Giáo án Đại số khối 10 - Tiết 66, 67 - Luyện tập về dấu của tam thức bậc hai

Tiết 67-68 LUYỆN TẬP VỀDẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Ngày soạn:.../..../...... Ngày dạy:..../..../...... A. Mục đích yêu cầu 1.Về kiến thức: Củng cố cho học sinh - khái niệm tam thức bậc hai - định lý về dấu của tam thức bậc hai . -Cách xét dấu của tam thức bậc hai - cách giải bpt bậc hai một ẩn 2. Về kỹ năng: - Aùp dụng được định lý về dấu của tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai và các bất phương trình quy về bậc hai : dạng tích , chứa ẩn ở mẫu . . . -Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải một số bài toán liên quan đến phương trình bậc hai như : điều kiện có nghiệm , cóhai nghiệm trái dấu - Bài toán chứa tham số 3. Về tư duy và thái độ: -Rèn luyện năng lực tìm tòi , phát hiện và giải quyết vấn đề. - Biết quan sát phán đốn chính xác, biết quy lạ về quen. B. Chuẩn bị 1. Giáo viên: Dụng cụ dạy học, giáo án 2. Học sinh: Dụng cụ học tập , SGK, làm bài ở nhà C. Tiến trình bài học: Phân phối thời lượng; Tiết 67: Bài 1, 2 Tiết 68: Bài 3, 4 *Kiểm tra bài cũ: Nêu định lí về dấu của tam thức bậc hai HĐ 1:Bài 1(SGK-105) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung -Gv: Gọi từng hai HS lên bảng ghi lại bài giải , gọi HS khác nhận xét hay sửa lại chổ sai . - Chú ý : Phải căn cứ vào dấu của sau đó là dấu của hệ số a để xác định dấu của tam thức bậi hai -HS làm bài 1: a) dấu “+” trên (-, + ). b) f(x) = -2x2 + 3x + 5 tam thøc cã hai nghiƯm x = -1 , x = 5/2 (hƯ sè a < 0) f(x) < 0 khi x < -1 hoỈc x > 5/2 f(x) = 0 khi x = -1 hoỈc x = 5/2 f)x) > 0 khi -1< x<5/2. c) a) f(x) = x2 +12x + 36 tam thøc cã nghiƯm kÐp x = - 6 ( a> 0) f(x) cïng dÊu víi a víi mäi x d) d) dấu + trên ( -5 , 3/2 ), hai khoảng còn lại dấu ”–“ Bài 1 SGK tr 105 : Xét dấu các tam thức bậc hai a) 5x2 – 3x + 1 b) –2x2 + 3x + 5 c) x2 + 12x + 36 d) (2x – 3)(x + 5) HĐ 2: Bài 2(SGK-105) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung -GV: -Yêu cầu học sinh lập bảng xét dấu - gọi học sinh lần lượt lên bảng làm các bài tập -Gợi ý : Xét dấu từng biểu thức dựa vào định lí về dấu của tam thức bậc hai, sau đó trong bảng dấu xét dấu theo từng dòng rồi nhân các dòng ta sẽ được dấu của f(x) -HS làm bài 2: a)4 dòng , dòng cuối dấu + trên (1/3,5/4)&(3 ,+ ) , hai khoảng còn lại dấu – . b)4 dòng , dòng cuối dấu – trên (–1/2,0) & (4/3 ,+ ), ba khoảng còn lại dấ + c)5 dòng , dòng cuối dấu – trên (- 9/2,-1/2)& (1/2 ,+ ) , hai khoảng còn lại dấu + . d) 5 dòng , ( có dấu KXĐ tại x = -1 , x = ) dòng cuối dấu + trên (- ,- 1) & (0 , 1/3 )& (,3/4) , ba khoảng còn lại dấu + . Bài 2 SGK tr 105 : Xét dấu các biểu thức f(x) : a) (3x2 – 10x +3)(4x – 5) b) (3x2 – 4x)(2x2 – x–1 ) c) (4x2 – 1)( –8x2 + x –3) (2x + 9) d) H§3: Bài 3(SGK-105) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung *H­íng dÉn : gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh thùc chÊt lµ xÐt dÊu vÕ tr¸i NghiƯm cđa BPT a) lµ nh÷ng gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ tam thøc vÕ tr¸i ©m NghiƯm c¶u b) lµ nh÷ng gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ tam thøc vÕ tr¸i kh«ng ©m *Häc sinh gi¶i bµi 3 : a) ∆ < 0 , 4x2 - x + 2 lu«n > 0 víi mäi x vËy BPT v« nghiƯm b) f(x) = 4x2 - 6 x + 2 cã 2 nghiƯm 1 vµ 0,5 x 0,5 1 f(x) + 0 - 0 + Tõ b¶ng xÐt dÊu thÊy BPT cã nghiƯm 0,5 < x < 1 c) f(x) = -3x2 + x + 4 cã nghiƯm lµ : 1 vµ 4/3 x 1 4/3 f(x) - 0 + 0 - nghiƯm cđa BPT lµ 1 ≤ x ≤ 4/3 Bµi 3: gi¶i c¸c bÊt ph­¬ng tr×nh sau a) 4x2 - x + 2 < 0 b) 4x2 - 6x + 2 < 0 c) -3x2 + x + 4 ≥ 0 H§4: Bài 4(SGK-105) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung -GV gỵi ý: Ph­¬ng tr×nh v« nghiƯm khi biƯt thøc (hoỈc ) tõ ®ã dÉn tíi viƯc gi¶i bpt Èn m -HS lµm bµi 4: a) Ph­¬ng tr×nh v« nghiƯm khi: b) Ph­¬ng tr×nh v« nghiƯm khi: Bµi 4: T×m c¸c gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ c¸c ph­¬ng tr×nh sau v« nghiƯm; a) b) IV. Củng cố: Bài tập thêm : Bài 1: 1) Tập nghiệm của BPT : 2x2 + 5x + 2 < 0 là . . . . 2) Tập nghiệm của BPT : –2x2 + x + 1 > 0 là . . . . 3) Tập nghiệm của BPT : 2x2 + 5x + 21 > 0 là . . . . 4) Tập nghiệm của BPT : 4x2 + 12x + 9 0 là . . . . Bài 2: Tìm m sao cho : a) PT : x2 + 2mx + 5m – 6 = 0 , có hai nghiệm phân biệt > b) BPT : x2 + 2mx + m + 2 0 , nghiệm đúng với mọi x thuộc R ( hay tập nghiệm là R ) -§Ĩ xÐt dÊu cđa tam thøc ph¶i thuéc ®Þnh lý ve dÊu cđa tam thøc Δ < 0 tam thøc cïng dÊu víi a víi mäi x Δ = 0 tam thøc cïng dÊu víi a víi mäi x kh¸c nghiƯm Δ > 0 tam thøc cïng dÊu víi a víi x n»m ngoµi kho¶ng 2 nghiƯm Tam thøc tr¸i dÊu víi a víi x n»m trong kho¶ng hai nghiƯm - Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh ax2 + bx + c > 0 ta xÐt dÊu tam thøc f(x) = ax2 + bx + c tõ dÊu cđa f(x) suy ra nghiƯm cđa bÊt ph­¬ng tr×nh