Giáo án Đại số 9 Tuần 1 Trường THCS Mỹ Quang

Ngày soạn :10.08.2012 Ngày dạy:20. 08.2012 Chương I : CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA Tiết : 1 §1 CĂN BẬC HAI Tuần : 1 I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Hiểu khái niệm căn bậc hai của số không âm, kí hiệu căn bậc hai, phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương, định nghĩa căn bậc hai số học. 2.Kĩ năng: Phân biệt giữa khái niệm căn bậc hai và căn bậc hai số học của số dương. Biết được liên hệ của phép khai phương với liên hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các căn bậc hai. 3.Thái độ: HS chủ động tìm hiểu nắm bắt kiến thức mới từ kiến thức căn bậc hai đã học ở lớp7.Liên hệ thực tế trong việc tính toán và so sánh căn bậc hai. II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi sẵn : bài tập ?1; BT củng cố. Máy tính bỏ túi, thước - Phương án tổ chức lớp học :Hoạt động nhóm ,cá nhân, Nêu và giải quyết vấn đề 2.Chuẩn bị của học sinh: -Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bị trước ở nhà: Ôn tập định nghĩa và kí hiệu căn bậc hai của một số không âm trong sgk 7,đọc trước bài “căn bậc hai”,bảng bình phương từ 1 đến 20 -Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh trong lớp. + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ (không kiểm tra) 2.Kiểm tra bài cũ :(3’) ( Không kiểm tra) Giới thiệu sơ lượt chương trình toán 9 Nêu yêu cầu về sách vở dụng cụ học tập và phương pháp học tập bộ môn Toán. 3.Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài(1’) Giới thiệu chương I :Ở lớp 7, chúng ta đã biết khái niệm về căn bậc hai.Tuy nhiên ta chưa biết những quy tắc tính toán trên các căn bậc hai.Các quy tắc đó rất cần thiết cho việc tiếp tục học Toán và cho việc giải nhiều bài toán cuộc sống hàng ngày.Trong chương I, ta sẽ được học các quy tắc tính trên các căn bậc hai. b)Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 16’ Hoạt động 1 : Căn bậc hai số học - Treo bảng phụ ghi bài tập ?1 - Yêu cầu 5 HS trả lời miệng - Từ những bài tập trên ta thấy những số nào có căn bậc hai? - Căn bậc hai của số a không âm là gì? - Số a> 0 coù đúng hai caên baäc hai laø hai số đối nhau: số dương kí hiệu vaø số âm kí hiệu là - - Người ta đặt cho căn bậc hai dương của số của một cái tên là căn bậc hai số học. - Kí hiệu dùng để chỉ giá trị nào ? - Hãy chỉ rõ trong các ví dụ trên, giá trị nào là căn bậc hai số học của 3; ; 2 ? - Tổng quát:với ,trong hai giá trị và -số nào là căn bậc hai số học của a? - Khi viết x =thì x phải thỏa mãn điều kiện nào? -Gọi HS đọc chú ý SGK - Phát biểu bằng lời công thức: - Phép tìm căn bậc hai số học của một số không âm gọi là phép khai phương. - Yêu cầu HS làm ?3 nhưng sửa lại câu hỏi. Khai phương mỗi số sau rồi tìm các căn bậc hai của nó a) 64; b) 81; c) 1,21; d) 18 - Yêu cầu HS thảo luận nhóm theo kỹ thuật khăn trải bàn: trong 5 ‘ - Yêu cầu treo bảng nhóm , và nhận xét , - Nhận xét , tổng hợp., bổ sung - Ta đã biết phép trừ là phép toán ngược của phép cộng, phép chia là phép toán ngược của phép nhân. -Vậy phép khai phương là phép toán ngược của phép toán nào? - Để khai phương một số, người ta có thể dùng dụng cụ gì? - Nêu sự khác nhau giữa căn bậc hai số học và căn bậc hai của một số không âm ? - Quan sát bảng phụ và trả lời + Căn bậc hai của 9 là 3 và -3 + Căn bậc hai của là . + Căn bậc hai của 0 là 0. + Căn bậc hai của 2 là + Căn bậc hai của -4 không tồn tại. - Chỉ có những số mới có căn bậc hai. - Căn bậc hai của là số x sao cho x2 = a -Với số a > 0 có hai căn bậc hai là: Căn bậc hai dương, kí hiệu là : Căn bậc hai âm, kí hiệu là: -. - Dùng để chỉ giá trị căn bậc hai dương của số a > 0 -HS.TB trả lời: 3 là căn bậc hai số học của 9 là căn bậc hai số học của; là căn bậc hai số học của a - Khi viết x =thì x là căn bậc hai số học của a, do đó và x2 = a - HS .Y đọc chú ý SGK - CBHSH của số a không âm là số x không âm và bình phương số x thì bằng a -Thảo luận làm tính trên bảng nhóm a) vì 8 và 82 = 64 căn bậc hai của 64 là 8 b) , vì và 92= 81 căn bậc hai của 81 là 9 c) vì 1,1 > 0 và 1,12 = 1,21 căn bậc hai của 1,21là 1,1 d) = vì > 0 và ()2 = 18 căn bậc hai của 18 là - Phép khai phương là phép toán ngược của phép bình phương. - Để khai phương một số ta có thể dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số. - Căn bậc hai số học của một số không âm là một số không âm, còn căn bậc hai của một số không âm là hai số đối nhau. 1.Caên baäc hai soá hoïc: a) Căn bậc hai - Căn bậc hai của là số x sao cho x2 = a - Số a > 0 coù đúng hai caên baäc hai laø hai số đối nhau: số dương kí hiệu vaø số âm kí hiệu là - Ví dụ:Căn bậc hai của 64 là = 8 và = - 8 b).Caên baäc hai soá hoïc: Với , số được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của cúa 0 Ví duï 1: + CBHSH cuûa 16 là = 4 + CBHSH cuûa 5 laø c) Chú ý: a > 0 - Khai phương số là tìm - Phép khai phương là phép toán ngược của phép bình phương. 15’ Hoạt động 2: So sánh các CBHSH - Hãy sắp xếp thứ tự từ bé đến lớn các số 64,81,1,21.Tương tự đối với các căn bậc hai số học của chúng - Có nhận xét gì về mối liên quan giữa thứ tự các số đã cho với các căn bậc hai số học của chúng? Các em đã phát hiện ra một định lý .Hãy đọc định lý sgk -Điều trên ta đã học ôû lôùp 7 “Vôùi caùc soá a,b khoâng aâm, neáu a < b thì <. -Ta coù theå chöùng minh ñöôïc: Vôùi hai soá a vaø b khoâng aâm, neáu < thì a < b. - Toång hôïp hai keát quaû treân neâu ñònh lí. - Yêu cầu HS đọc và tóm tắt định lý bằng ký hiệu ? - Đaët vaán ñeà “ÖÙng duïng ñònh lí ñeå so saùnh caùc soá”, giôùi thieäu ví duï 2(SGK) - Yêu cầu HS làm ?4 - Nhận xét, bổ sung - Mở rộng: so sánh + 1 với 3 ? - Gợi ý: viết 3=2+1 - Yêu cầu HS đọc ví dụ 3 SGK. - Yêu cầu HS áp dụng ví dụ 3 làm ?5 Tìm số x không âm biết : a) > 1. b) < 3. - - Ta có 1 < 21 < 64 < 81 và 1 < < 8 < 9 - Số lớn hơn thì có căn bậc hai số học lớn hơn. - HS.Khá đọc và tóm tắt định lí bằng kí hiệu. - HS cả lớp đọc ví dụ 2 SGK - Hai HS khá lên bảng trình bày + HS1: vì 16 > 15 > Vậy: 4 > + HS2: vì 11 > 3 > Vậy : > 3 - Ta có:< +1 < +1 Vây : + 1 <3 - Đọc ví dụ 3 SGK trang 6 - HS Khá lên bảng thực hiện + HS1 Vì x 0 và > 1 > x > 1 + HS2 b) Ta có: Với Ta có < 3 < Vậy 2. So sánh các CBHSH: a) Định lí :(SGK) Với a thì b) Ví dụ: a) Ta có: 16 > 15 > Vậy 4 > . b) Ta có: 11 > 9 > Vậy > 3 7’ Hoạt động3: Củng cố Bài 2c: So sánh 7 và - Gọi HS lên bảng làm , yêu cầu cả lớp làm vào vở. Bài 4b: Tìm x không âm , biết : 2 - Gọi HS lên bảng làm , yêu cầu cả lớp làm vào vở - HS.TB lên bảng giải Keát quaû 7 > - HS.TB lên bảng giải 2 Vì x 0 neân x = 72 x = 49 Baøi 2c: Ta coù 7 = Maø Neân 7 > 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2’) - Bài tập về nhà: + Bài số 1; 2a,b; 4 ; 5 trang 6,7 SGK (H.dẫn:Tương tự các ví dụ và các [?] trong bài.) + Hướng dẫn bài 3 : Nghiệm của phương trình x2 = a ( a 0) là các CBH của a. a) x2 = 2 x1 = và x2 = - Dùng máy tính ta tìm được x1 = 1,414 ; x2 = -1,414 + BT làm thêm : so sánh 2 + với 5 - Chuẩn bị bài mới: + Ôn các kiến thức về căn bậc hai, căn bậc hai số học,so sánh các căn bậc hai. bảng bình phương từ 1 đến 20 +Dụng cụ học tâp: Thước thẳng, + Đọc trước“Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức = IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn :10-08-2012 Ngày dạy:23-08-2012 Tiết: 2 §2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: + Hiểu khái niện căn thức bậc hai , biểu thức lấy căn (hay biểu thức dưới dấu căn) + Phân biệt được khái niệm căn bậc hai (của một số) với khái niệm căn thức bậc hai + Hiểu điều kiện xác định của căn thức bậc hai(hay điều kiện có nghĩa) của + Biết cách chứng minh định lí 2.Kĩ năng: + Biết tìm điều kiện xác định của khi biểu thức A không phức tạp. + Tránh sai lầm cho rằng được xác định khi +Vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức 3.Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận và làm việc theo qui trình: nhận xét,phán đoán ,tránh sai lầm. II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học,phiếu học tập,bài tập ra kì trước: Bảng phụ ghi sẵn các bài tập , ví dụ 3. - Phương án tổ chức lớp học:Hoạt động cá nhân, 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức HS chuẩn bị trước ở nhà: Căn bậc hai số học, so sánh hai căn bậc hai. - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh trong lớp. + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ :Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra 2.Kiểm tra bài cũ (6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm HS1: -Nêu định nghĩa CBHSH của số không âm a? -Làm bài tập 1SGK Tính CBHSH: ;;;; - Nêu đúng định nghĩa - Giải đúng bài 1 . KQ: 12; 13; 16; 18; 19 5đ 5đ HS2: -Nêu định lí về so sánh các căn bậc hai số học? - Làm bài tập a) So sánh 6 và ; b) Tìm x không âm biết: - Nêu đúng định lý - Giải đúng bài tập KQ: a) vì b) Với ta có . Vậy 5đ 5đ - Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - Nhận xét ,sửa sai ,đánh giá ghi điểm . 3.Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài(1’) Mở rộng căn bậc hai của một số không âm , ta có căn thức bậc hai . Để hiểu rõ điều này, ta sẽ nghiên cứu trong tiết học này. b)Tiến trình bài dạy: TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 15’ Hoạt động 1 : Căn thức bậc hai. - Yêu cầu HS làm ?1 (Đưa đề lên bảng phụ) Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh BC = x Thì cạnh AB = (cm) . Vì sao ? - Nhận xét và sửa sai (nếu có) - Giới thiệu thuật ngữ căn thức bậc hai, biểu thức lấy căn. - Treo bảng phụ ghi bài tập Hãy chỉ ra các căn thức bậc hai ? Biểu thức lấy căn. - Gọi HS trả lời -Ta biết có nghĩa chỉ khi .Vậy có nghĩa khi nào? - Giới thiệu: có nghĩa (xác định ) khi nào? Nêu ví dụ 1, có phân tích như SGK. - Cho HS làm ?2 và cho thêm ba bài tập khác Với giá trị nào của x th các căn thức sau xác định ? a) b) c) d) - Yêu cầu HS tự nhận xét sau đó GV nhận xét chung , giải thích kỹ , và lưu ý bài c;d - NVĐ: Ngoài 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học ở lớp 8 . Ta còn có hằng đẳng thức đáng nhớ nữa sẽ tìm hiểu ở đây - Xét tam giác ABC vuông tại B, theo định lí Pytago ta có: AB2 + BC2 = AC2 => AB2 = 25 – x2 Do đó: AB = - Vài HS đọc lại phần tổng quát cả lớp lắng nghe - Vài HS đứng tại chỗ trả lời: là căn thức bậc hai;3x+1 là biểu thức lấy căn. .......... không phải là căn thức bậc hai; vì số 1 đứng ngoài dấu căn. - HS.TB trả lời: có nghĩa khi A không âm - HS khá giải trên bảng , cả lớp làm vào vở nháp - Nhận xét, bổ sung - Suy nghó . 1. Caên thöùc baäc hai a) Tổng quát: + Với A là một biểu thức đại số,là một căn thức bậc hai của A ,trong đó A là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. + xaùc ñònh (hay coù nghóa) khi và chỉ khi b) ví dụ: xác định được khi 2x+60 Vậy căn thức xác định khi ?2 a) xác định khi tức là . Vậy khi thì xác định b)xác định được khi 2x+60 c) xác định được khi không có giá trị nào của x thỏa mãn điều kiện này. d) xác định được khi Mọi giá trị của x thỏa mản điều kiện này. 17’ Hoạt động 2: Hằng đẳng thức - Yêu cầu HS làm ?3 ( Treo bảng phụ) -Hãy quan sát kết quả và nhận xét quan hệ giữa và a? - Hãy điền một biểu thức thích hợp vào chỗ trống để có đẳng thức đúng - Nhận xét và nêu định lí - Hướng dẫn chứng minh định lí +Vế trái của đẳng thức là căn bậc hai số học của a2.Do đó phải chứng minh vế phải là gì? + Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số a , ta có với mọi a - Nếu thì - Nếu a < 0 thì Vậy với mọi a. - Giới thiệu ví dụ 2 và nêu ý nghĩa: không cần tính căn bậc hai mà vẫn tìm được giá trị của căn bậc hai (nhờ biến đổi về biểu thức không chứa căn bậc hai) - Yêu cầu HS nhẩm kết quả bài tập 7 SGK ( tương tự ví dụ 2 ) - Trình bày câu a) ví dụ 3 Rút gọn: a) và hướng dẫn HS làm câu b). Lưu ý: nếu nếu - Giới thiệu chú ý: Trình bày câu a) ví dụ 4 Rút gọn: (vì x). - Yêu cầu HS làm câu b) ví dụ 4 - Nhận xét, bổ sung ,sửa chữa. - Vài HS điền số thích hợp vào ô trống trong bảng a -2 -1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 2 1 0 2 3 - Giá trị của căn thức bằng GTTĐ của biểu thức lấy căn. -Chứng tỏ: và HS TB : Với mọi số a , ta có + Nếu thì + Nếu a < 0 thì - Theo dõi và ghi nhớ: - Thực hiện giải theo hướng dẫn - Cả lớp đọc chú ý - HS khá làm trên bảng, cả lớp làm vào vở Vì a < 0 nên a3 < 0 Do đó : Vây (với a <0) VD2:(SGK) Bài 7 SGK: a) b) c) d) VD3:(SGK) a) b) Ø Chú ý: Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có có nghĩa là: nếu A nếu A < 0 VD4:(SGK) a) Rút gọn: (vì x). 3’ Hoạt động 4: Củng cố - Yêu cầu HS cho biết xác định khi nào? - Yêu cầu HS làm bài 6bc SGK trang 10 ( giải thích căn thức có nghĩa tức là căn thức xác định ) - Vận dụng hằng đẳng thức : làm bài tập 8. Tổ chức thi đua giữa hai đội “Ai nhanh hơn” với - Trả lời : có nghĩa . - HS. TB thực hiện: b) có nghĩa khi -5a a . Vây a thì có nghĩa. c) có nghĩa khi . Vậy : thì có nghĩa. - Hai đội thi đua điền nhanh kết quả: Bài 6 b.c SGK b) có nghĩa khi -5a a . Vây a thì có nghĩa. c) có nghĩa khi . Vậy:thìcó nghĩa Bài 8 SGK a) b) c) 2 với a d) ; với a < 2 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2’) - Ra bài tập về nhà +Làm bài tập 6,7 ,8ab,9ad,10, 11, 12, 13 SGK trang 10. + Hướng dẫn bài tập 9 (a, d): Đưa bài toán tìm x về dạng phương trình chứa trị tuyệt đối của x chẳng hạn : a) ; d) + Hướng dẫn bài tập 10: Biến đổi vế trái bằng vế phải + Hướng dẫn bài tập 11, 12: Vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn. - Chuẩn bị bài mới: +Ôn các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn +Đồ dùng học tập: Thước, máy tính bỏ túi. + Tiết sau : luyện tập IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: