A.MỤC TIÊU
Củng cố cho học sinh các kiến thức
§ khái niệm giới hạn của dãy số , định nghĩa giới hạn dãy số .
§ các định lý về giới hạn trình bày trong sgk.
§ khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng của nó. Nhận
dạng cấp số nhân lùi vô hạn .
B. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
11 trang |
Chia sẻ: lephuong6688 | Lượt xem: 888 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo án Đại số khối 11 - Tiết 1 đến tiết 11, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Nguyễn Thành Hiếu – THPT Đầm Hà Tự chọn 11cb
1
TIẾT 1
GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
A.MỤC TIÊU
Củng cố cho học sinh các kiến thức
§ khái niệm giới hạn của dãy số , định nghĩa giới hạn dãy số .
§ các định lý về giới hạn trình bày trong sgk.
§ khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng của nó. Nhận
dạng cấp số nhân lùi vô hạn .
B. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
HĐ 1 : Các phép toán
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
HS nhắc lại
Các phép toán
n
n
n
n
nn
n
n
n
n
n
nn
n
vuvu
vuvu
∞→∞→∞→
∞→∞→∞→
=
±=±
lim.lim).(lim
limlim)(lim
0lim;
lim
lim
lim ≠=
∞→
∞→
∞→
∞→
n
n
n
n
n
n
n
n
n
v
v
u
v
u
• *;0;limlim Nnuuu nn
n
n
n
∈∀≥=
∞→∞→
ĐL: 0lim =
∞→
n
n
q Với 1<q
Phân tích :
7
3
31
7
52
3
lim
37
523
lim
2
2
2
2
=
+−
++
=
+−
++
∞→∞→
nn
nn
nn
nn
nn
BT1 :
Dùng định nghĩa giới hạn,chứng
minh :
b.) 1
1
1
lim =
+
−
∞→ n
n
n
BT2 :
Tìm các giới hạn :
b.)
nn
nn
−
+−
3
3
2
126
lim
e.)
2
lim
3 3
+
+
n
nn
Cho HS áp dụng vào BT :
Học sinh Aùp dụng vào VD :
Tìm :
37
523
lim
2
2
+−
++
∞→ nn
nn
n
Aùp dụng : 0lim =
∞→
n
n
q Với 1<q
Và phân tích :
∞→
−
=→
−
−
−
= nKhi
q
u
Sq
q
u
q
u
S
n
n :;
1
.
11
111
1./áp dụng :
0
1
lim =
n
phân tích : 1
1
1
1
1
1
1
→
+
−
=
+
−
n
n
n
n
2./tương tự hsinh phân tích :
b./ 3
1
2
12
6
lim
2
126
lim
2
32
3
3
=
−
+−
=
−
+−
n
nn
nn
nn
e./hsinh phân tích :
1
2
1
1
1
lim
2
lim
3
23 3
=
+
+
=
+
+
n
n
n
nn
g./
Nguyễn Thành Hiếu – THPT Đầm Hà Tự chọn 11cb
2
g.) )lim( 2 nnn −+
BT3 :
a.)
2
....321
lim
2 +
++++
n
n
hsinh biến đổi : nhân,chia LLH
2
1
lim)lim(
2
2
=
++
=−+
nnn
n
nnn
3./
a./Aùp dụng :
2
)1( +
=
nn
S
TIẾT 2 : GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
A.MỤC TIÊU
Củng cố cho HS các kiến thức
khái niệm giới hạn của hàm số , định nghĩa giới hạn 1bên .
Biết các định lý về giới hạn trình bày trong sgk.
2. Về kỹ năng :
Tính giới hạn 1bên , giới hạn của hàm số tại ±∞ . 1số giới hạn dạng
0
; ; .
0
∞
∞ − ∞
∞
B. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
1./Định Nghĩa :
a./Ví Dụ :
1
1
)(
2
−
−
=
x
x
xf
b./Định Nghĩa : Cho f(x)/K.Có thể
Không Xđ tại Ka ∈
Ta nói : Lxf
ax
=
→
)(lim
Nếu
LxfaxaxKx n
n
n
n
nn =⇒=≠∈∀
∞→∞→
)(limlim:;
2./các định lý :
Định Lý 1 : Lxf
ax
=
→
)(lim là duy nhất
Định Lý 2 :
[ ]
[ ]
0)(;)(lim)(lim
0)(lim;
)(lim
)(lim
)(
)(
lim
)(lim).(lim)().(lim
)(lim)(lim)()(lim
≥=
≠=
=
±=±
→→
→
→
→
→
→→→
→→→
xfxfxf
xg
xg
xf
xg
xf
xgxfxgxf
xgxfxgxf
axax
ax
ax
ax
ax
axaxax
axaxax
Lấy dãy 1→nx
21
1
1
)(
2
→+=
−
−
= n
n
n
n x
x
x
xf
f(x) không xđ tại x = 1
Từ đó dẫn Hsinh đến định nghĩa
• Các định lý trên vận dụng từ ĐN và
các đl giới hạn dãy số
Hsinh vận dụng ĐN và các ĐL qua các VD
Chứng Minh :
1./ ax
ax
=
→
lim
Hiển nhiên do : axn =lim
2.,/ kk
ax
ax =
→
lim
Phân tích : k
kk
k
aaaaaxxxxx =→= .............
3./ 1)1(lim
2
)1)(2(
lim
2
23
lim
22
2
2
=−=
−
−−
=
−
+−
→→→
x
x
xx
x
xx
xxx
4./ f(x) không xđ tại x = 3
Nguyễn Thành Hiếu – THPT Đầm Hà Tự chọn 11cb
3
Định Lý 3 : Kxhxfxg /)();();(
)()()( xhxfxg ≤≤
Nếu :
LxfLxhxg
axaxax
=⇒==
→→→
)(lim)(lim)(lim
Định Lý 4 : x đủ gần a và
)0)((;0)( xfxf
Và Lxf
ax
=
→
)(lim Thì : )0(;0 ≤≥ LL
Tìm
33
21
lim
3
−
−+
→ x
x
x
Hsinh nhân,chia biểu thức liên hợp :
2
1
)21(3
33
lim
33
21
lim
33
=
++
+
=
−
−+
→→ x
x
x
x
xx
Nguyễn Thành Hiếu – THPT Đầm Hà Tự chọn 11cb
4
TIẾT 3 : BÀI TẬP
1./Trọng Tâm :
Vận dụng ĐN giới hạn của hàm số,các tính chất vào giải BT
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV cho HS thực hiện các BT
BT1 : Tìm
d./
3
152
lim
2
3
−
−+
→ x
xx
x
g./
1
1
lim
23
1
−
−+−
→ x
xxx
x
BT2 :
a./
h
xhx
h
33
0
2)(2
lim
−+
→
BT3 :
h
xhx
h
−+
→0
lim (x > 0 )
BT4 :
a./
x
xxx
x
11
lim
2
0
++−+
→
BT nậng cao :
x
x
x 3
11
lim
3
0
−−
→
1./Hsinh nhận xét dạng vô định :
0
0
Phân tích :
8)5(lim
3
)5)(3(
lim
3
152
lim
33
2
3
=+=
−
+−
=
−
−+
→→→
x
x
xx
x
xx
xxx
2)1(lim
1
)1)(1(
lim
1
1
lim
2
1
2
1
23
1
=+
=
−
+−
=
−
−+−
→
→→
x
x
xx
x
xxx
x
xx
2./Hsinh nhận xét : h là biến , x là hằng
Khử dạng vô định
Aùp dụng :
[ ]
[ ] 222
2233
6)()(2
)()(22)(2
xxhxxhx
h
xhxxhxh
h
xhx
→++++=
++++
=
−+
Khi 0→h
3./Hsinh nhân chia BT liên hợp của xhx −+
4./PP nhân ,chia BT liên hợp :
BTLH của ba ± là ba ∓
BTLH của 33 ba ± là )( 333 2 baba +∓
TIẾT 4 : HÀM SỐ LIÊN TỤC
A.MỤC TIÊU
Củng cố cho HS các kiến thức :
khái niệm hàm số liên tục (tại 1điểm,trên 1khoảng).
Biết các định lý về hàm đa thức , phân thức hữu tỷ liên tục trên từng tập xác định
của chúng .
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
HĐ1 : Oân tập lại kiến thức
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Nguyễn Thành Hiếu – THPT Đầm Hà Tự chọn 11cb
5
1./Hàm số liên tục tại 1 điểm :
cho hs nhắc lại ĐN hàm số liên tục tại 1
điểm
a./Định Nghĩa :
f(x)/(a;b). f(x) liên tục tại );(0 bax ∈ nếu :
)()(lim 0
0
xfxf
xx
=
→
)()(lim)(lim 0
0
xfxfxf
xxxxx
==⇔
−+ →→
y
1
O x
Hệ Quả : : f(x) liên tục trên [a;b] và
0)().( <bfaf thì 0)(:);( =∈∃ cfbac
y
a f(b)
x
b
f(a)
GV cho VD : Chứng minh PT
01)( 5 =−+= xxxf có nghiệm trên (-
1;1)
Từ định nghĩa ,Hsinh nêu các yếu tố để 1
hàm số liên tục tại 1 điểm :
Thực hiện VD :
a./Xét tính liên tục tại 10 =x
=
≠
−
−
=
1
1
1
1
)(
2
xa
x
x
x
xf
f(x)/R
2)1(lim
1
1
lim
)1(
1
2
1
=+=
−
−
=
→→
x
x
x
af
xx
Để f liên tục tại 10 =x thì a = 2
b./
≤
>+
=
0
01
)(
2
xx
xx
xf Hsinh nhận xét
:
⇒≠
=
=
−+
−
+
→→
→
→
)(lim)(lim
0)(lim
1)(lim
00
0
0
xfxf
xf
xf
xx
x
x
gián đoạn tại 00 =x
Hsinh kiểm chứng :
Hs f(x) liên tục trên [-1;1]
03)1().1( <−=− ff
từ đó KL : PT có ít nhất 1
nghiệm thuộc (-1;1)
Nguyễn Thành Hiếu – THPT Đầm Hà Tự chọn 11cb
6
TIẾT 5 : BÀI TẬP
1./Trọng Tâm :
Vận dụng ĐN hàm so liên tục và các tính chất vào giải BT
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV cho BT
BT1 : tìm các điểm gián đoạn
c./
xx
xx
xf
2
65
)(
2
2
−
+−
=
d./
x
tgx
xf =)(
e./
=
≠
−
−
=
48
4
4
16
)(
2
x
x
x
x
xf
BT2 : Tìm f(0) ? để f(x) liên tục tại x =
0
a./
x
xx
xf
2
)(
2
−
=
BT3 : Tìm a ? để f(x) liên tục với mọi x
Vẽ đồ thị
>
≤
=
23
2
)(
2
x
xax
xf
BT4 : CMR PT sau có ít nhất 2 nghiệm
trên (-1;1)
0324 24 =−−+ xxx
Hsinh nêu các dấu hiệu nhận biết 1 hàm số
gián đoạn tại 1 điểm có 0xx =
Xảy ra ít nhất 1 trong dấu hiệu :
- Không xác định tại 0x
- Không có )(lim
0
xf
xx→
- )()(lim 0
0
xfxf
xx
≠
→
1./a./Hàm số
xx
xx
xf
2
65
)(
2
2
−
+−
= không xđ
tại
2;0 == xx nên gián đoạn tại 2;0 == xx
vì f(x) là hàm hữu tỉ nên liên tục trên TXĐ
{ }2;0\RD =
e./Nhận xét : 8)4()(lim
4
==
→
fxf
x
Vậy f(x) liên tục trên R
2./ 2
2
lim
2
0
−=
−
→ x
xx
x
Vậy để f(x) liên tục tại
x = 0
thì f(0) = -2
3./ afxf
x
4)2()(lim
2
==
−→
3)(lim
2
=
+→
xf
x
. Để hs LT tại x = 2 thì
4
3
34 =⇔= aa
4./Hsinh nhận xét :
012)3.(4)0().1( <−=−=− ff
062).3()1().0( <−=−=ff
Nguyễn Thành Hiếu – THPT Đầm Hà Tự chọn 11cb
7
TIẾT 6 : VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
I. MỤC TIÊU
Củng cố cho học sinh các kiến thức
+ các định nghĩa, vectơ trong không gian, hai vectơ bằng nhau, vectơ không, độ dài
vectơ.
+ các phép toán về vectơ, công trừ các vectơ, nhân vectơ với một số thực.
+ định nghĩa ba vectơ không đồng phẳng, điều kiện để ba vectơ đồng phẳng.
+ định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ, vận dụng tích vô hướng của hai vectơ để
giải các bài toán yếu tố hình học không gian.
Hoạt động 1: Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ
.Hoạt dộng của giáo viên Hoạt động của học sinh
+ Yêu cầu học sinh Điều kiện đồng phẳng
của ba vectơ
a không song song với b
. a,b, c
đồng
phẳng khi c ma nb= +
, m, n không đồng
thời bằng không và duy nhất.
OC mOA nOB
c ma nb
= +
⇔ = +
Vì a,b
không cùng thuộc một phương nên
m, n được xác định duy nhất.
GV cho VD : cho tứ diện ABCD .gọi
M,N,P,Q lần lượt là trung điểm
AB,AC,CD,BD
.a.) Chứng minh MNPQ là hình bình hành.
b.)Phân tích MN
theo các vectơ BC,AD
.
GV: Vậy trong mặt phẳng (OCXX’), hãy
phân tích OX
theo hai vectơ OX'
và OC
,
sự phân tích đó là duy nhất.
+ Trong mặt phẳng (AOBX’), hãy phân
tích OX'
theo các vectơ OA,OB
OX'
= mOA nOB+
, m, n được xác định
duy nhất.
– Ví dụ minh họa + Cho ABCD là hình
thoi, IB = IA và
KB = KF. Chứng minh rằng:
a. FH,IK,BG
đồng phẳng.
b. Phân tích BG
theo các vectơ FH,IK
HS: . Chứng minh MN,BC,AD
đồng
phẳng.
Gợi ý: Dựa vào định nghĩa
(BC,AD
song song với mặt phẳng
(MNPQ))
Hình 3.7
HS: Ghi giả thiết, kết luận và vẽ hình
Gợi ý: Xét trong mặt phẳng (MNPQ).
Phân tích vectơ MN
, MP
.
So sánh MQ,AD
và MP,BC
HS: Nêu cách chứng minh
+ Nêu cách giải
+ So sánh BD,FH
và DG,IK
BG FH IK⇒ = +
HS: Nêu cách giải
Phân tích AI
theo các vectơ AB,AD
( )1AI AB AD2
1 1
AM AB AD AE
2 2
⇒ = +
= + +
TIẾT 7 : LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
Vận dụng các kiến thức trọng tâm vào giải bài tập
II. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
Nguyễn Thành Hiếu – THPT Đầm Hà Tự chọn 11cb
8
.Hoạt dộng của giáo viên Hoạt động của học sinh
Cho BT :
BT
Cho tứ diên ABCD .Gọi M,N lần lượt
là trung điểm AB,CD ,
AB=AC=AD= a. 0
^^
60== DABCAB
Chứng minh :
CDABa ⊥.)
ABMNa ⊥.)
GV : gọi 1 hs nhắc lại quy tắc 3 điểm
Tích vô hướng của 2 vécto
ĐK vuông góc ?
HS : vẽ hình
Xác định các đường “ - - - -“
A
M
B D
N
C
a.)
0
22
).(.
22
=−=
−=
aa
ACADABCDAB
CDAB ⊥⇔
b.)Aùp dụng quy tắc 3 điểm :
( ) ( )CNDNBCADMBMAMN
CNBCMBMN
DNADMAMN
+++++=
−−−−−−−−−−−−−
++=
++=
2
)(2 ABACADBCADMN −+=+=⇔
2
...2 ABABACABADBCADABMN −+=+=⇔
0
22
..2 2
22
=−+=⇔ a
aa
ABMN
⇔ ABMN ⊥
Nguyễn Thành Hiếu – THPT Đầm Hà Tự chọn 11cb
9
TIẾT 8 : QUAN HỆ VUÔNG GÓC
I. MỤC TIÊU
Củng cố cho học sinh các kiến thức
+ các định nghĩa
+ các định lý về điều kiện đường thẳng vuông góc đường thẳng. đường thẳng
vuông góc mặt phẳng
+ vận dụng vào giải các bài toán yếu tố hình học không gian.
Hoạt động 1: Điều kiện đường thẳng vuông góc đường thẳng. đường thẳng vuông
góc mặt phẳng
.Hoạt dộng của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV cho BT :
Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC
là tam giác vuơng tại A, AB=a,
AC=2a. SA=2a và SA vuơng gĩc
mp(ABC). M là 1 điểm nằm trên
đoạn AB
1. Chứng minh AC ⊥ SM.
2. Tính gĩc giữa SA và (SBC)
3. Mặt phẳng (α) qua M và (P) ⊥ AB.
Tìm thiết diện mặt phẳng (α) cắt
hình chĩp, thiết diện là hình gì?
S
P
A C
M N
B
HS vẽ hình,chỉ rõ các đường khuất
Câu 1:
- Chứng minh được AC
⊥ (SAB)
- Suy ra AC ⊥ SM
Câu 2:
- Gọi I là hình chiếu của A lên
BC chứng minh BC ⊥ (SIA) 1đ
- Gọi H là hình chiếu của A
lên SI chứng minh AH ⊥ (SBC) và
suy ra gĩc
ASI là gĩc cần tìm 1đ
- Tính đúng
Câu 3:
- Chứng minh (α)//(SAC)
- Tìm đúng thiết diện
- Kết luận (α)=(MNP)
Nguyễn Thành Hiếu – THPT Đầm Hà Tự chọn 11cb
10
TIẾT 9 : QUAN HỆ VUÔNG GÓC (TT)
I. MỤC TIÊU
+ vận dụng vào giải các bài toán hình học không gian.
.Hoạt dộng của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV cho 2 câu trắc nghiệm ôn tập :
1. Trong khơng gian , với 3 đường thẳng
a, b, c tuỳ ý. Xét 3 mệnh đề:
(I): Nếu a // b và a ⊥ c thì b ⊥ c.
(II): Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì a // b.
(III): Nếu a ⊥ c và b ⊥ c và c ⊥ a thì
a, b, c đồng quy tại 1 điểm.
Số mệnh đề đúng là:
A. 1 B. 2
C. 3 D. 0
2. Cho 2 mặt phẳng α, β phân biệt và
đường thẳng a ⊥ α. Xét 3 mệnh đề:
(I): Nếu a // β thì α ⊥ β
(II): Nếu α // β thì a ⊥ β.
(III): Nếu α ⊥ β thì a // β.
Hiệu số giữa số mệnh đề đúng và số
mệnh đề sai là:
A. 1 B. -1
C. 3 d. -3
GV cho BT :
Cho hình chĩp SABCD cĩ đáy ABCD
là hình vuơng cạnh a, mặt bên SAB là
tam giác đều và SC = a 2 . Gọi H và K
lần lượt là trung điểm của AB và AD.
a. Chứng minh SH ⊥ (ABCD)
b. Chứng minh AC ⊥ SK
c. Chứng minh CK ⊥ SD
1. Hình vẽ
a. ( 2 điểm)
cm mp (SAB) ⊥ BC nên SH ⊥
BC
Mặt khác SH ⊥ AB ( ∆ SAB
đều) nên suy ra SH ⊥ (ABCD)
a. ( 2 điểm )
cm AC ⊥ (SHK) nên SK ⊥ AC
a.( 1 điểm )
CK ⊥ SH và CK ⊥ HD nên CK
⊥ (SHD)
TIẾT 11 : Các quy tắc tính ®¹o hµm
I)Mơc tiªu:
1)KiÕn thøc: củng cố các quy tắc tính đạo hàm
A
S
B
H
K
C
D
Nguyễn Thành Hiếu – THPT Đầm Hà Tự chọn 11cb
11
2) Kü n¨ng: củng cố tÝnh ®¹o hµm ( )'uv và
'
?
u
v
=
Ho¹t ®éng 1 : X©y dùng ®¹o hµm cđa hµm sè h÷u tØ.
VÊn ®¸p: Nh¾c l¹i
'
?
u
v
=
VÊn ®¸p: Thư cho biÕt ®¹o hµm cđa hµm sè
ax b
y
cx d
+
=
+
(víi
d
x
c
≠ − )?
Gi¶ng: Néi dung hƯ qu¶1.
Tr¶ lêi mong ®ỵi:
'
2
' 'u u v v u
v v
−
=
Tr¶ lêi mong ®ỵi: ( )
'
2
'
ax b ad bc
y
cx d cx d
+ −
= = + +
Ho¹t ®éng 2: Cđng cè viƯc tÝnh ®¹o hµm cđa hµm sè h÷u tØ.
Yªu cÇu HS thùc hiƯn néi dung vÝ dơ sau
TÝnh ®¹o hµm c¸c hµm sè:
a)
1
1
x
y
x
+
=
−
; b)
2 1
2
x x
y
x
− +
=
−
Theo dâi vµ ®iỊu chØnh qu¸ tr×nh lµm viƯc
theo nhãm cđa häc sinh
Chän 2 kÕt qu¶ (kh¸c nhau) d¸n trªn b¶ng vµ
yªu cÇu c¸c nhãm cßn l¹i nhËn xÐt.
Cđng cè: C¸ch tÝnh ®¹o hµm cđa hµm sè
h÷u tØ.
Thùc hiƯn vÝ dơ theo theo nhãm ®· chia:
*§¸p ¸n:
a) ( )
'
2
1 2
'
1 1
x
y
x x
+ −
= =
− −
(víi 1x ≠ )
b) ( )
'
2 2
2
1 4 1
'
2 2
x x x x
y
x x
− + − + −
= =
−
−
(víi 2x ≠ )
NhËn xÐt kÕt qu¶ ho¹t ®éng cđa c¸c nhãm
File đính kèm:
- Tuchon11cobanHKII.pdf