Giáo án Đại số (Cả năm)

Ngày soạn: ……………….. Chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức. Tiết 1. Đ1. Nhân đơn thức với đa thức. I.Mục tiêu: - Học sinh nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức. - Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. - Nắm được cơ sở của qui tắc: nhân một số với một tổng. - Học sinh biết vận dụng qui tắc vào các loại bài tập và ứng dụng trong thực tế. II.Chuẩn bị: HS: - Ôn lại qui tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số. - Qui tắc nhân đơn thức với đơn thức, nhân một số với một tổng. GV: - Bảng tóm tắt qui tắc (2 bước) - Máy chiếu, máy vi tính hoặc bảng phụ nhóm. III.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: GV: giới thiệu chương trình đại số 8, yêu cầu về sách vở. 2.Kiểm tra: Phát biểu qui tắc nhân một tổng với một số? Viết dạng tổng quát? 3.Bài mới: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động I (10 phút) -GV giới thiệu bài. -Đọc các yêu cầu của ?1 GV cho HS giải quyết từng yêu cầu +Lấy một đôn thức và một đa thức bất kỳ, xác định từng hạng tử của đa thức. +Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức. +Cộng các tích tìm được. ? Phát biểu thành qui tắc? HS trả lời. ? Trong qui tắc có mấy bước -GV treo bảng phụ đã tóm tắt qui tắc theo 2 bước. Dựa vào qui tắc ta khẳng định được: qui tắc nhân đơn thức với đa thức giống qui tắc nhân một số với một tổng. Hoạt động II ( 12 phút) -HS làm VD áp dụng -GV có thể hướng dẫn HS cách xét dấu của tích -Khi làm thành thạo , có thể bỏ bước trung gian -Cho HS thực hiện? 2: Có nhận xét gì ? Cho Hs làm thêm câu b) (-4x3 + y - yz).(-xy) -Gọi HS lên bảng trình bày. -Đọc yêu cầu của ?3 ? Nhắc lại cách tính diện tích hình thang? -Cho HS sinh hoạt nhóm. Nhận xét bài của từng nhóm. ? Nhắc lại qui tắc? Hoạt động III (16Phút) 1)Gv đưa đề bài lên màn hình Bài giải sau đúng hay sai: a) x(2x + 1) = 2x2 +1 b) (y2x - 2xy)(-3x2y) = 3x3y3 + 6x3 y2 c) 3x2(x-4) = 3x3- 12x2 d)6xy(2x2-3y)=12x2 + 18xy2 1. Qui tắc : ?1. 5x(3x² - 4x + 1) =5x.3x² +5x.(-4x) + 5x.1 = 15x³ -20x² + 5x *Qui tắc: Sgk / 4. A. (B + C) = A.B + A .C. 2. Vận dụng : VD : Làm tính nhân : ( -2x³).(x² + 5x - ) =(-2x³).x²+(-2x³).5x + (-2x³)(- ) = - 2x5 -10x4 + x³ ?2. Làm tính nhân. a) (3x³y - x² + xy).6 xy³ = 18x4 y4 - 3 x³y³ + x²y4. b) (-4x3 + y - yz).(-xy) ?3. Diện tích mảnh vườn hình thang là : [(5x + 3 ) + ( 3x + y ) ].2y : 2 =( 8x + y + 3 ).y Với x = 3 (m ) , y = 2 (m) thì diện tích mảnh vườn là : (8.3 + 2 + 3). 2 = 58 (m²) 3. Luyện tập Bài 2/5: Thực hiện phép nhân rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức : x.(x - y) + y.(x + y) = x² - xy + xy + y² = x² + y² Thay x = - 6 ; y = 8 vào biểu thức đã RG ta có : (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100 4.Củng cố: Nhắc lại qui tắc 5.HDVN: - Thuộc qui tắc, viết dạng TQ - Bài tập: 1, 2b, 3, 5, 6 / 5 – 6. (sgk) HD bài 3: Tìm x -Thực hiện các phép tính trên đa thức ở VT (QT nhân đơn thức với đa thức) -Thu gọn đưa về dạng tìm x quen thuộc Ax = C - Chú ý dấu trừ đứng trước dấu ngoặc Ngày soạn: .................... Tiết 2: Đ2. nhân đa thức với đa thức I.Mục tiêu -Học sinh nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức -Biết trình bày phép nhân theo các cách khác nhau (nhân hàng ngang, nhân theo cột dọc - với đa thức một biến) -Biết vận dụng qui tắc nhân đa thức với đa thức vào các bài tập II. Chuẩn bị: - Bảng nhóm ?2 - 2 bảng chơi trò chơi III.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài 3a/5: tìm x, biết : 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30 3.Bài mới: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động I ? Xác định từng hạng tử của đa thức thứ nhất? -G hướng dẫn H làm theo các bước như gợi ý trong SGK -Từ VD, kết hợp với SGK hãy phát biểu QT? -Có nhận xét gì về tích của 2 đa thức? (Cho H thấy mối quan hệ về số hạng tử của 2 đa thức nhân với số hạng tử của đa thức tích khi chưa thu gọn) -H làm ?1 G giới thiệu cách trình bày phép nhân 2 đa thức đặt theo cột dọc (Cách trình bày này chỉ nên dùng nếu 2 đa thức là đa thức 1 biến, đã sắp xếp) -Trình bày cách làm? Hoạt động II -Cho H làm ?2 -Kiểm tra và nhận xét bài của từng nhóm -Đọc ?3 ? Nhắc lại cách tính diện tích hcn? ? Viết biểu thức tính diện tích hcn? ? áp dụng tính với giá trị cụ thể của x,y? (H có thể tính từng kích thước rồi mới tính diện tích) -Nhắc lại QT? -Cho H áp dụng làm bài 7b ? Lên bảng chữa bài ? Làm thế nào để có KQ của phép nhân thứ 2? Hoạt động III Cho H chơi trò chơi điền các đơn thức vào ô trống cho phù hợp: G chuẩn bị sẵn 2 bảng viết 2 đẳng thức có các ô trống và các tấm bìa ghi các KQ:1, 2x, 2; y2, 1, y3 để học sinh gắn vào ô trống -2 đội chơi (mỗi đội 3 người chơi tiếp sức) H nhanh chóng lựa chọn đơn thức điền vào dấu ? theo thứ tự cho hợp lí 1.Qui tắc: a.Ví dụ :Nhân đa thức x - 2 với đa thức 6x2 - 5x + 1 (x - 2)(6x2 - 5x + 1) = x(6x2 - 5x + 1) - 2(6x2 - 5x + 1) = 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2 = 6x3 - 17x2 + 11x - 2 b. Qui tắc: SGK/7 c.Nhận xét: ? 1. ( xy - 1)(x3 - 2x - 6) = xy(x3 - 2x - 6) - (x3 - 2x - 6) = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6 *Chú ý: 6x2 - 5x + 1 x - 2 + -12x2 + 10x- 2 6x3 - 5x2 + x 6x3 - 17x2 + 10x - 2 *Cách làm : SGK/7 2.áp dụng: ? 2 a. (x + 3)(x2 + 3x - 5) = x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x - 5 b. (xy - 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) - (xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5 ? 3. Biểu thức tính diện tích hcn: (2x + y)(2x - y) = 4x2 - 2xy + 2xy - y2 = 4x2 - y2 Với x = 2,5 ; y = 1 ta có 4.(2,5)2 - 12 = 4.6,25 - 1= 24(cm2) 3. Luyện tập: Bài 7/8. Làm tính nhân: b. (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5x3-x4- 10x2 + 2x3 + 5x- x2-5+ x = -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5 Vì (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) = - ( x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = - (- x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5) = x4 - 7x3 + 11x2 - 6x + 5 *Trò chơi: Điền các đơn thức vào dấu? để được đẳng thức: a. (x - 2)(x + ? ) = x2 + x - ? -? b. (? + 1)(1 - y) = y2 -? + ?- y 4.Củng cố: Nhắc lại qui tắc 5.HDVN: -Thuộc qui tắc -BTVN: 7a, 8, 9, 11/8 HD bài 11/8: Thu gọn biểu thức sao cho biểu thức sau khi thu gọn không còn chứabiến (thu gọn bằng cách áp dụng 2 qui tắc nhân đã học) Ngày soạn: 27/08/2009 Tiết3. Luyện tập I.Mục tiêu: - Củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Học sinh thự hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức - Học sinh áp dụng làm vào nhiều dạng bài tập - Rèn kỹ năng trình bày cẩn thận, chính xác II.Chuẩn bị: III.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. 3.Bài mới: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động I ? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? Chữa bài 8a/8 ? Nhận xét? -Một H lên bảng phát biểu và chữa bài -H nhận xét cho điểm ? Một H lên chữa bài 11: Trình bày cách làm? G hệ thống lại cách giải loại toán trên và nhận xét phần trình bày của H - H làm ra nháp - 2 H lên trình bày Hoạt động II Cho H làm bài 10a ? Nhận xét bài của bạn? G lưu ý những lỗi mà H thường mắc ? Lên bảng trình bày? -Nhận xét bài của bạn? G hệ thống lại cách làm ? Đọc bài 14? ? Bài toán cho biết gì? ? Yêu cầu của bài toán? G hớng dẫn: chọn 1 trong 3 số TN cần tìm đặt là a. Số a có đ k gì? ? Biểu diễn các số còn lại qua a? ? Tính tích của 2 số đầu, tích của 2 số sau rồi lập hiệu? Bài toán đa về dạng bài 13 Cho H thảo luận theo nhóm để hoàn thiện bài tập. I.Chữa bài tập: 1.Bài 8a/8: Làm tính nhân (xy - xy + 2y)(x - 2y) = xy - 2xy - xy + xy + 2xy - 4y 2.Bài 11/8: CMR giá trị của bt sau không phụ thuộc vào giá trị của biến (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3)+ x+7 = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7 = - 8 Vậy giá trị của bt đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến II.Luyện tập: Bài 10: Thực hiện phép tính (x2 - 2x + 3)( x - 5) =x3-5x2 - x2 + 10x + x -15 =x3 - 6x2 + 23/2x - 15 (x2 - 2xy + y2)(x - y) = x3- 2x2y + xy2- x2y + 2xy2 - y3 = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 Bài 13/9: Tìm x biết (12x - 5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 48x2-12x-20x+5+3x- 48x-7+112x2 = 81 83x - 2 = 81 83x = 83 x = 1 Vậy x = 1 3.Bài 14/9 Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a-2, a+2 (a > 2, aẻN) Tích của 2 số đầu là a(a-2) Tích sủa 2 số sau là a(a+2) Ta có : a(a + 2) - a(a - 2) = 192 a2 + 2a - a2 + 2a = 192 4a = 192 a = 48 a - 2 = 48 - 2 = 46 a + 2 = 48 + 2 = 50 Vậy 3 số cần tìm là 46, 48, 50 4.Củng cố: Rút kinh nghiệm các bài tập đã chữa 5.HDVN: -Xem lại các bài tập đã chữa -BTVN: 12/8, 15/9 ----------------------------------------------- Ngày soạn: 28/08/2009 Tiết 4. Đ3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ I.Mục tiêu: -Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương -Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh và biết áp dụng cả 2 chiều của hằng đẳng thức II.Chuẩn bị: -G chuẩn bị bảng phụ ghi 3 HĐT và ?7 III.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức Chữa bài 15a. Làm tính nhân (x + y)( x - y) 3.Bài mới: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động I ? Chữa bài 15a? Thông qua bài cũ G giới thiệu bài học Cho H làm? 1 -Nếu thay a, b bằng các bt A, B tuỳ ý ta có HĐT (1) G ghi dạng TQ lên bảng và hướng dẫn cách ghi nhớ HĐT Cho H làm? 2: dựa vào dạng TQ của HĐT (1), hãy phát biểu bằng lời? -Cho H áp dụng HĐT (1) để làm bài tập ?Xác định các thành phần A, B rồi thay vào HĐT (1) ? Muốn viết được dưới dạng bình phương của 1 tổng ta cần xđ gì? ? Căn cứ vào đâu? H trình bày ? Cách tính nhanh? ? Tại sao lại viết như thế? -2 H lên bảng trình bày Hoạt động II Cho H làm ?3 Có thể rút ra KL gì qua bài tập? G giới thiệu HĐT(2) -Dựa vào HĐT (1) nêu cách ghi nhớ HĐT (2)? H trả lời? 4 Cho H áp dụng HĐT (2) làm 3 phần bài tập Hoạt động III Cho H làm? 5 G rút ra HĐT (3) Phát biểu bằng lời? Xác định các thành phần A, B trong đẳng thức?(Căn cứ vào hiệu) Tương tự với phần b ? Cách tính nhanh? (60 là TB cộng của 56 và 64) H trình bày H đọc? 7 G treo bảng phụ G yêu cầu KL bằng công thức 1.Bình phương của một tổng: ? 1. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1) A, B là bt tuỳ ý ? 2. * áp dụng: (a + 1)2 = a2 + 2a +1 x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 c.512 = (50 + 1)2 = 502 +2.50 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601 3012 = (300 + 1)2 = 3002 +2.300 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 90601 2.Bình phương của một hiệu: ? 3. (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 ( 2) A, B là bt tuỳ ý ? 4. * áp dụng: a. (x - )2 = x2 - x + (2x - 3y) = 4x2 - 12xy + 9y2 992 = (100 - 1)2 = 1002 - 2.100 + 12 = 10000 - 200 + 1 = 9801 3. Hiệu hai bình phương: ? 5. A2 -B2 = (A + B) (A - B) (3) A, B là bt tuỳ ý ? 6. áp dụng: (x + 1)(x - 1) = x2 - 1 (x - 2y)(x + 2y) = x2 - 4y2 56.64 =(60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584 ? 7. Cả 2 bạn làm đúng (A - B)2 = (B - A)2 4.Củng cố: G treo bảng phụ: 3 HĐT đã học, nhắc lại từng HĐT có liên hệ giữa HĐT (1) và HĐT (2) Chú ý cách vận dụng các HĐT theo cả 2 chiều (tích đ tổng: nhân đa thức với đa thức, tổng đ tích (sẽ được học ở tiết sau) 5. HDVN: - Thuộc 3 HĐT (Viết dạng TQ 2 chiều) Và phát biểu bằng lời - BTVN 16, 17, 18, 19/11-12 Ngày soạn: 05/09/2009 Tiết 5: luyện tập I.Mục tiêu: - Củng cố các kiến thức về các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương - Học sinh vận dụng thành thạo các hằng thức đã học vào giải toán II.Chuẩn bị: III.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: - Phát biểu các HĐT đã học, viết dạng TQ? 3.Bài mới: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động I ? H chữa bài 16: giải thích cách làm? -Nhận xét bài làm của bạn? -G hướng dẫn lại cách làm -H nhận xét- sửa chữa ? Bt vế phải có dạng gì? ? Xác định các thành phần cần điền? G hướng dẫn cách xác định các thành phần theo sơ đồ: B2đB 2AB và B đ A đ A2 H lên bảng trình bày Hoạt động II -G chép bài 20 lên bảng ? Cách nhận xét? ? Nêu cách làm của mình? -Lên bảng trình bày G lưu ý H khi vận dụng HĐT để tránh sai sót -G chép bài 22 lên bảng ? Cách tính nhanh? -Cả lớp làm ra nháp H lên trình bày? (Chú ý các phép tính nhẩm H hay mắc lỗi) ? Nhận xét bài của bạn? -Cho H sinh hoạt nhóm bài 23 H thảo luận nhóm -Kiểm tra phần trình bày của các nhóm I.Chữa bài tập: 1.Bài 16/11: Viết các bt sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu a. x2 + 2x + 1 = (x+1)2 b. 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2 c.25a2 + 4b2 - 20ab = (5a -2b )2 d. x2 - x + = (x - )2 2.Bài 18b/11: Điền vào chỗ trống … - 10xy + 25y2 = (… - …)2 Giải: Vì B2 = 25y2 = (5y)2 nên B = 5y 2AB = 10xy = 2.x.5y nên A = x ịA2 = x2 Ta có: x2- 10xy + 25y2 = (x – 5y)2 II.Luyện tập: 1.Bài 20/12: Nhận xét sự đúng sai của KQ sau: x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 Giải: (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 ạ x2 + 2xy + 4y2 Vậy KQ trên là sai 2.Bài 22: Tính nhanh 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 + 12 = 10000 + 200 + 1 = 10201 b. 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 12 = 40000 - 400 + 1 = 39601 47.53 = (50 -3)(50 + 3) = 502 - 32 = 2500 - 9 = 2491 3.Bài 23: Chứng minh * (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 VT = VP. Đẳng thức được c/m áp dụng: (a - b)2 = 72 - 4.12 = 49 - 48 = 1 4. Củng cố: Nhắc lại các HĐT 1, 2, 3 và các bài tập áp dụng 5.HDVN: - Làm nốt bài 23 - Bài 21, 24, 25/12 -HD bài 25: Viết (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 rồi áp dụng HĐT (1) 2 lần (Đây là HĐT mở rộng: G hướng dẫn cách khái quát KQ) Ngày soạn: 05/09/2009 Tiết 6. Đ4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) I.Mục tiêu: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập Rèn kĩ năng trình bày chính xác II.Chuẩn bị: G: bảng phụ chép phần c - áp dụng Bài 29: để học sinh chơi trò chơi (bảng phụ) III.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: Chữa bài 21b/12 3.Bài mới: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động I -Cho học sinh làm ?1 - Học sinh làm ra nháp, đọc kết quả -G giới thiệu HĐT số (4) ghi dạng tổng quát của HĐT -G hướng dẫn cách ghi nhớ HĐT dưới dạng tổng quát + Hệ số (4 hạng tử) + bậc - số mũ của a, b + Dấu của từng hạng tử -cho học sinh trả lời ?2 G chép VD áp dụng lên bảng: + Xác định từng thành phần a, b + Thay vào hằng đẳng thức rồi tính từng bước -Nhận xét? (Chú ý cách viết (2x)3 và cách tính luỹ thừa trước rồi mới làm phép nhân) Hoạt động II -Cho học sinh làm ?3 theo nhóm (Học sinh có thể dựa vào HĐT 4 hoặc tính theo phép nhân) -G kiểm tra kết quả của từng nhóm, G giới thiệu HĐT(5) ? So sánh với HĐT(4) -G nhấn mạnh lại HĐT(5) để học sinh tránh mắc sai sót ? Phát biểu bằng lời? -cho học sinh làm 2 bài tập áp dụng -Học sinh lên bảng trình bày. Nhận xét bài của bạn -G treo bảng phụ phần c Kiểm tra xem khẳng định nào đúng? ? có nhận xét gì quan hệ của: (A - B)2 và (B - A)2; (A - B)3 và (B - A)3 -Nếu còn nhiều thời gian, cho học sinh làm bài 28a/ 14 -Đọc bài 29: treo bảng phụ, G tổ chức cho lớp chơi trò chơi. -Học sinh chia làm 2 đội, mỗi đội 4 học sinh chơi theo sự hướng dẫn của G -Nhận xét các đội chơi. 1.Lập phương của một tổng: ?1 (A+B)3 = A3 + 3A2B +3AB2 + B3 A,B là biểu thức tuỳ ý ?2 * áp dụng: Tính (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 (2x + y)3 =(2x)3+ 3(2x)2y + 3.2.x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Lập phương của một hiệu ?3 (A-B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 A,B là biểu thức tuỳ ý ?4 *áp dụng: Tính (x-)3 = x3- 3.x2. +3x()2- ()3 = x3 - x2 + x - (x-2y)3 = x3- 3x22y + 3x(2y)2- (2y)3 = x3- 6x2y + 12xy2 - 8y3 Các khẳng định đúng: (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 (x + 1)3 = (1 + x)3 3.Luyện tập: bài 28/14 x3 + 12x2 + 48x + 64= (x+4)3 Thay x = 6: (6+4)3 = 103 = 1000 * Trò chơi: bài 29/14 4.Củng cố: Nhắc lại 2 HĐT – phân biệt 2 HĐT 4 và 5 5.HDVN: - Thuộc 2 HĐT (4) + (5) - BT: 26, 27, 28b/ 14 Bài 27: học sinh có thể áp dụng ngay HĐT (coi A = -1; B = 1), hoặcđưa các số hạng vào trong ngoặc rồi mới áp dụng HĐT Ngày soạn: 10/09/2009 Tiết7. Đ5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) I.Mục tiêu -Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương -Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán -Nắm được mối quan hệ giữa các HĐT 4,5 với các HĐT 6,7 II.Chuẩn bị -H: Ôn lại các HĐT đã học -G: Bảng phụ: -áp dụng phần (c) -7 HĐT đáng nhớ III.Tiến trình lên lớp 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra: -Phát biểu HĐT lập phương 1 tổng? Chữa bài 26a -Phát biểu HĐT lập phương 1 hiệu? Chữa bài 27a 3.Bài mới: hoạt động của gV và hS ghi bảng Hoạt động I Cho học sinh làm ?1 -Học sinh làm ra nháp và đọc kết quả ?Cách làm? G giới thiệu HĐT 6 G hướng dẫn: A2-AB+B2 gọi là bình phương thiếu của A-B Cách ghi nhớ công thức Cho học sinh làm ?2 G chép phần áp dụng lên bảng xác định A và B rồi thay vào công thức Tương tự cho học sinh làm phần b? Hoạt động II Cho học sinh làm ?3 G giới thiệu HĐT 7 Cách ghi nhớ HĐT 7 tương tự HĐT 6 Cho học sinh làm ?4 Cho học sinh làm phần áp -dụng (chú ý về dấu và cách tính luỹ thừa) ?Nhận xét bài làm của bạn -G treo bảng phụ: chọn đáp số đúng (nêu rõ từng HĐT) Hoạt động III -G chép bài lên bảng ?Nhận xét VP của đẳng thức? ?Các ô trống cần điền là các thành phần nào trong HĐT? ?Cách tính A2? Tương tự cho H xác định tiếp các thành phần còn lại ?Yêu cầu của bài là gì? ?Cách rút gọn? (Dùng HĐT để tính tích 2 đa thức) -G treo bảng phụ:7HĐT 1.Tổng hai lập phương ?1 A3+B3= (A+B)(A2-AB+B2) A,B là biểu thức tuỳ ý ?2 *áp dụng a. x3+8= (x+2)(x2-2x+4) (x+1)(x2-x+1)=x3+1 2.Hiệu 2 bình phương ?3 A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2) A, B là biểu thức tuỳ ý ?4 *áp dụng a. (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 1 b.8x3 - y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c.(x + 2)(x2 - 2x + 4) = x3 + 8 3.Luyện tập: a.Bài 32/16: điền các đơn thức thích hợp vào dấu ? (3x+ y)(? -? + ?)=27x3 +y3 Giải: A = 3x A2 = 9x2 B = y B2 = y2 AB = 3xy Ta có (3x + y)(9x2 - 3xy +y2) = 27x3+y3 b.Bài 30/16: Rút gọn bt (x+3)(x2-3x + 9) -54+x3) = x3 + 27 - 54 - x3 = - 27 4.Củng cố: 5.HDVN: - Thuộc 7 HĐT - Bài 30b, 31, 32b, 33/16 Bài 31: G hướng dẫn cách c/m đẳng thức. Từ KQ đó rút ra mối quan hệ giữa HĐT 4 và 6; HĐT 5 và 7 Ngày soạn: 10/09/2009 Tiết 8. Luyện tập I.Mục tiêu: -Củng cố các kiến thức về bảy hằng đẳng thức -Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào giải toán II.Chuẩn bị: G: bảng phụ bài 37 Chuẩn bị 14 tấm bìa cho trò chơi “Đôi bạn nhanh nhất” III.Các hoạt động của thầy và trò: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: Viết các HĐT đáng nhớ? 3.Bài mới: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động I ? Phát biểu HĐT tổng hai lập phương? Viết dạng TQ? Chữa bài 31a/16 -H lên bảng -Nhận xét? G khái quát: mối quan hệ giữa HĐT(4) và (60 để áp dụng vào các bài tập ? Phát biểu HĐT hiệu hai lập phương? Viết dạng TQ? Chữa bài 31b/16 rồi rút ra nhận xét Hoạt động II G chép bài lên bảng ?Yêu cầu của bài là gì? ? Cách làm? ? Trình bày các bước? (chú ý trước luỹ thừa (a - b)2 có dấu - ) H lên bảng trình bày Tương tự H lên làm phần b ? Nhận xét? -Trình bày thứ tự thực hiện? -G chép bài 35 lên bảng ? Cách tính nhanh? ? Lên bảng trình bày -Tương tự gọi H lên bảng làm phần b -G treo bảng phụ : đọc yêu cầu của bài? Cho H thảo luận nhóm -Kiểm tra KQ của từng nhóm và nhận xét Hoạt động III: trò chơi -G thông báo thể lệ chơi: +Lập đội chơi: 14 bạn +Bốc thăm nhận tấm bìa +Đôi nào ghép nhanh nhất sẽ giành chiến thắng H tham gia: 14 H Cử trọng tài H lên tham gia trò chơi Các bạn còn lại cổ vũ cho 2 đội chơi I.Chữa bài tập: 1.Bài 31: Chứng minh rằng a. a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) Biến đổi VP ta có: (a + b)3 - 3ab(a + b) = a3+3a2b+3ab2+b3-3a2b -3ab2 = a3 + b3 VT = VP. Đẳng thức được c/m b.a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a- b) Biến đổi VP ta có (a - b)3 + 3ab(a - b) = a3-3a2b +3ab2-b3+3a2b-3ab2 = a3 - b3 VT = VP. Đẳng thức được c/m II.Luyện tập: 1.Bài 34/17: RG các biểu sau a.(a + b)2 - (a - b)2 = (a + b + a - b)(a + b - a + b) = 2a.2b = 4ab b.(a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b +3ab2+b3-a3+3a2b-3ab2+b3- 2b3 = 6a2b c. (x+y+z)2-2(x + y+ z)(x+y) + (x+y)2 = (x + y + z - x - y)2 = z2 2.Bài 35/17: Tính nhanh a.342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 b.742 + 242 - 48.74 = 742 - 2.74.24 + 242 = (74 - 24)2 = 502 = 2500 3.Bài 37/17: Nối các bt để có HĐT * Trò chơi: Đôi bạn nhanh nhất 4.Củng cố:- Cách áp dụng các HĐT vào các dạng bài tập - Rút kinh nghiệm các bài tập đã chữa 5.HDVN: -Thuộc 7 HĐT theo chiều từ tổng thành tích -BTVN: 33, 36, 38/16, 17 Bài38: Sau khi c/m được các đẳng thức, yêu cầu H rút ra kết luận Ngày soạn: 18/09/2009 Tiết 9 . Đ6.phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung I.Mục tiêu: -H hiểu được phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. -Biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt NTC: xác định được NTC và đặt NTC II.Chuẩn bị: -Ôn lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức, cách tìm ƯCLN của nhiều số -Bảng phụ, bảng nhóm ?1 III.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: Thực hiện phép tính 2x(x - 2) 3.Bài mới: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động I -G ghi VD 1 lên bảng ? Yêu cầu của bài là gì? -Dựa vào gợi ý trong SGK, G hướng dẫn H viết từng hạng tử thành tích và xác định NTC -G hướng dẫn tiếp: Đặt TSC ra ngoài ngoặc, trong ngoặc là tổng của 2 TS còn lại -G giới thiệu K/n”Phân tích đa thức thành nhân tử” Phương pháp dùng ở bài này gọi là Đặt NTC” -Liên hệ với bài kiểm tra đầu giờ? -G ghi VD 2 lên bảng ?Đa thức có mấy hạng tử? ?Xác định NTC của 3 hạng tử? +Hệ số +Phần biến -G ghi lời giải *Chú ý: Sau khi đặt NTC, trong ngoặc không còn NTC Hoạt động II -G treo bảng phụ -Cho H thảo luận theo nhóm -G kiểm tra KQ của từng nhóm -G lưu ý cách đổi dấu (y - x) = - (x - y) để làm xuất hiện NTC ?Đọc chú ý? -G cho H làm thêm một số bài tập phải đổi dấu -G chép ?2 lên bảng -G gợi ý: Muốn tìm x trong đẳng thức ta phân tích 3x- 6x thành tích ? Một tích bằng 0 khi nào? -G hướng dẫn cách trình bày Hoạt động III -G chép bài 39 lên bảng -Cho H làm ra nháp (bước trung gian có thể bỏ) 1.Ví dụ: a.Ví dụ 1: Viết 2x - 4x thành tích của những đa thức Giải: 2x - 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x - 2) b.Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x- 5x+ 10x thành nhân tử Giải: 15x- 5x+ 10x = 5x.x- 5x.x + 5x.2 = 5x(x - x + 2) 2.áp dụng: ?1. Phân tích đa thức thành nhân tử a.x - x b.5x(x - 2y) - 15x(x - 2y) c.3(x - y) - 5x(y - x) *Chú ý: SGK/18 *Phân tích đa thức sau thành nhân tử a.3x(x - 1) + 2(1 - x) b.x(y - x) -5x(x - y) c.(3 -x)y +x(x - 3) ?2. Tìm x sao cho 3x- 6x = 0 Giải: 3x- 6x = 0 3x(x - 2) = 0 Vậy x= 0; x= 2 3.Luyện tập: Bài 39/19: Phân tích đa thức thành nhân tử b.x+ 5x+ xy = x(+5x +y) d. x(y - 1) - y(y - 1) = (y - 1)(x - y) 4.Củng cố: Cách xác định NTC +Hệ số: Là ƯCLN của các hệ số +Phần biến: Luỹ thừa chung với số mũ bé nhất 5.HDVN: Bài 39 còn lại, 40, 41, 42/19 Bài 42: Viết 55n+1- 55n thành tích có chứa 1 TS chia hết cho 54 Ngày soạn: 18/09/2009 tiết 10. Đ7.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức I.Mục tiêu: -Học sinh hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức thông qua các ví dụ cụ thể. -Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. II.Chuẩn bị: -Bảng phụ: 7 HĐT (viết từ tổng thành tích) -Bảng nhóm ?1 III.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: G treo bảng phụ: Hãy điền nốt vế còn lại? G giới thiệu phương pháp, cách nhận biết dạng HĐT +Số hạng tử, dấu của các hạng tử, số mũ. 3.Bài mới: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động I -G chép VD lên bảng. ? Đa thức có mấy hạng tử? ? Đa thức có dạng của HĐT nào? -Cho H phân tích rõ các thành phần của HĐT -G ghi bảng -G hướng dẫn cho H các VD còn lại một cách tương tự -Cho H thảo luận nhóm ?1 -G kiểm tra kết quả của H *Với phần b, sau khi phân tích phải thu gọn -Cho H làm ?2 H trả lời đáp án. Hoạt động II ? Muốn c/m một biểu thức chia hết cho 4 ta làm như thế nào? ? Cách đưa biểu thức về tích? -Cho H lên trình bày Hoạt động III -G chép bài lên bảng -Cho H làm ra nháp -Gọi H lên trình bày -Cho H làm tương tự bài 43 -Phần b: cho H xác định rõ các thành phần của HĐT và làm ra nháp để tránh sai sót -G chép bài lên bảng ? Cách tìm x? -Cho H giải tiếp (H chấp nhận phép tính 1.Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a. x- 4x +