Giáo án Đại số khối 11 - Tiết 1: Hàm số lượng giác

Ngày sọan: 03/09/2007 Ngày giảng: 06/09/2007 Tiết soạn: 01 Tên bài: hàm số lượng giác . I, Mục tiêu: 1, Về kiến thức: - Nắm được định nghĩa hàm số : y=sinx. - Nắm được tính chất và biết cách vẽ đồ thị hàm số: y=sinx. 2, Về kỹ năng: - HS nhận biết được hình dạng và vẽ được đồ thị hàm số: y=sinx. 3, Về tư duy - Phát triển khả năng tư duy lôgic, tính sáng tạo trong học tập. 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tích cực và tự giác. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thực tiễn: - Kiến thức cũ về hệ trục toạ độ. - Định nghĩa giá trị lượng giác của một góc (cung). 2, Phương tiện: - Thước kẻ, các hình vẽ và các phiếu học tập chuẩn bị sẵn. - PC có cài đặt phần mềm Cabri 2D, Projecter. 3, Phương pháp: - Đàm thoại, gợi mở kết hợp hoạt động nhóm HT. III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động 2:Định nghĩa các hàm số LG y=sinx và y=cosx. Hoạt động 3:Tính chất tuần hoàn của các hàm số y=sinx và y=cosx. Hoạt động 4: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=sinx. Hoạt động 5: Củng cố toàn bài. B, Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. 1, Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu câu hỏi kiểm tra kiến thức cũ: Câu hỏi 1: Trên hình vẽ sau, hãy chỉ ra các đoạn thẳng có độ dài bằng sinx, bằng cosx. Câu hỏi 2: Tính , , , ? Nghe, hiểu câu hỏi và trả lời. Gợi ý 1: Ta có OK = sinx. OH = cosx. Một cách chính xác, ta có: và . Gợi ý 2: , , 2, Dạy bài mới: Hoạt động 2: Định nghĩa các hàm số LG y=sinx và y=cosx. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Để định nghĩa được các hàm số , , GV cần nhắc lại: - Đơn vị đo góc và cung lượng giác (nhấn mạnh đơn vị đo radian) - Mối quan hệ tương ứng mỗi số thực x và một điểm M trên đường tròn lượng giác thoả mãn: . Vậy tồn tại tương ứng: -?. Em có nhận xét gì về tính chẵn, lẻ của hàm số: , , vì sao? - GV nhắc lại tính chất đồ thị của các hàm số chẵn , lẻ. Phát biểu và ghi nhớ định nghĩa các hàm số , . Định nghĩa: Sách giáo khoa ĐS và GT 11 trang 4. Tập xác định của các hàm số , là . Do đó các hàm số sin và cosin được viết là: sin: và cos: . . Hàm số là hàm số lẻ. Hàm số là hàm số chẵn. Hoạt động 3: Tính chất tuần hoàn của các hàm số y=sinx và y=cosx. Hoạt động của GV Hoạt động của HS GVnêu tính tuần hoàn của h.số y=sin x. Ta có: "x ẻ R thì x + 2p ẻ R và f(x + 2p) = sin (x + 2p) = sinx= f(x). Vậy, Hàm số y = sinx tuần hoàn GV HD chứng minh : Chu kỳ tuần hoàn của hàm số y = sinx nó là 2p. ?. Hãy nêu tính tuần hoàn và xác định chu kỳ tuần hoàn của hàm số y=cosx G. Hàm số y = Sinx Vậy, Hàm số y = sinx tuần hoàn Chứng tỏ : Hsố y=sinx tuần hoàn với chu kỳ 2p. G. Hsố y=cosx tuần hoàn, chu kỳ 2p. Hoạt động 4: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=sinx. Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV Huớng dẫn HS: Hãy xác định sự biến thiên của hsố trên đoạn [-p ; 0]? Ta xét 2 trường hợp : ã 0 < x1< x2 < ị Sinx1 < Sinx2 Vậy : y = Sinx đồng biến [0 ;] ã Sinx2 Vậy : y = Sinx nghịch biến [p ;] ? Nêu kết luận sự biến thiên của hsố trên đoạn [-p ; 0]? ? Hãy lập bảng biến thiên của hàm số? GV yêu cầu HS dựa vào bảng biến thiên đã có để vẽ đồ thị của hàm số y = sinx trên [-p; p]. Yêu cầu HS tịnh tiến phần đồ thị đã vẽ sang trái (phải) những đoạn có độ dài 2p. Như vậy ta đã có đồ thị hàm số y = sinx: GV treo bảng phụ số 1: Đồ thị hàm số y=sin x. Cho HS quan sát đồ thị và trả lời các câu hỏi sau: ?1: Nhận xét gì về giá trị của hàm số y = sinx? ?2: Sự biến thiên của hàm số trên R? - Yêu cầu HS trả lời ? c. Đồ thị hàm số: y = sinx Xét hàm số y=sinx trên một đoạn có độ dài 2p (chu kỳ) chẳng hạn [-p; p] Mặt khác , "xẻ R ta có: sin(-x) = - sinx Nên y = sinx còn là một hàm số lẻ, đồ thị nó đối xứng qua O(0; 0) Do đó ta chỉ cần khảo sát và vẽ đồ thị nó. Trên [0 ; p] rồi lấy đối xứng qua gốc toạ độ để được kết quả trên [-p ; 0] Vậy : y = Sinx đồng biến [0 ;] và nghịch biến [p ;] Bảng biến thiên : x 0 p/2 p y 1 0 0 2. Đồ thị : a) Bảng giá trị (SGK) b) Đồ thị trên [-p; p] c) Đồ thị hàm số y = Sinx. Thực hiện phép tịnh tiến đồ thị trên [-p; p] theo trục Ox (SGK). Nhận xét: 1.Tập giá trị của h.số y = sinx là: [-1; 1]. 2. Hàm số y = sinx đòng biến trên mỗi khoảng: 3. Củng cố bài dạy: Hoạt động 5: 1. Yêu cầu HS lần lượt điền khuyết vào bảng sau 2. Từ đồ thị hàm số y=sinx, hãy vẽ đồ thị hàm số y=-sinx rồi suy ra sự biến thiên của hàm số y=-sinx 4, Hướng dẫn HS học ở nhà: - Học sinh ôn lại bài cũ. - Giải bài tập: Xét tính chẵn lẻ và vẽ đồ thị các hàm số: a, b, Từ đồ thị hãy xác định sự biến thiên của mỗi hàm số. - Chuẩn bị cho tiết học sau: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=cosx. Bảng phụ số 1. Bảng phụ số 2: Tính chất Nội dung 1. Tập xác định. 2. Tập giá trị. 3. Sự biến thiên. Đồng biến trên các khoảng: Nghịch biến trên các khoảng: 4. Tính chất của đồ thị: Hình dạng: Giới hạn: Tính đối xứng: