Giáo án Đại số khối 9 - Tuần 9 - Tiết 19: Giải hệ phương trình bằng p.pháp cộng đại số

Ngày soạn : 11/01/2007 Ngày dạy : GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG P.PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ A. Mục tiêu : Hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số. Nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Nâng cao kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. B. Chuẩn bị : bảng phụ, phấn màu. C. Tiến trình lên lớp : 1. Ổ n định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ. HS1 : Nêu cách giải hệ phương trình bằng ppháp thế. Giải hệ pt sau : 4x + 5y = 3 HS2 : Giải hệ ptrình sau : x + y = 0 x – 3y = 5 x + 3y = 1 - 3. Bài giảng. HOẠT ĐỘNG CỦA GVIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HSINH NỘI DUNG GHI BẢNG HĐ1 : Quy tắc cộng đại số. GV treo bảng phụ giới thiệu 2 bước của quy tắc cộng đại số. Yêu cầu HS đọc. Cho HS làm ví dụ 1 để hiểu quy tắc. - Cộng từng vế hai phương trình của hệ để được phương trình mới. - Dùng pt mới đó thay thế cho pt thứ nhất (thứ hai) ta được hệ pt nào? Cho HS làm [?1].Aùp dụng quy tắc nhưng bước 1 trừ từng vế hai pt của hệ. HĐ2 : Áp dụng. Ví dụ 2 : (SGK) Có nhận xét gì về các hệ số ẩn y trong hệ ptrình. Làm thế nào để mất ẩn y chỉ còn ẩn x? Aùp dụng quy tắc cộng đại số ta có hệ tđương 3x = 9 x – y =6 Hệ pt có nghiệm duy nhất (3;-3). Ví dụ 3 : (SGK) Có nhận xét gì về các hệ số của x trong hai phương trình? Làm thế nào để mất ẩn x? Một HS lên bảng trình bày. Ví dụ 4 : (SGK) Hãy biến đổi hệ pt sao cho các pt mới có các hệ số của ẩn x bằng nhau. Gọi HS lên bảng giải tiếp. Cho HS hoạt động nhóm làm [?5]. Yêu cầu mỗi nhóm tìm cách biến đổi khác nhau. Đại diện các nhóm trình bày. GV tóm tắt cách giải hệ pt bằng phương pháp cộng ở bảng phụ. HS đọc các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. (2x-y) + (x+y) = 3 hay 3x = 3 ta được hệ phương trình : 3x = 3 hay 2x – y = 1 x + y = 2 3x = 3 Trừ từng vế hai pt của hệ ta được x – 2y = -1. Vậy ta có 2 hệ tương đương x–2y = -1 hay x–2y = -1 x + y = 2 2x – y = 1 Các hệ số của y đối nhau. Ta cộng từng vế hai pt của hệ sẽ được một pt chỉ còn một ẩn 3x = 9. Các hệ số của x bằng nhau. Ta trừ từng vế 2 phương trình của hệ được 5y = 5. Tiếp tục giải. Hệ phương trình đã cho có một nghiệm Nhân hai vế của (1) với 2và của (2) với 3 ta được (IV) Trừ từng vế của hệ phương trình mới ta được -5y = 5 hay y = -1. Từ đó tìm được nghiệm (3;-1) Các nhóm có thể giải theo các cách khác nhau. 1. Quy tắc cộng đại số : Hai bước (SGK) Ví dụ 1 : (SGK) 2. Aùp dụng : Ví dụ 2 : Ví dụ 3 : (SGK) Ví dụ 4 : (SGK) Tóm tắt cách giải : (SGK) 4. Củng cố. Bài 20 : a) hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y) = (2 ; -3) b) phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y) = (3 ; -2) c) phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y) = (5 ; 3) 5. Hướng dẫn về nhà. - Nắm giải cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và cộng đại số. - Làm bài tập 20bd, 21, 22 SGK và 16, 17 SBT. Tuần : 19 Tiết : 38 Ngày soạn : 11/01/2007 Ngày dạy : LUYỆN TẬP A. Mục tiêu : HS được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế. Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bằng các phương pháp. B. Chuẩn bị : bảng phụ, phấn màu. C. Tiến trình lên lớp : 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ. HS1 : Giải hệ ptrình 3x – y = 5 HS2 : Giải hệ ptrình -5x + 2y = 4 5x + 2y = 23 6x – 3y = -7 3. Bài giảng. HĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG Bài 22 : Lưu ý khi giải một hệ ptrình mà dẫn đến một phương trình trong đó các hệ số của cả hai ẩn đền bằng 0 (dạng 0x + 0y = m) thì hệ phương trình sẽ vô nghiệm nếu m 0 và vô số nghiệm nếu m = 0. Bài 23 : Có nhận xét gì về các hệ số của ẩn x trong hệ phương trình trên? Khi đó ta biến đối hệ phương trình như thế nào? Bài 24a : Có nhận xét gì về hệ phương trình trên? Giải thế nào? Ngòai cách giải trên, GV giới thiệu giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ. Đặt x + y = u và x – y = v, ta có hệ phương trình ẩn u và v. Giải hệ phương trình đó rồi thay u = x + y và v = x – y ta có hệ ptrình x + y = -7 x – y = 6 Giải tiếp hệ phương trình đó tìm x, y. Bài 24b : HS họat động nhóm. GV kiểm tra hoạt động các nhóm. Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày bài giải. Bài 25 : Một đa thức bằng 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó đều bằng 0. Vậy ta làm bài trên như thế nào? Vậy với m = 3 và n = 2 thì đa thức P(x) bằng đa thức 0. 2 HS lên bảng làm bài 22b và 22c. Cả lớp theo dõi, nhận xét. Các hệ số của ẩn x trong hai phương trình bằng nhau. Một HS lên bảng giải hệ phương trình. Nửa lớp làm theo cách nhân phá ngoặc. Nửa lớp làm theo phương pháp đặt ẩn phụ. Bài 22 : Hệ phương trình vô nghiệm. Bài 23 : Trừ từng vế hai p trình ta được : Thay y = vào p trình (2) Bài 24 : Phá ngoặc và thu gọn ta được hệ phương trình Ta có thể giải bằng cách đặt ẩn phụ. Đặt x + y = u và x – y = v, ta có hệ phương trình ẩn u và v. Giải hệ phương trình đó rồi thay u = x + y và v = x – y ta có hệ ptrình x + y = -7 x – y = 6 Bài 25 : Ta giải hệ phương trình : 4. Củng cố. Đã củng cố theo từng bài tập. 5. Hướng dẫn về nhà. - Ôn lại các phương pháp giải hệ phương trình. - Làm bài tập 26, 27 SGK. Hướng dẫn bài 26a.