Giáo án Đại số 9 - Tuần 27 - Tiết 53 : Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

6’ Tuần 27 : Ngày soạn : Tiết 53 : Ngày dạy : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I . MỤC TIÊU Học sinh nhớ được biệt thức = b2-4ac và nhớ kĩ với điều kiện nào của thì phương trình vô nghiệm có nghiệm kép , có hai nghiệm phân biệt Học sinh nhớ và vận dụng công thức vào giải phương trình bậc hai Hs biết và linh hoạt vận dụng công thức nghiệm giải phương trình bậc hai II . CHUẨN BỊ 1 .Giáo viên : Bảng phụ ghi đề bài ?1 , ?2 , ? 3 . Sgk kết luận , phiếu học tập 2 . Học sinh : Máy tính bỏ túi, ôn lại khái niệm phương trình bậc hai, cách giải ví dụ 3 trg 42 sgk III .CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 . Kiểm tra bài cũ : Giải phương trình : 3x2 + 5x – 1 = 0 theo các bước như ví dụ 3 trang 42 sgk 2 . Bài mới : TG Ho¹t ®éng cđa GV-HS Néi dung 18’ 10’ Ho¹t ®éng 1: C«ng thøc nghiƯm Gv : Treo bảng phụ có phương trình tổng quát và yêu cầu Hs biến đổi vế trái của phương trình này về dạng bình phương trình như ví dụ 3 . Sgk / 42 2x2-8x +1 = 0 ax2+ bx +c = 0 (a0 ) + Chuyển hạng tử tự do sang vế phải 2x2- 8x = -1 + chia hai vế cho hệ số 2 x2 -4 x = x2-2x.2 = +Thêm vào hai vế cùng một số để vế trái có dạng bình phương x2-2x.2 + =+ 22=4 (x-2)2 = +Chuyển hạng tử tự do sang vế phải .. + Chia hai vế cho hệ số a (a0 ) .. .. .. +Thêm vào hai vế cùng một biểu thức để vế trái có dạng bình phương . Hs : nhận xét Gv : Sửa sai trên bảng phụ Gv : Giới thiệu cách kí hiệu = b2-4ac và cách đọc Gv : Vì a0 nên 4a2 >0 Vậy nghiệm của phương trình (2) phụ thuộc vào yếu tố nào ? Gv : Treo bảng phụ ghi đề ?1 và ?2 yêu cầu Hs thực hiện H : Dựa vào kết quả của ?1 và ? 2 rút ra nhận xét gì ? Gv : Đưa bảng phụ sau yêu cầu Hs hoàn chỉnh để có được bảng kết luận chung Ho¹t ®éng 2: ¸p dơng Hs : Tự nghiên cứu ví dụ 1 sgk Nêu lại cách thực hiện ? H. Xác định các hệ số ? = ? số nghiệm của phương trình x1 = ? x2 ? ( Học sinh đứng tại chỗ trình bày lại các bước giải – GV ghi bảng nháp) H. Vậy để giải phương trình bậc hai bằng công t thức nghiệm ta phải thực hiện qua các bước nào? Hs phát biểu – Gv ghi bảng Gv : Khẳng định : Có thể giải mọi phương trình bậc hai bằng công thức nghiện nhưng với phương trình bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đưa về phương trình tích hoặc biến đổi vế trái thành bình phương một biểu thức 1 .Công thức nghiệm Biến đổi phương trình tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a0 )(1) Ta được (2) = b2 – 4ac Kí hiệu : = b2 –4ac ?1 a) Nếu > 0 thì từ phương trình (2) suy ra Do đó phương trình (1) có hai nghiệm x1 = x2 = b) Nếu thì từ phương trình (2) suy ra Do đó phương trình (1) có nghiệm kép x1= x2 = ?2 phương trình vô nghiệm Kết luận chung ( sgk) 2) Áp dụng Ví dụ 1: sgk Tóm tắt các bước giải ( sgk) 10’ 1’ Ho¹t ®éng3 Củng cố - Luyện tập GV yêu cầu cá nhân HS làm ?3 trên phiếu học tập ( Nửa lớp làm câu a ; c- Nửa lớp làm câu b; c ) Sau . Phút GV gọi ba HS lên bảng giải lại theo bài đã giải trong phiếu học tập) Đồng thời Gv thu một số phiếu với đủ các đối tượng Hs để nhận xét Hãy nhận xét hệ số a và c ở phương trình c) Từ đó Gv nêu chú ý sgk và minh họa cụ thể và phương trình c) ở ?3 vừa giải, Lưu ý Hs nên đưa phương trình về dạng có hệ số a > 0 , nếu phương trình cho có hệ số a < 0 , tránh nhầm lẫn trong tính toán Ho¹t ®éng 4 .Hướng dẫn về nhà - Học thuộc kết luận chung trang 44 sgk - Làm bài tập 15, 16 sgk . Đọc phần “có thể em chưa biết?” Rĩt kinh nghiƯm Tuần 27 : Ngày soạn: Tiết 54 : Ngày dạy: LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: Học sinh nhớ kĩ các điều kiện của để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt. Học sinh vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình bậc hai một cách thành thạo. Học sinh biết linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức tổng quát. II.CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên - Bảng phụ ghi bài tập 2. Học sinh: - Học và chuẩn bị bài ở nhà, mang máy tính bỏ túi để dễ tính toán. III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1/Kiểm tra: Đáp án: 7’ - Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai - Áp dụng làm bài tập 16b Giải phương trình 6x2 + x + 5 = 0 2/Bài mới: - Viết đúng công thức .. 5đ - Làm bài tập đúng .5đ TG Ho¹t ®éng cđa GV-HS Néi dung 15’ 7’ 20’ 8’ Ho¹t ®éng 1: Ch÷a bài tËp Gv: Gọi Hs đọc yêu câu đề Hs: Đọc Gv: Gọi 2 Hs lên bảng làm 2 câu b, d Hs: Thực hiện yêu cầu của GV Hs: Cả lớp theo dõi, nhận xét H: Có cách nào khác không giải phương trình mà vẫn biết phương trình ở câu d có hai nghiệm phân biệt? Hs: Vì a.c < 0 theo chú ý Sgk Gv: Gọi Hs lên bảng làm bài16c Hs: cả lớp theo dõi, nhận xét Gv: Sửa bài Ho¹t ®éng 2 LuyƯn tËp Gv: Yêu cầu Hs thực hiện theo nhóm, chia lớp thành 2 nhóm. Một nhóm giải phương trình bằng cách dùng công thức nghiệm. Một nhóm giải bằng cách đưa về phương trình tích Hs: Thực hiện yêu cầu của Gv Hs: đại diện nhóm lên bảng trình bày bài làm của nhóm mình. Gv: Treo bảng phụ hình vẽ đồ thị hàm số bài tập 9-Sgk/38. Giới thiệu cách khác để tìm tọa độ giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (D): Bước 1: Lập phương trình hoành độ giao điểm của (P): và đường thẳng (D). Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Thay hoành độ tìm được vào (P) hoặc (D) Tìm được tung độ. Gv: Hướng dẫn Hs giải Hs: Cả lớp theo dõi và đối chiếu kết quả đã giải ở bài tập trước. 1. Ch÷a bài tËp Bài 15-Sgk/45: Không giải phương trình, xác định hệ số a, b, c, tính và tìm số nghiệm của mỗi phương trình: b) 5x2 + 2x + 2 = 0 ( a = 5; b = 2 ; c = 2) = (2)2 – 4.5.2 = 40 – 40 = 0 => phương trình có nghiệm kép d) 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0 ( a = 1,7; b = -1,2; c = -2,1) = (-1,2)2 – 4.(1,7).(-2,1) = 1,44 + 14,28 = 15,72 > 0 => phương trình có 2 nghiệm phân biệt Bài 16-Sgk/45: Giải phương trình c) 6x2 + x - 5 = 0( a = 6; b = 1; c = -5) = 12 – 4.6.(-5) = 121 > 0 => =11 => phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 == = x2 == = -1 2.Luyện tập: Bài 20-Sbt/40: Giải phương trình b) 4x2 + 4x + 1 = 0 ( a = 4; b = 4; c = 1 = 42 – 4.4.1= 0 => phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = = = - * Cách khác: 4x2 + 4x + 1 = 0 ĩ (2x + 1)2 = 0 ĩ 2x = -1 ĩ x = - Bài 9-Sgk/38: * Cách khác: Ta có phương trình hoành độ giao điểm của (P): y = x2 và đường thẳng (D): y = -x + 6 là: x2 = -x + 6 ĩ x2 + 3x – 18 = 0 ( a = 1; b = 3; c = -18) = 32 – 4.1.(-18) = 81 > 0 => =9 => phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 == = 3; x2 == = -6 Thay x = 3 vào đường thẳng y = -x + 6 => y = 3 Thay x = -6 vào đường thẳng y = -x+ 6 => y = 12 Vậy,tọa độ giao điểm của hai đồ thị là: A(3; 3); B(-6; 12) 1’ 2’ Ho¹t ®éng3: Củng cố – luyện tập: Gv: Hệ thống lại BT đã giải Gv: Lưu ý học sinh nếu a 0 để dễ nhầm. Ho¹t ®éng4: Hướng dẫn học ở nhà: Xem lại các bài tập đã giảiõ Làm bài tập 21,23,24-Sbt/41 Đọc bài đọc thêm “Giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi “ Rĩt Kinh nghiƯm