Giáo án Đại số khối 11 - Tiết 26: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp (tiếp)

Ngày soạn :24/10/2007 Ngày dạy :29/10/2007 Tiết 26: HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP( Tiếp ). A: Mục tiêu : Về Kiến thức Học sinh hiểu rõ thế nào là một chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử Học sinh hiểu và phân biệt được hai chỉnh hợp khác nhau Về kỹ năng Tính được số các chỉnh hợp chập k của tập hợp gồm n phần tử Về tư duy thái độ Phát triển duy lô gíc cho học sinh Có thái độ học tập nghiêm túc B: Chuẩn bị của thầy và trò Chuẩn bị của giáo viên : SGK, giáo án, kiến thức về chỉnh hợp Chuẩn bị của HS : SGK, vở ghi, đọc trước phần chỉnh hợp C: Phương pháp dạy học Cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm D: Tiến trình bài học và các hoạt động: Các hoạt động Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Hoạt động 2 : Trả lời câu hỏi chỉnh hợp là gì Hoạt động 3: Vận dụng định nghĩ chỉnh hợp vào H3 Hoạt động 4 : CM định lý về số các chỉnh hợp Hoạt động 5 : Vận dụng công thức số các chỉnh hợp vào giải bài tập Hoạt động 6 : Củng cố kiến thức và hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà II. Tiến trình bài học và các hoạt động Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HĐ của HS HĐ của Giáo viên Ghi bảng – Trình chiếu Nghe, suy nghĩ và trả lời câu hỏi Nêu câu hỏi Nhận xét và cho điểm Hoán vị là gì? Công thức tính số các hoán vị Cho tập hợp A có n ( n>=1) phần tử. Khi sắp xếp n phần tử này theo một thứ tự. ta được một hoán vị các phần tử của tập A Pn = n! Hoạt động 2 : Trả lời câu hỏi chỉnh hợp là gì HĐ của HS HĐ của Giáo viên Ghi bảng – Trình chiếu Nghe câu hỏi, suy nghĩ và trả lời câu hỏi Để trả lời câu hỏi chỉnh hợp là gì ta xét ví dụ sau: Đánh số câu thủ từ 1 đến 11 hãy chọn một danh sách 5 trong 11 cầu thủ để đá luân lưu Từ ví dục cụ thể hãy khái quát khái niệm chỉnh hợp 2.Chỉnh hợp a) Chỉnh hợp là gì ? Ví dụ 3 ( T 57 sgk ) Mỗi danh sách có xắp sếp thứ tự 5 cầu thủ được gọi là một chỉnh hợp chập 5 của 11 cầu thủ ĐN : Cho tập hợp A gồm n phần tử và số nguyên k với . khi lấy ra k phần tử của A sắp xếp thứ tự , ta được một chỉnh hợp chập k của n phần tử của A( Gọi tắt là một chỉnh hợp chập k của A) Hoạt động 3 : Giải quyết H3 HĐ của HS HĐ của Giáo viên Ghi bảng – Trình chiếu Đọc nội dung H3 suy nghĩ, trả lời nội dung trên bảng phụ Cho các nhóm làm H3 Yêu cầu các nhóm trình bày suy nghĩ của nhóm Nhận xét trả lời của học sinh Hai chỉnh hợp như thế nào là khác nhau Ví dụ ( H3) Dùng bảng phụ Chú ý : Hai chỉnh hợp khác nhau khi và chỉ khi hoặc có ít nhất một phần tử của chỉnh hợp này mà không là phần tử của chỉnh hợp kia, hoặc các phần tử của hai chỉnh hợp giống nhau nhưng được sắp xếp khác nhau Hoạt động 4 : Chứng minh định lý về số các chỉnh hợp HĐ của HS HĐ của Giáo viên Ghi bảng – Trình chiếu Nghe câu hỏi, suy nghĩ và trả lời Huấn luyện viên có thể chọn lần lượt các cầu thủ để đá luân lứu không, nếu có thể cách chọn như thế nào ? Áp dụng quy tắc nhân vào sác định số cách chọn Khi xét tập hợp có n phần tử và số nguyên K Hd HS chứng minh ĐL Xác định các công đoạn để sắp xếp k phần tử trong n phần tử đã cho Xác định số cách chọn của từng công đoạn Xét một chỉnh hợp chập n của n phần tử. Với hai điểm phân biệt A và B ta có thể lập được bao nhiêu véc tơ khác véc tơ không Nêu 1 số chú ý về các công thức tính số chỉnh hợp b) Số các chỉnh hợp: Ví dụ 4 ( T 58 sgk ) Huấn luyện viên có thể chọn một trong 11 cầu thủ để đá quả đầu tiên Tiếp theo có 10 cách chọn cầu thủ đá quả thứ hai Rồi có 9 cách chọn cầu thủ đá quả thứ 3 Rồi có 8 cách chọn cầu thủ đá quả thứ 4 và cuố cùng có 7 cách chọn cầu thủ đá quả thứ 5 Vậy huận luyện viên của mỗi đội sẽ có : 11.10.9.8.7 = 55440 cách chọn Số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử kí hiệu là Akn Định lý 2 : Số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phàn tử là Akn = n(n-1)(n-2)...(n-k+1) Nhận xét : Một hoán vị của tập hợp n phần tử là một chỉnh hợp chập n của tập đó nên Ann = Pn = n! Ví dụ 5 ( T 59 sgk ) Với cặp sắp thứ tự gồm 2 điểm cho ta một véc tơ Vậy mỗi véc tơ có thể xem là một chỉnh hợp chập 2 của tập hợp 6 điểm đã cho Vậy số véc tơ cần tìm là : A26 = 6.5 = 30 Chú ý : + Với thì công thức được viết về dạng : (2) + Quy ước : 0!=1 và A0n = 1 Công thức 2 đúng cho cả k = 0 và k = n Hoạt động 5 : Củng cố bài và hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà Về nhà học bài và trả lời được câu hỏi chỉnh hợp là gì? Nắm chắc công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử Về nhà làm bài tập 6,9, 10 Đối với bài tâp : Bài 2 : Xét xem một cách xắp sếp 3 gười về nhất nhì ba có kể đến thứ tự sắp xếp không? từ đó suy ra công thức áp dụng Bài 9 : Mỗi phương án trả lời có kể đến thứ tự xắp sếp không? nếu có thì sử dụng công thức nào