Giáo án Đại số 9 từ tiết 30 đến tiết 36

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 1 CHƯƠNG III hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Mục tiêu của chương * Về kiến thức: Cung cấp khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Khái niệm hệ phương trình tương đương. Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. * Về kĩ năng: Rèn kĩ năng tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Rèn luyện kĩ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn cùng các ứng dụng trong việc giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. * Về tư duy, thái độ: Rèn luyện cho HS những thao tác tư duy như quan sát và dự đoán khi giải toán, phân tích tìm tòi cách giải và trình bày lời giải của bài toán, nhận biết được các quan hệ toán học, phát triển tư duy logic. - Giáo dục tính cẩn thận, tự giác. Đ1. phương trình bậc nhất hai ẩn 1. Mục tiêu : 1.1. Kiến thức : + Nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. Hiểu được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó. 1.2. Kỹ năng : + Biết cách tìm công thức tính nghiệm tổng quát và vẽ đường biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn. 1.3. Thái độ : + Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác. 2. Chuẩn bị: 2.1. GV: + Bảng phụ ghi bài tập câu hỏi và xét thêm các phương trình 0x+2y= 0 ;3x+0y= 0 + Thước thẳng, compa, phấn màu. 2.2. HS: + Ôn phương trình bậc nhất một ẩn (định nghĩa số nghiệm cách giải) + Thước kẻ, compa. Bảng phụ nhóm, bút dạ.. 3. Phương pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập . 4. Tiến trình dạy học : 4.1. ổn định tổ chức : (1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ : (2’) GV: Kiểm tra sự chuẩn bị của HS 4.3. Bài mới :(24’) Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III (5’) * HS nghe GV trình bày và mở mục lục (SGK- 137) theo dõi * GV: Chúng ta đã được học về phương trình bậc nhất một ẩn . Trong thực tế, còn có các tình huống dẫn đến phương trình có nhiều hơn một ẩn như phương trình bậc nhất hai ẩn. ví dụ trong bài toán cổ: “ Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Hai mươi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà bao nhiêu chó? “ Nếu ta kí hiệu số gà là x, số chó là y thì: - Giả thiết có 36 con vừa gà vừa chó được mô tả hệ thức x + y = 36. - Giả thiết có tất cả 100 chân được mô tả bởi hệ thức: 2x + 4y = 100. Đó là các ví dụ về phương trình bậc nhất có hai ẩn số Sau đó GV giới thiệu nội dung chương III - Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. - Các cách giải hệ phương trình. - Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn (10’) GV: Phương trình x + y = 36; 2x + 4y = 100 là các ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn. Gọi a là hệ số của x; b là hệ số của y; c là hằng số. Một cách tổng quát, phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là ..... GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn. ? Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? a) 4x - 0,5y = 0; b) 3x2 + x = 5 c) 0x + 8y = 8 ; d) 3x + 0y = 0 e) 0x + 0y = 0; f) x + y - 2 = 3 GV: Xét phương trình x + y = 36. Ta thấy x = 2; y = 34 thị giá trị vế trái bằng vế phải, ta nói cặp số x = 2; y = 34 hay cặp số (2;34) là 1 nghiệm của phương trình. ? Hãy chỉ ra 1 nghiệm khác của phương trình đó? ? Vậy khi nào cặp số (xo;yo) được gọi là một nghiệm của phương trình? ? Cho phương trình 2x - y = 1. Chứng tỏ cặp số (3;5) là một nghiệm của phương trình? - GV nêu chú ý. - Yêu cầu HS làm ?1 - HS làm ?1 và làm tiếp ?2 - GV: Đối với phương trình bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm, phương trình tương đương cũng tương tự như đối với phương trình một ẩn. Khi biến đổi phương trình ta vẫn áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. ? Thế nào là phương trình tương đương? ? Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân khi biến đổi phương trình? HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn và đọc ví dụ 1. -HS lấy VD về phương trình bậc nhất 2 ẩn - HS đứng tại chỗ trả lời HS: (1;35); (6;30).... HS: Trả lời HS: Ta thay x = 3; y = 5 vào vế trái của phương trình : 2.3 -5 = 1. Vậy vế trái bằng vế phải => (3;5) là một nghiệm của phương trình. -HS: Trả lời 1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn - Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c Trong đó a, b, c là các số đã biết (a 0 hoặc b 0) VD1: Phương trình bậc nhất hai ẩn 2x - y = 1 3x + 4y = 0 0x + 2y = 4 x + 0y = 5 VD2: Cặp số (3;5) là nghiệm của phương trình: 2x - y = 1 vì 2.3 - 5 = 1 - Chú ý: (SGK-5) Hoạt động 2: Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn (9’) GV: Ta đã biết, phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm số, vậy làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm của phương trình? Yêu cầu HS làm ?3 (bảng phụ) HS: một HS lên bảng điền 2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Xét phương trình: 2x - y = 1 (1) y = 2x - 1 x -1 0 0,5 1 2 2,5 y = 2x - 1 -3 -1 0 1 3 4 GV trình bày như SGK HS nghe GV trình bày GV yêu cầu HS vẽ đường thẳng 2x - y = 1 trên hệ trục tọa độ. ? Hãy chỉ ra vài nghiệm của phương trình (2)? ? Vậy nghiệm tổng quát của phương trình (2) biểu thị như thế nào? ? Hãy biểu diễn tập nghiệm của phương trình bằng đồ thị ? Nêu nghiệm tổng quát của phương trình? ? Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường như thế nào? GV yêu cầu HS đọc phần tổng quát. Sau đó GV giải thích Với a 0; b 0; phương trình ax + by = c HS vẽ đường thẳng 2x - y = 1 Một HS lên bảng vẽ HS : (0;2); (-2;2); (3;2) ..... HS: S = {(x; 2x – 1) / x ẻ R)} -HS: trình bày -HS: Trả lời HS đọc phần tổng quát. y x -1 O Xét phương trình: 0x + 2y = 4 (2) nghiệm: y 2 O y = 2 x Xét phương trình 4x + 0y = 6 nghiệm tổng quát: * Tổng quát: SGK 4.4. Củng cố ( 15’) Bài tập Gọi (d1) là đồ thị hàm số y=3x+2 ; (d2) là đường thẳng song song với đường thẳng y=-3x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 1) Vẽ d1 ; d2 trên cùng mặt phẳng toạ độ 2) Tìm toạ độ giao điểm của 2 đồ thị . Đáp án Phương trình đường thẳng (d2) : y=-3x+3 được 3 điểm Vẽ đúng mỗi đồ thị trên Oxy Lập luận đúng và chỉ ra được toạ độ giao điểm của 2 đồ thị là () 4.5. Hướng dẫn về nhà (3’) - Nắm vững định nghĩa nghiệm số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Biết viết nghiệm tổng quát của phương trình và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng. - BTVN: Bài 1, 2, 3 (SGK- 7).Bài 1, 2, 3, 4 (SBT- 3, 4). ( Làm tương tự các bài đã chữa trên lớp ) 5. Rút kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 31 Đ2. hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 1. Mục tiêu : - Kiến thức : + HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. + Phương pháp minh hoạ tập nghiệm hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. + Khái niệm hai hệ phương trình tương đương. - Kỹ năng : + Biết nhận dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn + Kỹ năng minh hoạ tập nghiệm hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. - Thái độ : + Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác. 2. Chuẩn bị: 2.1. GV: - Bảng phụ ghi câi hỏi , bài tập vẽ đường thẳng. - Thước thẳng êke, phấn màu. 2.2. HS: - Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất , khái niệm hai phương trình tương đương. - Thước kẻ, êke. - Bảng nhóm, bútdạ. 3. Phương pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập . 4. Tiến trình dạy học : 4.1. ổn định tổ chức : (1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ : (6’) HS1: ? định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn. Cho ví dụ Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn? số nghiệm của nó? - Cho phương trình 3x – 2y = 6 Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình . Đáp án: - Phương trình 3x – 2y = 6 - Nghiệm tổng quát x ẻ R y = 1,5x – 3 Vẽ đường thẳng 3x – 2y = 6 HS2: Chữa bài tập 3 (SGK- 7) Cho hai phương trình x + 2y = 4 (1) và x – y = 1 (2) Vẽ hai đường thẳng biểu diễn hai tập nghiệm của phương trình đó trên cùng một hệ toạ độ . Xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết toạ độ của nó là nghiệm của phương trình nào. Đáp án: Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng là ( 2;1) x = 2 ; y = 1 là nghiệm của hai phương trình đã cho GV nhận xét cho điểm. 4.3. Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (6’) GV y/c HS xét (2;-1) có là nghiệm của hai phương trình 2x + y = 3 và x - 2y = 4 Thực hiện - GV : Kết luận Vậy cặp số (2;-1) là một nghiệm của hệ GV yêu cầu HS đọc “Tổng quát” đến hết mục 1 (SGK- 9) HS: Một HS lên bảng kiểm tra - Thay x = 2; y = -1 vào vế trái của phương trình 2x + y = 3 ta được 2.2 + (-1) = 3 = VP - Thay x = 2; y = -1 vào vế trái của phương trình x - 2y = 4 ta được 2 - 2.(-1) = 4 = VP Vậy cặp số (2;-1) là nghiệm của 2 PT trên - HS đọc “Tổng quát” đến hết mục 1 (SGK- 9) 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (2;-1) là một nghiệm của hệ phương trình: Tổng quát: ( SGK-9) Hoạt động 2: Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (17’) GV cho HS làm GV yêu cầu HS đọc SGK từ “trên mặt phẳng tọa đô ...” đến “.....của (d) và (d’)”. ? Hãy biểu diễn phương trình trên về dạng hàm số bậc nhất rồi xét xem hai đường thẳng có vị trí tương đối như thế nào với nhau. ? Thử lại xem cặp số (2;1) có là nghiệm của hệ phương trình đã cho hay không? - GV: Kết luận (2;1) là nghiệm của hệ phương trình trên ? Hãy biến đổi các phương trình trên (VD2) về dạng hàm số bậc nhất ? Nhận xét vị trí tương đối của hai đường thẳng GV yêu cầu HS vẽ hai đường thẳng trên cùng một mặt phẳng tọa độ. ?Nghiệm của hệ phương trình như thế nào ? Nhận xét về hai phương trình này? ? Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình như thế nào? ? Vậy hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm? Vì sao? ? Một cách tổng quát, một hệ phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm ? ứng với vị trí tương đối nào của hai đường thẳng - GV: Kết luận Vậy ta có thể đoán ra số nghiệm của hai phương trình bằng cách xét vị trí tương đối giữa hai đừơng thẳng. HS làm HS: Một HS đọc to -HS: x + y = 3 ị y = - x + 3 x – 2y = 0 ị y = 0.5x - Hai đường thẳng trên cắt nhau vì chúng có hệ số góc khác nhau. -Một HS lên bảng vẽ hình HS thử lại vào hệ phương trình (2;1) là nghiệm của hệ phương trình -HS: biến đổi 3x–2y =-6 Û y = x+3 3x–2y = 3 Û y = x – - Hai đường thẳng trên song song với nhau vì có hệ số góc bằng nhau tung độ gốc khác nhau. - HS lên bảng vẽ hình HS: Hệ phương trình vô nghiệm - HS: Hai phương trình tương đương với nhau - HS: Trùng nhau - Hệ phương trình vô số nghiệm vì bất kì điểm nào trên đường thẳng đó cũng có toạ độ là nghiệm của phương trình. HS: Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có: + Một nghiệm duy nhất nếu hai đường thẳng cắt nhau. + Vô nghiệm nếu hai đường thẳng song song. + Vô nghiệm nếu hai đưòng thẳng trùng nhau 2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c M(xo;yo) là một nghiệm của phương trình ax + by = c VD1: Xét hệ phương trình y 3 1 O 2 M 3 x => (2;1) là nghiệm của hệ phương trình VD2: Xét hệ phương trình y 3 -2 O 1 x Hệ phương trình vô nghiệm VD3: Xét hệ phương trình Hệ phương trình vô số nghiệm Tổng quát (d) cắt (d’) => 1 nghiệm (d) song song (d’) => vô nghiệm (d) trùng (d’) => vô số nghiệm Hoạt động 3: Hệ phương trình tương đương ( 5’) ? Thế nào là hai phương trình tương đương? ? Tương tự hãy định nghĩa hệ hai phương trình tương đương? GV giới thiệu kí hiệu “” HS: Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm . - HS: phát biểu HS nêu định nghĩa tr11 SGK 3. Hệ phương trình tương đương Định nghĩa (SGK-11) Lưu ý : mỗi nghiệm của một phương trình là một cặp số . 4.4. Củng cố : (7’) GV cho HS làm bài 4 (11-SGK) a) hai đường thẳng cắt nhau => có 1 nghiệm duy nhất. b) hai đường thẳng song song => vô nghiệm c) hai đường thẳng cắt nhau => 1 nghiệm duy nhất d) hai đường thẳng trùng nhau => vô số nghiệm 4.5. Hướng dẫn về nhà (3’) - Nắm vững số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng . - Bài tập về nhà số 5, 6, 7 (SGK- 11, 12) ; Bài tập số 8 , 9 (SBT- 4, 5). - HD: Làm tương tự các bài đã chữa 5. Rút kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: 03.12.2012 Ngày giảng: 06.12.2012 Tiết 32 ôn tập học kì i 1. Mục tiêu: 1.1. Kiến thức : Ôn tập cho học sinh các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, khái niệm hàm số bậc nhất y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất, điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. 1.2. Kỹ năng : Luyện tập kĩ năng tính giá trị biểu thức, biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai, xác định phương trình đường thẳng, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. 1.3. Thái độ : Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác. 2. Chuẩn bị: 2.1. GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Thước thẳng, êke, phấn màu. 2.2. HS: Ôn tập câu hỏi và bài tập GV yêu cầu . Bảng phụ nhóm, bút dạ. 3. Phương pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , ôn tập . 4. Tiến trình dạy học : 4.1. ổn định tổ chức : (1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp trong quá trình ôn tập 4.3. Bài mới (34’) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết (10’) GV: Treo bảng phụ 1) Căn bậc hai của là 2) (điều kiện ) 3) 4) 5) 6) 7) xác định khi ? Thế nào là hàm số bậc nhất ? Hàm số bậc nhất đồng biến khi nào ? Cho hàm số y = (m+6)x - 7 a) Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất? b) Với giá trị nào của m thì hàm số y đồng biến? nghịch biến - HS: Tại chỗ trả lời 1) Đúng vì 2) Sai. Sửa: 3) Đúng 4) Sai. Sửa 5) Đúng 6) Đúng 7) Sai vì với x = 0 phân thức có mẫu bằng 0, không xác định. -HS: Trả lời a) y là hàm số bậc nhất m + 6 # 0 m # -6 b) Hàm số y đồng biến nếu m + 6 > 0 m > -6 Hàm số nghịch biến nếu m+6< 0 m < -6 I. Lý thuyết (SGK ) Hoạt động 2: Luyện tập về căn thức bậc hai : (24’) - GV: gọi hai HS lên tính, mỗi em 2 câu - GV: đưa nội dung bài 2 lên bảng yêu cầu thực hiện -GV: Sửa hoàn chỉnh , chốt kiến thức HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b GV yêu cầu HS tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa. - GV: Nhận xét , chốt kt - GV : yêu cầu HS hoạt động nhóm khoảng 3 phút thì đại diện hai nhóm lên bảng trình bày. Rút gọn P Tính P khi x = 4 – 2 Tìm x để P < - d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P GV có thể hướng dẫn cách khác có > 0 "x TMĐK + 3 >3 "x TMĐK "x TMĐK "x TMĐK Vậy P nhỏ nhất =-1 Û x = 0 -GV: Nhận xét ; chốt kiến thức HS làm bài tập, sau ít phút hai HS lên tính, mỗi em 2 câu Kết quả: a) 55 b) 4,5 c) 45 d) 2 HS làm bài tập, 4 HS lên bảng làm. Kết quả: a) - b) 1 c)23 d)-(-3 + 5ab) HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b Đại diện hai nhóm trình bày bài HS khác góp ý, nhận xét. HS hoạt động nhóm khoảng 3 phút thì đại diện hai nhóm lên bảng trình bày. Đại diện các nhóm lên trình bày -Cả lớp : Thực hiện , nhận xét HS trả lời miệng Theo kết quả rút gọn P = Có tử:-3<0 Mẫu + 3 > 0 "x thoả mãn điều kiện. ị P < 0 "x TMĐK. . Vậy P nhỏ nhất = -1 Û x = 0 Dạng1: Tính , Rút gọn biểu thức Bài 1. Tính: a) b) c) d) Bài 2. Rút gọn các biểu thức a) b) c) (15 - 3+2): d)5-4b+5a-2 (Với a > 0 ; b > 0) Dạng 2.Tìm x Bài 3: Giải phương trình: a)=8 đk: x ³ 1 Kết quả: x = 5 (TMĐK). b) 12 - - x = 0 (đk: x ³ 0) Kết quả: x = 9 (TMĐK) Dạng3.Bài tập rút gọn tổng hợp Bài 4:. Cho biểu thức P = a) Rút gọn P đk: x ³ 0; x ạ 9 P= = = = = b) Tính P khi x = 4 – 2 x=4–2=3–2+1= ( - 1)2 ị = - 1 (TMĐK) Thay = - 1 vào P tta được P = = = = 3 ( - 2) c) Tìm x để P < - P <-Û<-và x ³ 0,x ạ 9 Û Û 6 > + 3 Û < 3 Û x < 9 Kết hợp điều kiện: 0 Ê x < 9 thì P < - d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P P nhỏ nhất khi | P | lớn nhất | P | = | | = lớn nhất Khi ( + 3) nhỏ nhất Û = 0 Û x = 0 Vậy P nhỏ nhất = -1 Û x = 0 4.4. Củng cố : (7’) - Hệ thống toàn bài Bài 1 : Chứng minh các đẳng thức sau a) với a ³ 0 và a ạ 1. Giải: Biến đổi vế trái. VT = . = (1+ + a + ). = = 1 = VP Kết luận: Với a ³ 0 a ạ 1 sau khi biến đổi VT = VP Vậy đẳng thức đã được chứng minh. 4.5. Hướng dẫn về nhà : (3’) - Học lại toàn bộ lý thuyết của học kỳ I - Xem lại các dạng bài tập đã chữa và các dạng bài của HKI - Chuẩn bị kiểm tra HKI 5. Rút kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: 03.12.2012 Ngày giảng: 06.12.2012 Tiết 33 ôn tập học kì i ( tiết 2 ) 1. Mục tiêu: 1.1. Kiến thức : Ôn tập cho học sinh các kiến thức cơ bản về biểu thức chứa căn bậc hai, các phép toán trên biểu thức có chứa căn bậc hai, khái niệm hàm số bậc nhất y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất, điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. 1.2. Kỹ năng : Luyện tập kĩ năng tính giá trị biểu thức, biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai, xác định phương trình đường thẳng, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. 1.3. Thái độ : Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác. 2. Chuẩn bị: 2.1. GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Thước thẳng, êke, phấn màu. 2.2. HS: Ôn tập câu hỏi và bài tập GV yêu cầu . Bảng phụ nhóm, bút dạ. 3. Phương pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , ôn tập . 4. Tiến trình dạy học : 4.1. ổn định tổ chức : (1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp trong quá trình ôn tập 4.3. Bài mới (34’) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập về hàm số bậc nhất: (24’) Bài 1: Cho hai đường thẳng y = kx + (m - 2) (d1) y =(5- k)x + (4 - m) (d2) Với điều kiện nào của k và m thì (d1) và (d2) a) Cắt nhau b) Song song với nhau c) Trùng nhau Trước khi giải GV yêu cầu HS nhắc lại điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau. Bài 2: a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;2) và điểm B(3;4) b) Vẽ đường thẳng AB, xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng đó với hai trục tọa độ. c) Xác định độ lớn góc của đường thẳng AB với trục Ox. d) Cho các điểm: M(2;4) ; N(-2;-1) ; P(5;8) điểm nào thuộc đường thẳng AB? -GV: Nhận xét ; chốt kiến thức -HS: Phát biểu - 3HS: Trình bày Cả lớp thực hiện , nhận xét - HS: Phát biểu - 4HS: Trình bày Cả lớp thực hiện , nhận xét -HS: Nghe ghi nhớ Bài 1: y = kx + (m - 2) là hàm số bậc nhất k # 0 y = (5 - k)x + (4 - m) là hàm số bậc nhất 5 - k # 0 k # 5 a) (d1) cắt (d2) k # 5 - k k # 2,5 b) (d1) song song (d2) c) Bài 2: a) Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b. Vì A(1;2) đồ thị y= ax + b nên thay x = 1; y = 2 vào phương trình ta có 2 = a + b B(3;4) => thay x = 3; y = 4 vào phương trình ta có 4 = 3a + b Ta có hệ phương trình: Phương trình đường thẳng là y = x + 1 b) y 4 2 C 1 A B D -1 O x Tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với trục Oy là C(0;1), với trục Ox là D(-1;0) c) d) Điểm N(-2;-1) thuộc đường thẳng AB. 4.4. Củng cố : (7’) - Hệ thống toàn bài Bài 1 : Chứng minh các đẳng thức sau (T32) a) với a ³ 0 và a ạ 1. Giải: Biến đổi vế trái. VT = . = (1+ + a + ). = = 1 = VP Kết luận: Với a ³ 0 a ạ 1 sau khi biến đổi VT = VP Vậy đẳng thức đã được chứng minh. Bài 2: Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1. (T33) M = = = Xét hiệu M – 1 Ta có M – 1 = - 1= Có a > 0 và a ạ 1 ị > 0 ị - < 0 hay M–1< 0ị M < 1 4.5. Hướng dẫn về nhà : (3’) - Học lại toàn bộ lý thuyết của học kỳ I - Xem lại các dạng bài tập đã chữa và các dạng bài của HKI - Chuẩn bị kiểm tra HKI 5. Rút kinh nghiệm ******************************************* Đề của PGD thị xã Ngày kiểm tra: 13.12.2012 Tiết 34, 35 kiểm tra học kì i – 90 phút (Đại số và Hình học) 1. Mục tiêu 1.1. Về kiến thức: Kiểm tra tiếp thu kiến thức của học sinh trong học kì I từ đó có sự điều chỉnh giảng dạy trong học kì II. 1. 2. Về kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức Có chứa căn bậc hai, 1.3. Tư duy, thái độ: HS có ý thức trong học tập. Giáo dục phát triển tư duy logic 2 .Chuẩn bi 2.1. GV: Đề kiểm tra. 2.2. HS: Ôn tập các quy tắc nhân đơn đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, cộng,trừ phân thức 3. Phương pháp: Tự luận 4. Tiến trình bài dạy 4.1. ổn định: Sĩ số 4.2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra 4.3. Giảng bài mới I. MA TRẬN ĐỀ: Cấp độ Chủ đề Nhận biờt Thụng hiểu Vận dung Cộng Cấp độ Thấp Cấp độ Cao TL TL TL TL Căn thức bậc hai Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai. Giải phương trỡnh,bất phương trỡnh chứa căn thức căn thức bậc hai Rỳt gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. Số cõu hỏi Số điểm % 1 1,0 10% 2 1,0 10% 1 1,0 10% 4 3,0 30% Hàm số bậc nhất và đồ thị Xỏc định tham số để hàm số bậc nhất đồng biến Biết vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b ( a0) Tỡm giao điểm của hai đường thẳng bằng phộp tớnh Số cõu hỏi Số điểm % 2 1,5 15% 1 0,5 5% 1 1,0 10% 3 3,0 30% Hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng Vận dụng cỏc hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng Số cõu hỏi Số điểm % 1 1,0 10% 1 1,0 10% Đường trũn Vẽ hỡnh đỳng theo yờu cầu đề bài Chứng minh tam giỏc vuụng Vận dụng cỏc kiến thức về đường trũn Số cõu hỏi Số điểm % 1 0,5 5% 1 0,5 5% 2 2,0 20% 4 3,0 30% Tổng số cõu Tổng số điểm % 3 2,0 20% 4 3,0 30% 4 3,0 30% 2 2,0 20% 12 10 100% PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ QUẢNG YấN –––––––––––––– ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mụn: Toỏn lớp 9 năm học 2012-2013 Thời gian: 90 phỳt (khụng kể thời gian giao đề) –––––––––––––––––– Cõu 1: (1,0 điểm) Phỏt biểu định nghĩa hàm số bậc nhất. Cho một vớ dụ về hàm số bậc nhất, hóy chỉ rừ hệ số a, b? Cõu 2: (2,0 điểm) a) Thực hiện phộp tớnh: b) Tỡm x, biết: Cõu 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức P= a) Tỡm điều kiện xỏc định của P? Rỳt gọn biểu thức P b) Tỡm cỏc giỏ trị của x để P <1. Cõu 4: (2,0 điểm) Cho hàm số y = (m -1)x + 2 (d1) a) Xỏc định m để hàm số trờn là hàm số bậc nhất, xỏc định m để hàm số đồng biến trờn R. b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2 c) Với m = 2, tỡm giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) cú phương trỡnh : y = 2x - 3 Cõu 5: (3,0 điểm) Cho ( O, R ), lấy điểm A cỏch O một khoảng bằng 2R. Kẻ cỏc tiếp tuyến AB và AC với đường trũn (B, C là cỏc tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường trũn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuụng gúc với OB cắt AC tại K. a) Chứng minh: Tam giỏc OAK cõn tại K. b) Đường thẳng KI cắt AB tại M.Chứng minh: KM là tiếp tuyến của đường trũn (O). c) Tớnh chu vi tam giỏc AMK theo R . –––––––––––––––––––––––––––– đáp án và biểu điểm Cõu Lời giải sơ lược Điểm 1 (1đ) Phỏt biểu đỳng định nghĩa hàm số bậc nhất Cho được vớ dụ, xỏc định đỳng hệ số a, b 0,5 0,5 2 (2đ) a) b) (ĐKXĐ: ) (thỏa ĐKXĐ) 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 2 (2đ) a) P = ĐKXĐ : x > 0 ; x4 b) Với x > 0 ; x4 ta cú : (vỡ x > 0 => > 0) kết hợp ĐKXĐ ta cú x > 1, x 4 thỡ P < 1 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 3 (2đ) a)Hàm số y = (m -1)x + 2 là hàm số bậc nhất m – 1 0 m 1 Hàm số y = (m -1)x + 2 đồng biến trờn R m – 1 > 0 m > 1 b) Khi m = 2, ta cú hàm số y = x + 2 Xỏc định hai điểm thuộc đồ thị: (0;2) và (-2;0) * Vẽ đồ thị : c) Hoành độ giao điểm của (d1)và (d2) là nghiệm của phương trỡnh: x + 2 = 2x – 3 x = 5 Thay x = 5 vào phương trỡnh (d2): y = 7 Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm M(5;7) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 4 (3đ) a) Tam giỏc OAK cõn? Ta cú: AB OB ( T/c tiếp tuyến ) OK OB ( gt ) AB // OK=> gúc O = gúc A ( So le trong) Mà: gúc A = gúc A( T/C 2 tiếp tuyến cắt nhau) gúc O = gúc A Vậy: DOAK cõn tại K b) CM : KM là tiếp tuyến (O) ? Ta cú : OI = R , OA = 2R => IA = R => KI là trung tuyến DOKA Mà DOKA cõn tại K ( Cmt) => KI OA Hay KM OA Vậy KM là tiếp tuyến (O) c) Tớnh chu vi tam giỏc AMK theo R? DAOB (), cú: OA = 2R , OB = R => AB = P= AM + MK + AK = AM + MI + IK + KA Mà: MB = MI (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) KI = KC (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) AB = AC (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) => P= AM+MB+KC+KA = AB+AC = 2AB = 2 Vẽ hỡnh đỳng 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 4.4. Củng cố : - GV ; Thu bài ; nhận xét giờ kiểm tra 4.5. Hướng dẫn về nhà : Làm lại bài kiểm tra vào vở 5. Rút kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: 14.12.2012 Ngày giảng: 17.12.2012 Tiết 36 trả bài kiểm tra học kì i (phần đại số) 1. Mục tiêu 1.1. Kiến thức : Đánh giá kết học tập của HS thông qua kết quả kiểm tra cuối năm. 1.2. Kỹ năng : Hướng dẫn HS giải và trình bày chính xác bài làm, rút kinh nghiệm để tránh những sai sót phổ biến,những lỗi sai điển hình. 1.3. Tư duy, thái độ : Giáo dục tính chính xác,