Giáo án Đại số 9 từ tiết 64 đến tiết 70 Trường THCS Tiền An

Ngày soạn: 12.4.2013 Ngày giảng: 15.4.2013 Tiết 64 ôn tập chương iv 1. Mục tiêu: 1.1. Kiến thức: Ôn tập một cách hệ thống kiến thức của chương: + Tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0) + Các công thức nghiệm của phương trình bậc hai + Hệ thức Vi-ét và vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng. Giới thiệu với học sinh giải phương trình bậc hai bằng đồ thị (bt54,55) 1.2. Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai, trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích. 1.3. Tư duy, thái độ: 1.3. Tư duy, thái độ : Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác. Thấy được ứng dụng của toán học vào đời sống. 2. Chuẩn bị. 2.1. GV: Bảng phụ tóm tắt các kiến thức cần nhớ, MTBT, thước thẳng 2.2. HS : Làm câu hỏi ôn tập chương. 3. Phương phỏp : nờu vấn đề, vấn đỏp, thảo luận nhúm 4.Tiến trình dạy học. 4.1. ổn định lớp. 4.2. KTBC: kết hợp với ôn tập 4.3. Bài mới. hđ của Giáo viên hđ của hs Ghi bảng ? Nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a 0) ? Đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0) có dạng ntn? ? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số. ? Nêu dạng tổng quát của pt bậc hai ? Nêu cách giải pt bậc hai một ẩn - Yêu cầu 2 em lêm bảng viết công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn. ? Khi nào ta dùng công thức nghiệm tổng quát? khi nào ta dùng công thức nghiệm thu gọn? ? Vì sao a và c trái dấu thì pt có hai nghiệm phân biệt - Đưa đề bài lên bảng phụ, yêu cầu Hs lên bảng điền. - Nêu đề bài, gọi Hs lên bảng giải pt ? Còn cách nào khác để giải pt trên không - Hd và yêu cầu một Hs lên bảng vẽ đồ thị - Tại chỗ trình bày cách làm - Nêu đề bài ? Dạng pt ? Cách giải - Yêu cầu một em lên bảng giải ?Nêu các bước giải pt trên ? Khi giải pt có chứa ẩn ở mẫu ta chú ý gì? ? Hãy nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập pt ? Đọc đề bài ? Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. ? Dân số của thành phố sau một năm được tính ntn ? Hãy tính dân số của thành phố sau hai năm. ? Lập pt bài toán và giải tiếp - Tại chỗ nêu các kiến thức liên quan đến hàm số y = ax2 theo câu hỏi của Gv - Hai em lên bảng viết công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn - Tại chỗ trả lời - Đọc đề bài - Một em lên bảng điền vào bảng phụ - Một em lên bảng giải pt - Nêu cach khác để giải pt trên - Vẽ đồ thị theo hd của Gv - Tại chỗ trả lời - Theo dõi đề bài, nêu dạng pt, cách giải - Lên bảng giải pt - Nhắc lại các bước giải pt có chứa ẩn ở mẫu - Lên bảng giải pt - Cần chú ý đến đk, kết luận nghiệm - Tại chỗ nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập pt. - Đặt ẩn và tìm mối liên hệ giữa các đại lượng. - Lên bảng lập pt bài toán và giải tiếp 1. Hàm số y = ax2 (a 0) 2. Phương trình bậc hai. 3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng Điền vào chỗ (...) để được khẳng định đúng. - Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) thì: x1 + x2 = ... ; x1.x2 = ... - Muốn tìm hai số u và v biết u + v = S, u.v = P, ta giải phương trình ............... (điều kiện để có u và v là ...) - Nếu a + b + c = 0 thì phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) có hai nghiệm x1 = ... ; x2 = ... Nếu ............ thì pt ax2 + bx + c = 0 (a 0) có hai nghiệm x1 = -1, x2 = ... 4. Bài 55/63-Sgk a, Gải Pt: x2 – x – 2 = 0 => x1 = - 1; x2 = 2 b, Vẽ đồ thị hàm số y = x2 và y = x + 2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ. c, Chứng tỏ x1 = - 1; x2 = 2 là hoành độ giao điểm của hai đồ thị 5. Bài 56/63-Sgk: Giải Pt a, 3x4 – 12x2 + 9 = 0 => x1, 2 = 1; x3, 4 = 6. Bài 57/64-Sgk. d, (1) ĐK: x (1) (x + 0,5)(3x – 1) = 7x + 2 6x2 – 13x – 5 = 0 => x1 = (TM); x2 = - (Loại) Vậy Pt (1) có 1 nghiệm x1 = 7. Bài 63/64-Sgk - Gọi tỉ lệ tăng dân số mỗi năm là x% (x > 0) - Sau 1 năm dân số thành phố là: 2000000(1 + x%) người - Sau 2 năm dân số thành phố là: 2000000(1 + x%)(1 + x%) người - Ta có phương trình: 2000000(1 + x%)2 = 2020050 x1 = 0,5 (TM); x2 = - 200,5 (loại) Vậy tỉ lệ tăng dân số mỗi năm của thành phố là 0,5% 4.4. Củng cố. - Trong chương IV ta cần nắm được những kiến thức cơ bản nào 4.5. Hướng dẫn về nhà. - Ôn kỹ lý thuyết và bài tập để chuẩn bị kiểm tra cuối năm - BTVN: 54, 58, 59, 62, 64/SGK 5. Rút kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: 13.4.2013 Ngày giảng: 16.4.2013 Tiết 65 ôn tập cuối học kì ii 1. Mục tiêu: 1.1. Kiến thức: HS được ôn tập các kiến thức về căn bậc hai. 1.2. Kĩ năng: HS được rèn kĩ năng về rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức và một vài dạng câu hỏi nâng cao trên cơ sở rút gọn biểu thức chứa căn. 1.3. Tư duy, thái độ: sinh có ý thức học toán, trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác 2. Chuẩn bị của GV & HS 2.1. GV : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập hoặc bài giải mẫu. 2.2. HS : Ôn tập chương I : Căn bậc hai, căn bậc ba và làm các bài tập 1 đ 5. Bài tập ôn cuối năm Tr 131, 132 SGK. 3. Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm 4. Tiến trình 4.1. ổn định: Tổ chức lớp, kiểm tra sách vở, phần bài tập chuẩn bị của hs 4.2. Các hoạt động dạy và học: 4.3. Bài mới Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ * HS1 : Trong tập R các số thực, những số nào có căn bậc hai ? những số nào có căn bậc ba ? Nêu cụ thể với số dương, số 0, số âm.– Chữa bài tập số 1 Tr 131 SGK TL : – Trong tập R các số thực, các số ³ 0 có căn bậc hai. Mỗi số dương có hai căn bậc hai là hai số đối nhau. Số 0 có một căn bậc hai là 0. Số âm không có căn bậc hai. - Mọi số thực đều có một căn bậc ba. Số dương có căn bậc ba là số dương, số 0 có căn bậc ba là số 0, số âm có căn bậc ba là số âm. – Chữa bài tập 1 SGK. Chọn (C) : các mệnh đề I và IV sai I. Sai vì và vô nghĩa. IV. Sai vì vế trái biểu thị căn bậc hai số học của 100 không bằng vế phải là ±10. * HS2 : + có nghĩa Û + Chữa bài tập số 4 Tr 132 SGK TL: + có nghĩa Û A ³ 0 + Chữa bài tập 4 SGK. Chọn (D) 49. Giải thích : ĐK : x ³ 0 Û 2 + = 9 Û = 7 Û x = 49 Hoạt động 2: Ôn tập các kiến thức thông qua bài tập trắc nghiệm Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Bài tập 3 Tr 132 SGK. Giá trị của biểu thức bằng : (A). ; (B). (C). 1 ; (D). GV gợi ý : nhân cả tử và mẫu với . HS chọn đáp án Hs giải thích Bài tập 3 SGK Chọn (D). Giải thích : = = = . Hoạt động 3: Ôn tập bài tập dạng tự luận Bài số 5 Tr 132 SGK. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến – GV : hãy tìm điều kiện để biểu thức xác định rồi rút gọn biểu thức. ? Cho biểu thức : P = a) Rút gọn P. b) Tìm các giá trị của x để P < 0. c) Tìm các số m để có các giá trị của x thoả mãn : P. = m – c) GV hướng dẫn HS làm. – Thay P = và thu gọn phương trình. – Đặt = t. Tìm điều kiện của t. – Để phương trình ẩn t có nghiệm cần điều kiện gì ? – Hãy xét tổng, tích hai nghiệm khi D ³ 0. t1 + t2 = –1 cho ta nhận xét gì ? – Vậy để phương trình có nghiệm dương và khá c 1 thì m cần điều kiện gì ? Kết hợp điều kiện. HS làm bài tập vào vở. Một HS lên bảng làm. HS nêu cách làm. HS nêu cách làm. c) P. = m – . ĐK : . = m – x – 1 = m – x + – 1 – m = 0. Đặt = t. Ta có phương trình t2 + t – 1 – m = 0. ĐK : – Cần D ³ 0 D = 12 – 4(–1 – m) = 5 + 4m ĐK : x > 0 ; x ạ 1. = . = . = = = 2. Kết luận : Với x > 0, x ạ 1 thì giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến. Bài tập: ĐK : x > 0, x ạ 1. P = = = b) P < 0 Û < 0 ĐK : Với x > 0 ị > 0. Do đó < 0 Û x – 1 < 0 Û x < 1 Kết hợp điều kiện : Với 0 < x < 1 thì P < 0. D ³ 0 Û 5 + 4m ³ 0 Û m ³ – (1) 4.4 Củng cố - ? Qua giờ học đã ôn tập được những kiến thức nào - ? Vận dụng để làm những dạng bài tập nào 4.5 Hướng dẫn về nhà – Tiết sau ôn tập về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai và giải phương trình, hệ phương trình.Bài tập về nhà số 4, 5, 6 Tr 148 SBT. và số 6, 7, 9, 13 Tr 132, 133 SGK 5. Rút kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: 19.4.2013 Ngày giảng: 22.4.2013 Tiết 66 ôn tập cuối học kì ii ( T2 ) 1. Mục tiêu: 1.1. Kiến thức: HS được ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai. 1.2. Kĩ năng : HS được rèn luyện thêm kĩ năng giải phương trình, giải hệ phương trình, áp dụng hệ thức Vi–ét vào việc giải bài tập. 1.3. Tư duy, thái độ: 1.3. Tư duy, thái độ : Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác. Thấy được ứng dụng của toán học vào đời sống. 2. Chuẩn bị của GV & HS 2.1. GV : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập hoặc bài giải mẫu. 2.2. HS : Ôn tập về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai y = ax2 (a ạ 0), giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, phương trình bậc hai, hệ thức Vi-ét. Bảng phụ nhóm, bút dạ. 3. Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm 4. Tiến trình 4.1. ổn định: Tổ chức lớp, kiểm tra sách vở, phần bài tập chuẩn bị của hs 4.2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với ôn tập 4.3. Bài mới. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ * HS1 : – Nêu tính chất của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ạ 0) – Đồ thị hàm số bậc nhất là đường như thế nào ? – Chữa bài tập số 6 (a) Tr 132 SGK. Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1 ; 3) và B(–1 ; –1). TL : – Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ạ 0) xác định với mọi x thuộc R và đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0. – Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b, song song với đường thẳng y = ax nếu b ạ 0, trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. – Chữa bài tập 6 (a) SGK A(1 ; 3) ị x = 1 ; y = 3 Thay vào phương trình y = ax + b ta được : a + b = 3 (1) B(–1 ; –1) ị x = –1 ; y = –1 Thay vào phương trình y = ax + b ta được : –a + b = –1 (2) Ta có hệ phương trình HS2 chữa bài tập 13 SGK A(–2 ; 1) ị x = –2 ; y = 1 thay vào phương trình y = ax2 ta được : a.(–2)2 = 1 a = . Vậy hàm số đó là y = x2 Hoạt động 2: Ôn tập kiến thức thông qua bài tập trắc nghiệm Hoạt động của GV Hđ của HS Nội dung ghi bảng GV ? yêu cầu của bài GV yêu cầu HS hoạt động nhóm GV hd Cách 2 : Nghiệm chung nếu có của hai phương trình là nghiệm của hệ Trừ từng vế (1) và (2), được (a + 1)(x + 1) = 0 Û Với a = –1 thì (1) là x2 – x + 1 = 0 vô nghiệm ị loại. Với x = –1, thay vào (1) được 1 – a + 1 = 0 ị a = 2. Vậy a = 2 thoả mãn. Chọn (C). HS trả lời miệng HS hoạt động theo nhóm Đại diện 1 nhóm trình bày. HS lớp nhận xét, có thể nêu cách giải khác. Bài tập 14 sgk tr 133 Chọn (B). (theo hệ thức Vi-ét) Bài tập 15 Tr 133 SGK Cách 1 : HS có thể thay lần lượt các giá trị của a vào hai phương trình. Tìm nghiệm của các phương trình rồi kết luận. Gọi x2 + ax + 1 = 0 là (1) x2 – x – a = 0 là (2) + Với a = 0 ị (1) là x2 + 1 = 0 vô nghiệm ị loại + Với a = 1 ị (1) là x2 + x + 1 = 0 vô nghiệm ị loại + Với a = 2 ị (1) là x2 + 2x + 1 = 0 Û (x + 1)2 = 0 Û x = –1. (2) là x2 – x – 2 = 0 Có a – b + c = 0 ị x1 = –1 và x2 = 2. Vậy a = 2 thoả mãn. Chọn (C). Hoạt động 3: Ôn tập bài tập dạng tự luận GV hỏi : (d1) y = ax + b (d2) y = a’x + b’ song song với nhau, trùng nhau, cắt nhau khi nào ? Giải các hệ phương trình a) b) GV gợi ý bài a) cần xét hai trường hợp y ³ 0 và y < 0 bài b) cần đặt điều kiện cho x, y và giải hệ phương trình bằng ẩn số phụ. HS có thể giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng hoặc phương pháp thế. HS : (d1) // (d2) Û (d1) º (d2) Û (d1) cắt (d2) Û a ạ a’ b) II ĐK : x, y ³ 0. Đặt = X ³ 0 ; = Y ³ 0 II Û Û Û Û (TMĐK) = X = 0 ị x = 0 = Y = 1 ị y = 1 Nghiệm của hệ phương trình x = 0 ; y = 1 Bài 7 Tr 132 SGK a) (d1) º (d2) Û Û b) (d1) cắt (d2) Û m + 1 ạ 2. Û m ạ 1. c) (d1) // (d2) Û Û Bài 9 Tr 133 SGK a) I * Xét trường hợp y ³ 0 ị ẵyẵ = y I Û ÛÛ Û * Xét trường hợp y < 0 ị ẵyẵ= –y. I Û Û Û Û 4.4 Củng cố - ? Qua giờ học đã ôn tập được những kiến thức nào - ? Vận dụng để làm những dạng bài tập nào 4.5 Hướng dẫn về nhà Xem lại các bài tập đã chữa Bài tập về nhà số 10, 12, 16, 17 Tr 133, 134 SGK bài 11, 14, 15 Tr 149, 150 SBT. HD Bài 16 Tr 133 SGK. Giải các phương trình : a) 2x3 – x2 + 3x + 6 = 0 GV gợi ý vế trái phương trình có tổng các hệ số bậc lẻ bằng tổng các hệ số bậc chẵn, để phân tích vế trái thành nhân tử, ta cần biến đổi đa thức đó để có từng cặp hạng tử có hệ số bằng nhau và hạ bậc.2x3 + 2x2 – 3x2 – 3x + 6x + 6 = 0 5. Rút kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: 02.5.2013 Ngày giảng: 05/5/2013 Tiết 67 ôn tập cuối học kì ii (T3) 1. Mục tiêu: 1.1. Kiến thức: Ôn tập cho HS các bài tập giải toán bằng cách lập hệ phương trình 1.2. Kĩ năng: Tiếp tục rèn cho HS kĩ năng phân loại bài toán, phân tích các đại lượng của bài toán, trình bày bài giải. 1.3. Tư duy, thái độ: Có ý thức ôn tập, thấy rõ tính thực tế của toán học. 2. Chuẩn bị của GV & HS 2.1. GV : – Bảng phụ ghi đề bài, kẻ sẵn bảng phân tích, bài giải mẫu. – Bút viết bảng, máy tính bỏ túi. 2.2. HS : – Ôn lại các bảng phân tích của giải toán bằng cách lập hệ phương trình. - Làm các bài tập GV yêu cầu. - Bảng phụ nhóm, bút viết bảng, máy tính bỏ túi. 3 Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm 4. Tiến trình 4.1. ổn định: Tổ chức lớp, kiểm tra sách vở, phần bài tập chuẩn bị của hs 4.2 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? HS1: Giải hệ phương trình sau ÛÛ Û Û ? HS2: Û Û HS nhận xét, cho điểm GV sửa chữa, cho điểm. 4.3. Bài ôn tập: Hoạt động của GV hđ của HS Nội dung ghi bảng Chữa bài tập 12 Tr 133 SGK (dạng toán chuyển động) GV yêu cầu HS làm bài đến khi lập xong hệ phương trình. HS2 : Chữa bài tập 17 Tr 134 SGK (dạng 3 đại lượng) GV đưa bảng kẻ ô sẵn để HS điền vào, rồi trình bày bài đến khi lập xong phương trình. GV nhận xét, cho điểm Sau đó GV yêu cầu 2 HS khác lên bảng giải hệ phương trình bài 12 và phương trình bài 17 SGK. HS lớp giải phương trình và hệ phương trình của 2 bài toán. GV kiểm tra HS lớp giải hệ phương trình và phương trình. GV nhận xét, cho điểm HS3 và HS4. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Các nhóm hoạt động khoảng 6 phút, GV yêu cầu đại diện hai nhóm trình bày bài. GV và HS lớp bổ sung, nhận xét. Bài tập bổ sung. ã Dạng toán năng suất. Theo kế hoạch, một công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong thời gian nhất định. Nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người công nhân đó đã làm thêm được 2 sản phẩm. Vì vậy, chẳng những đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 30 phút mà còn vượt mức 3 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm ? GV hãy phân tích đại lượng của bài toán bằng bảng. GV yêu cầu 1 HS đọc miệng bài giải. * Dạng toán làm chung, làm riêng. Để hoàn thành một công việc, hai tổ phải làm chung trong 6 giờ. Sau 2 giờ làm chung thì tổ II được điều đi làm việc khác, tổ I đã hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ. Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ xong công việc đó ? GV : Cần phân tích những đại lượng nào ? GV yêu cầu HS phân tích đại lượng bằng bảng GV nói : khi giải toán bằng cách lập phương trình cần phân loại dạng toán, nếu có thể thì phân tích đại lượng bằng bảng (ở nháp), trên cơ sở đó trình bày bài toán theo ba bước đã học. Thời gian HTCV Năng suất 1 giờ Tổ I x (h) (CV) Tổ II y (h) (CV) Hai tổ 6 (h) (CV) lớp làm bài 16 Tr 133 Sgk. HS2 : Chữa bài tập 17 Tr 134 SGK (dạng 3 đại lượng) 2 HS khác lên bảng giải hệ phương trình bài 12 và phương trình bài 17 SGK. đại diện hai nhóm trình bày bài. GV và HS lớp bổ sung, nhận xét. yêu cầu 1 HS đọc miệng bài giải. Bài 18 Tr 150 SBT (toán về quan hệ số) Gọi hai số cần tìm là x và y Ta có hệ phương trình : Chữa bài tập 12 Tr 133 SGK (dạng toán chuyển động) HS1 : Gọi vận tốc lúc lên dốc của người đó là x () và vận tốc lúc xuống dốc của người đó là y () ĐK : 0 < x < y. Khi đi từ A đến B, thời gian hết 40 phút = h, ta có phương trình Khi đi từ B về A hết 41 phút = h, ta có phương trình : Ta có hệ phương trình : Điền vào bảng kẻ sẵn Số HS Số ghế băng Số HS ngồi 1 ghế Lúc đầu 40 HS x (ghế) (HS) Bớt ghế 40 HS x – 2 (ghế) (HS) Trình bày miệng bài toán. Gọi số ghế băng lúc đầu có là x (ghế). ĐK : x > 2 và x nguyên dương. ị số HS ngồi trên 1 ghế lúc đầu là (HS) Số ghế sau khi bớt là (x – 2) ghế. ị số HS ngồi trên 1 ghế lúc sau là (HS) Ta có phương trình : – = 1 HS lớp nhận xét bài làm của các bạn. HS3 : Giải hệ phương trình bài 12 Û Trả lời : Vận tốc lên dốc của người đó là 12 Vận tốc xuống dốc của người đó là 15 HS4 : Giải phương trình bài 17 x1 = 1 + 9 = 10 (TMĐK) x2 = 1 – 9 = –8 (loại) Trả lời : số ghế băng lúc đầu có là 10 ghế. HS hoạt động theo nhóm Bài làm của các nhóm. Bài 16 Tr 150 SBT (Toán nội dung hình học). Gọi chiều cao của tam giác là x (dm) và cạnh đáy của tam giác là : y (dm) ĐK : x ; y > 0 Ta có phương trình : x = y (1) Nếu chiều cao tăng thêm 3dm và cạnh đáy giảm đi 2dm thì diện tích của nó tăng 12dm2. Ta có phương trình : (2) –2x + 3y = 30 Ta có hệ phương trình : Trả lời : Chiều cao của D là 15dm Cạnh đáy của D là 20dm. 4.4 Củng cố - Các dạng bài tập - Cách giải 4.5 Hướng dẫn về nhà Xem lại các dạng toán đã học để ghi nhớ cách phân tích. Bài tập 18 Tr 134 SGK, bài 17 Tr 150 SBT. 5. Rút kinh nghiệm ******************************************* PGD ra đề Ngày giảng: Tiết 68,69 kiểm tra cuối HK II - 90 phút (Đại số và Hình học) 1. Mục tiêu 1.1. Về kiến thức: Kiểm tra tiếp thu kiến thức của học sinh trong học kì II từ đó có sự điều chỉnh giảng dạy trong năm học tới. 1. 2. Về kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng giải phương trình bậc hai một ẩn, giải bài toán bằng cách lập phương trình. 1.3. Tư duy, thái độ: HS có ý thức trong học tập. Giáo dục phát triển tư duy logic 2 .Chuẩn bi 2.1. GV: Đề kiểm tra. 2.2. HS: Ôn tập các kiến thức trong chương III, IV 3. Phương pháp: Tự luận 4. Tiến trình bài dạy 4.1. ổn định: Sĩ số 4.2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra 4.3. Giảng bài mới I. MA TRẬN ĐỀ: Cấp độ Chủ đề Nhận biờt Thụng hiểu Vận dung Cộng Cấp độ Thấp Cấp độ Cao TL TL TL TL Phương trỡnh bậc hai một ẩn số Định nghĩa PT bậc 2 một ẩn,VD Vận dụng cụng thức nghiệm phương trỡnh giải pt Vận dụng hệ thức vi ột, giải pt,giải bài toỏn bằng cỏch lập pt Số cõu: Số điểm: Tỉ lệ: % Số cõu: 1- 3a,b Số điểm: 1 10% Số cõu: 1-C, 2a-b Số điểm: 3 30% Số cõu: 2c Số điểm: 0.5 5% Số cõu: 2 Sốđiểm:4.5 Tỉ lệ :45 % Giải bài toán bằng cách lập phương trình Vận dụng được cỏc bước giải toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh bậc hai. Số cõu hỏi Số điểm % 1 2,5 25% 1 2,5 25% Góc với đường tròn Vẽ hỡnh đỳng theo yờu cầu đề bài Vận dụng được dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để chứng minh tứ giác nt Vận dụng cỏc kiến thức về tia phân giác của góc Vận dụng bài toán quỹ tích cung chứa góc để chứng minh tứ giác nội tiếp Số cõu hỏi Số điểm % 1 0,25 2,5% 1 1,0 10% 1 1,0 10% 1 0,75 7,5% 4 3,0 30% Tổng số cõu Tổng số điểm % 2 1,0 10% 2 2,0 20% 4 5,5 55% 2 1,5 15% 12 10 100% Đề kiểm tra Cõu1 (2.0 điểm): a.Nờu định nghĩa phương trỡnh bậc hai một ẩn số? b.Cho vớ dụ về phương trỡnh bậc hai một ẩn số, chỉ rừ cỏc hệ số a,b,c. c. Áp dụng cụng thức nghiệm giải phương trỡnh vừa nờu trờn? Cõu 2 (2,5 điểm): Cho phương trỡnh: x2 + 2(m-1) x + m2 + m - 2 = 0. a) Giải phương trỡnh với m = -2. b) Tỡm m để phương trỡnh cú nghiệm . c) Tỡm m để phương trỡnh cú cỏc nghiệm x1, x2 thoả món . Cõu 3: (2,5 điểm) Hai ụtụ cựng khởi hành một lỳc từ A đến B. Mỗi giờ ụtụ thứ nhất chạy nhanh hơn ụ tụ thứ hai 5 km, nờn đến B trước ụ tụ thứ hai 30 phỳt. Tỡm vận tốc mỗi ụ tụ. Biết quóng đường AB dài 180 km. Cõu 4: (3,0 điểm) Cho tứ giỏc ABCD nội tiếp nửa đường trũn đường kớnh AD. Hai đường chộo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EFAD. Gọi M là trung điểm của AE. Chứng minh rằng: a. Tứ giỏc ABEF nội tiếp một đường trũn. b. Tia BD là tia phõn giỏc của gúc CBF. c. Gúc BFM = gúc BCM –––––––––––––––––––––––––––––––––––– đáp án và biểu điểm Cõu Lời giải sơ lược Điểm 1 (2đ) Nờu đỳng định nghĩa ở SGK tập 2(Năm 2011- trang 40) Cho được vớ dụ về phương trỡnh bậc hai đủ cỏc hệ số và chỉ rừ cỏc hệ số a,b,c. Áp dụng cụng thức nghiệm giải đỳng phương trỡnh bậc hai một ẩn và kết luận cỏc nghiệm 0,5đ 0,5đ 1đ 2 (2,5đ) a. m = -2 ta cú pt: x2 - 6x = 0 Giải pt được : x = 0, x = 6 b. Để pt cú nghiệm thỡ -3m +3 ≥ 0 m ≤ 1 Phương trỡnh cú nghiệm khi m ≤ 1 c. Điều kiện để pt cú nghiệm là m ≤ 1 (cõu b) theo hệ thức viột ta cú: x1 + x2 = 2- 2m x1 . x2 = m2 +m -2 Theo bài ta cú: (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 20 (2-2m)2 -2(m2 +m -2) =20 m2-5m- 6 = 0 Giải được: m1= -1 (TMĐK) ; m2= 6 (loại) Vậy m1= -1 thỡ pt cú nghiệm thoả món 1,0 đ 1,0đ 0.5đ 3 (2,5đ) Đổi 30 phỳt = giờ Gọi vận tốc ụ tụ thứ nhất là x (km/ h ) ĐK: x > 5 thỡ vận tốc ụ tụ thứ hai là x – 5 (km /h) Thời gian ụ tụ thứ nhất đi từ A đến B là: (giờ) Thời gian ụ tụ thứ hai đi từ A đến B là: (giờ) Theo bài ta cú pt: giải pt ta được x1= 45 ( Thỏa mãn) ; x2= - 40 (loại) Vậy: Vận tốc của ụ tụ thứ nhất là 45 km/h Vận tốc của ụ tụ thứ hai là 45 – 5 = 40 km/h 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 4 (3đ) Vẽ hỡnh đủ để chứng minh cõu a: Ta cú: ( Gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn) Suy ra: Lại cú: EFAD (gt) , suy ra: Do đú: ABE + EFA = 900 + 900 = 1800 Tứ giỏc ABEF nội tiếp được đường trũn. b) Tứ giỏc ABEF nội tiếp ( CMPa) suy ra B = A( gúc nội tiếp cựng chắn cung EF) Mà: A = B ( gúc nội tiếp cựng chắn cung CD của đường trũn ngoại tiếp tứ giỏc ABCD) Suy ra: B= B Do đú: BD là tia phõn giỏc của gúc CBF. c)Chỉ ra tam giỏc AEF vuụng tại F, cú trung tuyến FM cõn tại M, suy ra: M= 2A (Tớnh chất gúc ngoài của tam giỏc MAF) Chứng minh được: CBF = 2A Suy ra: M= CBF . Hai điểm B và M cựng nhỡn cạnh FC dưới một gúc khụng đổi => Tứ giỏc BMFC nội tiếp Do đú: BFM =BCM ( Cựng chắn cung BM) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 4.4. Củng cố : - GV ; Thu bài ; nhận xét giờ kiểm tra 4.5. Hướng dẫn về nhà : Làm lại bài kiểm tra vào vở 5. Rút kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 70 trả bài kiểm tra cuối học kì II (Phần Đại số) 1. Mục tiờu: 1.1. Kiến thức: Đỏnh giỏ kết quả học tập của HS thụng qua kết quả kiểm tra học kỡ II. 1.2. Kỹ năng: Hs biết giải và trỡnh bày chớnh xỏc bài làm, rỳt kinh nghiệm để trỏnh những sai sút phổ biến, những lỗi sai điển hỡnh. 1.3. Thỏi độ: Giỏo dục tớnh chớnh xỏc, khoa học, cẩn thận cho học sinh. 2. Chuẩn bị 2.1.GV: Đề bài, đỏp ỏn - biểu điểm. 2.2. HS: ễn lại cỏc kiếm thức cú liờn quan. 3. Phương phỏp: Đỏnh giỏ 4. Tiến trình dạy- học 4.1. ổn định tổ chức (1’) 4.2. KTBC: Không KT 4.3. Bài mới : * Hoạt động 1: Nhận xét, đánh giá tình hình học tập của lớp thông qua kết quả kiểm tra (10’) GV thông báo kết quả kiểm tra của lớp . HS nghe GV trình bày. Số bài từ trung bình trở lên .... bài chiếm tỉ lệ ......% Trong đó: + Loại giỏi (9; 10): .... bài chiếm tỉ lệ .......... %. + Loại khá (7; 8): ........bài chiếm tỉ lệ .......... %. + Loại trung bình (5; 6): ... bài chiếm tỉ lệ ... %. Số bài dưới trung bình là ... bài chiếm tỉ lệ ....% Trong đó: + Loại yếu (3; 4) : ....bài chiếm tỉ lệ ....%. + Loại kém (0; 1; 2): .... bài chiếm tỉ lệ ... %. Tuyên dương những HS làm bài tốt: ........................................... Nhắc nhở những HS làm bài còn kém:........................., * Hoạt động 2. Trả bài - chữa bài kiểm tra (25’) Cõu1 (2.0 điểm): a.Nờu định nghĩa phương trỡnh bậc hai một ẩn số? b.Cho vớ dụ về phương trỡnh bậc hai một ẩn số, chỉ rừ cỏc hệ số a,b,c. c. Áp dụng cụng thức nghiệm giải phương trỡnh vừa nờu trờn? Cõu 2 (2,5 điểm): Cho phương trỡnh: x2 + 2(m-1) x + m2 + m - 2 = 0. a) Giải phương trỡnh với m = -2. b) Tỡm m để phương trỡnh cú nghiệm . c) Tỡm m để phương trỡnh cú cỏc nghiệm x1, x2 thoả món . Cõu 3: (2,5 điểm) Hai ụtụ cựng khởi hành một lỳc từ A đến B. Mỗi giờ ụtụ thứ nhất chạy nhanh hơn ụ tụ thứ hai 5 km, nờn đến B trước ụ tụ thứ hai 30 phỳt. Tỡm vận tốc mỗi ụ tụ. Biết quóng đường AB dài 180 km. 1 (2đ) Nờu đỳng định nghĩa ở SGK tập 2(Năm 2011- trang 40) Cho được vớ dụ về phương trỡnh bậc hai đủ cỏc hệ số và chỉ rừ cỏc hệ số a,b,c. Áp dụng cụng thức nghiệm giải đỳng phương trỡnh bậc hai một ẩn và kết luận cỏc nghiệm 2 (2,5đ) a. m = -2 ta cú pt: x2 - 6x = 0 Giải pt được : x = 0, x = 6 b. Để pt cú nghiệm thỡ -3m +3 ≥ 0 m ≤ 1 Phương trỡnh cú nghiệm khi m ≤ 1 c. Điều kiện để pt cú nghiệm là m ≤ 1 (cõu b) theo hệ thức viột ta cú: x1 + x2 = 2- 2m x1 . x2 = m2 +m -2 Theo bài ta cú: (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 20 (2-2m)2 -2(m2 +m -2) =20 m2-5m- 6 = 0 Giải được: m1= -1 (TMĐK) ; m2= 6 (loại) Vậy m1= -1 thỡ pt cú nghiệm thoả món 3 (2,5đ) Đổi 30 phỳt = giờ Gọi vận tốc ụ tụ thứ nhất là x (km/ h ) ĐK: x > 5 thỡ vận tốc ụ tụ thứ hai là x – 5 (km /h) Thời gian ụ tụ thứ nhất đi từ A đến B là: (giờ) Thời gian ụ tụ thứ hai đi từ A đến B là: (giờ) Theo bài ta cú pt: giải pt ta được x1= 45 ( Thỏa mãn) ; x2= - 40 (loại) Vậy: Vận tốc của ụ tụ thứ nhất là 45 km/h Vận tốc của ụ tụ thứ hai là 45 – 5 = 40 km/h GV: Yêu cầu học sinh lên