Giáo án Đại số 9 - Tuần 12 - Trường THCS Nguyễn Trãi

Tuần 12 Tiết 23 § 3. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b. MỤC TIÊU : + HS hiểu được đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. +HS biết vẽ đồ thị hàm số y =ax + b bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị. CHUẨN BỊ : GV : Chuẩn bị trước bảng phụ vẽ sẵn : hình 6, bảng giá trị hai hàm số y = 2x và y = 2x + 3 ở ?2 HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi Trả lời HS : Biểu diển các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ : A(1 ; 2) , B(2 ; 4) ; C(3 ; 6); A’(1 ; 2 + 3) ; B’(2 ; 4 + 3) ; C’(3 ; 6 + 3) HS : Lên bảng Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐ1 : Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) GV : Nối các điểm A, B, C và A’, B’, C’ - Các em có nhận xét gì về vị trí của A’, B’, C’ so với vị trí của A, B, C trên mặt phẳng tọa độ ? GV : Đưa bảng phụ vẽ sẳn hình 6 và gải thích : + Các tứ giác AA’B’B và BB’C’C đều là hình bình hành. + Nếu A, B, C thẳng hàng thì A’, B’, C’ thẳng hàng (Vì rằng B’A’//AC , B’C’//AC nên theo tiên đề Ơ-clít hai đường thẳng B’A’ và B’C’ trùng nhau) Nói cách khác (GV ghi bảng) Nếu A, B, C thuộc (d) thì A’, B’, C’ thuộc (d’) với (d’) // (d) GV cho HS thực hiện ?2 (Đưa bảng phụ ghi sẳn ?2 ) HS : A, B, C là do A’, B’, C’ tịnh tiến lên phía trên 3 đơn vị) HS chú ý nghe HS lên điền vào bảng. x -4 -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4 y = 2x -8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8 y = 2x + 3 -5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11 GV : Với cùng hoành độ x, tung độ của các điểm trên đồ thị của hàm số y = 2x và trên đồ thị hàm số y = 2x + 3 có gì khác ? GV : Có kết luận như thế nào về đồ thị hàm số y = 2x và y = 2x + 3 ? GV : Chốt lại vấn đề: Dựa vào cơ sở đã nói trên “Nếu A, B, C thuộc (d) thì A’, B’, C’ thuộc (d’) với (d’) // (d)”, ta suy ra : Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng nên đồ thị của hàm số y = 2x + 3 cũng là đường thẳng và đường thẳng này song song với đường thẳng y = 2x. GV : đưa ra kết luận cho trường hợp tổng quát về đồ thị y = ax + b như SGK lên bảng phụ. GV : Giới thiệu chú ý SGK tr. 50. Hoạt động 2 : Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0) GV : Yêu cầu HS trả lời câu hỏi sau : Ta đã biết đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0) là đường thẳng, vậy muốn vẽ đường thẳng y = ax + b, ta phải làm như thế nào ? Nêu các bước cụ thể ? GV : Chốt lại các bước như SGK tr.51 GV : Yêu cầu HS làm ?3 Vẽ đồ thị hàm số sau : y = 2x – 3 y = -2x – 3 GV : Cho 1 HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số đã cho. GV : Tóm tắt lại cách vẽ các hàm số y = 2x – 3 và y = -2x -3. GV : Nêu nhận xét về đồ thị của hàm số y = ax + b. + Khi a >0 hàm số y = ax + b đồng biến trên R, từ trái sang phải đường thẳng y = ax + b đi lên (nghĩa là khi x tăng lên thì y tăng lên). + Khi a<0 hàm số y = ax + b nghịch biến trên R, trừ trái sang phải đường thẳng y = ax + b đi xuống ( nghĩa là khi x tăng lên thì y giảm đi). Họat động 3 : Củng cố : GV : Yêu cầu HS nhắc lại đồ thị hàm số y= ax + b Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b HS : Tung độ của điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 3 luôn lớn hơn tung độ y tương ứng của điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x là 3 đơn vị. HS : Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0 ; 0) và điểm A(1 ; 2). Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục tung tại điểm có tung dộ bằng 3. HS : đọc tổng quát HS chia nhóm thảo luận, bàn bạc, phân công trả lời. HS : Nêu 2 bước thực hiện. 1 HS lên bảng vẽ, các HS khác vẽ đồ thị vào vở mình. a) Cho x = 0 Þ y = -3, Ta được : A(0 ; -3) Cho y = 0 Þ x = , ta được: B Đồ thị hàm số y = 2x -3 là đường thẳng AB b) Cho x = 0 Þ y = -3, Ta được : C(0 ; -3) Cho y = 0 Þ x = - Ta được D Đồ thị của hàm số y = -2x – 3 là đường thẳng CD HS : Nêu như SGK. HĐ 4 : Hướng dẫn học ở nhà. Học thuộc SGK. Làm các bài tập 15, 16, 17, 18 (SGK tr. 51, 52) Tiết 24 § LUYỆN TẬP MỤC TIÊU : HS cũng cố được dạng đồ thị của hàm số y = ax và y = ax + b, tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng. HS được rèn kỹ năng tính toán và cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b. CHUẨN BỊ : GV chuẩn bị bảng phụ ghi bài tập. HS:vở ghi, sgk,bảng nhóm. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Trả lời HS1 : - Nêu dạng tổng quát của đồ thị hàm số y = ax + b và cách vẽ. Sữa bài 15/ tr.51 SGK. HS2 : Sữa bài 16/ SGK tr.51. HS1 : trả lời ĐS bài 15: a) Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O(0 ; 0) và M(1 : 2), ta được đồ thị của hàm số y = 2x. - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm B(0 ; 5) và E(-2,5 ; 0), ta được đồ thị hàm số y = 2x + 5. - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O(0 ; 0) và , ta được đồ thị hàm số y = - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm B(0 ; 5) và F(7,5 ; 0), ta được đồ thị của hàm số y = + 5. b) Bốn đường thẳng đã cho cắt nhau tạo thành tứ giác OABC. Vì đường thẳng y = 2x + 5 song song với đường thẳng y = 2x, đường thẳng y = + 5 với đường thẳng y = ; do đó tứ giác OABC là hình bình hành (Có hai cặp cạnh đối song song) HS2 : lên bảng. a) Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O(0 ; 0) và M(1 ; 1), ta được đồ thị của hàm số y = x. - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm B(0 ; 2) và E(-1 ; 0), ta được đồ thị của hàm số y = 2x +2. b) Tìm toạ độ của điểm A : Giải phương trình 2x + 2 = x Þ x = -2 Þ y = -2 . Vậy A(-2 ; -2) b) Qua B(0 ; 2) vẽ đường thẳng song song với đường với Ox, đường thẳng này có phương trình y = 2 và cắt đường thẳng y = x tại điểm C. - Tìm tọa độ của C : Với y = x , mà y = 2 nên x = 2. Vậy ta có C(2 ; 2). - Tính diện tích DABC : Gọi BC là đáy, AD là đường cao tương ứng với đáy BC, ta có : BC = 2 (cm) AD = 2 + 2 = 4 (cm) Nên : Tổ chức luyện tập : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HĐ1: Luyện tập Làm bài 17 / T51 SGK. a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1 và y = -x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C. c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét). Làm bài 18 (tr.52 SGK)( Đưa đề bài lên bảng phụ) a) Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b vừa tìm được. b) Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A(-1 ; 3). Tìm a. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được. Gọi 2 HS lên làm theo sự hướng dẫn của GV Làm bài 19 (tr.52 SGK) Gv đưa hình vẽ sẳn ở bảng phụ. Cho HS thảo luận tìm hiểu các bước vẽ GV : Gợi ý cách dựng đoạn thẳng có độ dài bằng - Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh là O, cạnh ON = MP = 1 và cạnh OP = 2, ta được đường chéo OM = - Vẽ cung tròn tâm O bán kính cắt trục tung ta được điểm A(0 ; ) Gọi 3 HS lên bảng làm: a) Bảng giá trị : x 0 -1 y = x + 1 1 0 x 0 3 y = -x + 3 3 0 b)Tìm tọa độ của các điểm là A(-1 : 0) , B(3 : 0), C(1 ; 2). c) Gọi chu vi và diện tích của tam giác ABC theo thứ tự là P và S, ta có : P = AC + BC + AB Hai HS lên bảng. a)Thay x = 4, y = 11 vào y = 3x + b, ta được : 11 = 12 + b Þ b = -1 Ta có hàm số : y = 3x – 1. + Vẽ đồ thị hàm số y = 3x – 1. Cho x = 0 Þ y = -1, ta được A(0 ; -1) Cho y = 0 Þ , ta được Đồ thị của hàm số y = 3x – 1 là đường thẳng AB. a)Thay x = -1 , y = 3 vào y = ax + 5, ta được : 3 = a. (-1) + 5 Þ a = 2 Ta có hàm số y = 2x + 5. + Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 5. Cho x = 0 Þ y = 5, ta được C(0 ; 5) Cho y = 0 Þ , ta được Đồ thị của hàm số y = 2x + 5 là đường thẳng CD HS : Thảo luận nhóm, đại diện nhóm trình bày a) -Vẽ hình vuông có độ dài cạnh là 1 đơn vị, một đỉnh là O, ta được đường chéo OA có độ dài bằng . - Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh là O, cạnh BC = 1 và cạnh OC = ,OA = , ta được đường chéo OB = . - vẽ cung tròn tâm O bán kính OB cắt trục tung ta được điểm D(0 ; ). - Cho y = 0 thì x = -1, ta được điểm E(-1 ; 0). - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm D(0 ; ) và E(-1 ; 0) , ta được đồ thị của hàm số 1 HS lên làm tiếp câu b) + Vẽ đồ thị hàm số Cho x = 0 Þ y = , ta được A(0 ; ) Cho y = 0 Þ x = -1. ta được B(-1 ; 0) Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A, B ta được đồ thị hàm số HĐ3 : Hướng dẫn học ở nhà. - Xem lại các bài tập đã giải. - Làm tiếp bài 14, 15, 16 (SBT trang 58, 59) .