Giáo án Đại số giải tích 11 CB tiết 4: Hàm số lượng giác (tiếp)

Ngày soạn 07/09/2008 Tiết 3,4: Hàm số lượng giác (Tiếp) Ngày giảng: Lớp 11B9: Lớp 11B10: I- Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS biết xét và biết lập bảng biến thiên của hàm số y=tanx; y=cotx Biết vẽ đồ thị của hàm số y=tanx; y=cotx trên từng đoạn Biết sử dụng tính chẵn - lẻ, tính tuần hoàn của hàm số y=tanx; y=cotx để vẽ đồ thị của nó trên toàn TXĐ. 2. Kĩ năng: - Sau khi học xong bài này, HS phải diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì tuần hoàn và sự biến thiên của hàm số y=tanx; y=cotx - Diễn tả được đồ thị của hàm số y=tanx; y=cotx. 3. Tư duy - Thái độ - HS tự giác, tích cực trong học tập. - Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. II- Chuẩn bị của GV và HS GV: - Các câu hỏi gợi mở Phấn màu và một số đồ dùng khác. HS: Cần ôn lại một số kiến thức lượng giác đã học ở lớp 10. III- Tiến trình bài học Kiểm tra bài cũ: Đan xen trong các HĐ của bài học Bài mới: HĐ1: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=tanx HĐ của GV HĐ của HS Nội dung Từ định nghĩa hàm số y=tanx hãy nhắc lại: *TXĐ của hàm số y=tanx? *Là hàm số chẵn hay hàm lẻ? *Chu kì tuần hoàn của nó? Vì y=tanx là hàm lẻ nên đồ thị của nó có đặc điểm gì? Nó là hàm tuần hoàn với chu kì thì đồ thị của nó có gì đặc biệt? Hãy quan sát H7_T11 và cho biết: Trong nửa khoảng hàm số đó đồng biến hay nghịch biến? *Từ đó hãy kẻ bảng biến thiên của hàm số y=tanx trên ? *GV vẽ hình trên bảng. *Để vẽ đồ thị của hàm số y=tanx trên đoạn ta có thể sử dụng tính lẻ của nó được không? *GV vẽ H8_T12 lên bảng *Hãy sử dụng tính tuần hoàn của hàm số y=tanx để vẽ đồ thị của nó trên D. *GV vẽ H9_T12 lên bảng *Từ đồ thị của hàm số y=tanx hãy cho biết tập giá trị của hàm số này? *HS: Trả lời *Đồ thị của nó đối xứng qua gốc toạ độ. *Do tính tuần hoàn với chu kì nên đồ thị của nó giống nhau trên từng đoạn có độ dài . *HS:Trả lời *HS: Thực hiện *Hàm số y=tanx là hàm số lẻ nên đồ thị của nó đối xứng qua gốc toạ độ. Do vậy muốn vẽ đồ thị của hàm số y=tanx trên đoạn ta chỉ cần lấy đối xứng đồ thị của nó trên qua gốc toạ độ. * Hàm số y=tanx tuần hoàn với chu kì nên đồ thị của nó giống nhau trên từng đoạn có độ dài .Do đó để vẽ đồ thị của hàm số y=tanx trên D ta chỉ cần tịnh tiến đồ thị của nó trên song song với trục hoành từng đoạn có độ dài . *HS: trả lời Hàm số y=tanx *Từ định nghĩa ta thấy hàm số y=tanx: + Có TXĐ là ; + Là hàm số lẻ; + Là hàm tuần hoàn với chu kì . *Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=tanx trên nửa khoảng +Từ biểu diễn hình học của tanx (H7_T11) ta thấy với thì . Điều đó chứng tỏ rằng hàm số y=tanx đồng biến trên nửa khoảng . *Bảng biến thiên 0 y=tanx 1 0 *Đồ thị của hàm số y=tanx trên nửa khoảng : (Hình 7b_T11) *Đồ thị của hàm số y=tanx trên đoạn :( Hình 8_T12.) *Đồ thị của hàm số y=tanx trên D: (Hình 9_T12) *Tập giá trị của hàm số y=tanx là khoảng ). HĐ2: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cotx. HĐ của GV HĐ của HS `(H) Hàm số y = cotx nhận giá trị trong tập nào? (H) Hàm số y = cotx là hàm số chẵn hay lẻ? (H) Hàm số y = cotx là hàm số tuần hoàn với chu kì bao nhiêu? (H) Hàm số y = cotx xác định trên tập nào? Cho học sinh quan sát hình 7 với tiếp tuyến tại B và đặt câu hỏi (H) Trong khoảng hàm số đồng biến hay nghịch biến? (H) Trong khoảng hàm số đồng biến hay nghịch biến? -GV kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến và lập bảng biến thiên -Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị của hàm số trên [0; p] và căn cứ vào tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn của hàm số để vẽ đồ thị của hàm số trên tập xác định R. -Sau khi vẽ đồ thị xong nêu chú ý: Từ đồ thị của hàm số ta thấy tập giá trị của hàm số y = tanx là |R -Tập giá trị |R -Hàm số lẻ -Chu kì p. -Tập xác định |R \ Quan sát hình vẽ căn cứ vào sự chuyển động của điểm ngọn M đưa ra kết luận -Nghịch biến -Nghịch biến Theo dõi, hiểu được cách vẽ đồ thị của hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn trên một khoảng và trên toàn tập xác định Thực hiện vẽ đồ thị theo hướng dẫn của giáo viên HĐ3: Củng cố bài học Câu hỏi: 1) Em hãy nhắc lại định nghĩa hàm số y=tanx; y=cotx? 2) Sự biến thiên của hàm số y=tanx; y=cotx? 3) Cách vẽ đồ thị của hàm số y=tanx; y=cotx trên TXĐ của nó? Câu hỏi trắc nghiệm: Hàm số y=tanx đồng biến trên khoảng A. Đúng B. Sai 2. Hàm số y=tanx đồng biến trên khoảng A.Đúng B. Sai 3. Hàm số y=tanx nghịch biến trên khoảng A. Đúng B. Sai 4. Hàm số y=tanx nghịch biến trên khoảng A. Đúng B. Sai HĐ3: Hướng dẫn tự học ở nhà Ôn lại những kiến thức đã học trong bài Làm các bài tập 1.1->1.5 (Sgk_T12,13)