Giáo án Đại sô 9 - Tuần 1 - Tiết 1: Căn bậc hai

Tuần 1 –Ngày soạn 18/8/2013 Chương I: c¨n bËc hai - c¨n bËc ba Tiết 1: CĂN BẬC HAI I. Mục tiêu : 1. Kiến thức : HS hiểu được khái niệm căn bậc hai của một số không âm, kí hiệu căn bậc hai, phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương, định nghĩa căn bậc hai số học của số không âm . 2. Kỹ năng : Tính được căn bậc hai của một số, biết liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. 3. Thái độ Tích cực chủ động trong hoạt động học tập II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: KHBH, thước, MTBT - HS: SGK, đồ dùng học tập, ôn tập căn bậc hai đã học lớp 7, MTBT PP – Kỹ thuật dạy học chủ yếu: Nêu VĐ, học hợp tác, KWL III. Tiến trình bài học trên lớp Ổn định lớp: 1. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra 2. Bài mới: GV giới thiệu nội dung chương trình SGK lớp 9 và nêu những dụng cụ học tập cần cho HS lớp 9 GV: Chương trình Đại số lớp 9 gồm 4 chương: - Chương I: Căn bậc hai, căn bậc 3. - Chương II: Hàm số bậc nhất - Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Chương IV: Hàm số y = a x2. Phương trình bậc hai một ẩn. Ở lớp 7 chúng ta đã biết khái niệm về căn bậc hai. Trong chương I của lớp 9 chúng ta sẽ đi sâu nghiên cứu các tính chất, các phép biến đổi của căn bậc hai. Nội dung bài học đầu tiên của chương I là: “Căn bậc hai ” Hoạt động của GV và HS Nội dung GV : Hãy nêu đ/n căn bậc hai của một số a không âm ? HS : Với số a dương thì có mấy căn bậc hai ? HS : Số 0 có mấy căn bậc hai ? Ký hiệu ? HS : Số 0 có một căn bậc hai = 0 GV cho HS thực hiện ?1/sgk Tìm các căn bậc hai của các số sau: 9 ; ; 0,25 ; 2 HS thực hiện theo yêu cầu : ?1: CBH cña 9 lµ 3 vµ - 3 CBH cña lµ vµ - CBH cña 0,25 lµ 0,5 vµ - 0,5 CBH cña 2 lµ vµ - GV cho HS định nghĩa căn bậc hai số học của a HS nêu đ/n GV bổ sung cho hoàn chỉnh GV cho HS thực hiện ?2 HS thực hiện theo yêu cầu và trả lời - GV : Phép toán tìm căn bậc hai của số không âm gọi là phép khai phương . - GV yêu cầu HS áp dụng thực hiện ?3(sgk) - Gọi HS lên bảng làm bài theo mẫu . ? Căn bậc hai số học của 64 là .... suy ra căn bậc hai của 64 là ..... GV: Tương tự em hãy làm các phần tiếp theo HS làm bài cá nhân GV :So sánh các căn bậc hai số học như thế nào ? - GV : So sánh 64 và 81 , và GV: Em có thể phát biểu nhận xét với 2 số a và b không âm ta có điều gì? HS: - GV : Giới thiệu định lý - GV giới thiệu VD 2 và giải mẫu ví dụ cho HS biết được cách làm bài ? Hãy áp dụng cách giải của ví dụ trên thực hiện ?4 (sgk) . HS thực hiện làm bài GV gọi HS lên bảng giải HS khác nhận xét - GV đưa tiếp ví dụ 3 hướng dẫn và làm mẫu cho HS bài toán tìm x . GV: áp dụng ví dụ 3 hãy thực hiện ?5 SGK T×m sè x kh«ng ©m biÕt: a.) > 1 b.) < 3 HS lµm ? 5. -GV cho HS thảo luận đưa ra kết quả và cách giải . - Gọi 2 HS lên bảng làm bài Sau đó GV chữa bài GV cho HS lµm bµi tËp cñng cè HS lµm nhanh bµi tËp 1. Nªu c¸ch lµm GV cho HS lµm bµi tËp 3 SGK trang4 GV híng dÉn phÇn a) x2 = 2 =>x lµ c¨n bËc hai cña 2. GV cho HS sö dông m¸y tÝnh ®Ó tÝnh. HS lµm bµi tËp theo nhãm bµi tËp 4.Gäi ®¹i diÖn 4 nhãm lªn tr×nh bµy bµi gi¶i 1. Căn bậc hai số học. - Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho : x2 = a. - Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương ký hiệu là và số âm ký hiệu là - Số 0 có đúng 1 căn bậc hai là chính sô 0. Ta viết = 0 a. Định nghĩa: (sgk) b. Ví dụ Căn bậc hai số học của 16 là Căn bậc hai số học của 5 là c. Chú ý: x = ?2. b. vì 80 và 82 = 64 c. vì 90 và 92 = 81 d. vì 1,210 và 1,12 = 1,21 Phép khai phương là phép toán ngược của phép bình phương. ?3 ( sgk) a) Có . Do đó 64 có căn bậc hai là 8 và - 8 b) Do đó 81 có căn bậc hai là 9 và - 9 c) Do đó 1,21 có căn bậc hai là 1,1 và - 1,1 2. So sánh các căn bậc hai số học: * Định lý: Với a, b0: + Nếu a < b thì . + Nếu thì a < b. Ví dụ 2 : So sánh a) 1 và Vì 1 < 2 nên Vậy 1 < b) 2 và Vì 4 < 5 nên . Vậy 2 < ? 4 ( sgk ) ?5 ( sgk) a) > 1 =>> x > 1 b) < x < 9 ( ®k x0) VËy 0 x < 9 Bài tập Bài1: Số có căn bậc hai là: 3 ; ; 1,5 ; ; 0 ;. Bài 3 (SGK trang6) Tìm x x2 = 2 =>x1; 2 1,414 x2 = 3 =>x1; 2 1,732 x2 = 3,5 =>x1; 2 1,871 x2 = 4,12 =>x1; 2 2,030 Bµi 4 (SGK) a) = 15 =>x = 152 = 225 b) 2 = 14 => = 7 =>x = 72 = 49 c) < Víi x 0 ta cã x < 2 VËy (0 x < 2) 4. Híng dÉn häc sinh häc vµ lµm bµi tËp ë nhµ GV híng dÉn hs lµm c¸c bµi tËp 2vµ 5 SGK vµ c¸c bµi tËp 1,4,5 SBT. Bµi tËp 5: Gi¶i DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lµ: 3,5 . 14 = 49 (m2) Gäi c¹nh cña h×nh vu«ng lµ x (m) (x>0) Ta cã: x2 = 49 =>x = 7 do x > 0 nªn x = 7 -ChuÈn bÞ cho tiÕt sau: C¨n thøc bËc hai vµ h»ng ®¼ng thøc ¤n l¹i ®Þnh lÝ pytago. ¤n l¹i quy t¾c tÝnh gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña 1 sè. §äc vµ nghiªn cøu tríc bµi 2: C¨n thøc bËc hai vµ h»ng ®¼ng thøc = Rót kinh nghiÖm sau bài học - Tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) của . Biết cách chứng minh định lý 2. Kỹ năng: Thực hiện tìm điều kiện xác định của khi A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2+ m hay - ( a2 + m ) khi m dương và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức . 3. Thái độ: tự giác tích cực trong học tập, II.Chuẩn bị của thầy và trò GV chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi trắc nghiệm trong bài kiểm tra, KHBH HS: Chuẩn bị bài theo HD tiết trước của GV PP – KT dạy học chủ yếu: Thực hành luyện tập, vấn đáp, III. Tiến trình bài học trên lớp Ổn định lớp 1: Kiểm tra bài cũ HS1: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của số không âm a. Muốn chứng minh ta phải chứng minh những điều gì? Giải bài tập: Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau: Căn bậc hai của 0,36 là 0,6. d) Căn bậc hai của 0,36 là 0,06. e) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6 HS2: Phát biểu định lý so sánh hai căn bậc hai số học? . Giải bài tập: So sánh 1 và rồi so sánh 2 và +1 So sánh 2 và rồi so sánh 1 và -1 2. Bài mới Ho¹t ®éng cña GV vµ HS Nội dung + GV cho HS thực hiện?1(SGK) AB=? Vì sao? GV giới thiệu là căn thức bậc hai của 25 - x2 còn 25 - x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dới dấu căn. + GV cho HS đọc tổng quát. + HS nêu nhận xét tổng quát? -HS nêu lại nhận xét tổng quát + GV: x¸c ®Þnh khi nµo? - GV lấy ví dụ minh hoạ và hướng dẫn HS cách tìm điều kiện để một căn thức được xác định . ? Tìm điều kiện để 3x³ 0 . HS đứng tại chỗ trả lời . Vậy căn thức bậc hai trên xác định khi nào? GV: Nêu ví dụ 1 SGK, có phân tích theo giới thiệu ở trên +GV nhấn mạnh chỉ xác định khi a 0 Vậy xác định hay có nghĩa khi A lấy giá tri không âm. xác định (hay có nghĩa) khi A 0 + HS: làm bài tập ?2 Với giá trị nào của x thì xác định? Gọi một HS trả lời kết quả có nghĩa 5 – 2x 0 x 5/2 GV cho HS làm bài tập ?3 HA làm bài cá nhân GV gọi 1HS lên bảng điền vào bảng của ? 3: a -2 -1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 2 1 0 2 3 + Cho HS quan sát kết quả trong bảng và nhận xét quan hệ và a + GV giới thiệu định lý và hướng dẫn chứng minh + Để chứng minh CBHSH của a2 bằng giá trị tuyệt đối của a ta cần chứng minh những điều kiện gì ? GV trở lại ? 3 để giải thích: = = 2 = = 0 = = 3 +GV hỏi thêm: Khi nào xảy ra trường hợp ”Bình phương một số, rồi khai phương kết quả đó thì lại được số ban đầu” ? +GV trình bày ví dụ 2 và nêu ý nghĩa: Không cần tính căn bậc hai mà vẫn tìm được giá trị của căn bậc hai ( nhờ biến đổi về biểu thức không chứa căn bậc hai) +HS làm theo nhóm bàm bài tập 7, đại diện nhóm lên trình bày kết quả trên bảng cả lớp nhận xét +GV trình bày câu a ví dụ 3 và hướng dẫn HS làm câu b Ví dụ 3 + HS làm theo nhóm bài tập 8 câu a và b, đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả của nhóm mình.Lớp nhận xét +GV giới thiệu câu a) Ví dụ 4 và yêu cầu HS làm câu b 1: Căn thức bậc hai ?1 Trong tam giác vuông ABC có : AB2 + BC2 = AC2 ( Py-ta go) AB2 +x2 = 52 =>AB = ( Vì AB > 0) Tổng quát: Với A là một biểu thức đại số, ngời ta gọi là căn thức bậc hai của A, còn A đợc gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dới dấu căn. x¸c ®Þnh khi nµo? x¸c ®Þnh( hay cã nghÜa) khi A lÊy gi¸ trÞ kh«ng ©m Ví dụ 1 : (sgk) là căn thức bậc hai của 3x xác định khi 3x ³ 0 ® x³ 0 . 2. H»ng ®¼ng thøc §Þnh lý: Víi mäi sè a, ta cã= Chøng minh: a R Ta cã 0 a + NÕu a 0 th× = a =>2 = a2 + NÕu a < 0 th× = - a =>2 = (- a)2 = a VËy 2 = a2 Víi a * Ví dụ 2 (sgk) a) b) * Ví dụ 3 (sgk) a) (vì ) b) (vỡ >2) VD 4:(SGK trang 10) Rút gọn a. với x 2 ta có = | x-2| = x-2 (do x 2) b. với a < 0 ta có =| a3 | =- a3 ( do a < 0) *Chú ý: Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có nếu A³ 0 nếu A < 0 4. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà + HS làm các bài tập 6, 8c, 8d, 9, 10 SGK trang 10 + Chuẩn bị bài tập cho tiết sau luyện tập từ bài 11-15 SGK và làm bài tập 9, 10 SBT Học thuộc định lý, khái niệm, công thức trong bài học Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa trên lớp Rút kinh nghiệm sau bài học .