Giáo án Đại số khối 9 - Tiết 30 đến tiết 46

Thứ 2,ngày 15 / 12 / 2008 Chương III. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Tiết 30: Phương trình bậc nhất hai ẩn A. / Mục tiêu: * HS nắm được kháI niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. * Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó. * Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn. B.Chuẩn bị của GV và HS * GV: - Bảng phụ ghi bài tập, câu hỏi và xét thêm các phương trình 0x+2y=0 ; 3x+0y=0 Thước thẳng,ê ke, phấn màu, MTBT * HS : - Bảng nhóm, Thước thẳng, ê ke, bút chì. C. Tiến trình dạy học: I. Kiểm tra bài cũ. Nêu định nghĩaphương trình bậc nhất một ẩn số? II. Dạy học bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng GV nêu khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn số GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn - GV nêu câu hỏi: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn. a) 4x- 0,5y=0 b) 3x+x=5 c) 0x+8y=8 d) 3x+0y=0 e) 0x+0y=2 f) x+y-z=3 Xét ví dụ 2: Chứng tỏ cặp số (3 ; 5) là một nghiệm của phương trình. Hãy chỉ ra một nghiệm khác của phương trình đó. - Vậy khi nào cặp số được gọi là một nghiệm của phương trình? - GV nên chú ý : Trong mặt phẳng toạ độ, mỗi nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm được biểu diễn bởi điểm có toạ độ - GV yêu cầu HS làm ?1 a) Kiểm tra xem các cặp số (1 ;1) và ( 0,5 ; 0) có là nghiệm của phương trình 2x-y=1 hay không. b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình. 1)KháI niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn a) Khái niệm : (sgk) Phương trình bậc nhất hai ẩn số x và y là hệ thức dạng ax+by=c Trong đó a, b, c là các số đã biết( hoặc ) Ví dụ 1 : (sgk) Ví dụ 2 : Cho phương trình 2x-y=1 Ta có cặp số (3 ; 5) là một nghiệm của phương trình. - Nếu tại x=, y= mà giá trị hai vế của phương trình bằng nhau thì cặp số được gọi là một nghiệm của phương trình. ?1(sgk) a) * Cặp số ( 1;1) Ta thay x=1 ; y=1 vào vế trái của phương trình 2x-y=1, được 2.1-1=1= vế phải Cặp số (1 ;1) jà một nghiệm của phương trình. * Cặp số (0,5 ;0) Tương tự như trên cặp số (0,5;0) là một nghiệm của phương trình. b) HS có thể tìm nghiệm khác như (0; -1) (2;3) GV cho HS làm tiếp ? 2. Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x-y=1 - GV nêu : đối với phương trình bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm, phương trình tương đương cũng tương tự như đối với phương trình một ẩn. Khi biến đổi phương trình, ta vẫn có thể áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân đã học. Nhắc lại: Thế nào là hai phương trình tương đương? - Phát biểu quy tắc chuyyển vế, quy tắc nhân khi biến đổi phương trình. GV : Ta đã biết, phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm số, vậy làm thế để biểu diễn tập nghiệm của phương trình? * Ta n xét phương trình2x-y=1 (2). GV yêu cầu HS làm ?3 Vậy phương trình (2) có nghiệm tổng quát là bao nhiêu ? Có thể chứng minh được rằng: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng (d) : y=2x-1. Đường thẳng (d) còn gọi là đường thẳng 2x-y=1. GV yêu cầu HS vẽ đường thẳng 2x-y=1 trên hệ trục toạ độ. Em hãy chỉ ra vài nghiệm của phương trình (3) ở bảng phụ Vậy nghiệm tổng quát của phương trình (3) biểu thị thế nào? Hãy biểu diễn tập nghiệm của phương trình (4) bằng đồ thị . Nêu nghiệm tổng quát của phương trình - Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường như thế nào? GV đưa hình 3 tr 7 SGK lên bảng phụ * Xét phương trình x+0y=0 -Nghiệm tổng quát của phương trình là - Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường như thế nào? GV yêu cầu HS đọc phần “ Tổng quát” ?2. - Phương trình 2x-y =1 có vô số nghiệm , mỗi nghiệm là một cặp số 2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn * Xét phương trình : 2x-y=1 (2) =>y = 2x - 1 Vậy phương trình (2) có nghiệm tổng quát là Như vậy tập nghiệm của phương trình (2) là: S= * Xét phương trình 0x+2y=4(3) Vậy phương trình (3) có nghiệm tổng quát là * Xét phương trình 6x+0y=9 - Nghiệm tổng quát của phương trình là: - Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thẳng song song với trục trung, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5. TQ : (sgk) Củng cố - Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn là gì? - Ptrình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm? Hướng dẫn về nhà:Nắm vững đ/n, nghiệm, số nghiệm.Bài tập: 1,2,3 Thứ 3,ngày 16 / 12 / 2008 Tiết 31- 32 : hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. A. Mục tiêu Nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Nắm được phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, nắm được khái niệm hai phương trình tương đương. Rèn kĩ năng giải bài tập. B. Chuẩn bị Giáo viên: Thước thẳng,bảng phụ, thước kẻ. Học sinh: Thước thẳng. C. Các hoạt động dạy học: I. Kiểm tra bài cũ HS1: -Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn? Cho VD? -Cho PT 3x – 2y = 6. Viết nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình? HS2: Kiểm tra xem cặp số (x;y) = ( 2 ; -1 ) có là nghiệm của hai phương trình 2x + y = 3 và x - 2y = 4 hay không ? => Nhận xét, đánh giá. II. Dạy học bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng -Trong phần kt HS2 ta thấy (2 ; -1) là nghiệm của cả hai PT đã cho. Khi đó ta nói (2 ; -1) là một nghiệm của hệ PT ? Vậy hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng ntn ? ? Nghiệm của hệ là gì ? ? Có nhận xét gì về số nghiệm của hệ ? (Có 0 ; 1 hay vô số nghiệm ) ? GiảI hệ phương trình là gì ? -Tập nghiệm của bậc nhất 2 ẩn được biểu diễn ntn ? ( Là đường thẳng ). ? Vậy nghiệm của hệ phương trình (I) biểu diễn ntn ? => Nhận xét. - GV cho HS làm ví dụ 1 - SGK. -Gọi 1 hs lên bảng vẽ các đường thẳng. - HS khác làm vào vở. => Nhận xét. ? Hai đường thẳng đó ntn ?( Cắt nhau). -Giao điểm của hai đt trên là nghiệm của hệ. ? Hệ phương trình trên có mấy nghiệm ? Nghiệm đó là bao nhiêu ? - GV cho HS làm ví dụ 2. -Gọi 1 hs lên bảng làm bài, dưới lớp làm vào vở. => Nhận xét. ? Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng trên ? (Chúng // ). ? Vậy chúng có điểm chung nào không ? ? Vậy có kết luận gì ? ( phương trình vô nghiệm ) - GV cho HS nghiên cứu ví dụ 3 - SGK. ? Hai đường thẳng đó ntn ? (Trùng nhau). ? Vậy hệ có nghiệm là gì ? ( Hệ vô số nghiệm ) ? Vậy nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có quan hệ gì với vị trí tương đối của hai đường thẳng ? - GV nêu tổng quát - SGK. -Thế nào là 2 PT tương đương? ? Tương tự nêu định nghiã 2 hệ PT tương đương? => Nhận xét. 1.Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. - Xét hai phương trình bậc nhất hai ẩn: ax + by = c và a'x + b'y = c' Khi đó: là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. - Cặp số (x0 ; y0 ) là nghiệm của hệ khi và chỉ khi (x0 ; y0 ) là nghiệm của cả hai PT. - Nếu hai phương trình không có nghiệm chung thì hệ phương trình vô nghiệm. - Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của hệ. 2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. VD1. Xét hệ PT: a) Vẽ 2 đường thẳng (1); (2) trên cùng 1 hệ trục toạ độ. Ta thấy 2 đường thẳng trên cắt nhau tại 1 điểm duy nhất M(2; 1). Vậy hPT có nghiệm duy nhất (x = 2; y =1). VD2. Xét hệ PT: Vẽ hai đt d1, d2 trên cùng hệ trục toạ độ ta thấy hai đường thẳng trên song song nhau. Chúng không có điểm chung. Vậy hệ PT vô nghiệm. VD3. Xét hệ PT: Hệ có vô số nghiệm: Tổng quát: >tr 10. 3. Hệ phương trình tương đương. Định nghĩa: >tr 11. Hai PT tương đương kí hiệu VD: III. Củng cố - Muốn tìm số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn ta làm ntn ? + Dựa vào vị trí tương đối của 1 đường thẳng . + Vẽ các đường thẳng lên hệ toạ độ rồi xét. + Tìm nghiệm nếu hệ có nghiệm duy nhất. - áp dụng làm bài 4 - SGK. IV. Hướng dẫn học ở nhà -Học bài theo SGK + Vở ghi. -Xem lại cách giải các BT. -Làm các bài 5,6,7 tr 11 + 8;9 tr 4,5 . Thứ 5,ngày 18 / 12 / 2008 Tiết 33.Đ3.Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. A. Mục tiêu Hiểu cách biến đổi hệ PT bằng phương pháp thế. Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. Vận dụng vào giải các bài tập. B. Chuẩn bị Giáo viên: Kiến thức. Học sinh: Ôn bài. C. Các hoạt động dạy học: I. Kiểm tra bài cũ HS1: Mỗi hệ PT sau có bao nhiêu nghiệm? Vì sao? a) b) HS2: Hệ PT sau có bao nhiêu nghiệm? Minh hoạ bằng đồ thị? III. Dạy học bài mới: Hoạt động của GV -HS Nội dung ghi bảng -GV cho HS nghiên cứu VD1 - SGK. ? Hãy nêu cách làm ở VD1 ? ( + Từ PT1, biểu diễn x theo y. +Lấy kết quả trên(1’), thế vào chỗ của x trong PT(2),rồi giải.) ? Giải hệ PT bằng phương pháp thế là gì ? - GV chốt quy tắc - SGK. - GV cho HS làm VD1. - Gọi 1HS lên làm, HS khác làm vào vở. => Nhận xét. ? Ta có thể tính y theo x không ?( Có). - GV chốt cách làm. ? Hãy làm VD2 - SGK ? - Gọi 1HS lên làm, HS khác làm vào vở. => Nhận xét. ? Hãy làm ?1 - SGK ? ? ở bài này tính x theo y hay y theo x ? (Tính y theo x). - Gọi 1HS lên làm, HS khác làm vào vở. => Nhận xét. - Cho hs làm VD 3 . - Gọi 1HS lên làm, HS khác làm vào vở. => Nhận xét. ? Nhận xét về PT 0x =0? (phương trình có vô số nghiệm ) ? Hãy viết tập nghiệm của phương trình ? - GV nhận xét, nêu chú ý - SGK. - GV cho HS làm ?2 vào vở. - Gọi 1HS đứng tại chỗ giải thích. ? Hãy làm ?3 - SGK ? - GV gọi 2HS lên bảng làm. + HS1: Minh hoạ bằng hình học. + HS2: Làm bằng phương pháp thế. - HS khác làm vào vở. => Nhận xét. 1.Quy tắc thế: (Sgk) VD1. Giải hệ PT: Vậy hệ PT có nghiệm 2.áp dụng. VD2.Giải hệ phương trình: Giải Ta có Vậy hệ phương trình có nghiệm. ?1: >tr 14. Vậy hệ phương trình có nghiệm (7 ; 5 ) VD3.Giải hệ phương trình: Giải. Ta có Vì PT (*) có nghiệm với mọi x R nên hệ PT có vô số nghiệm. Nghiệm tổng quát là: * Chú ý: (SGK) ?3 - SGK: Phương trình (*) vô nghiệm. Vậy hệ phương trình vô nghiệm. III. Củng cố - Hãy nêu cách giải hệ PT bằng phương pháp thế? - GV cho HS làm bài 12a và 13a - SGK. Bài 12 tr 15. Giải hệ PT bằng phương pháp thế. a) Bài 13 tr 15 . a) . Vậy hPT có nghiệm . IV. Hướng dẫn học ở nhà -Học bài theo SGK và vở ghi.. -Xem lại cách giải các VD đã làm. -Làm các bài 12,13,14 các phần còn lại tr 15 Thứ 2,ngày 22 / 12 / 2008 Tiết 34 : Đ4.GIảI Hệ PHƯƠNG TRìNH BằNG PHƯƠNG PHáP CộNG ĐạI Số A. Mục tiêu Hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số Nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phươnng pháp cộng đại số. Rèn kĩ năng giải hệ phương trình. B. Chuẩn bị Giáo viên: Chuẩn bị kiến thức Học sinh: Ôn tập C. Các hoạ động dạy học: I. Kiểm tra bài cũ: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế : HS1: ; HS2: => Nhận xét, đánh giá. II. Dạy học bài mới Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng * GV đặt vấn đề như SGK. - GV cho HS tìm hiểu quy tắc cộng đại số - SGK trang 16. - GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1. - HS làm dưới sự hướng dẫn của GV. - GV cho HS làm ví dụ 2. ? Hệ số của cùng một biến ở hai phương trình của hệ có gì khác VD trên ? ? Làm thế nào để đưa hệ số của cùng một biến ở hai phương trình bằng nhau? - GV hướng dẫn HS làm tiếp. ? Qua hai VD trên hãy nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số? * GV chốt lại cách làm. ? Nhận xét về hệ số của ẩn y của 2 PT trong VD3? ? Vậy ta giải hệ phương trình đó ntn ? ( Cộng hai phương trình với nhau). - GV gọi HS lên bảng làm => Nhận xét. -Gọi yêu cầu HS làm VD4. ? Nhận xét về hệ số của ẩn x của 2 PT trong VD4 ? ( Bằng nhau). ? Vậy ta làm ntn ? - GV gọi 1HS lên bảng làm. - HS khác làm vào vở. => Nhận xét. - GV cho HS làm VD5. ? Nêu cách làm bài này ? ( Biến đổi hệ số của biến x hoặc y ở hai phương trình bằng nhau, rồi làm như VD4). ? Biến đổi bằng cách nào ? - GV gọi HS lên bảng làm => Nhận xét. ? Hãy làm ?4 và ?5 - SGK ? - GV gọi 1HS lên bảng làm - HS khác làm dưới lớp. => Nhận xét. 1.Quy tắc cộng đại số * Quy tắc: (SGK) VD1. Giải hệ PT: Vậy hPT có nghiệm VD2: Giải hệ phương trình : Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = (3;-2). * Cách giảI hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số: (SGK) 2. áp dụng: 1) Trường hợp thứ nhất: (Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau): VD3. Giải hPT: Vậy hPT có nghiệm : VD4. Giải hệ PT: Vậy hPT có nghiệm . 2) Trường hợp 2. (Các hệ số của cùng một ẩn trong hai PT không bằng nhau, cũng không đối nhau). VD5. Giải hPT: Vậy hệ PT có nghiệm: ?4+?5: >tr 18 III. Củng cố - Nêu cách giải hPT bằng phương pháp cộng đại số? - GV cho HS làm bài tập vận dụng. Bài 20.(>tr 19). Giải hPT: a) Vậy hPT có nghiệm (x=2; y= -3). c) Vậy hPT có nghiệm là (x;y)= (3;-2) IV. Hướng dẫn học ở nhà - Xem lại các VD và BT đã làm. - Làm các bài 20 ; 21 ; 22 ; 23 ; 24 tr 19 . Thứ 4,ngày 24 / 12 / 2008 Tiết 35 : Luyện tập. A. Mục tiêu Ôn lại cách giải hệ PT bằng phương pháp thế, phương pháp cộng. - Có kĩ năng giải hệ phương trình bằng các phương pháp. - Rèn kĩ năng giải, biến đổi hệ PT. B. Chuẩn bị Giáo viên: Chuẩn bị kiến thức Học sinh: Ôn tập C. Các hoath động dạy học: I. Kiểm tra bài cũ: Giải hệ PT: HS1: HS2: II. Dạy học bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng -Cho hs nghiên cứu đề bài. ? Nêu cách giải hệ phương trình trên ? -Gọi 1 hs lên bảng làm bài - HS khác làm dưới lớp => Nhận xét. - Hãy làm bài 23 - SGK. ? Có nhận xét gì về hệ số của các biến? ( Hệ số của biến x ở 2 phương trình bằng nhau). ? Nêu cách làm bài này ? - GV gọi HS lên bảng làm. - HS khác làm vào vở. => Nhận xét. - Hãy làm bài 24 - SGK ? Hệ phương trình này có gì khác các bài trước ?( Các phương trình chưa có dạng ax + by = c). ?Vậy làm thế nào để đưa về dạng đó ? (Nhân ra rồi rút gọn ) - GV gọi HS lên bảng làm - HS khác làm vào vở. => Nhận xét. ? Hãy làm bài tập 25 - SGK ? ? Một đa thức bằng đa thức 0 khi nào ? TL: Khi các hệ số đồng thời bằng 0. ? Vậy P(x)=0 khi nào ? - GV gọi HS lên bảng làm => Nhận xét. - GV cho HS làm bài 26 - SGK. ? Đồ thị h/s y = ax + b đi qua A(2; -2) có nghĩa ntn ? ? Tương tự với điểm B ta có gì ? ? Để tìm được a và b ta làm ntn ? TL: Lập hệ rồi giải - GV gọ HS lên bảng làm. => Nhận xét. * GV chốt đây là dạng toán lập phương trình đường thẳng đI qua 2 điểm. Bài 22 tr 19 . Giải hPT bằng phương pháp cộng đại số: a) Vậy hPT có nghiệm Bài 23 tr 19 . Giải hPT: Vậy hPT có nghiệm Bài 24 tr 19 . Giải hPT: a) Vậy hPT có nghiệm : Bài 25 tr 19 . Tìm m, n: ta có P(x)=0 . Vậy giá trị cần tìm là . Bài 26 tr 19 . Tìm a, b. Ta có đồ thị h/s y = ax + b đi qua A(2; -2) 2a + b =-2 (1). Vì đồ thị h/s y = ax + b đi qua B (-1; 3) -a + b =3 a – b = -3 (2) Từ (1) và (2) ta có hPT: . Vậy hàm số đã cho là III. Củng cố - Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số ? - Khi hêi chưa có dạng cơ bản ta làm ntn ? IV. Hướng dẫn học ở nhà -Xem lại các BT đã chữa. -Làm các bài 22b,c ; 27 - SGK (19) + 25 đến 30 - SBT (8) - HD bài 27 - SGK: Bài 27 trr 20 . Giải hPT: Đặt = u; = v ta có hPT . Thứ 2,ngày 29 / 12 / 2008 Tiết 36 – 37 : ôn tập học kì I. A. Mục tiêu Ôn tập cho hs các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, các kiến thức về hàm số bậc nhất. Rèn kĩ năng tính giá trị của biểu thức, biến đổi biểu thức, tìm x. Rèn kĩ năng vẽ đồ thị, xác định đường thẳng, vị trí tương đối của đường thẳng. B. Chuẩn bị Giáo viên: Thước thẳng, phiếu học tập,máy chiếu. Học sinh: Thước thẳng, giấy trong. C.Các hoạt động dạy học : I. Kiểm tra bài cũ. Ôn tập kết hợp kiểm tra. II. Dạy học bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng GV treo bảng phụ ghi nội dung câu hỏi lên bảng. Các câu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng. 1. Căn bậc hai của 4 là 2. 2.= x x2 = a. với a 0. 3. 4.nếu A.B 0. 5.Với A 0, B 0. 6. 7. có nghĩa x 0 và x 4. - GV cho HS nghiên cứu trong 5 phút. - Gọi HS lần lượt trả lời. => Nhận xét. -GV treo bảng phụ ghi nội dung câu hỏi lên bảng. Các câu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng. 1.Hàm số y = 2x + 1 là hàm số đồng biến trên R 2. Hàm số y = (m +6)x -1 nghịch biến trên R m > -6. 3.Đt hs y = x – 1 tạo với trục Ox một góc tù. 4.khi m = 1 thì hai đt y = mx -1 và y = x + 2 cắt nhau. 5.Khi m = 3 thì 2 đt y = 2x và y = (m – 1)x + 2 song song nhau. 6.Đường thẳng y = x + 1 cắt trục Ox tại diểm (1;0) -Cho hs thảo luận theo nhóm trong 4 phút. - GV đưa bài của các nhóm lên bảng => Nhận xét. - GV ghi bài tập 1 lên bảng. ? Hãynêu cách làm các bài trên ? - GV gọi 3HS lên bảng làm. - HS khác làn ra giấy trong. => Nhận xét. - GV ghi bài tập 2 lên bảng. ? Nêu cách làm từng bài ? TL: a) Đưa về căn thức đồng dạng. b) Phân tích vế trái thành nhận tử. - GV gọi 2HS lên bảng làm. - HS khác làm vào vở nháp. - GV ghi bài tập 3 lên bảng. - Gọi HS đọc bài. - GV yêu cầu HS làm theo nhóm ( 7') - GV thu bài của các nhóm chiếu lên bảng, gọi HS nhận xét. - GV chốt lại cách làm. A.Ôn tập lí thuyết . I. Các câu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng. 1.đúng vì ( 2)2 = 4 2.Sai, sửa lại là 3.Đúng vì . 4.Sai, sửa lại là nếu A 0, B 0. 5.Sai, sửa lại là A 0, B 0. 6.Đúng vì: = 7.Sai vì với x = 0 phân thức có mẫu bằng 0, không xác định. II. Các câu sau đúng hay sai? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng? 1.đúng. 2.Sai, sửa lại là m < -6. 3.Sai, sửa lại là góc nhọn . 4.Sai, sửa lại là song song nhau. 5.Đúng. 6.Đúng. B.Bài tập. Bài 1. Rút gọn biểu thức: a)== b) ==1. c) = = = Bài 2. Giải phương trình. a) = 8 x-1 = 4 x = 5 Vậy nghiệm của phương trình là x = 5. b) 12 – x - x = 9. Vậy phương trình có nghiệm x = 9. Bài 3. Cho đường thẳng y = (1 – m)x + m – 2 . a) ĐT đi qua A(2; 1) (1– m).2 + m – 2 =1 -2m + m = 1 – 2 + 2 m = -1. b) ĐT tạo với trục Ox một góc nhọn 1 – m > 0 m < 1. c) ĐT cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 m – 2 = 3 m = 5. d) ĐT cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2 (1 – m).(-2) + m – 2 = 0 3m = 4 m = 4/3. III.Củng cố - GV nêu lại các kiến thức trọng tâm trong chương. IV. Hướng dẫn học ở nhà -Ôn kĩ lí thuyết -Xem lại cách giải các BT. -Làm các bài 12,13,14 các phần còn lại tr 15 -Ôn tập các kiến thức trong chương 1, chương 2 đã học, tiết sau kiểm tra học kì 1 Thứ 5,ngày 30 / 12 / 2008 Tiết 38 - 39 : Kiểm tra học kì ( Đề ra của Phòng Giáo dục ) Câu 1 : ( 3 điểm ) Thực hiện phép tính : a . c. b. d. 2. Cho biểu thức : Rút gọn biểu thức A. Tìm số nguyên x để A có giá trị là số nguyên. Câu 2 : ( 4,0 điểm ) Cho hàm số bậc nhất biến x : y = ( 1- m )x + 2m : m1 tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm ( 3; -2 ) Vẽ đồ thị hàm số với m = 3 2. Trong một lớp học có một số ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa 1 học sinh. Nếu mỗi ghế 5 học sinh thì thừa 2 ghế. Hỏi lớp học có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh Câu III : ( 3,0 điểm ) Cho hình thang vuông ABCD có = = 900 , AD= 10 . Tia phân giác góc C đi qua trung điểm O của AD. Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính OA Tính AB ; CD. AC cắt BD tại I. Chứng minh IH // CD Thứ 4,ngày 31 / 12 / 2008 Tiết 40 : trả bài kiểm tra học kì Câu I : 1. Tìm đúng kết quả a. 25 ; b. - ; c. 12 ; d. Đúng mỗi ý cho 0,25 điểm 2 . Điều kiện : x > 0 ; x4 ; x 1 ( 0,25 điểm ) = = = ( 1,0 điểm ) b. ( 0,25 điểm ) có giá trị nguyên khi : ( o,25 điểm ). Tìm được x = 16 ( 0,25 điểm ) O 3 6 y=2x+6 x y Câu II: 1. a . thay x = 3 ; y = -2 vào hàm số ta có : - 2 = ( 1 – m ).3 + 2m ( 0,5 điểm ) Tìm được m = 5 ( 0,5 điểm ) b. m = 3 thì y = - 2x + 6 ( 0,5 điểm ) Vẽ đúng đồ thị hàm số cho 0,5 điểm Gọi x là số ghế , y là số học sinh (x ; y là số nguyên dương ) ( 0,25 điểm ) Lập được hệ : ( 0,75 điểm ) Giải và tìm được ( 0,75 điểm ) Vậy phòng học có 11 ghế và 45 học sinh ( 0,25 điểm ) Câu III: 1. Kẻ OH BC ( H BC ) => ODC =OHC => OH =OD ( 0,5 điểm ) => BC là tiếp tuyến của ( O ; OA ) ( 0,5 điểm ) 2. AB, DC, BC là tiếp tuyến của ( O; OA ) => OB OC ( 0,5 điểm ) nên AB.CD = HB . HC = OH 2 = 25 ( 0,5 điểm ) 3. Ta có => IH // DC ( 0.5 điểm ) Hình vẽ đúng cho 0,5 điểm Thứ 3,ngày 6 / 1 / 2009 Tiết 41 : Đ5.Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. A. Mục tiêu - Nắm được phương pháp giải toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. - Có kĩ năng giải các loại toán thực tế (Loại toán tỉ lệ thuận). - Rèn năng lực tư duy, phân tích. B. Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập phương trình . C. Các hoạt động dạy học : I. Kiểm tra bài cũ Kết hợp trong bài mới. II. Dạy học bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng -Cho hs trả lời ?1: Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình? - HS khác nhận xét bổ xung nêu cần. - GV: Giải toán bằng cách lập hPT, ta cũng làm tương tự. - Cho hs nghiên cứu VD1. ? Bài có mấy đại lượng chưa biết ? ? Vậy ta có thể chọn ẩn ntn ? ? Nêu đk của x, y ? => Nhận xét. - GV giải thích rõ đk. -Từ việc chọn ẩn, số cần tìm là gì ? () ? Trong hệ thập phân ? (10x + y) ? Chữ số hàng đơn vị lớn hơn hai lần chữ số hàng chục 1 đv PT ? (2y = x + 1) ?Số viết theo thứ tự ngược lại được số nào ? (= 10y + x) ? Số mới bé hơn số cũ là 27 đv PT? (10x + y = 10y + x + 27 ) - Giải hệ hai phương trình vừa lập được ta tìm được x ; y. => Số cần tìm. - GV gọi HS lên làm tiếp. => Nhận xét. - GV cho HS làm VD2 - SGK. - GV treo bảng phụ vẽ sơ đồ tóm ắt bài toán. ? Trong bài toán có các đại lượng nào tham gia? Những đại lượng nào đã biết? Chưa biết? Mối quan hệ giữa chúng? - Cho HS thảo luận theo nhóm các xâu ?3, ?4, ?5 để làm VD2. - HS làm theo nhóm 10' -Theo dõi mức độ tích cực của HS. -Cho các nhóm đổi bài để kiểm tra chéo. - GV gọi 1HS lên bảng trìng bày. - HS dưới lớp theo dõi, nhận xét. -GV nhận xét, bổ sung nếu cần. VD1. >tr 20. Giải: Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x Chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là y (đk: 0 < x 9; 0 < y 9 và x, y Z) số cần tìm là 10x + y. Vì hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 1 đv ta có phương trình 2y = x + 1 hay x – 2y = -1. (1) Khi viết theo thứ tự ngược lại ta được số mới là 10y + x. Vì số mới bé hơn số cũ là 27 đv nên ta có PT: 10x + y = 10y + x + 27 x – y = 3 (2). Từ (1) và (2) ta có hPT: thoả mãn ĐK. Vậy số cần tìm là 74. VD2.>tr 21. Giải: Gọi vận tốc xe tải là x km/h, vận tốc xe khách là y km/h. ĐK x > 0, y > 0. Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là 13 km nên ta có phương trình: x + 13 = y x – y = -13 (1). Quãng đường xe tải đi được là x + x = (km). Quãng đường xe khách đi được là y (km). Theo bài ra ta có phương trình: + y = 189 14x + 9y = 945 (2). Từ (1) và (2) ta có hệ PT: (t/m) Vậy vận tốc của xe tải là 36 km/h, vận tốc của xe khách là 49 km/h. III. Củng cố - Nêu cách giải bài toán bằng cách lập hệ PT? - GV chốt lại cách chọn ẩn cho HS: Thường bài hỏi gì chọn đó làm ẩn. Bài 28 tr 22 . Gọi số lớn là x, số bé là y. đk: x N, y N, y > 124. Vì tổng của chúng là 1006 nên ta có PT: x + y = 1006. (1). Vì số lớn chia số nhỏ được thương là 2 và số dư là 124 nên ta có x = 2y + 124 x – 2y = 124 (2). Từ (1) và (2) ta có HPT: Thoả mãn đk. Vậy hai số cần tìm là 721 và 294. IV. Hướng dẫn học ở nhà -Xem lại các VD và BT. -Làm bài 29, 30 tr 22 . - Đọc trước bài mới. Thứ 5, ngày 8 / 1 / 2009 Tiết 42 : Đ6.GiảI bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp). A. Mục tiêu Củng cố phương pháp giải toán bằng cách lập hệ phương trình. Có kĩ năng phân tích và giải toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nước chảy. Vận dụng giải một số bài tập có liên quan. B. Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ. Học sinh: Ôn bài. C. Các hoạt động dạy học : I. Kiểm tra bài cũ: HS1. Chữa bài 35 tr 9 . HS2. Chữa bài 36 tr 9 . II. Dạy học bài mới: Hoạt động của giáo viên Nội dung ghi bảng - Gọi 1 hs đọc bài toán ở VD3 - SGK. ? Bài toán có những đại lượng nào? - Đưa bảng phân tích, yêu cầu hs điền bảng: Thời gian hoàn thành công việc Công việc làm trong 1 ngày 2 đội 24 ngày công việc Đội A x ngày công việc Đội B y ngày công việc - GV hướng dẫn HS làm bài. - HS làm theo hướng dẫn của GV. ? Nêu cách giải hệ phương trình trên ? ( Đặt ẩn phụ.) - Gọi 1 hs lên bảng giải hệ PT và trả lời. - HS khác làm dưới lớp. => Nhận xét. ? Tìm được u và v đã xong chưa ? ( Chưa, cần tìm x và y ) ? Vậy x , y bằng bao nhiêu ? ? Từ đó ta kết luận ntn ? VD3. >. Giải: Gọi thời gian đội A làm một mình xong công việc x ngày Gọi thời gian đội B làm một mình xong công việc y ngày. (điều kiện : x > 24 ; y > 24.) Trong 1 ngày: đội A làm được công việc đội B làm được công việc cả hai đội làm được công việc. Vậy ta có PT (1). Năng suất mỗi ngày đội A gấp rưỡi đội B nên ta có PT: (2). Từ (1) và (2) ta có hệ PT: . Đặt => => x = 40 và y = 60. ( Thoả mãn ) Vậy đội A làm một mình xong công việc trong 40 ngày, đội B làm một mình xong công việc trong 60 ngày. III. Củng cố - Khi giải bài