Giáo án Đại số 9 - trường THCS Yên Mỹ Chương IV : Hàm số y = ax2(a0) – phương trình bậc hai một ẩn

Tuần : 25 Tiết : 49 Ngày soạn: Ngày dạy: CHệễNG IV : HAỉM SOÁ y = ax2(a0) – PHệễNG TRèNH BAÄC HAI MOÄT AÅN Đ1. HAỉM SOÁ y = ax2(a0) 1. Mục tiêu : - Kiến thức : Học sinh thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 (a0). Nắm được tính chất và nhận xét về hàm số y = ax2 (a0). - Kỹ năng : Học sinh biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số. - Thái độ : Học sinh thấy được liên hệ hai chiều của toán học với thực tế: toán học xuất phát từ thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế. 2. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ?1, ?4, thước thẳng, MTBT HS : Đọc trước bài, thước thẳng, MTBT. 3. Phương pháp : vấn đáp , đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập . 4. Tiến trình dạy học : 4.1. ổn định tổ chức : (1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ : (5’) - GV: Trả bài kiểm tra , Nhận xét 4.3. Bài mới : *GV: Giới thiệu nội dung của chương => bài mới. Chương II chúng ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và biết rằng nó nảy sinh từ những nhu cầu của thực tế cuộc sống. Nhưng trong thực tế cuộc sống, ta thấy có nhiều mối liên hệ được biểu thị bởi hàm số bậc hai. Và cũng như hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai cũng quay trở lại phục vụ thực tế như giả phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình hay một số bài toán cực trị. Tiết học này và tiết học sau, chúng ta sẽ tìm hiểu tính chất và đồ thị của một dạng hàm số bậc hai đơn giản nhất. Bây giờ chúng ta hãy xét một ví dụ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1 : Ví dụ mở đầu. (14’) -Yêu cầu Hs đọc ví dụ mở đầu. ?Với t = 1, tính S1 = ? ?Với t = 4, tính S4 = ? ? Mỗi giá trị của t xác định được mấy giá trị tương ứng của S. ? Trong công thức S = 5t2 nếu thay S bởi y, thay t bởi x, thay 5 bởi a thì ta có công thức nào. -Gv: chuyển tiếp sang Hoạt động 2 -Một Hs đọc ví dụ. -Tại chỗ tính và cho biết kết quả. -Mỗi giá trị t cho duy nhất một giá trị S. -Hs:y = ax2 (a0). 1. Ví dụ mở đầu. -Quãng đương rơi tự do của 1 vật được biểu diễn bởi công thức: s = 5t2 t 1 2 3 4 s 5 20 45 80 - Công thức s = 5t2 biểu thị một hàm số dạng y = ax2 (a0). Hoạt động 2 : Tính chất của hàm số y = ax2 (a0).(10’) -Gv: Đưa bảng phụ ?1 -Gọi Hs nhận xét bài làm của hai bạn trên bảng. -Gv nêu ycầu của ?2. -Gv khẳng định: với hai hàm số cụ thể là y = 2x2 và y = -2x2 thì ta có kết luận trên . - GV : nêu tính chất ( Sgk/29 ) -Gv ycầu Hs làm ?3 -Gv đưa bảng phụ bài tập: Điền vào chỗ (...) để được nhận xét đúng. +Nếu a > 0 thì y ..., x 0; y = 0 khi x = .... Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = ... +Nếu a < 0 thì y ..., x 0; y = ... khi x = 0. Giá trị ...của h/s là y= 0. - Cho mỗi nửa lớp làm một bảng của ?4, sau 1--> 2 phút gọi Hs trả lời. - 2 HS lên bảng điền vào ?1, dưới lớp điền bằng bút chì vào Sgk. - HS : Nhận xét -Suy nghĩ trả lời. + Đối với hàm số y = 2x2. +Đối với hàm số y = -2x2. -Đọc tính chất Sgk/29. -Theo dõi vào bảng ở ?1 và trả lời ?3. -Tại chỗ điền vào chỗ (...) để hoàn thành nhận xét. -Tại chỗ trả lời ?4. 2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a0). *Xét hàm số y = 2x2 và y = -2x2 ?1 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 ?2 -Với hàm số y = 2x2 +Khi x tăng nhưng luôn âm => y giảm +Khi x tăng nhưng luôn dương => y tăng -Với hàm số y = -2x2 +Khi x tăng nhưng luôn âm => y tăng +Khi x tăng nhưng luôn dương => y giảm *Tính chất: Sgk/29. ?3 *Nhận xét: Sgk/30 ?4 -Với hàm số y = x2 có: a = > 0 nên y > 0 với mọi x 0. y = 0 khi x = 0, giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0. -Với hàm số y = -x2 có: .... 4.4. Củng cố.(10’) ? Qua bài học ta cần nắm những kiến thức cơ bản nào? +Tính chất của hàm số y = ax2 (a0) +Giá trị của hàm số y = ax2 (a0) -Bài 1/30-Sgk + Gv: hướng dẫn Hs dùng MTBT để làm + Gv đưa phần a lên bảng phụ, Hs lên bảng dùng MTBT để tính giá trị của S rồi điền vào bảng. a, R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09 S = R2 (cm2) 1,02 5,89 14,52 52,53 + Gv yêu cầu Hs trả lời miệng câu b, c: b, R tăng 3 lần => S tăng 9 lần. c, S = R2 => R = cm 4.5. Hướng dẫn về nhà.(5’) -Học thuộc tính chất, nhận xét về hàm số y = ax2 (a0) -BTVN: 2, 3/31-Sgk + 1, 2/36-Sbt. -Hướng dẫn Bài 3/Sgk-31: F = F = aV2 a, F = aV2 => a = c, F = 12000 N; F = F = aV2 => V = 5. Rút kinh nghiệm. Tuần : 25 Tiết : 50 Ngày soạn: Ngày dạy: LUYEÄN TAÄP 1. Mục tiêu : - Kiến thức : Học sinh được củng cố lại cho vững chắc tính chất của hàm số y = ax2 và hai nhận xét sau khi học tính chất để vận dụng vào giải các bài tập và để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ở tiết sau. - Kỹ năng : Học sinh biết tính giá trị của hàm số khi biết giá trị cho trước của biến số và ngược lại. - Thái độ : Học sinh được luyện nhiều bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc sống và lại quay trở lại phục vụ thực tế. 2. Chuẩn bị: GV: + Bảng phụ . Thước thẳng ; máy tính bỏ túi. HS: + Thước kẻ, máy tính bỏ túi. 3. Phương pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập . 4. Tiến trình dạy học : 4.1. ổn định tổ chức : (1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ : (7’) HS1: Nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a 0) Khi nào hàm số có giá trị nhỏ nhất, lớn nhất, là giá trị nào? HS2 : Chữa bài 2/31-Sgk 4.3. Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1 : Chữa bài tập : (10’) GV: Sửa , Nhận xét , cho điểm . HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn. Chữa bài số 2 (31-SGK) h = 1000m; S = 4t2 a) Sau 1 giây, vật rơi được quãng đường là: S1 = 4.12 = 4 (m) Vật còn cách mặt đất là: 100 - 4 = 96 (m) Sau 2 giây, vật rơi quãng đường là: S2 = 4.22 = 16 (m) Vật còn cách đất là: 100 - 16 = 84 (m) b) Vật tiếp đất nếu S = 100 (giây) (vì thời gian không âm) Hoạt động 2 : Luyện tập : (15’) -Yêu cầu hs đọc đề bài và kẻ bảng sẵn gọi một học sinh lên bảng điền vào. -Gọi tiếp Hs lên bảng làm câu b. Gv vẽ sẵn hệ trục toạ độ. - Nêu nội dung bài -Cho Hs làm bài khoảng 3’ sau đó gọi một Hs lên bảng trình bày lời giải. - Đưa bảng kiểm nghiệm lên bảng cho Hs theo dõi: t 0 1 2 4 y 0 0,24 1 4 ? Hòn bi lăn được 6,25m thì dừng lại => t = ? ? t2 = 25 thì t = ? Vì sao ? -Gọi một Hs lên điền vào bảng phần c. -Gọi Hs đọc đề bài ? Đề bài cho biết gì ? Còn đại lượng nào thay đổi ? a, Điền số thích hợp vào bảng. b, Nếu Q = 60calo. Tính I =? -Cho Hs suy nghĩ 2’, sau đó gọi 1 Hs lên bảng trình bày câu a, -Gọi tiếp Hs lên bảng trình bày tiếp câu b -Đọc đề bài, một em lên bảng điền. -Một em lên bảng xác định các điểm và biểu diễn lên mặt phẳng toạ độ. - Theo dõi đề bài -Làm bài dưới lớp, sau đó 1 em lên bảng làm bài. -Từ y=at2 => tính a -Xét các tỉ số: -Một em khác lên bảng làm tiếp câu b. t = 5 ( vì thời gian là số dương) - HS: Điền . - Một HS đọc to đề bài. -HS: Q = 0,24RI2t R = 10 t = 1 (s) còn đại lượng I thay đổi. - Dưới lớp làm bài vào vở, nhận xét bài làm trên bảng. - HS : Làm , Nhận xét 1. Bài 2/36-Sbt a) x -2 -1 0 1 2 y=3x2 12 3 0 3 12 b) A(-;) A’(;) B(-1;3) B’(1;3) C(-2;12) C’(2;12) 2. Bài 5/SBT-37. a, y=at2 a = (t0) xét các tỉ số: a = . Vậy lần đo đầu tiên không đúng. b, Thay y = 6,25 vào công thức y= ta có: 6,25 = t2 = 6,25.4 = 25 t = 5 ( vì thời gian là số dương) c) t 0 1 2 3 4 5 6 y 0 0,25 1 2,25 4 6,25 9 3. Bài 6/SBT-37 Q = 0,24. 10.I2.1 = 2,4.I2 a) I (A) 1 2 3 4 Q (calo) 2,4 9,6 21,6 38,4 b) Q = 2,4.I2 60 = 2,4.I2 I2 = 60:2,4 = 25 I = 5 (A) 4.4. Củng cố. (8’) - GV : nhắc lại cho học sinh thấy được nếu cho hàm số y = ax2 = f(x) có thể tính được f(1), f(2),... và nếu cho giá trị f(x) ta có thể tính được giá trị x tương ứng. - Công thức y = ax2 (a0) có liên hệ với những dạng toán thực tế nào? - Bài tập : Cho hàm số f(x) = (2 - )x2 Tính f(-1) ; f(-) ; Đáp số : f(-1) = - 2 ; f(-) = ; = 2 + 4.5. Hướng dẫn về nhà. (4’) - Ôn lại tính chất của hàm số y = ax2 (a0) và các nhận xét về hàm số y = ax2 khi a > 0 ; a < 0 - Ôn lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x). - BTVN: 2, 3/ 36-Sbt. - Chuẩn bị thước, êke, bút chì để tiết sau học đồ thị hàm số y = ax2 (a0) 5. Rút kinh nghiệm. Tuần : 26 Tiết : 51 Ngày soạn: Ngày dạy: Đ2. ẹOÀ THề HAỉM SOÁ y = ax2(a0) 1. Mục tiêu - Kiến thức: + Học sinh biết được dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a0) và phân biệt đựơc chúng trong hai trường hợp a > 0 và a < 0. + Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số. - Kỹ năng: Biết cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 (a0). - Thái độ: Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học. Phát triển tư duy logic, sáng tạo 2. Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, êke, bảng phụ giá trị hàm số y = 2x2 và y = -x2. HS : Thước thẳng, êke, MTBT . 3. Phương pháp - Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm. 4. Tiến trình bài dạy: 4.1. ổn định tổ chức: (1') 4.2. Kiểm tra bài cũ: (5') HS1 : Điền vào ô trống. ( dòng 2 bỏ trống ) x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 ? Nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a0). HS2 : Điền vào ô trống. ( dòng 2 bỏ trống ) x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-x2 -8 -2 - 0 - -2 -8 ? Nêu nhận xét về hàm số y = ax2 (a0). - HS: Nhận xét - GV: Đánh giá , cho điểm . 4.3. Bài mới : ĐVĐ: Ta đã biết trên mặt phẳng toạ độ, đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm M(x;f(x)). Để xác định một điểm của đồ thị ta lấy một giá trị của x làm hoành độ thì tung độ là giá trị tương ứng y = f(x). Ta đã biết đồ thị hàm số y = ax + b có dạng là một đường thẳng. Tiết này ta sẽ xem đồ thị của hàm số y = ax2 có dạng như thế nào. Ta xét các ví dụ sau: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1. Ví dụ (15’) -Cho Hs xét vd1. Gv ghi “ví dụ 1” lên phía trên bảng giá trị của Hs1 - Biểu diễn các điểm: A(-3;18); B(-2;8); C(-1;2); O(0;0); C’(1;2); B’(2;8); A’(3;18). - Yêu cầu Hs quan sát khi Gv vẽ đường cong qua các điểm đó. -Yêu cầu Hs vẽ đồ thị vào vở. ? Nhận xét dạng đồ thị của hàm số y = 2x2. -Giới thiệu cho Hs tên gọi của đồ thị là Parabol. -Cho Hs làm ?1. +Nhận xét vị trí của đồ thị so với trục Ox. +Nhận xét vị trí cặp điểm A, A’ đối với trục Oy? Tương tự đối với các cặp điểm B và B’; C và C’. +Điểm thấp nhất của đồ thị? -Cho Hs làm vd2 - Gọi một Hs lên bảng biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ. - Hs vẽ xong Gv yêu cầu Hs làm ?2. +Vị trí đồ thị so với trục Ox. +Vị trí các cặp điểm so với trục Oy. +Vị trí điểm O so với các điểm còn lại. -Theo dõi Gv vẽ đồ thị. -Vẽ đồ thị vào vở. - Có dạng một đường cong. -Tại chỗ trả lời miệng ?1. - Dựa vào bảng một số giá trị tương ứng của Hs2 (phần ktbc), biểu diễn các điểm lên mặt phẳng toạ độ, rồi lần lượt nối chúng lại để được một đường cong. - Dưới lớp vẽ vào vở. - Tại chỗ trả lời ?2. 1. Ví dụ : * Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2. -Bảng một số cặp giá trị tương ứng. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 - Đồ thị hàm số đi qua các điểm: A(-3;18) A’(3;18) B(-2;8) B’(2;8) C(-1;2) C’(1;2) O(0;0) - Đồ thị của hàm số y = 2x2 nằm phía trên trục hoành. -A và A’ đối xứng nhau qua Oy B và B’ đối xứng nhau qua Oy C và C’ đối xứng nhau qua Oy - Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị. * Ví dụ 2: Đồ thị hàm số y = -x2 Hoạt động 2. Nhận xét.(10’) ? Qua 2 ví dụ trên ta có nhận xét gì về đồ thị của hàm số y = ax2 (a0). - Gọi Hs đọc lại nxét Sgk/35 - Cho Hs làm ?3 - Sau 3--> 4’ gọi các nhóm nêu kết quả. ? Nếu không yêu cầu tính tung độ của điểm D bằng 2 cách thì em chọn cách nào ? vì sao ? -Phần b Gv gọi Hs kiểm tra lại bằng tính toán. -Nêu chú ý khi vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0) - Nêu nhận xét - Hai HS lần lượt đọc nhận xét. - Hoạt động nhóm làm ?3 từ 3--> 4’. Xác định điểm có hoành độ bằng 3, điểm có tung độ bằng -5. - Chọn cách 2 vì độ chính xác cao hơn. -Thực hiện phép toán để kiểm tra lại kết quả. - Đọc chú ý: Sgk/35. 2. Nhận xét: Sgk-35. ?3 a, Trên đồ thị hàm số y = -x2, điểm D có hoành độ bằng 3. - C1: Bằng đồ thị suy ra tung độ của điểm D bằng -4,5 - C2: Tính y với x = 3, ta có: y = -x2 = -.32 = -4,5. b, Trên đồ thị, điểm E và E’ đều có tung độ bằng -5. Giá trị hoành độ của E khoảng 3,2, của E’ khoảng -3,2. *Chú ý: Sgk/35. 4.4. Củng cố. (9’) ? Đồ thị hàm số y = ax2 (a0) có dạng như thế nào ? Đồ thị có tính chất gì ? ? Hãy điền vào ô trống mà không cần tính toán. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=x2 3 0 3 ? Vẽ đồ thị hàm số y = x2 - Hệ thống toàn bài . 4.5. Hướng dẫn về nhà. (5’) - Nắm vững dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a0) và cách vẽ - BTVN : Bài 4, 5(Sgk-36,37) ; Bài6 (Sbt-38). - Đọc bài đọc thêm : Vài cách vẽ Parabol. - Hướng dẫn bài 5(Sgk-37) Vẽ các đồ thị đó trên cùng một mặt phẳng toạ độ tìm các điểm có cùng hoành độ x = -1,5 trên 3 đồ thị bằng cách 2 đã học 5. Rút kinh nghiệm. Tuần : 26 Tiết : 52 Ngày soạn: Ngày dạy: LUYEÄN TAÄP 1. Mục tiêu : - Kiến thức : Học sinh được củng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 (a0) qua việc vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0). - Kỹ năng : Học sinh được rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0), kỹ năng ước lượng các giá trị hay ước lượng vị trí của một số điểm biểu diễn các số vô tỉ. - Thái độ : Học sinh được biết thêm mối quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để sau này có thêm cách tìm nghiệm phương trình bậc hai bằng đồ thị, cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất qua đồ thị. 2. Chuẩn bị: GV: + Bảng phụ . Thước thẳng ; máy tính bỏ túi. HS: + Thước kẻ, máy tính bỏ túi. 3. Phương pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập . 4. Tiến trình dạy học : 4.1. ổn định tổ chức : (1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ : (7’) HS1: - Nêu nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 (a0). - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0). HS2 : Vẽ đồ thị hàm số y = x2. 4.3. Bài mới : Hoạt động 1 : Chữa bài tập : (8’) Đáp án : - Vẽ đồ thị hàm số y = x2. Hoạt động 2 : Luyện tập (18’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1 : Chữa bài tập : (8’) - Sau khi kiểm tra bài cũ cho Hs làm tiếp bài 6/38-Sgk. ? Hãy tính f(-8), ... ? Dùng đồ thị ước lượng giá trị: (0,5)2; (-1,5)2; (2,5)2 - Yêu cầu Hs dưới lớp làm vào vở, nx bài trên bảng. - Hd Hs làm câu d. ? Các số , thuộc trục hoành cho ta biết gì? ? Giá trị y tương ứng x = là bao nhiêu. - Đưa đề bài lên bảng ? Hãy tìm hệ số a của hàm số. ? Điểm A(4 ;4) có thuộc đồ thị hàm số không ? Hãy tìm thêm hai điểm nữa và vẽ đồ thị hàm số. ? Tìm tung độ của điểm thuộc Parabol có hoành độ là x = -3 ? Tìm các điểm thuộc Parabol có tung độ y = 6,25. ? Khi x tăng từ (-2) đến 4 thì giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số là bao nhiêu - Gọi Hs đọc đề bài. ? Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 6 như thế nào - Gọi một Hs lên bảng làm câu a. - Có thể hướng dẫn Hs lập bảng giá trị sau đó vẽ đồ thị. ? Tìm giao điểm của hai đồ thị. -1 Hs lên bảng tính : f(-8), ... - Lên bảng dùng thước lấy điểm 0,5 trên trục Ox, dóng lên cắt đồ thị tại M, từ M dóng vuông góc và cắt Oy tại điểm khoảng 0,25 - Cho biết giá trị x =  ; x = + y = x2 = ()2 = 3. - Theo dõi đề bài. - Tại chỗ nêu cách làm. - Trả lời miệng. A(4;4) thuộc đồ thị hàm số - Một HS lên bảng làm. -Tại chỗ trình bày -Hs : C1 : Tính C2 : Dùng đồ thị - Nêu cách làm. - Dựa vào đồ thị hàm số để trả lời. - Một em đọc to đề bài - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = -x + 6 -Dưới lớp làm vào vở. - HS : Thực hiện Nhận xét . 1. Bài 6/38-Sgk: a) Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x2 Baỷng caực giaự trũ tửụng ửựng cuỷa haứm soỏ : b) f(-8) = 64, f(-0,75) = f(-1,3) = 1,69, f(1,5) = 2,25 c) (0,5)2 = 0,25 (-1,5)2 = 2,25 (2,5)2 = 6,25 d) +Từ điểm 3 trên Oy, dóng đường với Oy cắt đồ thị y = x2 tại N, từ N dóng đường với Ox cắt Ox tại . + Tương tự với điểm . 2. Bài tập. - Điểm M đồ thị hàm số y = ax2. a)Tìm hệ số a . M(2;1) đồ thị hàm số y = ax2 1 = a.22 a = b) x = 4 y = = 4. A(4;4) thuộc đồ thị hàm số. c) Vẽ đồ thị hàm số. d) x = -3 y = .(-3)2 = = 2,25 e) y = 6,25 .x2 = 6,25 x2 = 25 x = 5 B(5;6,25) và B'(-5;6,25) là hai điểm cần tìm. f) Khi x tăng từ (-2) đến 4. GTNN của hàm số là y = 0 khi x = 0. GTLN của hàm số là y = 4 khi x = 4. 3. Bài 9(SGK-39) Giao điểm: A(3;3); B(-6;12) 4.4. Củng cố. (7’) ? Có những dạng toán nào liên quan đến đồ thị hàm số y = ax2 +Vẽ đồ thị. +Tìm điểm thuộc đồ thị, tìm tung độ hoặc hoành độ. +Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. +Tìm giao điểm hai đồ thị. - Hệ thống toàn bài . 4.5. Hướng dẫn về nhà. (4’) - Xem lại các dạng bài tập đã chữa. - BTVN: 8, 10/38,39-Sgk. 5. Rút kinh nghiệm. Tuần : 27 Tiết : 53 Ngày soạn: Ngày dạy: Đ3. PHệễNG TRèNH BAÄC HAI MOÄT AÅN SOÁ 1. Mục tiêu - Kiến thức + Học sinh nắm được định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc biệt khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c bằng 0. Luôn chú ý nhớ a 0. - Kỹ năng + Học sinh biết phương pháp giải riêng các phương trình bậc hai dạng đặc biệt và giải thành thạo các phương trình dạng đó. Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2 + bx + c (a 0) để được một phương trình có vế trái là một bình phương, vế phải là hằng số. - Thái độ + Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học. Phát triển tư duy logic, sáng tạo 2. Chuẩn bị: - GV : Thứơc thẳng, bảng phụ ?1. - HS : Ôn lại khái niệm phương trình, tập nghiệm của pt, đọc trước bài. 3. Phương pháp - Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm. 4. Tiến trình bài dạy: 4.1. ổn định tổ chức: (1') 4.2. Kiểm tra bài cũ: (5') HS1 : +Ta đã học những dạng phương trình nào? +Viết dạng tổng quát và nêu cách giải ? 4.3. Bài mới. (32’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1. Bài toán mở đầu. (10’) - Giới thiệu bài toán. - Gọi bề rộng mặt đường là x (0 < 2x < 24) ?Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu. ?Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu. ?Diện tích hình chữ nhật còn lại là bao nhiêu. ?Hãy lập pt bài toán. -Theo dõi bài toán trong Sgk 32 - 2x (m) 24 – 2x (m) (32 – 2x)(24 – 2x) -Lập pt và biến đổi về dạng đơn giản 1. Bài toán mở đầu. (32 – 2x)(24 – 2x) = 560 x2 – 28x +52 = 0 (*) Phương trình (*) là phương trình bậc hai một ẩn Hoạt động 2. Định nghĩa. (9’) - Giới thiệu pt (*) là pt bậc hai một ẩn giới thiệu dạng tổng quát: ẩn x, các hệ số a, b, c. Nhấn mạnh điều kiện a 0 - Nêu VD và yêu cầu Hs xác định các hệ số. ? Lấy VD về pt bậc hai một ẩn - Đưa ?1 lên bảng. Yêu cầu Hs xác định pt bậc hai và chỉ rõ hệ số. - Tại chỗ nhắc lại định nghĩa Sgk/40. -Xác định các hệ số của pt. - Tại chỗ lấy thêm VD. - Chỉ ra pt bậc hai và các hệ số của pt 2. Định nghĩa. - Phương trình bậc nhất một ẩn là pt dạng: ax2 + bx + c = 0 ẩn: x ; Hệ số: a, b, c (a0) - VD: x2 +50x – 15000 = 0 -2x2 + 5x = 0 2x2 – 8 =0 ?1 a, x2 – 4 = 0 (a = 1; b = 0; c = -4) c, 2x2 + 5x = 0 (a = 2; b = 5; c = 0) e, -3x2 = 0 (a = -3; b = 0; c = 0) Hoạt động 3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai. (13’) - GV: Vậy giải pt bậc hai ntn, ta sẽ bắt đầu từ những pt bậc hai khuyết. ? Nêu cách giải pt trên. ?Hãy giải pt: x2 – 3 = 0 -Yêu cầu 2 Hs lên bảng làm ?2, ?3 - Gọi Hs nhận xét. ? Giải pt: x2 + 3 = 0 ? Có nhận xét gì về số nghiệm của pt bậc hai -HD Hs làm ?4 -Yêu cầu Hs thảo luận nhóm làm ?5, ?6, ?7 -HD, gợi ý Hs làm bài -Gọi Hs nhận xét bài làm của nhóm - Cho Hs đọc VD3, sau đó yêu cầu Hs lên bảng trình bày lại - GV: PT: 2x2 – 8x + 1 = 0 là một pt bậc hai đủ. Khi giải ta biến đổi cho vế trái là bình phương của một biểu thức chứa ẩn, vế phải là một hằng số. - GV : Chốt kiến thức - Ghi đề bài và thực hiện giải pt. -Tại chỗ trình bày lời giải. -Hai em lên bảng làm ?2, ?3. Dưới lớp làm bài vào vở. - Nhận xét x2 + 3 = 0 x2 = -3 pt vô nghiệm. -Phương trình bậc hai có thể có nghiệm, có thể vô nghiệm. -Một em lên bảng làm ?4. - Hs thảo luận nhóm, sau 3’ đại diện nhóm trình bày kq. - Đọc VD/Sgk sau đó lên bảng trình bày lại - HS: Nghe giảng hình thành cách giải 3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai. *VD1: Giải pt: 3x2 – 6x = 0 3x(x – 2) = 0 x = 0 hoặc x – 2 = 0 x = 0 hoặc x = 2 Vậy pt có hai nghiệm: x1 = 0; x2 = 2 *VD2: Giải pt: x2 – 3 = 0 x2 = 3 x = Vậy pt có hai nghiệm: x1 = ; x2 = ?2 ?3 ?4 Giải pt: (x - 2)2 = . Vậy pt có hai nghiệm: x1 = ; x2 = ?5 x2– 4x + 4 = (x - 2)2 = ?6 x2– 4x =x2 – 4x + 4 = ?7 2x2 – 8x = -1 x2 – 4x = *VD3: Giải pt: 2x2 – 8x + 1 = 0 2x2 –8x =-1 x2 – 4x = x2 – 4x + 4 = (x - 2)2 = Vậy pt có hai nghiệm: x1 = ; x2 = 4.4. Củng cố. (4’) ? Khi giải pt bậc hai ta đã áp dụng những kiến thức nào +Cách giải pt tích. +Căn bậc hai của một số. +Hằng đẳng thức. - GV: Chốt kiến thức toàn bài 4.5. Hướng dẫn về nhà.(3’) - Học thuộc định nghĩa pt bậc hai một ẩn, nắm chắc hệ số của pt - Xem lại các ví dụ. 5. Rút kinh nghiệm. Tuần : 27 Tiết : 54 Ngày soạn: Ngày dạy: LUYEÄN TAÄP 1. Mục tiêu : - Kiến thức : + Học sinh được củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai một ẩn. Xác định thành thạo các hệ số a, b, c. - Kỹ năng : + Giải thành thạo các phương trình thuộc dạng đặc biệt khuyết b (ax2 + c = 0) và khuyết c (ax2 + bx = 0) . + Biết và hiểu cách biến đổi một số phương trình có dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a0) để được một phương trình có vế trái là một bình phương, vế phải là một hằng số. - Thái độ : + Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học. Phát triển tư duy logic, sáng tạo 2. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ đề bài. HS : Ôn lại cách giải phương trình, hằng đẳng thức, làm bài tập. 3. Phương pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập . 4. Tiến trình dạy học : 4.1. ổn định tổ chức : (1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ : (7’) - HS1 : +Viết dạng tổng quát của pt bậc hai. + Lấy ví dụ, chỉ rõ hệ số. - HS2 : Giải pt : 5x2 – 20 = 0. - HS3 : Giải pt : 2x2 + .x = 0 - GV: Nhận xét , chữa bài , cho điểm (3’) 4.3. Bài mới. (26’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1. Dạng 1: Giải phương trình dạng khuyết. (9’) - Đưa đề bài phần a, b lên bảng ? Có nhận xét gì về hai phương trình trên. ? Cách giải như thế nào. - Gọi 2 Hs lên bảng giải pt. -Theo dõi, hướng dãn Hs làm bài cho chính xác. - Gọi Hs nhận xét bài làm. - Tiếp tục đưa đề bài phần c, d ? Có nhận xét gì về 2 pt trên. ? Biến đổi ntn và áp dụng kiến thức nào để giải. - Giới thiệu cách khác: 1,2x2 – 0,192 = 0 x2 - 0,16 = 0 x2- (0,4)2 = 0 (x – 0,4)(x +0,4) = 0 - Là pt bậc hai khuyết hệ số c. -Biến đổi về dạng pt tích. - Hai HS lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở sau đó nhận xét bài làm trên bảng. - HS: Nhận xét - Khuyết hệ số b - Chuyển vế, dùng định nghĩa căn bậc hai để giải. - Hai HS lên bảng làm bài. 1. Giải phương trình dạng khuyết. a) -.x2 + 6x = 0 x(-.x + 6) = 0 x = 0 hoặc -.x + 6 = 0 x = 0 hoặc x = 3. Vậy pt có hai nghiệm là : x1 = 0 ; x2 = 3 b) 3,4x2 + 8,2x = 0 34x2 + 82x = 0 2x(17x + 41) = 0 Vậy pt có hai nghiệm là : x1 = 0 ; x2 = c) 1,2x2 – 0,192 = 0 1,2x2 = 0,192 x2 = 0,16 x = 0,4 Vậy pt có hai nghiệm là : x1 = 0,4 ; x2 = -0,4 d) 115x2 + 452 = 0 115x2 = - 452 Phương trình vô nghiệm (vì 115x2 > 0 ; - 452 < 0) Hoạt động 2. Dạng 2: Giải phương trình dạng đầy đủ.(10’) - Đưa đề bài và gọi một Hs lên bảng làm phần a. ? Còn cách giải nào khác không. - Gv biến đổi pt về dạng pt mà vế trái là một bình phương, còn vế phải là một hằng số. - Theo dõi, h.dẫn Hs làm bài. - Cho Hs hoạt động nhóm làm phần c. Sau khoảng 2’ gọi đại diện các nhóm trình bày lời giải. - GV : Nhận xét , chốt kiến thức - Một HS lên bảng làm câu a. - Biến đổi để áp dụng hằng đẳng thức: A2 – B2 - Một HS lên bảng trình bày lời giải. - Hoạt động nhóm khoảng 2’ - Đại diện trình bày - Nhóm khác nhận xét 2. Giải phương trình dạng đầy đủ. a) (2x - )2 – 8 = 0 (2x - )2 = 8 2x - = 2x - = Vậy pt có hai nghiệm là : x1 = ; x2 = - b) x2 – 6x + 5 = 0 x2 - 6x +9 – 4 = 0 (x - 3)2 = 4 x – 3 = 2 x – 3 = 2 hoặc x – 3 = -2 x = 5 hoặc x = 1 Vậy pt có hai nghiệm: x1 = 5; x2 = 1 c) 3x2 – 6x + 5 = 0 x2 – 2x + = 0 x2 – 2x = - x2 – 2x + 1 = - + 1 (x – 1)2 = - (*) Phương trình (*) vô nghiệm (vì (x – 1)2 0; - < 0) Vậy pt đã cho vô nghiệm. Hoạt động 3. Dạng trắc nghiệm.(7’) - Đưa đề bài trắc nghiệm lên bảng phụ. Bài 1) Kết luận sai là: a, Phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 phải luôn có điều kiện a0 b, Phương trình bậc hai một ẩn khuyết hệ số c không thể VN. c, Phương trình bậc hai một ẩn khuyết cả hệ số b và c luôn có nghiệm. d, Phương trình bậc hai một ẩn khuyết hệ số b không thể VN . Bài 2) x1 = 2; x2 = -5 là nghiệm của pt: A. (x – 2)(x – 5) = 0 B. (x + 2)(x – 5) = 0 C. (x – 2)(x + 5) = 0 D. (x + 2)(x + 5) = 0 - Tại chỗ trình bày. Chỉ rõ kết luận nào là sai, lấy ví dụ minh hoạ - Chọn kết quả đúng và giải thích 3. Dạng trắc nghiệm. Bài 1 : Chọn d. d, Phương trình bậc hai một ẩn khuyết hệ số b không thể vô nghiệm. - Kết luận này sai vì phương trình bậc hai khuyết b có thể vô nghiệm. Ví dụ: 2x2 + 1 = 0 Bài 2 : Chọn C 4.4. Củng cố. (4’) ? Ta đã giải những dạng bài tập nào ? áp dụng kiến thức nào để giải các dạng bài