Giáo án Đại số khối 8 - Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Nguời soạn: Nguyễn Xuân Mạnh Ngày soạn: 3/10/2007 Tiết: 9 Đ6. phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung Mục Tiêu: - Hoùc sinh hieồu theỏ naứo laứ phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ. - Hoùc sinh bieỏt caựch tỡm nhaõn tửỷ chung vaứ ủaởt nhaõn tửỷ chung. - Hoùc sinh bieỏt vaọn duùng phửụng phaựp ủaởt nhaõn tửỷ chung vaứo vieọc giaỷi caực baứi taọp. Chuẩn bị của GV và HS: Bảng phụ ghi ví dụ giả mẫu. Tổ chức hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút) Tính nhanh các giá trị của biểu thức 85.12,7 + 15.12,7 52.143 - 52.39 - 8.26 GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện GV gọi HS nhận xét đánh giá qua điểm số. Để tính nhanh các giá trị các biểu thức trên ta đã sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để viết tổng hoặc hiệu đã cho thành một tích. Đối với các đa thức thì sao ? Chúng ta xét tiếp các ví dụ sau HS thực hiện: a) 1270 b) 5200 HS nhận xét đánh giá. Hoạt động 2: Ví dụ (14 phút) -GV hướng dẫn hs làm ví dụ 1 sgk. Ví dụ 1. Hãy viết 2x2- 4x thành một tích của những đa thức. - Gợi ý: 2x2 = 2x.x 4x = 2x.2 - Cho biết 2 hạng tử của đa thức trên có chung thừa số nào? -Từ đó áp dụng t/c phân phối của phép nhân đối với phép cộng ta biến đổi biểu thức trên thành biểu thức nào ? Việc biến đổi 2x2- 4x thành tích 2x(x-2) được gọi là phân tích đa thức 2x2- 4x thành nhân tử. Vậy như thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ( thừa số)? - Cách làm trên gọi là phân tích đa thức trên thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3- 5x2+ 10x thành nhân tử. -Ba hạng tử của đa thức trên có nhân tử chung (Hoặc thừa số chung) nào? -HS lên bảng thực hiện ví dụ 2 SGK. -Nhân tử chung là: 5x - Hệ số của nhân tử chung là 5 có quan hệ gì với các số dương 15, 5, 10 là các hệ số của hạng tử - Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung quan hệ thế nào với luỹ thừa bằng chữ của các hạng tử. - GV đưa “Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên” lên bảng 1. Ví dụ Ví dụ 1. -Nhân tử chung là 2x. 2x2- 4x = 2x(x-2) HS: Phân tích đa thức thành nhân tử ( thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức . Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3- 5x2+ 10x thành nhân tử. -Ta có :15x3 = 5x.3x2. 5x2 = 5x.x. 10x = 5x.2. - HS lên bảng trình bày ví dụ 2. 15x3 - 5x2 + 10x = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2) Hoạt động 3. áp dụng (12 phút) GV yêu cầu HS thực hiện ?1 GV gợi ý để HS tìm nhân tử chung. GV gọi đại diện HS lên bảng lần lượt các câu trên. a) x2 - x Hai hạng tử của đa thức có nhân tử chung nào? b) 5x2(x -2y) -15x(x -2y) Hai hạng tử 5x2(x- 2y) và -15x(x- 2y) có nhân tử chung nào? c. Để hai hạng tử 3(x-y) và - 5x(y- x) có nhân tử chung em phải làm thế nào ? GV cho HS nhận xét đánh giá. -Từ câu c cho hs rút ra phần chú ý SGK. Chuự yự: A= -(-A) -HS hoạt động nhóm ?2 Tìm x sao cho : 3x2- 6x = 0 -HScần xem phần gợi ý trước khi thực hiện ?2 - GV nhấn mạnh: cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên: +Hệ số là ước chung lớn nhất của các hệ số nguyên dương của các hạng tử. +Các luỹ thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi luỹ thừa là số mũ nhỏ nhất của nó. 2. áp dụng HS thực hiện ?1 a) Nhân tử chung : x x2 - x= x(x - 1) b) -Nhân tử chung: 5x(x -2y) - Để xuất hiện nhân tử chung ta phải đổi dấu hạng tử -5x(y-x)=5x(x-y) 5x2(x -2y) -15x(x -2y) = 5.x.x.(x-2y)-5.x.3.(x-y) =5x( x -2y)(x -3) c) 3(x -2y) -5x(x -2y) = 3(x -2y) +5x(x -2y) =(x -2y)(3 +5x) -HS phát biểu chú ý . Chú ý : Đôi khi cần đổi dấu các hạng tử để làm xuất hiện nhân tử chung . HS thực hiện ?2 Ta có : 3x2- 6x = 0 3x(x - 2) = 0 3x = 0hoặc x - 2 = 0 = 0 hoặc x = 2 . Vậy x = 0 hoặc x = 2. Hoạt động 4. Luyện tập củng cố (12 phút) -HS thực hiện taùi lụựp baứi taọp 39 vaứ 40 Tr 19 - SGK vaứo vụỷ baứi taọp Baứi 39: a) 3( x -2y) d) ( y -1)( x –y) b) x2(+ 5x+y) e) (x –y)( 5x -4y) c) 7xy( 2x -3y +4xy) b) x2(+ 5x+y) c) 7xy( 2x -3y +4xy) Baứi 40: HS thực hiện tại lớp 39 vaứ 40 Tr 19 - SGK vaứo vụỷ baứi taọp a) = 15. 91,5 + 15. 8,5 = 15( 91,5 +8,5) = 15. 100 = 1500 b) ẹoồi daỏu ủeồ xuaỏt hieọn nhaõn tửỷ chung. Keỏt quaỷ= 8 000 000 IV. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) - Sử dụng phương pháp đã học để làm bài tập : 39c; 41 ;42 Tr 19 - SGK. - Chuẩn bị Đ7.