - Chốt lại và giới thiệu định lí. - Hướng dẫn HS chứng minh định lí : Tương tự như định lí với ta chứng minh định lí này như thế nào ? ( Chú ý vận dụng tính chất với a,b 0 ta có a2 = b2 a = b ) - Vậy là CBH số học của , tức là. - Hãy so sánh điều kiện của a và b trong hai định lí ? - NVĐ:Ta áp dụng qui tắc trên trong tính toán như thế nào ? - HS.TB trả lời miệng: Vậy - Suy nghĩ Khi a 0 ,b > 0 ta suy ra 2 = 2 = - Lắng nghe và ghi nhớ . - Định lí khai phương một tích a0 và b . Còn ở định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương thì a và b > 0. - Suy nghĩ... Nếu a0; b > 0,thì 1) Định lí : Chứng minh Vì a 0 , b = 0 nếu xác định và không âm. Ta có = = = Suy ra = Vậy 15’ Hoạt động 2: Áp dụng a. Khai phương một thương  1. Tiếp cận quy tắc - Yêu cầu HS vận dụng tính 2. Hình thành quy tắc - Khẳng định cách tính này ta gọi là qui tắc khai phương một thương. Cho HS phát biểu - Chốt lại và treo bảng phụ ghi quy tắc khai phương một thương 3. Vận dụng quy tắc - Yêu cầu HS làm ?2 Nhận xét bài làm của HS và sửa chữa (nếu có) b) Chia hai căn bậc hai: 1. Tiếp cận quy tắc - Yêu cầu HS tính = ? - Mà = . Do đó ta suy ra = ? 2. Hình thành quy tắc - Khẳng định cách tính này ta gọi là qui tắc chia hai căn bậc hai .Cho HS phát biểu - Chốt lại và treo bảng phụ ghi quy tắc chia hai căn bậc hai 3. Vận dụng quy tắc - Yêu cầu HS làm ?3 - Nhận xét bài làm của HS và sửa chữa (nếu có) - HS. TB khá tính : - Vài HS phát biểu qui tắc - Hai HS lên bảng giải - HS. TB tính - Ta suy ra : = - Vài HS phát biểu qui tắc (Dựa vào ví dụ các em rút ra cách tính) - Hai HS lên bảng giải 2. Áp dụng: a) khai phương một thương : + Qui tắc:( SGK) Nếu a0;b>0,thì + Áp dụng: ?2 b) Chia hai căn bậc hai: + Qui tắc:( SGK) Nếu a0;b>0,thì + Áp dụng: ?3 10’ Hoạt động 3: Củng cố - Giới thiệu chú ý (SGK). - Hướng dẫn HS làm ví dụ 3 - Yêu cầu HS làm ?4 -Goị HS khá lên bảng. thực hiện - Có thể gợi ý HS làm theo cách khác. - Yêu cầu HS phát biểu lại định lí mục 1. - HS.TB lên bảng làm ví dụ 3 - HS.Khá thực hiện trên bảng , cả lớp làm vào vở - Phát biểu định lí ở mục Chú ý: Một cách tổng quát: + Với ta có + Với ta có Ví dụ : a) 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3’) - Ra bài tập về nhà: + Vận dụng quy tắc làm các bài tập 28, 29, 30 tương tự như các ví dụ trong bài + Bài tập dành cho học sinh Khá–Giỏi BT31b HD: Đưa về so sánh với . Áp dụng kết quả bài tập 26 bvới hai số (a – b) và b, ta sẽ được hay .Từ đó suy ra kết quả - Chuẩn bị bài mới: + Ôn tập hai quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai. + Chuẩn bị đồ dùng học tập:Thước thẳng,máy tính bỏ túi. + Chuẩn bị tiết sau luyện tập hai quy tắc đã học. IV.RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG