Giáo án Đại số lớp 10 - học kì I - Bùi Thị Kim Thư – Trường THPT Hưng yên

Equation Chapter 1 Section 1Ngày tháng năm 2007 Tiết 1 Chương I Mệnh đề - tập hợp Đ1. Mệnh đề Và Mệnh đề chứa biến. I.Mục đích yêu cầu: 1. Về kiến thức: - HS nắm được khái niệm mệnh đề, nhận biết được một câu có phải là mệnh đề ( theo nghĩa toán học ) hay không . - Nắm được MĐ phủ định của một MĐ, MĐ kéo theo, MĐ tương đương, MĐ đảo - Nắm được kháI niệm MĐ chứa biến - Biết dùng các kí hiệu 2.Về kĩ năng: - Biết lấy VD về một MĐ, biết lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề, lập mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề đã cho; biết lập MĐ đảo của một MĐ kéo theo và xác định được tính đúng - sai của các mệnh đề này. - Biết chuyển MĐ chứa biến thành MĐ bằng cách cho các biến các giá trị cụ thể hoặc gắn các kí hiệu vào trước các MĐ chứa biến - Biết lập MĐ phủ định của MĐ chứa các kí hiệu 3.Về tư duy và tháI độ: - Rèn tư duy lôgic, biết qui lạ về quen - Chính xác trong việc sử dụng từ ngữ. II.Chuẩn bị của thày và trò: III. Tiến trình tiết học: 1.ổn định tổ chức lớp: 2.Bài cũ : 3.Bài mới : Hoạt động của thày và trò Nội dung GV yêu cầu HS cho biết các câu đã cho thuộc loại câu gì? ( hỏi, cảm thán, khẳng định hay mệnh lệnh) và tính đúng – sai của các câu khẳng định. GV nhấn mạnh các câu đã cho đều là những câu khẳng định đúng hoặc khẳng định sai. Chúng là các mệnh đề. Từ đó yêu cầu HS nêu định nghĩa MĐ. ? Gv yêu cầu HS xét xem các câu sau có phải là MĐ không? - Đi học đi ! ( Không là MĐ vì là câu cầu khiến) - Anh có khoẻ không? (Không là MĐ vì là câu hỏi) - Trời hôm nay đẹp quá! (Không là MĐ vì là câu cảm thán) - Năm 2008, TXHY trở thành TP trực thuộc tỉnh.( là MĐ vì là KĐ đúng hoặc sai) “ Số TN n là số lẻ .” (Không là MĐ vì tuy là câu khẳng định nhưng không có tính đúng sai rõ ràng). “Có sự sống ngoài trái đất .’’ ( là MĐ vì là khẳng định chỉ có thể đúng hoặc sai.) chú ý GV lấy VD, NX : Q ngược lại với P, Q có thể diễn đạt là :’ không phải P ’’ , gọi là MĐ phủ định của P. ?Nêu ĐN mệnh đề phủ định của 1 MĐ ? Xét tính đúng sai của P, Q ? MĐ phủ định của là gì? GV lấy thêm 1 ví dụ nữa: A: “ 5 là số lẻ’’, khi đó: là: “ 5 không phải là số lẻ” hoặc : “ Không phải 5 là số lẻ’’ GV cho HS làm H1 (SGK) : lập MĐ phủ định của các MĐ sau và xét tính đúng-sai? trả lời: a) “ Pa ri không là thủ đô của nước Anh.’’ : MĐ đúng. b) “2002 không chia hết cho 4.’’: MĐ đúng. GV lấy các VD khác để HS lập MĐ phủ định: P: “ 3 < 5’’ : “ 35’’: sai P: “23’’ : “2=3’’: sai P: “ 0 < 0’’ : “ 00’’: đúng ( P: sai) GV lấy VD, phân tích để đi tới ĐN. ? GV cho 2 MĐ P, Q, yêu cầu HS lập MĐ kéo theo và xét tính đúng sai của P Q ( P: “ 5là số chẵn.’’; Q: “4 là số chính phương.’’) Lưu ý HS: nếu P,Q có quan hệ nhân quả thì dựa vào quan hệ nhân quả để xét tính đúng sai của MĐ kéo theo; nếu P, Q độc lập thì việc xét tính đúng sai dựa vào chú ý: * GV nêu ĐN MĐ đảo , cho HS lập MĐ đảo của 1 MĐ P Q cho trước. ? MĐ Q P sai khi nào? Cả 2 MĐ P Q và Q P đúng khi nào? GV củng cố : MĐ P Q và MĐ đảo của nó cùng đúng khi P, Q cùng đúng hoặc cùng sai. GV nêu VD5, NX: R có dạng “ P nếu và chỉ nếu Q’’, R gọi là MĐ tương đương,là sự viết gọn của : P Q ; Q P. HS đọc ĐN , GV nêu các cách phát biểu khác nhau của PQ ? PQ ở VD5 đúng hay sai? ( đúng vì P Q ; Q P cùng đúng) ? làm H3, gọi vài HS trả lời. GV lưu ý: khi P,Q có mối quan hệ thì tính đúng sai của PQ dựa vào NX1. Khi P, Q độc lập thì tính đúng sai của PQ dựa vào NX2 1) Mệnh đề là gì? *VD1: Xét các câu sau: a) Hà nội là thủ đô của nước VN. b) 15 là một số nguyên tố. c) 4 cộng 9 bằng 13. d) 9 là một số chính phương. e) Tổng các góc trong của một tam giác bằng 180 0. - Các câu a, c, d, e là các câu khẳng định đúng. - Câu b là câu khẳng định sai. - Các câu trên là những MĐ. *Định nghĩa: (SGK) * Chú ý : Các câu không phải là câu khẳng định hoặc các câu khẳng định không có tính đúng - sai rõ ràng thì không phải là MĐ. 2) Mệnh đề phủ định: * VD2 : Xét 2 MĐ: P: “ 5 là số nguyên tố.’’ Q: “5 không phải là số nguyên tố.’’ Q : MĐ phủ định của P, k/h : * ĐN : (SGK) * NX : P đúng sai P sai đúng * H1 : (SGK) 3) Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo *VD 3 : SGK: P : “ An vượt đèn đỏ.’’ Q : “ An vi phạm luật giao thông.’’ R : “ Nếu An vượt đèn đỏ thì An vi phạm luật giao thông .’’ R có dạng : “ Nếu P thì Q.’’,gọi là MĐ kéo theo. * ĐN (SGK) Cho 2MĐ P, Q. MĐ có dạng “ Nếu P thì Q.’’ gọi là MĐ kéo theo. K/h : P Q. * H2 (SGK) P Q : “ Nếu tứ giác ABCD là HCN thì nó có 2 đường chéo bằng nhau.’’ : đúng *VD4 (SGK): * Chú ý: MĐ P Q chỉ sai khi P đúng Q sai: P Q P Q đúng đúng đúng đúng sai sai sai đúng đúng sai sai đúng * Mệnh đề đảo: Cho MĐ P Q, MĐ: Q P gọi là MĐ đảo của MĐ P Q 4) Mệnh đề tương đương: * VD5:(SGK) : P : “Tam giác ABC cân’’ Q: “Tam giác ABC có 2 đường trung tuyến bằng nhau.’’ R: “Tam giác ABC cân nếu và chỉ nếu nó có 2 đường trung tuyến bằng nhau.’’ R gọi là MĐ tương đương. * ĐN (SGK) * Kí hiệu PQ * NX : - PQ đúng khi cả P Q ;Q P đều đúng. - PQ đúng nếu P, Q cùng đúng hoặc cùng sai. *H3 (SGK) a) là MĐ tương đương, MĐ đúng vì nghĩa cả P Q ; Q P đều đúng. b) PQ: MĐ đúng vì P: đúng, Q đúng. 4) Củng cố : Nhắc lại ĐN MĐè, MĐ phủ định, MĐ kéo theo, MĐ tương đương và tính đúng sai.(Các phép phủ định, kéo theo,tương đương là các phép toán lô-gíc cho phép tạo các MĐ mới từ các MĐ ban đầu.) 5) Về nhà: - Học thuộc ĐN, lấy được các VD tương ứng. - Làm phần câu hỏi và bài tập SGK. . Ngày tháng năm 2007 Tiết 2 Đ1. Mệnh đề Và Mệnh đề chứa biến (tiếp). I.Mục đích yêu cầu: ( tiết 1) II.Chuẩn bị của thày và trò: III. Tiến trình tiết học: 1.ổn định tổ chức lớp: 2.Bài cũ : * câu hỏi 1: nêu ĐN mệnh đề, lấy ví dụ một câu là MĐ, một câu không là MĐ. * câu hỏi 1: nêu ĐN mệnh đề kéo theo , MĐ tương đưong , MĐ phủ định, lấy ví dụ 2 MĐ và lập các mệnh đề kéo theo , MĐ tương đưong , MĐ phủ định của 2 MĐ đó. 3.Bài mới : * GV lấy VD : Xét các câu: 1) Số tự nhiên n là số nguyên tố. 2) 3x + y = 5. ( x,y là 2 số thực) GV chỉ cho HS thấy rõ: các câu trên không là MĐ, chúng là những phát biểu khẳng định chứa một hay nhiều biến, lấy giá trị trên các tập hợp đã cho. Nếu cho các biến các giá trị cụ thể thì được MĐ. Các câu như thế được gọi là MĐ chứa biến. Hoạt động của thày và trò Nội dung * GV yêu cầu HS lấy VD về MĐ chứa biến( Gọi vài HS, nên lấy VD cả đại số và hình học). * GV yêu cầu HS xét tính đúng sai của các MĐ P(2), P(), Q(1,2,-5) với : P(x) : “ x>x2 ’’ ; Q(x,y,z) : (3x – y < z ) với x,y,z là các số thực. HS trả lời các câu hỏi của GV.Nên để 2 nhóm cử dại diện trả lời cho P(x) và Q(x,y,z) .Nhóm thứ 3 nhận xét. * GV nêu kí hiệu, hướng dẫn HS gắn kí hiệu vào việc phát biểu các MĐ.Lưu ý HS: MĐ “xX, P(x)’’ sai nếu tìm được x0 X sao cho P(x0) sai. * GV hướng dẫn hs trả lời : Cho MĐ P(n): “ n(n+1) > 3n’’, nlà số tự nhiên.Hãy viết và phát biểu MĐ “nN, P(n)’’và xét tính đúng - sai của MĐ đó. * GV lưu ý “xX, P(x)’’ đúng có nghĩa là có ít nhất một giá trị x0 X sao cho P(x0) đúng. *Cho MĐ Q(n) : “ 2n -1 là số nguyên tố.’’ ,n là số nguyên dương. Hãy viết và phát biểu MĐ “nN*,Q(n)’’và xét tính đúng - sai của MĐ đó.(thử n=1,2,...) Trả lời: “nN*,2n -1 là số nguyên tố. ’’: “ Tồn tại số nguyên dương n để 2n -1 là số nguyên tố.’’ : đây là MĐ đúng (n=2,5...) * GV trình bày theo hướng dẫn của các VD10, 11 trong SGK để dẫn dắt HS đi đến MĐ phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu và , sau đó tổ chức cho HS làm VD và H7 trong SGK. * HS lập MĐ phủ định của các MĐ đã cho và xét tính đúng sai của chúng? * HS làm H7: ? Phát biểu MĐ trên bằng cách sử dụng các kí hiệu và ? ( nhóm 1) ? Phát biểu MĐ phủ định của MĐ trên? (nhóm 2) 5) Mệnh đề chứa biến: * VD : “ n2 + 1 chia hết cho 5’’. “ trong một tứ giác ABCD , hai đường chéo bằng nhau.’’ ` 6) Các kí hiệu và : a) kí hiệu ( đọc là với mọi): Cho Mđ chứa biến P(x) : “ (x-1)2 0’’, với x là số thực.Từ P(x) ta có thể lập được MĐ sau: “ Đối với mọi số thực x thì (x-1)2 0’’: đây là MĐ sai. MĐ này được kí hiệu: “xR, P(x)’’. TQ: Cho Mđ chứa biến P(x), xX. gắn kí hiệuvào MĐ chứa biến ta được MĐ: “xX, P(x)’’ trả lời : “nN, n(n+1) > 3n’’: “Với mọi số tự nhiên n , ta đều có: n(n+1) > 3n’’: đây là MĐ sai ,chẳng hạn n=1. b) kí hiệu ( đọc là tồn tại ): Cho Mđ chứa biến P(n): “ 2n + 1 chia hết cho n’’, với n là số tự nhiên.Từ P(n) ta có thể lập được MĐ sau: “Tồn tại một số tự nhiên n để 2n + 1 chia hết cho n’’, đây là MĐ đúng VD n=3. MĐ này được kí hiệu: “nN, P(n)’’. * TQ ( GV nêu tương tự như trên) 7) Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu và : * cho mệnh đề chứa biến P(x) vói xX MĐ phủ định của MĐ : “xX,P(x)’’là : “xX,’’. MĐ phủ định của MĐ : “xX,P(x)’’là : “ xX,’’. *VD : A: “x Z ,x+1 = 0’’ : “ x Z ,x+1 0’’: đúng. A: “ x Z ,x2 = 4’’ : “ x Z ,x2 4’’: sai *H7 (SGK) : trả lời: mọi HS trong lớp đều có máy tính. tồn tại một HS trong lớp không có máy tính. 4) Củng cố: -Nhấn mạnh lại MĐ chứa biến.Từ MĐ chứa biến có thể tạo ra các MĐ bằng cách gán cho các biến các giá trị cụ thể trên miền xác định của chúng hoặc gán các kí hiệu và vào trước MĐ phủ định của các MĐ đó. - Nhắc lại cách lập mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu và . - làm bài tập 4,5 trong SGK: Bài 5 : Hướng dẫn : ? Hãy chỉ ra một số n mà n2-1 không là bội của 3? ( n=3,6...) ? MĐ phủ định của MĐ “n N* , n 2-1 là bội số của 3’’? ( là MĐ “n N* , n 2-1 không chia hết cho 3’’ : đúng) ? MĐ phủ định của MĐ “n N , 2n+1 là số nguyên tố’’? ( là MĐ“n N , 2n+1 là hợp số’’) 5) Hướng dẫn về nhà: - ôn tập kĩ các khái niệm đã học. - làm bài tập trong SGK và SBT. Ngày tháng năm 2007 Tiết 3 Đ1. áp dụng Mệnh đề Vào suy luận toán học. I.Mục đích yêu cầu: * HS nắm được: - Khái niệm định lí, cấu trúc của định lí, chứng minh định lí. - Khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ; định lí đảo của một định lí. * HS có kĩ năng: - nêu được giả thiết và kết luận của một định lí, biết cách CM 1 định lí bằng phương pháp CM phản chứng. - Phát biểu môti định lí dưới nhiều dạng khác nhau; xác định nhanh chóng ĐK cần, ĐK đủ, ĐK cần và đủ của một MĐ chứa biến trong một định lí. II.Chuẩn bị của thày và trò: Cần chuẩn bị một số kiến thức ở lớp dưới : các định lí về tam giác đồng dạng, về hình bình hành, đường tròn,...các dấu hiệu nhận biết tam giác cân , tam giác đều,... III. Tiến trình tiết học: 1.ổn định tổ chức lớp: 2.Bài cũ : * câu hỏi 1: nêu MĐ phủ định của các MĐ sau và xác định tính đúng sai? a) “ x R ,x2> 4’’ . b) “nN, n2 chia hết cho 5’’. * câu hỏi 2: xét tính đúng sai của các MĐ sau: a) Nếu tứ giác ABCD có 2 đường chéo bằng nhau thì tứ giác đó là HCN. b) Nếu hàm số y=ax+b có a<0 thì hàm số đó nghịch biến. 3.Bài mới : Hoạt động của thày và trò Nội dung * GV lấy VD phân tích để HS thấy: Các định lí trên đều là những MĐ đúng được phát biểu dưới dạng MĐ kéo theo, dạng: “xX,P(x) Q(x) ’’, P(x) là giả thiết , Q(x) là kết luận. Các định lí thường có cấu trúc như trên.Từ đó nêu khái niệm . * GV lưu ý : - Không phải mọi định lí đều có cấu trúc như trên, VD: “ Có vô số số nguyên tố’’; “ 210-1 chia hết cho 11’’, hay có những định lí phát biểu dưới dạng MĐ tương đương. - Nhiều trường hợp không có từ “ với mọi’’ trong phát biểu định lí nhưng phải hiểu là có từ đó ,VD như trường hợp định lí ở bên. - CM định lí (1) tức là dùng suy luận và các kiến thức đã biết để khẳng định rằng MĐ (1) đúng có thể CM định lí (1) một cách trực tiếp hay gián tiếp. * GV nêu các bước CM trực tiếp (1).Với những ĐL có dạng MĐ kéo theo nên phát biểu ĐL đó ở dạng (1) để xác định P(x), Q(x).Bước 1 là giả sử P(x) đúng, tức giả thiết được thoả mãn. Bước 2 bao giờ cũng phải dùng đến giả thiết. *GV nêu VD 2 và HD theo các thao tác: - nêu GT, KL của ĐL? (GT: n là số TN lẻ; KL : n2+1 là số chẵn). - nêu dạng của 1 số lẻ?( 2k+1 với kN, hoặc 2k-1với k N *) - hãy thay dạng số lẻ vào n2+1 để CM? ( dạng 2k+1) * GV: nhiều khi CM định lí theo cách trực tiếp khó khăn, khi đó dùng PP CM gián tiếp. Một PP CM gián tiếp hay dùng là PP phản chứng.Từ đó nêu các bước CM phản chứng.(MĐ PQ sai tức là P đúng, Q sai). * GV hướng dẫn HS làm VD3 : - nêu GT, KL của định lí? - Giả sử c không cắt b, ta có điều gì? - nếu c //b ta có điều gì? * GV yêu cầu HS làm H1trong 2 phút rồi gọi HS trả lời. - nêu GT, KL ? - CM bằng phản chứng? * GV nêu ĐK cần, ĐK đủ trong(1), lưu ý HS các cách phát biểu khác nhau của định lí cho bởi mệnh đề kéo theo dạng(1). Nêu VD4 trong SGK để HS - ĐL trong VD4 có dạng “nN,P(n) Q(n) ’’.Nêu P(n) và Q(n)? ( P(n): “ n chia hết cho 24’’. Q(n): “ n chia hết cho 8’’ ) - phát biểu dạng ĐK cần, ĐK đủ? * GV nêu định lí đảo như SGK, yêu cầu HS trả lời các câu hỏi : - Khi nào MĐ: “xX, Q(x) P (x) ’’ là 1 ĐL? ( là MĐ đúng) - Khi MĐ trên là ĐL, hãy phát biểu MĐ đảo? - trả lời H3 ? Định lí trên cho dưới dạng: “nN,P(n) Q(n) ’’.Nêu P(n) và Q(n)? ( P(n): “ n không chia hết cho 3’’. Q(n): “ n2 chia cho 3 dư 1’’ ) ? phát biểu ĐL theo ngôn ngữ ĐK cần và đủ? 1) Định lí và chứng minh định lí: *VD1 :- Xét định lí Pi-ta-go: “ Trong 1 tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông’’. Định lí này có thể diễn đạt như sau: “ Cho tam giác ABC, nếu góc A vuông thì BC2=AB2+AC2’’. - Xét định lí: “ Nếu n là số tự nhiên lẻ thì n2-1 chia hết cho 4’’. Định lí này có thể hiểu 1 cách đầy đủ là :“ Cho số tự nhiên n, nếu n là số lẻ thì n2-1 chia hết cho 4’’. * Khái niệm: trong toán học, định lí là những MĐ đúng. Thông thường, định lí được phát biểu dưới dạng: “xX, P(x) Q(x) ’’ (1) Trong đó P(X), Q(x) là những MĐ chứa biến , X là một tập hợp nào đó. * Phép CM trực tiếp định lí (1) : - Giả sử rằng với x tuỳ ý thuộc X mà P(x) đúng. - dùng suy luận và các kiến thức toán học đã biết để chỉ ra rằng MĐ Q(x) đúng. * VD2: CM trực tiếp định lí: “ Nếu n là số tự nhiên lẻ thì n2+1 là số chẵn’’. CM: giả sử n là số tự nhiên lẻ, ta có: n=2k+1, kN. Khi đó: n2+1=( 2k+1)2+1 =2(2k2+2k+1) . Do đó : n2+1 là số chẵn. * PP CM phản chứng: - Giả sử MĐ cần CM là sai (tức là xX sao cho P(x) đúng còn Q(x) sai). - từ kiến thức đã biết (và giả thiết Q(x) sai), dùng các suy luận để đi đến mâu thuẫn. *VD3(SGK): CM bằng phản chứng : GT : a//b; c cắt a KL : c cắt b CM: Giả sử tồn tại ĐT c cắt a nhưng không song song với b. Khi đó: - cb : do b//a nên c//a :MT với GT - c //b : gọi M = a c ,ta có: qua M có 2 đường thẳng a, c phân biệt cùng song song với b: MT tiên đề Ơ clít. ( hoặc: hoặc c//a : MTGT) *H1 (SGK): GT: , 3n+2 lẻ KL : n lẻ CM : Giả sử n : chẵn , khi đó : n =2k, k N .Suy ra : 3n + 2 = 6k+2= 2(3k+1) :chẵn : MTGT 2) Điều kiện cần, điều kiện đủ: * Cho ĐL: “xX,P(x) Q(x) ’’ (1) P(x): GT, Q(x): KL của ĐL. (1) còn được phát biểu dưới dạng: - P(x) là ĐK đủ để có Q(x), hoặc: - Q(x) là ĐK cần để có P(x) * VD4 (SGK): - n chia hết cho 24 là ĐK đủ để n chia hết cho 8. - n chia hết cho 8 là ĐK cần để n chia hết cho 24. 3) Định lí đảo, điều kiện cần và đủ: Cho ĐL: “xX,P(x) Q(x) ’’ (1). Nếu MĐ : “xX, Q(x) P (x) ’’ (2) đúng thì nó được gọi là ĐL đảo của ĐL (1), lúc đó,(1) được gọi là ĐL thuận.ĐL thuận và đảo viết gộp thành ĐL: “xX, P(x) Q(x) ’’: ĐL cần và đủ. Ta còn nói : P(x) là ĐK cần và đủ để có Q(x), hay: P(x) nếu và chỉ nếu Q(x), hay: P(x) khi và chỉ khi Q(x) hay ĐK cần và đủ để có P(x) là cóQ(x). * H3 (SGK): ĐK cần và đủ để một số nguyên dương n không chia hết cho 3 là n2 chia cho 3 dư 1. 4) Củng cố: Nhấn mạnh lại KN định lí, phép CM trực tiếp và phản chứng định lí, ĐL đảo , ĐL thuận- đảo. 5) Hướng dẫn về nhà: Gv dành thời gian hướng dẫn các câu hỏi trong SGK, HS về nhà hoàn thành , làm các câu hỏi, bài tập phần luyện tập. Ngày tháng năm 2007 Tiết 4 Luyện tập I.Mục đích yêu cầu: - củng cố toàn bộ kiến thức bài 1 và bài 2. - HS được khắc sâu các kiến thức: MĐ, MĐ phủ định, MĐ kéo theo, định lí,... - HS có kĩ năng phát hiện và sử lí tình huống trong việc giải toán; biết phát biểu 1 định lí dưới nhiều dạng khác nhau; phát hiện một cách nhanh chóng ĐK cần, ĐK đủ, ĐK cần và đủ trong một định lí. II.Chuẩn bị của thày và trò: HS cần ôn tập kĩ các KT ở bài 1, bài 2, chuẩn bị trước các bài tập trong SGK. III. Tiến trình tiết học: 1.ổn định tổ chức lớp: 2.Bài cũ : (kết hợp) 3.Bài mới : Hoạt động của thày và trò Nội dung * GV gọi HS trả lời, nhấn mạnh: cần xem các câu đó có tính đúng –sai không. * GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi: - nêu tính đúng- sai của MĐ khi P đúng, P sai? - MĐ phủ định của là MĐ nào?( là P) * GV gọi HS trả lời bài 14: Phát biểu MĐ P Q và xét tính đúng –sai của nó. ? Phát biểu MĐ P Q và xét tính đúng –sai của P, Q .Từ đó suy ra tính đúng –sai của P Q? ?Xác định P, Q? * GV chia HS thành 4 nhóm , 3 nhóm củ đại diện lên trả lời. Nhóm còn lại nhận xét. ? tính P(0), P(1), P(2), P(-1) ? xác định tính đúng sai của e) g)? * GV yêu cầu HS trả lời các bài tập trong SBT . Bài 12: trả lời : * 24-1 chia hết cho 5: là MĐ đúng * Số 153 là nguyên tố : là MĐ sai * hai câu còn lại khônglà MĐ Bài 13: trả lời: a) Tứ giác ABCD đã cho không phải là HCN. Số 9801 không phải là số chính phương. Bài 14: trả lời: “Nếu tứ giác ABCD có tổng 2 góc đối là1800 thì tứ giác đó nội tiếp trôngmột đường tròn.’’ : MĐ đúng Bài 15: trả lời: Nếu 4686 chia hết cho 4 thì 4686 chia hết cho 4.MĐ này sai do P đúng, Q sai Bài 16: Trả lời: P:” Tam giác ABC là tam giác vuông tại A’’. Q: “ Tam giác ABC có AB2+AC2= BC2’’ Bài 17: Đáp án : a), b), e) : đúng c), d), g) : sai ` Bài tập làm thêm: các bài 1.2,1.4; 1.5 trong SBT 4) Củng cố: Khắc sâu phương pháp giải các bài tập trên. 5) Về nhà: làm các bài tập trong SGK và SBT Ngày tháng năm 2007 Tiết 5 Luyện tập (tiếp) I.Mục đích yêu cầu: ( Như tiết 4) II.Chuẩn bị của thày và trò: HS cần ôn tập kĩ các KT ở bài 1, bài 2, chuẩn bị trước các bài tập trong SGK. III. Tiến trình tiết học: 1.ổn định tổ chức lớp: 2.Bài cũ : (kết hợp) 3.Bài mới : Hoạt động của thày và trò Nội dung * GV gọi 4 HS trả lời bài 18 *HS trả lời các câu hỏi: - Nêu MĐ phủ định của MĐ: “xX,P(x)’’ (là : “xX,’’) - Nêu MĐ phủ định của MĐ: “xX,P(x)’’ (là : “ xX,’’) * GV chia HS thành 4 nhóm mỗi nhóm làm 1 câu sau đó cử đại diện lên trả lời. Gợi ý HS trả lời câu d): * n=2k, k N : n2+1= 4k2+1 không chia hết cho 4. * n=2k+1, k N : n2+1= 4(k2+k) +2 không chia hết cho 4. * GV yêu cầu HS trả lời, HS được chia thành 4 nhóm mỗi nhóm xét tính đúng sai của 1 MĐ sau đó cử đại diện trình bày, từ đó GV đưa ra phương án đúng. ( bài trắc nghiệm chỉ cần chọn phương án đúng, song yêu cầu giải thích như trên để khắc sâu kiến thức.) * GV gọi HS trả lời bài 21. Hướng dẫn lại cách chọn: trong 4 câu đã cho, loại ngay 2 câu B, D vì có chứa lượng từ tồn tại; câu C không phải là MĐ trên vì có nhiều người cao trên 180 cm không làcầu thủ bóng rổ.Từ đó chọn A. Bài 18: trả lời: Có một HS trong lớp em không thích môn toán. Mọi HS trong lớp em đều biết sử dụng máy tính. Có một HS tronglớp em Không biết đá bóng. Mọi HS trong lớp em đều đã được tắm biển. Bài 19: Trả lời: Là MĐ đúng, chẳng hạn: x=1, x=-1 thì x2=1. MĐ phủ định: xR, x21. Là MĐ đúng, chẳng hạn: n=0. MĐ phủ định: nN, n(n+1) không là số chính phương. Là MĐ sai, chẳng hạn x=2 thì: (x-1)2= x-1. MĐ phủ định: xR, (x-1)2= x-1 Là MĐ đúng (CM như bên) MĐ phủ định: nN, n2+1 chia hết cho 4. Bài 20: Trả lời : B là phương án đúng. ( Giải thích: A) x=3 thì x22 do đó A sai. B) x= thì x2=2,do đó B đúng. C) x= thì x2=2,do đó C sai. D) ) x=3 thì x22 do đó D sai.)` Bài 21: trả lời : chọn A. 4) Củng cố:- Khắc sâu PP giải các bài tập. - làm các bài tập 1.14, 1.15 trong SBT. 5) Hướng dẫn về nhà: - Ôn tập kĩ các KT ở bài 1, bài 2. Làm thêm các bài tập trong SBT. Xem trước bài 3. Ngày tháng năm 2007 Tiết 6 Đ3 . Tập hợp và các phép toán trên tập hợp. I.Mục đích yêu cầu: 1. Về kiến thức: - Nắm được các khái niệm: tập con , tập hợp bằng nhau; biết xác định một cách nhanh chóng 1 phần tử nào đó có thuộc 1 tập hợp đã cho hay không? - Nắm được định nghĩa các phép toán trên tập hợp 2. Về kĩ năng: - Biết cách cho tập hợp theo 2 cách. - biết tư duy linh hoạt khi dùng các cách khác nhau để cho một tập hợp. - Biết dùng các kí hiệu ,ngôn ngữ tập hợp để diễn tả các điều kiện bằng lời của 1 bài toán. - Biết tìm giao, hợp, hiệu , phần bù của các tập hợp đã cho - Biết sử dụng sơ đồ Ven để minh hoạ quan hệ giữa các tập hợp và các phép toán trên tập hợp. 3. Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tư duy lôgic. - Chính xác trong việc sử dụng từ ngữ, kí hiệu II.Chuẩn bị của thày và trò: * GV : chuẩn bị các biểu đồ ven trong SGK, chuẩn bị bảng ở mục 3 để giới thiệu. * HS: Ôn lại các KT ở 2 bài trước, chuẩn bị trước các KT về tập hợp số. III. Tiến trình tiết học: 1.ổn định tổ chức lớp: 2.Bài cũ : 3.Bài mới : Hoạt động của thày và trò Nội dung * GV: Khái niệm tập hợp và phần tử là KN ta đã học ở lớp dưới .Bài này chúng ta lại nhắc lại KN này . * GV nhắc lại: Tập hợp là1 KN cơ bản của toán học, không ĐN , chỉ được mô tả qua các VD (lấy VD ). Thông thường , mỗi tập hợp gồm 1 nhóm các đối tượng có chung 1 hay vài tính chất nào đó. Các đối tượng của tập hợp được gọi là các phần tử của tập hợp.GV nêu lại kí hiệu tập hợp ,phần tử thuộc, không thuộc tập hợp. Lưu ý: giữa tập hợp và phần tử có quan hệ thuộc hay không thuộc. ?HS trả lời câu hỏi: - Nêu các phần tử của tập hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 20? - Dùng các kí hiệu và để viết các MĐ: a) 2 là 1số nguyên. ( 2 Z ) b) không phải là 1số hữu tỉ. ( Q) * GV: các tập hợp xét trong toán học là những tập hợp số, được cho bởi 2 cách. Khi liệt kê các phần tử của 1 tập hợp, ta viết các phần tử của nó trong 2 dấu móc,mỗi phần tử ngăn cách nhau bởi dấu phẩy, hoặc chấm phẩy, mỗi phần tử chỉ được liệt kê 1 lần. Khi số phần tử nhiều hoặc với tập hợp có vô số phần tử cũng có thể dùng cách liệt kê như bên. * HS làm H1 , GV gọi 2 HS lên bảng làm, lưu ý : Mỗi phần tử của 1tập hợp chỉ liệt kê 1 lần(trong 1 tập hợp không thể có 2 phần tử giống nhau) * GV: một tập hợp cũng có thể được cho bằng cách chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp. * GV lấy VD, chỉ rõ tính chất đặc trưng.Yêu cầu HS làm H2 trong SGK, gọi 2 HS trả lời, mỗi học sinh 1 câu: ?các tập hợp A, B được cho bởi cách nào? ? liệt kê các phần tử của A? ? hãy NX về các số đã cho ở B? Từ đó viết tập B dưới dạng chỉ rõ tính chất đặc trưng? * GV : Có tập hợp có thể cho bằng cả 2 cách nhưng cũng có tập hợp chỉ có thể cho bằng 1 cách, VD : *GV: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp .Từ đó GV NX: có tập hợp không có PT nào, gọi là tập rỗng. * GV lấy VD A={1,2}; B= {1,2,3,4}.NX: mọi phần tử của A đều là phần tử của B, ta nói A là con của B ? Nêu ĐN tập con? * GV ghi tóm tắt lại ĐN, tên gọi như SGK. * GV yêu cầu HS làm H3 (SGK): ? A,B được cho theo cách nào? ? Mọi phần tử thuộcA (hay thuộc B) thì có thuộc B ( hay thuộc A) hay không? (trả lời: nếu x thuộc B thì x chia hết cho 12 do đó x chia hết cho 6, vì thế x thuộc A. Có những phần tử thuộc A nhưng không thuộc B, VD: 6,18,...) ? trả lời H3 * GV nêu các tính chất, hướng dẫn HS CMtính chất bắc cầu( với HS khá) ? tìm các tập con của A={a, b,c}? ( gọi 2 HS trả lời) * GV : cho 2 tập hợp: A= {nN\ 0<n<3}; B= .Hãy chọn phương án đúng: a) AB; b) BA; c) cả 2 đều đúng Trả lời : chọn C( khi đó ta nói A= B) Từ đó GV yêu cầu HS nêu ĐN tập hợp bằng nhau, GV ghi tóm tắt, giải thích khái niệm AB như SGK. * HS làm H4, xác định A,B. GV lưu ý: các bài toán tìm tập hợp điểm thường được đưa về bài toán CM 2 tập hợp bằng nhau. * GV : người ta thường minh hoạ tập hợp bằng những hình phẳng giới hạn bởi những đường khép kín như hình ô van, hình tròn,...gọi là biểu đồ Ven. GV giới thiệu hình 1.1 trong SGK ? Vẽ biểu đồ Ven minh hoạ mối quan hệ giữa các tập hợp số: N*, N, Z,Q,R * GV treo bảng đã chuẩn bị (trang 18-SGK) , chú ý nhấn mạnh các khoảng, đoạn, nửa khoảng, đầu mút. Cho học sinh đọc bảng trước, sau đó treo 2 dãy sơ đồ biểu diễn trên trục số các tập hợp con của R các trục giống nhau nhưng thứ tự trên mỗi bảng khác nhau, gọi 2 HS lên điền các tập hợp ở cột giữa vào bên cạnh các sơ đồ rồi cho điểm. * HS trả lời H6 ( 2 HS cùng lên bảng). 1) Tập hợp: a) tập hợp và phần tử: *) VD : - Tập hợp các bạn HS trong lớp. - Tập hợp các quyển SGK lớp 10. - Tập hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 20,... * Tập hợp được kí hiệu: A, B, C, ... * Phần tử của tập hợp được kí hiệu: a, b,c,... * Kí hiệu: -a A: a là phần tử của tập A - a A: a không là phần tử của tập A b)Các cách cho một tập hợp: * cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp: VD :- tập hợp 5 số TN lẻ đầu tiên là : - tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 100 là: -tập hợp các số tự nhiên chẵn là H1(SGK) : * cách 2: Chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp: VD : - tập hợp 100 số nguyên dương đầu tiên được viết là: A = - Tập hợp các số nguyên lẻ được viết là: B = H2 (SGK): trả lời: A= B ={nn chia hết cho 5} c) tập rỗng: là tập hợp không có phần tử nào, kí hiệu: 2) Tập con và tập hợp bằng nhau: a) tập con: * ĐN : (SGK