Giáo án Đại số 9 Tuần 20 Trường THCS xã Hàng Vịnh

Ngày soạn: 24/12/2012 Tuần: 20 Tiết: 37 §4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số - HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. Kĩ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên. 2. Kĩ năng: + Rèn luyện kĩ năng tìm tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 3. Thái độ: + Thái độ học tập nghiêm túc, hợp tác xây dựng bài. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: - Giáo án, SGK, Phấn màu,Thước thẳng. 2. Học sinh: - Ôn lại các kiến thức có liên quan, SGK, vở, đồ dùng học tập. III. Phương pháp: - Đàm thoại gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, trực quan, thuyết trình, giảng giải, kết hợp làm việc nhóm. IV. Tiến trình lên lớp: 1. Kiểm tra bài cũ: (2 phút) HS: Nêu quy tắc thế ? Để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế ta tiến hành theo mấy bước? Cụ thể các bước ? 2. Bài mới: Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Nội dung Hoạt động 1 : Quy tắc cộng đại số. ( 15 phút ) - GV giới thiệu quy tắc cộng đại số như SGK - GV hướng dẫn HS áp dụng quy tắc thực hiện ví dụ 1 – SGK Ví dụ 1 : Xét hệ phương trình (I) - Bước 1 : Cộng từng vế hai phương trình của (I) ta được gì ? - Bước 2 : Hệ mới tạo thành như thế nào ? - GV cho HS làm SGK - GV như vậy quá trình biến đổi một hệ đã cho thành một hệ mới tương đương với hệ đã cho như trên là đã áp dụng quy tắc cộng đại số. - HS lắng nghe và ghi chép. - HS : (2x – y ) + (x + y) = 3 hay 3x = 3 - HS : hoặc - HS tự thực hiện vào vở. - 1 HS lên bảng trình bày. - Nhận xét. 1. Quy tắc cộng đại số * Quy tắc : SGK.tr16 Ví dụ 1 : Xét hệ phương trình (I) - Bước 1: Cộng từng vế hai phương trình của (I) ta được: (2x – y ) + (x + y) = 3 hay 3x = 3 - Bước 2 : Hệ mới tạo thành hoặc + Bước 1 : Trừ từng vế hai phương trình của hệ ta được : (2x –y ) – (x +y) = – 1 hay x – 2y = – 1 + Bước 2 : hoặc Hoạt động 2: Áp dụng. ( 19 phút ) - GV giới thiêu ví dụ 2 : (II) - GV cho HS làm SGK - GV hãy cộng từng vế của hai phương trình của hệ ? - GV : Do đó (II) Û Û Û Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y) = (3 ; - 3) - Ví dụ 3 : Xét hệ phương trình (III) - GV cho HS thực hiện SGK . - GV gọi HS có kết quả nhanh và đúng nhất lên bảng thực hiện. - Gọi HS nhận xét và chốt lại. - GV giới thiệu sang trường hợp thứ hai . Ví dụ 4 : Xét hệ phương trình (IV) - GV hãy tìm cách biến đổi hệ (IV) về trường hợp thứ nhất ? - HS thực hiện , SGK. - GV kiểm tra bài làm của một vài nhóm, kết hợp thu vở để chấm và cho điểm để động viên HS. - GV giới thiệu tóm tắt SGK - HS theo dõi - HS : Các hệ số của y trong hai phương trình của hệ (II) đối nhau . - HS : (2x +y) + (x – y) = 9 Û 3x = 9 Û x = 3 - HS tự giải ra nháp (hoạt động nhóm). - Đại diện nhóm có kết quả nhanh và đúng nhất lên bảng làm. - HS nhận xét. - HS đọc SGK. - HS nêu cách biến đổi và lên bảng thực hiện. - HS lần lượt làm các , vào vở theo yêu cầu như trong SGK. - HS đọc lại ( 2 lần). 2. Áp dụng 1) Trường hợp thứ nhất : Ví dụ 2 : (II) Các hệ số của y trong hai phương trình của hệ (II) đối nhau . Cộng từng vế của hai phương trình của hệ ta được : (2x +y) + (x – y) = 9 Û 3x = 9 Û x = 3 Do đó (II) Û Û Û Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y) = (3 ; - 3) Ví dụ 3 : Xét hệ phương trình (III) a) Các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III) bằng nhau. b) Trừ từng vế của hai phương trình ta được – 5y = 5 Û y = – 1 - Thay vào phương trình thứ nhất ta được : 2x + 2 (– 1) = 9 Û x = Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y) = ( ; – 1) b) Trường hợp thứ hai : Ví dụ 4 : Xét hệ phương trình (IV) Biến đổi hệ (IV) về trường hợp thứ nhất ta được : (IV) Û - Trừ từng vế hai phương trình ta được : 5y = – 5 Û y = – 1 Do đó 3x + 2.(– 1) = 7 Û x = 3 Vậy hệ có nghiệm duy nhất (3 ; –1) (IV) Û Cộng từng vế hai phương trình ta có: – 5y = 5 Û y = – 1 nên x = 3 Vậy hệ có nghiệm duy nhất (3 ; – 1). *Tổng quát : (SGK - 18) Hoạt động 3: Củng cố. ( 7 phút ) - GV gọi 3 HS đồng thời lên bảng giải 3 câu. HS còn lại tự giải vào vở. - Với yêu cầu là tất cả HS đều phải giải được( HS khá, giỏi giúp đỡ HS yếu kém). GV trợ giúp trong toàn bộ chương trình giải. - Cuối cùng GV chốt lại và khái quát về cách giải hệ phương trình theo phương pháp cộng đại số. - 3 HS lên bảng giải. - HS còn lại tự giải vào vở. - Nhận xét và sửa chữa nếu cần. * Bài tập 20(a,b,e) – SGK.tr19 a) Cộng từng vế của hai phương trình ta được : 5x = 10. Vậy hệ đã cho Û Û ÛÛ b) Trừ từng vế của hai phương trình ta được : 8y = 8 Vậy hệ phương trình đã cho ÛÛ ÛÛ e) Giải hệ ta được nghiệm là (5; 3). Hoạt động 4: H­íng dÉn dỈn dß ( 1 phút ) - Học kĩ lại quy tắc cộng đại số và các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. - BTVN : Làm các bài tập 20(d,c); 21; 22 – SGK.tr19. - Xem trước bài: Luyện tập. V. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 24/12/2012 Tuần: 20 Tiết: 38 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Củng cố, khắc sâu về cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. 2. Kĩ năng: - Rèn luyện cách biến đổi từ hệ phương trình đã cho để trở thành một hệ phương trình mà ở đó ta có thể vận dụng được phương pháp cộng đại số, rèn cho HS thói quen nhận xét trước khi giải hệ phương trình bằng phương pháp nào cho phù hợp. 3. Thái độ: - Có ý thức học tập tốt. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: - Giáo án, SGK, Máy tính, Phấn màu, Thước thẳng. 2. Học sinh: - Ôn lại các kiến thức có liên quan, SGK, vở, đồ dùng học tập. III. Phương pháp: - Đàm thoại gợi mở, nêu vấn đề, thuyết trình, kết hợp làm việc nhóm. IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: (1 phút) Kiểm tra sỉ số, vệ sinh lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) HS : Nêu quy tắc thế ? Vận dụng quy tắc thế để giải bài tập 20d – SGk.tr19. 3. Chữa bài tập: Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Nội dung Hoạt động 1: Chữa bài 25 (Sgk/19) ( 8 phút ) - GV nêu đề bài và yêu cầu HS đề xuất cách giải. - GV có thể hướng dẫn thêm : + Hệ số của đa thức là ? + Vậy hệ số bằng 0 thì ta có hệ phương trình nào ? Khi đó ẩn là gì ? - Sau khi đã lập được hệ phương trình GV yêu cầu HS lên bảng giải. - Gọi HS nhận xét và chốt lại. - HS đề xuất cách giải. - HS : 3m – 5n + 1 = 0 và 4m – n – 10 = 0. ( ẩn là m, n). -1 HS lên bảng giải. - HS nhận xét. * Bài tập 25 – SGK.tr.19 P(x) = 0 Û Û Hoạt động 2: Chữa bài 26 (Sgk/19) ( 10 phút ) - GV nêu đề bài và yêu cầu HS đề xuất cách giải. - GV căn cứ câu trả lời của HS có thể hướng dẫn thêm + Vì A(2; - 2) thuộc đồ thị nên ta có gì ? + Vì B(- 1; 3) thuộc đồ thị nên ta có gì ? + Vậy kết hợp các điều kiện trên ta có hệ phương trình nào ? + Giải hệ này ta có nghiệm là ? - GV yêu cầu HS làm tương tự câu d). - GV gọi HS nhận xét và chốt lại. - Cuối cùng GV chốt lại và nhắc nhở HS : Đây là một trong các dạng bài về hệ phương trình bậc nhất một ẩn mà các em sẽ gặp trong các phần sau. - HS nghiên cứu đề bài và đề xuất cách giải. + 2a +b = - 2 + – a + b = 3 + - HS tự giải và đọc nghiệm. - HS giải tương tự câu d) - HS nhận xét. * Bài tập 26 – SGK.tr.19 a) Vì A(2 ; - 2) thuộc đồ thị nên 2a +b = - 2 Vì B(- 1; 3) thuộc đồ thị nên – a + b = 3 Ta có hệ phương trình ẩn a và b : Û d) Vì A ( ; 2) thuộc đồ thị nên a + b = 2 Vì B(0 ; 2) thuộc đồ thị nên b = 2 Ta có hệ phương trình Û Hoạt động 3: Chữa bài 27 (Sgk/20) (20 phút ) - GV chép đề bài lên bảng và gọi HS có ý kiến xung phong lên bảng giải. - GV kiểm tra bài làm của các nhóm và hỗ trợ HS nếu có . - GV lưu ý HS việc giải hệ với ẩn u, v chỉ là bước trung gian để giải hệ đã cho tránh trường hợp HS giait và tìm được u, v rồi dừng lại. - GV hướng dẫn HS yếu, kém giải bài tập. - GV gọi HS nhận xét từng ý của từng câu, sau đó GV chốt lại. - GV thông báo : Đây là một trong cách giải hệ phương trình không phải dạng mà ta đã gặp. Phương pháp này gọi là phương pháp đặt ẩn phụ, sau khi đặt xong ta có thể đưa về dạng hệ phương trình quen thuộc với ẩn số mới. - Cuối cùng GV chốt lại toàn bài va yêu cầu HS chữa vào vở. - 2 HS lên bảng giải. - HS còn lại tự làm vào vở. - HS giải theo hướng dẫn của GV. - HS nhận xét từng câu về các ý mà GV đã nêu. - HS theo dõi và ghi nhớ cho các bài tương tự. - HS kết hợp theo dõi và chữa vào vở. * Bài tập 27 –SGK.tr20 a) (I) đặt u = , v = ta có : (I) Û Û Û Û Do đó : Û Vậy hệ phương trình có nghiệm (; ) b) (II) Đặt u = , v = (II) Û Û Û Û Do đó Û Vậy hệ phương trình có nghiệm ( ; ). Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà ( 1 phút ) - Xem lại các bài tập đã chữa và lý thuyết có liên quan. - Làm tiếp các bài tập : 23; 24 – SGK.tr.19. - Chuẩn bị trước bài : §5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 4. Rút kinh nghiệm: Ngày / / TT: Lê Văn Út