Giáo án Đại số giải tích 11 CB tiết 1: Hàm số lượng giác

Ngày 27/08/2008 Tiết 1: HàM Số LƯợNG Giác Ngày giảng: Lớp 11B9: 11B10: I-Mục tiêu : 1. Về kiến thức : Giúp học sinh Hiểu khái niệm các hàm số y = sinx , y = cosx . Trong đó x là số thực và là số đo rađian của góc ( cung ) lượng giác Nắm được các tính chất của hàm số y = sinx và y=cosx : Tập xác định ; Tính chẵn – lẻ ; Tính tuần hoàn ; Tập giá trị Biết dựa vào chuyển động của điểm trên đường tròn lượng giác và trên trục sin để khảo sát sự biến thiên , rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị . 2. Về kỹ năng : Giúp học sinh Biết xét tính chẵn-lẻ của các HSLG Biết tính giá trị của các hàm y=sinx và y=cosx trên TXĐ của chúng. 3. Về tư duy – Thái độ : Rèn luyện tư duy lôgíc Tích cực , hứng thú trong nhận thức tri thức mới. II-Chuẩn bị của thầy và trò : Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án – Phấn màu Chuẩn bị của học sinh : Sách giáo khoa ( đọc trước bài học ) III-Tiến trình dạy học : Đặt vấn đề vào bài mới : Từ kiến thức lượng giác đã được học , dựa vào hình vẽ MM A B A’ H K *GV: Hãy chỉ ra các đoạn thẳng có độ dài đại số bằng sinx , bằng cosx . Tính sin ; cos(-) ; cos2 *HS: Trả lời : = sinx ; = cosx ; sin = 1 ; cos(-) = ; cos2 = 1 * GV: Nếu ta thay đổi số thực x , x số đo rađian của góc ( cung ) lượng giác thì , sẽ thay đổi như thế nào ? * HS: Trả lời. * HS lên bảng điền vào bảng sau: x sinx cosx tanx cotx HĐ1: Định nghĩa hàm số y = sinx ; y = cosx Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung * Phép đặt tương ứng với mỗi số thực x và sin ( cos) của góc lượng giác có số đo rađian bằng x nói lên đều gì ? * Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi 1. Định nghĩa hs y=sinx và y=cosx: a. Hàm số sin: sin : R R x sinx được gọi là hàm số sin và KH là: y=sinx b. Hàm số cos: cos : R R x cosx được gọi là hàm số cos và KH là: y=cosx * HS y=sinx và y=cosx cùng đều có TXĐ là . HĐ2: Định nghĩa hàm số y=tanx và hàm số y=cotx a. Hàm số tang * GV: Dựa vào bảng trên hãy nêu giá trị tang của một số cung LG đã học ở lớp 10? * HS: Trả lời *ĐN: Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức: KH là y=tanx. * Vì khi và chỉ khi nên TXĐ cuả hàm số y=tanx là \ b. Hàm số cotang * GV: Tương tự như hàm số tang em hãy định nghĩa hàm số cotang? * HS: Trả lời * ĐN: Hàm số cotang là hàm số được xác định bởi CT: KH là y=cotx. * Vì khi và chỉ khi nên TXĐ của hàm số y=cotx là \ * HS thực hiện HĐ2(sgk_t6) sau đó suy ra tính chẵn lẻ của các hàm số LG cơ bản: * Nói đến hàm số là nói đến các tính chất của hàm số . Hãy xét tính chẵn – lẻ của hàm số y = sinx ; y = cosx và nhận dạng đồ thị của mỗi hàm số * Học sinh lên bảng chứng minh và kết luận Tính chẵn – lẻ của hàm số : * x R : sin(-x) = sinx Vậy hàm số y = sinx là một hàm số lẻ , nên có đồ thị đối xứng nhau qua gốc toạ độ * x R : cos(-x) = cosx Vậy hàm số y = cosx là một hàm số chẵn, nên có đồ thị đối xứng nhau qua trục tung. * Từ đó suy ra 2 hàm tang và cotang đều là những hàm số lẻ. HĐ3: Củng cố : ( Thảo luận theo nhóm rồi đưa ra câu trả lời ): Câu1: Kết luận nào sau đây sai ? y = sinx.cos2x là hàm số lẻ y = sinx.sin2x là hàm số chẵn y = x + sinx là hàm số lẻ y = x + cosx là hàm số chẵn KQ: D Câu 2: Khi x thay đổi trong khoảng (; ) thì y = sinx lấy mọi giá trị thuộc A. B. C. D. KQ: B Câu 3: Giá trị bé nhất của y = sinx + sin(x + ) là A. – 2 B. C. – 1 D. 0 KQ: C Câu 4: Tập giá trị của hàm số y = 2sin2x + 3 là : [0;1] B. [2;3] C. [-2;3] D. [1;5] KQ: D HĐ4: Hướng dẫn HS tự học ở nhà Đọc phần sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=sinx; y = cosx Làm bài tập 1,2 (sgk_t17 ).