Giáo án Đại số khối 9 - Trường THCS Tam Quang

Ngày soạn :14.8.2010 Ngày giảng :16.8.2010 Tuần: 01 Tiết : 01 Phần I. ĐẠI SỐ Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC. §1.NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC ----------------˜—&—™---------------- I/ Mục tiêu: - Học sinh nắm chắc qui tắc nhân đơn thức với đa thức. - Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán. - Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, trình bày bài giải II/ Chuẩn bị: - GV: SGK, giáo án - HS: Kiến thức cũ : Quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai luỹ thừa cùng cơ số,khái niệm đơn thức,đa thức.. Bảng phụ nhỏ cho từng nhóm .Tập ghi chép, SGK. III/ Tiến trình bài dạy: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bài cũ ?. Tính 1/ a.(b+c+d) =? xm.xn =? 2/ a.Hãy cho một ví dụ về đơn thức? b. Hãy cho một ví dụ về đa thức? GV cho hs cùng nhận xét . GV nhắc lại về đơn thức và đa thức ! Ở lớp 7 các em đã được học về phép nhân đơn thức với đơn thức – Còn nhân đơn thức với đa thức ta làm thế nào ? Ta đi học bài mới . Hoạt động 2:Hình thành quy tắc. ?. Hãy nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức ? cộng các tích vừa tìm được trong vd ở bài cũ “Ta nói đa thức 6x3-6x2 là tích của đơn thức 3x và đa thức 2x2- 2x" ?. “Qua bài toán trên, theo các em muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào?” GV: Ghi bảng quy tắc Cho hs lam tiếp vd tương tự. Hoạt động 3:Vận dụng quy tắc, rèn luyện kỹ năng. -Cho học sinh nghiên cứu ví dụ SGK trang 4 rồi làm vd sau tương tự. -Cho HS cùng so sánh a.(b+c) ? (b+c).a + Nếu đa thức viết trước thì ta lấy từng hạng tử của đa thức nhân đơn thức (?. Nhắc lại tính chất giao hoán của phép nhân?) .?Nhân đa thức với đơn thức ta thực hiện như thế nào? Gọi học sinh lên bảng thực hiện ?2 Hoạt động 4:Củng cố. - Ôn lại Lưu ý -Cho học sinh làm ?3 dạng bài toán đố - viết biểu thức Tính diện tích hình thang =? Gọi học sinh nhận xét Sửa sai (nếu có) Lưu ý: (A+B)C = C(A+B) Hoạt động 5: Luyện tập Cho hs hoạt động theo nhóm làm bài tập 1c và 3a Gv thu bài của các nhóm và cùng cả lớp sửa bài Gv hd + Loại toán tìm x trước tiên ta làm phép nhân vế trái rồi thu gọn đơn thức đồng dạng và tìm x Hướng dẫn về nhà: Về nhà học thuộc quy tắc Các bài tập còn lại ở SGK:1a, 1b, 2, 3, 5, 6 SGK. 2 học sinh lên bảng - HS dưới lớp thực hiện vào vở nháp Đơn thức: 3x -Đa thức: 2x2 - 2x Học sinh trả lời. 3x(2x2- 2x) =3x. 2x2+3x.(-2x) = 6x3-6x2 -Ghi quy tắc. -Học sinh làm: -Thực hiện vd == -10x5 - 5x4+ x3. -Học sinh trả lời và thực hiện ?2 Cả lớp thực hiện ?3 - HS đọc ?3 -Tóm tắt đề ra -HS trả lời (Nửa tổng hai đáy nhân chiều cao) -Viết biểu thức -Và thực hiện = (8x+y+3). y Thay x = 3, y = 2 vào biểu thức trên: (8.3 + 2 +3).2 = 58 (m2) Hoạt động theo nhóm -Học sinh cả lớp làm bài tập ở nháp. -Hai học sinh làm BT ở bảng phụ . 1c/ (4x3 -5xy + 2x)(-xy) KQ= -2x4 y +x2y2 –x2y 3a/ 3x(12x-4)-9x(4x-3)=30 36x2-12x-36x2 +27x= 30 15x = 30 x =2 Học sinh ghi BT về nhà: 1a, 1b, 2, 3, 5, 6 SGK. § 1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. ?1:a) 3x(2x2- 2x) =3x. 2x2+3x.(-2x) = 6x3-6x2 =>Ta nói : *)6x3-6x2Là tích của đơn thức 3x với đa thức(2x2- 2x+5) 1/ Quy tắc: Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau. TQ: a.(b + c) = ab + ac b) 8x.( 3x3 -6x +4 ) = 8x.3x3 +8x.(-6x) +8x.4 = 24 x4 - 48x2 + 32x *)24 x4 - 48x2+ 32x Là tích của đơn thức 8x với đa thức 3x3 -6x +4 2/ Áp dụng: Ví dụ : Làm tính nhân Ta có: = = -10x5 - 5x4+ x3. ?2: = = 18x4 y4 – 3x3y3 +x2y4 ?3 Đáy lớn = (5x +3) Đáy nhỏ = (3x+y ) Chiều cao = 2y - Diện tích mảnh vườn: = = (5x+3+3x+y).y = (8x + 3 +y).y = 8xy + 3y + y2 = (8x+y+3). y - Thay x = 3, y = 2 vào biểu thức thu gọn: Ta có: S= (8.3 + 2 +3).2 =58 (m2) Luyện tập: BT1c/5: (4x3 -5xy + 2x)(-xy) KQ=-2x4 y +x2y2 –x2y BT3a/5: 3x(12x-4)-9x(4x-3)= 30 36x2 -12x-36x2+27x =30 15x =30 x =2  Ngày soạn : 16 . 8. 2010 Ngày giảng : 18 . 8 . 2010 TIẾT 2: § 2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC. ----------------˜—&—™---------------- I/ Mục tiêu: -Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau (Theo quy tắc và theo cách nhân hai đa thức đã sắp xếp ) -Học sinh biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác nhau. II/ Chuẩn bị: -Học sinh: Kiến thức cũ : Nhân đơn thức với đa thức, sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần .Bảng phụ, máy tính bỏ túi .SGK, tập ghi chép. -GV: giáo án, SGK. III/ Tiến trình bài dạy: Hoạt động của giáoviên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: "Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Áp dụng giải bài tập 1a, 1b SGK”. Nhận xét và cho điểm. -Ở lớp 7 ta đã làm quen với bài toán khai triển tích (hai đa thức ) ta nói đó là phép nhân đa thức với đa thức Hoạt động 2:Tìm hiểu quy tắc GV cho ví dụ và hướng dẫn học sinh tính -Cho hai đa thức: x-2 và 6x2-5x+1. -Hãy nhân từng hạng tử của đa thức x-2 với từng hạng tử của đa thức 6x2-5x+1. -Hãy cộng các kết quả tìm được. -Gọi HS nói cách làm Ta nói đa thức: 6x3-17x2 + 11x + 2 là tích của đa thức x-2 và đa thức 6x2- 5x + 1 ?. Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức?. (Gọi một vài học sinh phát biểu quy tắc) Nhắc lại hoàn chỉnh và ghi bảng quy tắc. Cho hs làm ?1: -GV:Hướng dẫn cho học sinh thực hiện nhân hai đa thức đã xắp xếp -Em nào có thể phát biểu cách nhân đa thức với đa thức đã xắp xếp? Hoạt động 3:Aùp dụng -Cho học sinh làm bài tập ?2 a, b. Cho học sinh lên bảng trình bày. Một học sinh trình bày nhân hai đa thức đã sắp xếp Trình bày hoàn chỉnh -Các nhóm thực hiện ?3 Cho học sinh trình bày lên bảng. -Cho học sinh nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức. Cho các nhóm làm các bài tập 7trang 8 SGK trên nháp. GV thu chấm một số bài cho học sinh. Sửa sai, trình bày lời giải hoàn chỉnh. Hoạt động 4: Bài tập về nhà: bài tập 8,9 SGK. Xem trước các bài tập chuẩn bị cho tiết luyện tập. -Một học sinh lên bảng trả lời và làm bài tập Học sinh thực hiện nhóm, đại diện nhóm trả lời. (6x2- 5x+ 1)( x- 2) =x(6x2- 5x+ 1)-2(6x2-5x+ 1) = 6x3 - 5x2 +x -12x2 + 10x - 2 =6x3 -17x2 +11x - 2 -Phát biểu quy tắc -Ghi quy tắc. -Học sinh trả lời ?1: -Các nhóm thực hiện. Học sinh thực hiện trên nháp HS1: a/ . HS2: b/ + Học sinh thực hiện. + -Học sinh làm bài tập. Nhắc lại qui tắc. Học sinh làm các bài tập trên giấy nháp, 2 học sinh làm ở bảng. ?2 a/ (x+3)(x2+3x-5) = x. x2+x. 3x+ x.(-5)+ 3. x2+3. 3x + 3.(-5). = x3+ 3x2- 5x+ 3x2+ 9x- 15 = x3+ 6x2+ 4x- 15. b/ (xy-1) ( xy+5) = x2y2 +5xy-xy-5 = x2y2 +4xy -5 ?3/ S= (2x +y ) ( 2x - y) = 4x2 -2xy + 2xy – y2 = 4x2– y2 Thay x = 2,5m và y = 1m Thì S = 4.2,52 -12 = 25-1 = 24 m2 (Hai học sinh làm bài tập 7,8 trang 8 SGK). Bµi 7(8): Lµm tÝnh nh©n : a./ (x2- 2x +1)(x-1) =x3-x2 - 2x2 + 2x + x -1 =x3- 3x2+ 3x -1 b./ (x3 – 2x2+x -1)(x -5) =x4 – 5x3 – 2x3 +10x2+ x2 – 5x –x+5 =x4 – 7x3 +11x2 – 6x +5 Ghi bài tập về nhà §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC 1/ Quy tắc: VD: Nhân đa thức x-2 với đa thức 6x2- 5x+ 1 Ta cĩ : (6x2- 5x+ 1)(x- 2) = 6x3- 5x2 +x -12x2 + 10x - 2 =6x3 -17x2 +11x - 2 => Ta nói đa thức: 6x3-17x2 + 11x + 2 là tích của đa thức x-2 và đa thức 6x2- 5x + 1 *Quy tắc: Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với các hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau . TQ: (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd Nhân xét : +Tích của hai đa thức là một đa thức ?1: Chú ý: Khi nhân hai đa thức 1 biến ta có thể trình bày như sau 3x2 + 7x -1 2x -5 -15x2 -35x +5 6x3 + 14x2 -2x 6x3 – x2 -37x +5 Chú ý (SGK) VD: 6x2 - 5x +1 x -2 - 12x2 + 10x -2 6x3 – 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x -2 2/ Áp dụng: ?2 a/ (x+3)(x2+3x-5) = x. x2+x. 3x+ x.(-5)+ 3. x2+3. 3x + 3.(-5). = x3+ 3x2- 5x+ 3x2+ 9x- 15 = x3+ 6x2+ 4x- 15. Có thể trình bày: (nhân hai đa thức sắp xếp) x2+3x-5 x+3 3x2+ 9x- 15 x3+ 3x2- 5x x3+ 6x2+ 4x- 15. b/ (xy-1) ( xy+5) = x2y2 +5xy-xy-5 = x2y2 +4xy -5 ?3/ S= (2x +y ) ( 2x - y) = 4x2 -2xy + 2xy – y2 = 4x2– y2 Thay x = 2,5m và y = 1m Thì S = 4.2,52 -12 = 25-1 = 24 m2 Bµi 7(8):  Ngày soạn : 19.8.2010 Tuần: 02 Ngày giảng : 23.8.2010 Tiết 3: LUYỆN TẬP ----------------˜—&—™---------------- I/ Mục tiêu: -Củng cố khắc sâu kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức -Học sinh thực hiện thành thạo quy tắc, biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ thể. - Rèn tính cẩn thận, chính xác, yêu thích bộ môn toán, thấy được mối quan hệ logich trong toán học II/ Chuẩn bị: -Học sinh ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -GV chuẩn bị hệ thống câu hỏi, giáo án. III/ Tiến trình bài dạy: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động1 :Bài cũ -HS1: Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức và thực hiện bài tập 10a. -HS1: Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức và thực hiện bài tập 10b. -Cho học sinh nhận xét Đánh giá, cho điểm. -Nhấn mạnh các sai lầm thường gặp của học sinh như: dấu, thực hiện xong không rút gọn Hoạt động 2 : Vận dụng quy tắc nhân hai đa thức vào lĩnh vực số học. GV: Cho học sinh làm bài tập mới. -Hãy thực hiện Bài 11 (SGK) Hướng dẫn cho học sinh thực hiện các tích trong biểu thức, rồi rút gọn. -Nhận xét kết quả rồi trả lời. -Cho học sinh làm bài tập 12 trên phiếu học tập. HD: Rĩt gän BT M thay x trong c¸c tr­êng hỵp vµ tÝnh ra kÕt qu¶ GV thu và chấm một số bài cho học sinh. Bài tập 14 SGK Hướng dẫn: -Hãy biểu diễn 3 số chẳn liên tiếp. -Viết biểu thức đại số chỉ mối quan hệ tích hai số sau hơn tích hai số đầu là 192. ?. Tìm x. ?. Ba số đó là 3 số nào? Cho hai học sinh thực hiện bài tập 15 (SGK) - Cho học sinh nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức. yêu cầu nhận xét gì về hai bài tập? Bài tập ở nhà: Học sinh về nhà làm các bài tập 13 SGK Hai học sinh lên bảng làm. HS1: Phát biểu và thực hiện bài 10a SGK HS2: Phát biểu và thực hiện bài 10b SGK -Học sinh theo dõi bài làm của bạn và nhận xét. - Học sinh trả lời. Luyện tập để rèn luyện kỹ năng và tìm kiếm những ứng dụng khác của quy tắc. - Các nhóm thực hiện - Một học sinh thực hiện trình bày ở bảng - Kết quả là một hằng số. - Cả lớp thực hiện trên phiếu học tập, một học sinh trình bày ở bảng. Bµi 12(8): TÝnh gtrÞ cđa BT: M=(x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) =x3+3x2 -5x -15+x2-x3+4x-4x2 = - x – 15 a) x=0 ; M= - 0 -15 = -15 b) x=15 ; M= -15 -15= -30 c) x=-15 ; M= -(-15) -15=0 d) x=0,15 ; M=-0,15 -15=- 15,15 Học sinh trả lời: * 2n -2; 2n ; 2n+2 (Hoặc:2x,2x + 2, 2x+4 (xN)) * Tích hai số đầu = 2x(2x +2) Tích hai số sau = (2x+2).(2x+4) *(2x+2)(2x+4)-2x(2x+2) =192. Học sinh thực hiện và trả lời x=23; vậy ba số đó là: 46, 48, 50. Các nhóm nhỏ cùng thực hiện - 1 học sinh làm ở bảng. -Qua hai bài tập trên, học sinh đã thực hiện quy tắc nhân hai đa thức để tính được bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu. - Học sinh ghi bài tập về nhà. 10a) (x2 – 2x+3)(x – 5) =x3–5x2–x2+10x +x–15 =x3 – 6x2 + x – 15 10b) (x2 – 2xy+y2)(x – y) =x3–x2y–2x2y+2xy2+xy2-y3 = x3 – 3xy2 +3xy2 – y3 LUYỆN TẬP Bài tập 11 (SGK) : CM bt không phụ thuộc biến (x–5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 Tính (x–5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 =2x2+3x-10x-15-2x2+6x +x+7= -8 Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến Lưu ý : dạng toán cm bt không phụ thuộc biến thì sau khi thực hiện phép tính kq không còn biến . Bài tập 12(SGK) M=(x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) =x3+ 3x2 - 5x - 15 + x2 - x3+ 4x - 4x2 = - x – 15 Gía trị của x Gía trị của biểu thức x=0 M=- 0 -15 = -15 x=15 M= -15 -15 = -30 x=-15 M= -(-15) -15 =0 x=0,15 M=-0,15 -15 =-15,15 Bài tập 14 SGK C1: Gäi 3 sè ch½n liªn tiÕp lµ: 2n -2; 2n ; 2n+2 V× tÝch cđa 2sè sau lín h¬n tÝch cđa 2 sè ®Çu lµ 192 nªn ta cã: 2n(2n+2) – (2n -2).2n=192 4n2+4n – 4n2 +4n =192 8n =192 n =24 VËy 3 sè ch½n cÇn t×m:46, 48,50 Hoặc: C 2: Taco: (2x+2).(2x+4)-2x(2x+2) =192 4x2 +8x +4x +8 - 4x2- 4x =192 8x =192-8 8x = 184 x = 184:8 x=23 à 2x= 23.2=46 Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp là 46, 48, 50 Bài tập 15a (SGK) Làm tính nhân (x +y)( x +y)= =x2 +xy +xy +y2 =x2 +xy +y2  Ngày soạn : 21.8.2010 Ngày giảng : 25.8.2010 Tiết 4 : §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. ----------------˜—&—™---------------- I . Mục tiệu: * Học sinh nắm vững ba hằng đẳng thức đáng nhớ (A + B)2 , (A – B)2, A2 – B2. * Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính nhanh, tính nhẩm. * Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lí. II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ hình 1 SGK, giáo án. HS: SGK, quy tắc nhân đa thức với đa thức , thu gọn đơn thức đồng dạng ,tập ghi chép. III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của giáoviên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: (Kiểm tra, nêu vấn đề ): Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đa thức ? Áp dụng : Tính (2x + 1)(2x + 1) = ?. Nhận xét bài toán và kết quả? (Cả lớp) GV: Đặt vấn đề : Không thực hiện phép nhân, có thể tính tích trên một cách nhanh chóng không ? (Giới thiệu bài mới) Hoạt động 2: ( Tìm quy tắc bình phương một tổng). Thực hiện phép nhân: ( a + b)(a+b) - Từ đó rút ra (a + b)2 =? Tổng quát: A, B là các biểu thức tùy ý ta có (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Một học sinh làm ở bảng. -Nhận xét : Đã vận dụng quy tắc nhân hai đa thức để tính bình phương của một tổng hai đơn thức. Học sinh làm trên nháp. - Thực hiện phép nhân: (a + b)(a – b) = - Từ đó rút ra: (a + b)2=a2 +2ab+ b2 §4: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. 1.Bình phương của một tổng: ?1: (a+b)(a+b) = a2 +ab+ab+b2 =a2 +2ab+ b2 Với a,b>0 Ghi bảng. GV: Dùng bảng phụ (tranh vẽ sẵn, hình 1 SGK) Hướng dẫn học sinh ý thức hình học của công thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2. GV: “ Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời? Hoạt động :Vận dụng quy tắc, rèn kỹ năng Cho học sinh thực hiện áp dụng SGK. Cho học sinh nhận xét Hoạt động 3: (Tìm quy tắc bình phương một hiệu hai số) [a+(-b)]2=?, ta tính như thế nào +Xây dựng như bình phương một tổng được không ? +ngoài cách trên ta còn có thể làm cách khác HD thay phép tính trừ bởi phép tính cộng với số đối rồi tính bình phương một tổng Yêu cầu học sinh tính àcho học sinh phát biểu thành lời hằng đẳng thức bình phương một hiệu GV: Cho học sinh phát biểu bằng lời công thức và ghi bảng. GV: Làm áp dụng (xem ở bảng) vào vở học. GV: Cho học sinh xem lời giải hoàn chỉnh ở bảng. Hoạt động 4: (Tìm quy tắc hiệu hai bình phương) ?. Thực hiện phép tính: (a + b)(a - b)= từ kết quả đó, rút ra kết luận cho (A + B)(A – B)= GV: Cho HS phát biểu bằng lời công thức và ghi bảng. Hoạt động : ( Vận dụng quy tắc, rèn kỹ năng) GV: Áp dụng: a/ (x + 2)(x – 2)= ? (Tính miệng) b/ (2x + y)( 2x – y) = ? c/ (3 – 5x)(5x + 3)= ? Hoạt động 7: (Củng cố) Bài tập ?7 SGK Bài tập về nhà: 16, 17, 18, 19 SGK - Học sinh ghi hằng đẳng thức bình phương của tổng hai số. HS phát biểu thành lời : ( bp một tổng = bình phương số thứ nhất cộng hai lần tích số thứ nhất với số thứ hai cộng bình phương số thứ hai ) Học sinh làm trong phiếu học tập, 01 học sinh làm ở bảng - Tính (a + 1)2= - Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng. - Tính nhanh 512 HS tính [a + (-b) ]2=(a-b)2 [a+(-b)]2=(a-b)(a-b) = a2 – ab – ab + b2 =a2 - 2ab + b2 Ghi nhớ: (A - B)2 = [A + (-B)]2 hoặc (A – B)2 = (A– B)(A – B). Phát biểu bằng lời - Các nhóm nhỏ thực hiện. Lên bảng trình bày. -Học sinh làm trên phiếu học tập - Rút ra quy tắc. Phát biểu bằng lời Đứng tại chổ trả lời: a/ (x + 2)(x – 2) = x2 – 22 = x2 – 4 Các nhóm thực hiện trên nháp bài tập b và c Đại diện nhóm trình bày - Trả lời miệng: - Kết luận : (x – y)2 = (y – x)2 Ghi bài tập về nhà. Tổng quát: A, B là các biểu thức tùy ý ta có (A + B)2= A2 + 2AB + B2 Lưu ý : (a+b)2 = (b+a)2 Áp dụng: * (2a + y)2 = * x2 + 4x + 4= * 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2601. *3012=(300+1)2 ==90601 2. Bình phương của một hiệu: ?3 [a+(-b)]2= a2+2.a.(-b)+(-b)2 =a2 – 2ab +b2 Tổng quát: Víi A,B lµ 2 bthøc tuú ý (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 Ghi nhớ: (A - B)2 = [A + (-B)]2 hoặc(A–B)2=(A–B)(A-B). *Áp dụng : a/ (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 b/ 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 12 = 9801. Lưu ý :(a-b)2 =(b-a)2 3. Hiệu hai bình phương: ?5: ( a+b)(a-b) =a2+ab – ba – b2= a2 –b2 Vậy víi A,B lµ 2 bthøc tuú ý: (A + B)(A - B)= A2 – B2 Bài tập áp dụng: a/ (x + 2)(x – 2) = x2 – 22 = x2 – 4 b/ (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2 c/ (3 – 5x)(5x + 3) = (3 – 5x)(3 + 5x) = 9 – 25x2 Tuần: 03 Ngày soạn : 27.8.2010 Ngày giảng : 30.8.2010 Tiết 5: LUYỆN TẬP. ----------------˜—&—™---------------- I. Mục tiêu: - Củng cố kiến thức ba hằng đẳng thức (a+b)2, (a-b)2, a2-b2. - Học sinh vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để giải toán. - Rèn luyện kỹ năng quan sát, nhận xét, tính toán. - Phát triển tư duy logic, thao tác phân tích và tổng hợp. II. Chuẩn bị: HS: SGK, vở nháp, tập ghi chép. GV: Giáo án, SGK. III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của giáoviên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1:kiểm tra bài cũ. Khai triển các hằng đẳng thức sau: (A + B)2; (A – B)2; A2 – B2. Nhận xét, đánh giá cho điểm. Hoạtđộng2:LUYỆN TẬP Cho HS làm bài 20 Muốn biết sự đúng sai thì ta làm sao để biết ? Gọi học sinh trình bày bài 21 Cho HS làm bài 22 Vận dụng hđt để tính nhanh *101 là tổng của hai số nào cho thích hợp ? *199 là hiệu hai số nào cho thích hợp ? *47.53 ta viết 47 thành hiệu hai số nào để tổng hai số ấy =53 Aùp dụng hđt nào để tính Làm bài 23 Cho HS làm quen với dạng toán chứng minh đẳng thức GV cho Hs nhắc lại cách trình bày bài toán chứng minh đẳng thức à biến đổi cả hai vế rồi so sánh c2 Ta còn có thể làm cách khác à chỉ cần biến đổi vế phải rồi viết vế phải thành hđt (a-b)2 +4ab = a2 -2ab+b2 +4ab = a2 +2ab +b2 = ( a+b)2 à VP = VT( đ c c m) Hoạt động 5: Cho học sinh làm bài 25a. Hướng dẫn biến đổi về dạng (A + B)2 Có thể giới thiệu (a + b + c)2 = .. GVl­u ý HS :BT nµy lµ h»ng ®¼ng thøc ®­ỵc më réng cho biĨu thøc cã 3 h¹ng tư Hoạt động 6: Bài tập về nhà Các em vận dụng hằng đẳng thức để làm bài ở nhà 24c ; 25 và bt thêm. * Làm tính nhân sau (a+b)(a2 +2ab+b2) (a-b)(a2 -2ab+b2) * Viết tổng (a + b + c )2 dưới dạng bình phương của một tổng (a + b + c )2 =? HD : = {(a+b) +c}2 Học sinh thực hiện Cùng làm theo hướng dẫn của giáo viên Suy nghĩ trả lời , tìm hướng giải Tính (x+2y)2 So sánh và trả lời kết quả Học sinh trình bày. a) =(3x)2 – 2.3x.1 +12 =(3x – 1)2 b) =(2x +y)2 + 2(2x +3y).1 +12 =(2x+3y +1)2 Học sinh trả lời và giải thích cách tính HS đọc yêu cầu của bài toán HS theo dõi HS tính Tính (a+b)2 Tính (a-b)2 +4ab So sánh kết quả Nhận xét HS lên thực hiện Và hoàn thiện bài giải vào vở Học sinh ghi: * Nếu AB và BA thì A=B * A –B = 0 thì A = B *Nếu A=C và C=B thì A =B *Học sinh ghi bài tập về nhà 24 và 25c. và bt thêm. LUYỆN TẬP Bài tập 20 SGK. Ta tính vế phải (x+2y)2=x2 +4xy +4y2 Ta thấy vế trái khác vế phải Vậy x2 + 2xy +4y2=(x+2y)2 Là sai Bài tập 21 SGK ViÕt c¸c ®a thøc sau d­íi d¹ng b×nh ph­¬ng cđa 1 tỉng hoỈc 1hiƯu. a) 9x2- 6x +1 =(3x)2 – 2.3x.1 +12 =(3x – 1)2 b) (2x+3y)2 + 2(2x +3y) +1 =(2x +y)2 + 2(2x +3y) .1 +12 =(2x+3y +1)2 Bài tập 22 Tính nhanh 1012 = (100+1)2 = 10000+200+1 = 10201 1992 = ( 200-1)2 = = 39601 47.53=(50-3)(50+3) =502-32 = =2491 Bài tập 23 :CM : a) (a+b)2=(a-b)2 +4ab *cách 1 : + Biến đổi vế trái ta có (a+b)2 =a2+2ab+b2 + Biến đổi vế phải ta có (a-b)2 +4ab= a2 -2ab+b2 +4ab = a2 +2ab +b2 Ta thấy vế trái = vế phải Vậy đẳng thức đã được chứng minh *Cách2: a/ VP = (a + b)2-4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = VT Áp dụng a/ (a- b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1 b/(a + b)2 = (a – b)2 +4ab =202 +4.3 =412 Bµi tập 25: TÝnh: a/(a+b+c)2= a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc b/(a+b – c)2 = a2+b2+c2+2ab – 2ac – 2bc Ngày soạn : 28.8.2010 Ngày giảng : 1.9.2010 Tiết 6 : §4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (T2). ----------------˜—&—™---------------- I . Mục tiêu: * Học sinh nắm vững hai hằng đẳng thức đáng nhớ (a + b)3 , (a – b)3. * Biết vận dụng hằng đẳng thức để giải một số bài tập * Rèn luyện kỹ năng tính toán, cẩn thận. II. Chuẩn bị: GV: Giáo án, SGK. HS: SGK, hằng đẳng thức : bình phương một tổng và bình phương một hiệu , nhân đa thức với đa thức, luỹ thừa bậc lẻ của số âm ,tập ghi chép, vở nháp. III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1:Bài cũ(10’) 1/Viết công thức tổng quát của ba hằng đẳng thức đã học 2/ Tính (a + b)(a + b)2 =? à giáo viên nhận xét kết quả và chốt lại Đây chính là hằng đẳng thức “Lập phương của một tổng” giờ hôm nay ta đi tìm hiểu tiếp 2 hằng đẳng thức : lập phương một tổng và lập phương một hiệu . Hoạt động 2:Tìm quy tắc mới GV giải thích cho học sinh thuật ngữ : lập phương một tổng GV hướng dẫn học sinh ?1 (a+b)3 = ( a+b) (a+b)2 ?.Từ kết quả của (a+b)(a+b)2, hãy rút ra kết quả (a + b)3 =? - Với A và B là các biểu thức ta cũng có : (A+B)3= A3 + 3A2B+3AB2 +B2. Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời ? Gọi một vài học sinh phát biểu quy tắc. Áp dụng quy tắc Hãy tính a/(x +1) 3 b/( 2x + y)3 = ? Trình bài hoàn chỉnh Lưu ý cho học sinh Ta đã có lập phương của một tổng vậy lập phương của một hiệu thì tính sao? Hoạt động 3: Tìm quy tắc mới Hãy tính [a+(-b)]3=? Hãy viết biểu thức trên theo tổng đại số [a+(-b)]3=(a-b)3 Thì (a-b)3 =? à gV giới thiệu HĐT lập phương một hiệu GV HD học sinh tìm cách khác để khẳng định công thức Như à (a-b)3= = (a-b)(a2 -2ab+b2) Cho HS phát biểu thành lời - Gọi một vài học sinh phát biểu Cho hs lưu y: (a-b)3 khác (b-a)3 Cho học sinh vận dụng tính Áp dụng quy tắc mới - Áp dụng: * Cho học sinh tính a/ (x-1)3 =..................... b/ (1-x)3 =...................... c/ (x-2y)3= .................... d/(2x – y)3 = .............. GV nhận xét và sửa sai ( nếu có ) Hoạt động 4: (Củng cố). Cho học sinh trả lời câu hỏi của câu c phần ?4 : Trong các khảng định sau , khảng định nào đúng ? ( GV đưa bài tập lên bảng phụ ) 1 / ( 2x – 1 )3 = ( 1 – 2x )3 2 / (x- 1 )2 = (1 – x )2 3 / ( x + 1 )3 = ( 1 + x )3 4 / x2 – 1 = 1 – x2 5 / ( x -3 )2 = x2 -2x + 9 Bài 26a (2x2 +3y)3=? Bài 28b x3 -6x2+12x-8 =? - GV chuẩn bị trên bảng phụ . Hoạt động 5: Bài tập về nhà: Về nhà học thuộc hai hằng đẳng thức trên vận dụng hằng đẳng thức để giải bài tập : 26, 27, 28 SGK. Học sinh lên bảng thực hiện 1/ 2/ = (a + b)(a2 + 2ab +