Giáo án Đại số giải tích 11 Bài 4: Phép thử và biến cố

Bài 4: Phép thử và biến cố Tuần: 10 Tiết 29 – 30. I. MỤC ĐÍCH BÀI DẠY: Kiến thức cơ bản: Khái niệm phép thử, không gian mẫu, biến cố; các phép toán trên biến cố. Kỹ năng: Nắm vững các khái niệm phép thử, không gian mẫu, biến cố; biết cách biểu diễn biến cố bằng lời và bằng tập hợp; nắm được ý nghĩa xác suất của biến cố, các phép toán ttrên các biến cố. Giáo dục tư tưởng: Rèn luyện tư duy logic, sáng tạo, khả năng so sánh, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tự giác trong học tập cho học sinh. II. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở. Phương tiện dạy học: Sách giáo khoa, phấn, bông bảng. III. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Chuẩn bị: Kiểm tra bài cũ: Viết công thức nhị thức Newton. Áp dụng: Tìm hệ số tự do của khai triển . Vào bài. Trình bày tài liệu mới: Nội dung (lưu bảng) Hoạt động của GV Hoạt động của HS I. PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU 1. Phép thử: - Một thí nghiệm, một phép đo hay một quan sát hiện tượng nào đó được hiểu là phép thử. - Ví dụ1: Gieo 1 đồng tiền, gieo con súc sắc, rút 1 lá bài từ bộ bài 52 lá. Là các phép thử. - Phép thử ngẫu nhiên: là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó, mặc dù biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó. - Để đơn giản ta gọi phép thử ngẫu nhiên là phép thử. 2. Không gian mẫu: - Hoạt động 1: Gọi k là kết quả con súc sắc xuất hiện k chấm, k = 1,2,36. Tập hợp kết quả của phép thử là {1,2,3,4,5,6}. Tập hợp này gọi là không gian mẫu. - Định nghĩa: Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của 1 phép thử được gọi là không gian mẫu. Kí hiệu: - Vd2: gieo một đồng tiền và kí hiệu S là kết quả xuất hiện mặt sắp, N là kết quả xuất hiện mặt ngửa. Khi đó . - Vd3: gieo một đồng tiền 2 lần và kí hiệu S là kết quả xuất hiện mặt sắp, N là kết quả xuất hiện mặt ngửa. Khi đó . - Nêu ví dụ 1 và giới thiệu phép thử. - Yêu cầu học sinh cho thêm ví dụ về phép thử. - Hướng dẫn HS thực hiện hoạt động 1. Giới thiệu không gian mẫu và yêu cầu HS nêu định nghĩa hoàn chỉnh về không gian mẫu. - Nêu ví dụ 2,3 và yêu cầu học sinh xác định không gian mẫu để củng cố khái niệm không gian mẫu. - Cho thêm phép thử. - Thực hiện hoạt động 1. - Nêu định nghĩa không gian mẫu. - Thực hiện ví dụ 2, 3. II. BIẾN CỐ - VD4: xét phép thử gieo một đồng tiền 2 lần với không gian mẫu: . * Gọi A là sự kiện: kết quả của hai lần gieo là như nhau. Khi đó . * Gọi B là sự kiện: Có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt sắp. Khi đó . - A, B được gọi là các biến cố. - Vậy biến cố là tập con của không gian mẫu. - Biến cố được kí hiệu bằng chữ in hoa. - Biến cố được phát biểu dưới 2 dạng: bằng lời hoặc bằng tập hợp. - Vd: * Biến cố A:"con súc sắc xuất hiện mặt chẵn chấm" (phát biểu bằng lời) * Biến cố A={2,4,6}. - Tập được gọi là biến cố không thể (biến cố không). Tập gọi là biến cố chắc chắn. - Vd5: Khi gieo con súc sắc, biến cố: " Con súc sắc xuất hiện mặt 7 chấm" là biến cố không. Biến cố: " Con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm không vượt qua 6" là biến cố chắc chắn. - Nêu ví dụ 4 và giới thiệu biến cố. - Hướng dẫn học sinh phát biểu biến có dưới 2 dạng. III. PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ Giả sử A, B là biến cố liên quan đến một phép thử. * Biến cố đối: Tập được gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là . xảy ra khi A không xảy ra. * Hợp của các biến cố: Tập gọi là hợp của hai biến cố A, B. xảy ra khi và chỉ khi A xảy ra hoặc B xảy ra. * Giao của các biến cố: Tập gọi là giao của hai biến cố A, B. xảy ra khi và chỉ khi A và B đồng thời xảy ra. * Biến cố xung khắc: Nếu thì A và B xung khắc. -Vd: Xét phép thử gieo một đồng tiền hai lần với các biến cố: A={SS,NN}, B={SN,NS,SS}, C={NS}, D={SS,SN}. Ta có: A và B xung khắc. - Nêu các phép toán về biến cố và ví dụ. 3. Bài tập : A. Bài tập sách giáo khoa trang 63 Bài 1: a) b) Bài 2: a) b) A là biến cố: "Lần gieo đầu xuất hiện mặt 6 chấm" B là biến cố: " Tổng số chấm trong hai lần gieo là số chẵn" C là biến cố:"Kết quả của hai lần gieo là như nhau" Bài 3: a) b) Bài 4: a) B) Ta có: . Hiển nhiên Bài 5: a) b) Bài 6: a) b) Bài 7: a) b)