Giáo án Đại số 9 Tuần 32 Trường THCS Mỹ Quang

Tuần : 32 Ngày soạn:4.4.2013 Tiết : 61 PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (Tiết 1) I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS biết cách giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, một vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ. 2.Kỹ năng: HS rèn kĩ năng giải phương trình bậc hai, phương trình chứa ẩn ở mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện của ẩn và phải kiểm tra đối chiếu với điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện đó. Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích. 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận trong biến đổi, suy luận tính toán, Biết làm việc theo qui trình. II .CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Thước, phấn màu, Bảng phụ viết sẵn các đề bài tập . - Phương án tổ chức lớp học:Hoạt động cá nhân,nhóm. 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập : Ôn tập cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức (ở lớp 8). - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh trong lớp. + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm Giải phương trình bằng cách dùng công thức nghiệm. . neân phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät . 4.0 2.0 4.0 - Gọi HS nhận xét , bổ sung – GV nhận xét , đánh giá, sửa chữa, ghi điểm 3.Giảng bài mới a.) Giới thiệu bài (1’) Ta đã biết cách giải phương trình bậc hai. Trong thức tế, có những phương trình không phải là bậc hai, nhưng có thể giải bằng cách qui về phương trình bậc hai . b) Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 10’ Hoạt động 1: : Phương trình trùng phương - Ta đã biết cách giải các phương trình bậc hai. Trong thực tế, có những phương trình không phải là phương trình bậc hai nhưng có thể giải được bằng cách quy về phương trình bậc hai. -Giới thiệu: phương trình trùng phương là phương trình có dạng tổng quát: ax4 + bx2 + c = 0 (a0) -Nêu một số ví dụ về phương trình trùng phương: -Làm thế nào để giải phương trình trùng phương? - Ghi lên bảng ví dụ 1 Giải phương trình: -Đặt x2 = t. ĐK: thì phương trình đã cho trở thành : t2 - 13t + 36 = 0 -Yêu cầu HS giải phương trình với ẩn t -Hướng dẫn tiếp: t1 = x2 = 4 2 t2 = x2 = 9 3. Vậy phương trình có 4 nghiệmlà: x1 = - 2; x2 = 2; x3 = - 3; x4 = 3 -Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?1 trong thời gian 3 phút Giải các phương trình : 4x4 + x2 – 5 = 0 3x4 + 4x2 + 1 = 0 x4 – 9x2 = 0 + Nhóm1,2 làm một câu a + Nhóm 3,4 làm câu b + Nhóm 5,6 làm câu c -Gọi đại diện 3 nhóm treo bảng phụ và trình bày -Gọi đại diên nhóm khác nhận xét bài làm của nhóm bạn -Nhận xét và chốt lại: Phương trình trùng phương có thể: vô nghiệm, 2 nghiệm, 3 nghiệm , và tối đa là 4 nghiệm . - Vài HS nêu ví dụ a) 2x4 – 3x2 + 1 = 0 b) 5x4 – 16 = 0 c) 4x4 + x2 = 0 -Ta có thẻ đặt ẩn phụ,đặt x2 = t thì ta đưa được phương trình trùng phương về dạng phương trình bậc hai rồi giải. -HS.TB lên bảng trình bày = (- 13)2 – 4.1.36 = 25 > 0 = 5. t1 = = 4 ; t2 = = 9 thỏa mãn điều kiện t 0. -Hoạt động theo nhóm trong thời gian 3 phút -Đại diện 3 nhóm treo bảng phụ và trình bày -Đại diên vài nhóm khác nhận xét bài làm của nhóm bạn 1.Phương trình trùng phương. Phương trình trùng phương là phương trình có dạng : + Ví dụ : Giải phương trình: Đặt x2 = t. ĐK: Phương trình đã cho trở thành: t2 - 13t + 36 = 0 = (-13)2 – 4.1.36 = 25 = 5 t1 = 4 ; t2 = 9 (TM.ĐK t 0) . Vậy phương trình có 4 nghiệm + Áp dụng Giải các phương trình : 4x4 + x2 – 5 = 0 Đặt x2 = t 0. Phương trình a) trở thành: 4t2 + t – 5 = 0 Ta có : a + c = 4 – 5 = -1 = - b t1 = 1(nhận) ; t2 = (loại) t1 = 1 = x2 1. 3x4 + 4x2 + 1 = 0 Đặt x2 = t 0 Phương trình b) trở thành: 3t2 + 4t +1 = 0 Có a + c = 3 + 1 = 4 = b t1 = - 1 (loại) ; t2 = - (loại) Phương trình vô nghiệm. x4 – 9x2 = 0 Đặt x2 = t 0. Phương trình c) trở thành: t2 – 9t = 0 t(t – 9) = 0 t1 = 0; t2 = 9 (thỏa mãn) t1 = x2 = 0 x1 = 0; t2 = x2 = 9 3 15’ Hoạt động 2: : Phương trình chứa ẩn ở mẫu -Cho phương trình - Với phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta cần làm thêm những bước nào so với phương trình không chứa ẩn ở mẫu? -Tìm điều kiện của x để phương trình.xác định ? - Yêu cầu HS tiếp tục giải phương trình chứa ẩn ở mẫu như đã học ở lớp 8 và gọi HS lên bảng trình bày -Yêu HS làm bài tập 35 câu b, c trang 56 SGK vào vở + Nửa lớp làm câu b + Nửa lớp làm câu c -Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải bài toán -Các em có nhận xét gì về bài làm của hai bạn ? -Gọi HS nhận xét chữa bài và chốt lại các bước giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu -Với phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta cần thêm bước: - Tìm điều kiện xác định của phương trình. - Sau khi tìm được các giá trị của ẩn, ta cần loại các giá trị khơng thoả mãn điều kiện xác định, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho. -HSTB: - HS.TBK leân baûng trình baøy . -HS.TB leân baûng trình baøy . - Vài HS nhận xét, góp ý 2.Phương trình chứa ẩn ở mẫu + Ví dụ: Giải phương trình: ; Ta có :; Ta có (thõa mãn) (loại) + Áp dụng b) ĐK: Quy đồng và khử mẫu ta có: (TMĐK) (TMĐK) c) ĐK: Quy đồng và khử mẫu ta có: (loại):(nhận) 10’ Hoạt động 3 : Luyện tập – Củng cố -Nêu cách giải phương trình trùng phương. -Khi giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu cần lưu ý các bước nào? -Nhận xét các câu trả lời của HS và chốt lại cách giải phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu - Yêu cầu HS làm bài tập 37c, d SGK. - Gọi 2HS lên bảng thực hiện -Nhận xét, bổ sung , hoàn chỉnh bài giải - Để giải phương trình trùng phương ta đặt ẩn phụ: ; ta sẽ đưa phương trình về dạng bậc hai. - Khi giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu ta cần tìm điều kiện xác định của phương trình và phải đối chiếu với điều kiện để nhận nghiệm. -Cả lớp làm vào vở , hai HS lên bảng thực hiện . + Bài 37 c,d SGK tr 56 . a) Đặt có (loại) ; (loại) . Vậy phương trình đã cho vô nghiệm d) 2x2 + 1 = .ĐK: x 0 Quy đồng và khử mẫu ta được : 2x4 + 5x2 – 1 = 0 Đặt Khi đó ta có phương trình. 2t2 + 5t – 1 = 0 = 25 + 8 = 33 = (TMĐK) (loại) 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) - Về nhà học bài chú ý cách giải từng loại phương trình - Xem lại cách trình bày các ví dụ và các bài tập đã làm tại lớp: - Bài tập về nhà số 34, 35a), 36b tr56 SGK - Tiết sau : Tìm hiểu phương trình tích. IV.RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG .............. Ngày soạn: 5.3.2013 Tiết 62 PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (Tiết 2) I .MỤC TIÊU : 1 .Kiến thức: Củng cố cách giải các dạng phương trình qui về phương trình bậc hai đã học. Tiếp tục tìm hiểu dạng phương trình tích . 2 .Kĩ năng: Rèn HS kĩ năng giải một số dạng phương trình qui được về phương trình bậc hai: Phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, một số dạng phương trình bậc cao . 3 .Thái độ: Tính cẩn thận, chính xác, tư duy trong việc giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ . II .CHUẨN BỊ : Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học : Bảng phụ ghi bài tập .39(c, d) tr 57 SGK - Phương án tổ chức lớp học : Hoạt động cá nhân , nhóm. 2. Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức :Cách giải các dạng phương trình qui về phương trình bậc hai;chuẩn bị bài tập đã cho về nhà - Dụng cụ học tập :Bảng nhóm, máy tính bỏ túi,. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1.Ổn định tình hình lớp :(1’) + Điểm danh học sinh trong lớp. + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ: (6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm HS 1: Chữa bài tập 34(a) tr 56 SGK . . Bài tập 34(a) : x4 – 5x2 + 4 = 0 ; Ñaët ; Khi ñoù ta coù phöông trình: Coù a + b + c = 1 – 5 + 4 = 0 4.0 2.0 4.0 HS 2: Chữa bài tập 38(a) tr 57 SGK Bài tập 38(a): .ĐK x Quy đồng và khử mẫu ta được: (TMĐK) ; (TMĐK) Vậy phương trình có hai nghiệm 2.0 4.0 4.0 Gọi HS nhận xét, đánh giá – GV nhận xét, đánh giá, sửa chữa, ghi điểm 3 Giảng bài mới: Giới thiệu bài : Tiếp tục tìm hiểu cách giải phương trình tích. Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 15’ Hoạt động 1 : Phương trình tích -Ví dụ: Giải phương trình : (x + 1)(x2 + 2x – 3) = 0 - Một tích bằng 0 khi nào? - Hướng dẫn HS tiếp tục giải -Yêu cầu làm bài 36a Giải phương trình 3x2 – 5x + 1)(x2 – 4) = 0 - Gọi HS lên bảng giải -Nêu nhận xét về bài giải của bạn? -Yêu cầu HS cả lớp làm và bài 36b) tr 56 SGK theo nhóm. Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích x 3 + 3x2 + 2x = 0 (2x2 +x –4)2 –(2x -1)2 = 0 -Gọi đại diện vài nhóm treo bảng phụ và trình bày bài giải -Yêu cầu các nhóm khác nhận xét bài làm của nhóm bạn -Nhận xét về bài làm của HS -Để đưa phương trình về dạng phương trình tích ta làm như thế nào? - Tích bằng không khi trong tích có một nhân tử bằng 0. - Đọc và ghi đề bài - HS.TB lên bảng trình bày - Vài HS nêu nhận xét về bài làm của bạn -Hoạt động nhóm làm ?3. và bài 36b) tr 56 SGK ,thời gian 5 phút -Đại diện vài nhóm treo bảng phụ và trình bày bài giải -Đại diện các nhóm khác nhận xét bài làm của nhóm bạn -Ta phân tích vế trái của phương trình thành nhân tử bằng cách đặt x làm nhân tử chung 3.Phương trình tích . + Ví dụ: Giải phương trình a) Ta có : hoặc Hoặc : (Vì có a + b +c = 0 ) Vậy phương trình có ba nghiệm ; . (3x2 – 5x + 1)(x2 – 4) = 0 3x2 –5x +1 = 0 hoặc x2 – 4 = 0 + Với: 3x2 – 5x + 1 = 0 Ta có = (-5)2 – 4.3.1 = 13 Vậy x1, 2 = + Với: x2 – 4 = 0 (x - 2)(x + 2) = 0 x1 = 2 ; x2 = - 2 Vậy phương trình có 4 nghiệm là: x1, 2 = ; x3, 4 = 2 + Áp dụng : Giải phương trình x3 + 3x2 + 2x = 0 x(x2 + 3x + 2) = 0 x1 = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0 Giải x2 + 3x + 2 = 0 Có a – b + c = 1 – 3 + 2 = 0 x2 = - 1 ; x3 = - 2 Phương trình có 3 nghiệm là: x1 = 0 ; x2 = - 1 ; x3 = - 2 (2x2 + x – 4)2 – (2x - 1)2 = 0 (2x2+ x – 4 + 2x – 1)(2x2 + x – 4 + 2x + 1) = 0 (2x2 + 3x – 5)(2x2 – x – 3) = 0 Hoặc 2x2 + 3x – 5 = 0 hoặc 2x2 – x – 3 = 0 Ta có 2x2 + 3x – 5 = 0 Có a + c = 2 + 3 = 5 = – b x1 = 1 ; x2 = và 2x2 – x - 3 = 0 Có a + c = 2 + 1 = 3 = b x3 = - 1 ; x4 = Vậy phương trình có 4 nghiệm là: x1 =1 ; x2 = ; x3 = -1 ; x4 = 20’ Hoạt động 2 : Luyện tập – Củng cố - Cho biết cách giải phương trình trùng phương? - Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu cần lưu ý bước nào? -Ta có thể giải một số phương trình bạc cao bằng cách nào? Bài 38 b, f tr 56, 57 SGK -Treo bảng phụ nêu đề bài. -Hãy nêu cách giải câu b. x3+2x2–(x- 3)2 = (x-1)(x2- 2)? -Gọi HS lên bảng giải , cả lớp cùng làm bài vào vở -Nêu nhận xét về bài giải của bạn? - Hãy nêu cách giải bài câu ? - Gọi HS lên bảng giải, cả lớp cùng làm bài vào vở -Yêu cầu HS nhận xét về bài giải của bạn? -Đưa ra nhận xét chung . Bài 39 c,d SGK trang 57 Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích -Gọi HS lên bảng trình bày, cả lớp cùng làm bài vào vở + Nửa lớp làm câu c + Nửa lớp làm câu d -Yêu cầu HS nhận xét về bài giải của bạn? -Nhận xét và chốt lại cách giải bài tập này Bài 40 a SGK tr 57 . -Gọi HS đọc đề bài 40a tr 57 SGK . -Hướng dẫn HS làm câu .Đặt . - Khi đó phương trình a trở thành phương trình nào ? Hãy tìm t ? -Yêu cầu HS giải tiếp bài toán. - Gọi HS nhận xét về bài làm của bạn? Vài HS trả lời + Để giải phương trình trùng phương ta đặt ẩn phụ x2 = t 0, ta đưa phương trình về dạng bậc hai. + Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta cần tìm điều kiện xác định của phương trình và phải đối chiếu điều kiện để nhận nghiệm. + Ta có thể giải một số phương trình bậc cao bằng cách đưa về phương trình tích hoặc đặt ẩn phụ -Thực hiện bỏ dấu ngoặc biến đổi đưa về phương trình quen thuộc . -HS.TB lên bảng giải, cả lớp cùng làm vào vở . -Vài HS nêu nhận xét về bài làm của bạn -Làm theo 4 bước như SGK tr 55. -HS.TB lên bảng giải, cả lớp cùng làm bài vào vở -Vài HS nhận xét bài làm của bạn . -HS1 : Làm câu -HS2 : Làm câu -Vài HS nhận xét bài làm của các bạn . - Khi đó phương trình a trở thành : - HS.TB lên bảng trình bày bài giải -Vài HS nhận xét về bài làm của bạn? Bài 38 b, f tr 56, 57 SGK . b) x3 + 2x2 –(x- 3)2 = (x-1)(x2- 2) ’= 16 + 22 = 38 x1,2 = ĐK: Quy đồng và khử mẫu ta được : Có (loại) (TMĐK) . Vậy phương trình có1nghiệm: x = 8 Bài 39 c,d SGK trang 57. c) hoặc , * hoặc Bài 40 a SGK tr 57 . (1) Đặt . Khi đó phương trình (1) trở thành : Có a + b+ c = 3 – 2 - 1 = 0 t1 = 1 ; t2 = * t1 = ; * t2 = PT vô nghiệm .Vậy phương trình có hai nghiệm : . 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3’) - Về nhà ôn tập lại cách giải các loại phương trình quy về phương trình bậc hai - Xem lại các bài tập đã giải. Ghi nhớ thực hiện các chú ý khi giải phương trình quy về phương trình bậc hai như khi đặt ẩn phụ cần chú ý tới điều kiện của ẩn phụ; với phương trình chứa ẩn ở mẫu phải đặt điều kiện để tất cả các mẫu khác 0, khi nhận nghiệm phải chú ý tới điều kiện - Hướng dẫn bài 40 : c) Đặt t = t2 = x ; d) hoặc - BTVN 38(b,d,c,e) tr 56,57 SGK .39(a,b) , 40(b,c,d) tr 57 SGK . 49, 50 tr 45, 46 SBT . - Về nhà ôn lại các bước gải bài toán bằng cách lập phương trình . - Xem trước bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình . IV.RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG ................