Giáo án Đại số lớp 10 - học kỳ II

Ngày soạn : 29/01/2012 Ngày dạy : /01/2012 Tiết 53: §4: PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN I) MỤC TIÊU : Kiến thức: - Hiểu được phương sai và độ lệch chuẩn. - Biết được ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn. Kĩ năng: - Giải thành thạo các bài toán về phương sai và độ lệch chuẩn. - Biết vận dụng các kiến thức đó trong việc giải các bài toán kinh tế. Thái độ: - Thấy được sự gần gũi của toán học và đời sống. II) CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK, máy tính bỏ túi. HS : SGK, vở ghi. Ôn tập cách tính số trung bình cộng, máy tính bỏ túi. III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: Tính số trung bình cộng của các dãy số sau: HS1: a) 180; 190; 190; 200; 210; 210; 220 HS2: b) 150; 170; 170; 200; 230; 230; 250 3-Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương sai. · GV dẫn dắt từ KTBC. Nhận xét các số liệu ở dãy a) gần với số TBC hơn. · GV giới thiệu các khái niệm độ lệch, độ phân tán. H1. Tính độ lệch của các số liệu ở dãy a) so với số TBC ? H2. Tính bình phương các độ lệch và TBC của chúng ? · GV giới thiệu khái niệm phương sai. · Xét bảng số liệu H3. Tính số TBC, phương sai ? · Xét bảng phân bố tần suất ghép lớp. H4. Tính số TBC, phương sai ? Đ1. 180 –200; 190–200; 190–200; 200–200; 210–200; 210–200; 220–200 Đ2. » 1,74 Lớp số đo Tần số Tần suất % [150;156) [156;162) [162;168) [168;174] 6 12 13 5 16,7 33,3 36,1 13,9 Cộng 36 100 (%) Đ3. = 162 Þ » 31 Lớp Tần suất [15; 17) [17; 19) [19; 21) [21; 23] 16,7 43,3 36,7 3,3 Cộng 100 (%) Đ4. » 18,5(0C) Þ » 2,38 I. Phương sai a) Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất (rời rạc) (n1 + n2 + + nk = n) b) Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp · Chú ý: – Khi hai dãy số liệu có cùng đơn vị và có số TBC bằng nhau hay xấp xỉ nhau, nếu phương sai càng nhỏ thì độ phân tán của các số liệu thống kê càng bé. – Có thể tính phương sai theo công thức: trong đó: hoặc Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm độ lệch tiêu chuẩn. · GV giới thiệu khái niệm độ lệch chuẩn. H1. Tính độ lệch chuẩn trong các VD trên ? Đ1. a) » 31 Þ sx » » 5,57 b) » 2,38 Þ sx » » 1,54 (0C) II. Độ lệch chuẩn · Độ lệch chuẩn sx = · Phương sai và đọ lệch chuẩn sx đều được dùng để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê (so với số TBC). Nhưng khi cần chú ý đến đơn vị đo thì ta dùng sx vì sx có cùng đơn vị đo với dấu hiệu được nghiên cứu. Hoạt động 3: Áp dụng tính phương sai và độ lệch tiêu chuẩn. H1. Tính số TBC ? H2. Tính phương sai và độ lệch chuẩn ? Đ1. » 19,9 Đ2. » 0,93 Þ sx » » 0,96 VD: Xét bảng số liệu "Tuổi của 169 đoàn viên" x 18 19 20 21 22 Cộng n 10 50 70 29 10 169 a) Tính số TBC. b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn. 4- Củng cố: Nhấn mạnh: – Cách tính phương sai và độ lệch chuẩn – Ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn. 5- Dặn dị: Làm các bài tập 1, 2, 3 SGK Ngày soạn : 11/03/2012 Ngày dạy : /03/2012 Tiết 54: §4: PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN I) MỤC TIÊU : Kiến thức: Nắm được khái niệm số trung bình cộng, số trung vị, mốt và ý nghĩa của chúng. Kĩ năng: Tính thành thạo số trung bình cộng, số trung vị, mốt. Thái độ: Liện hệ kiến thức đã học với thực tiễn. II) CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK HS : SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học ở lớp 7. III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu cách tính số trung bình cộng của n số mà em đã biết? 3- Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất (rời rạc) Xét bảng số liệu: Năng suất lúa hè thu năm 1998 của 31 tỉnh. Nêu cách tính năng suất lúa trung bình của 31 tỉnh ? Ta có thể thay cách tính trên bằng cách tính theo tần suất không ? Giới thiệu cơng thức tổng quát. Xem lại bảng phân bố tần số và tần suất ở bài 1. » 35 » 35 Ghi cơng thức tổng quát. I. Số trung bình cộng 1. Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất (rời rạc) Ví dụ 1: Năng suất Tần số Tần suất % 25 30 35 40 45 4 7 9 6 5 12,9 22,6 29,0 19,4 16,1 Cộng 31 100 (%) (n1 + n2 + + nk = N) Hoạt động 2: Tìm hiểu trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp: Xét bảng số liệu: Chiều cao của 36 học sinh: GV hướng dẫn cách tính số trung bình dựa vào tần số và tần suất ghép lớp. Tính chiều cao trung bình của 36 học sinh ? Giới thiệu cơng thức tổng quát. Xem lại bảng phân bố tần số và tần suất ở bài 1. » 162 » 162 Ghi cơng thức tổng quát. 2. Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp: Ví dụ 2: Lớp số đo Tần số Tần suất % [150;156) [156;162) [162;168) [168;174] 6 12 13 5 16,7 33,3 36,1 13,9 Cộng 36 100 (%) Hoạt động 3: Luyện tập tính số trung bình cộng: Treo bảng phụ VD1. Gọi HS đọc ví dụ. Gọi HS lập bảng phân bố tần suất. Cho các nhóm tính số trung bình cộng, sau đó đối chiếu kết quả. Nhận xét, đánh giá. Treo bảng phụ VD2. Gọi HS đọc ví dụ. Gọi HS lập bảng phân bố tần suất. Cho các nhóm tính số trung bình cộng, sau đó đối chiếu kết quả. Nhận xét, đánh giá. Ghi VD1. Đọc yêu cầu của ví dụ. Lập bảng phân bố tần suất. Tính giá trị trung bình. Nhận xét và đối chiếu kết quả. Ghi VD2. Đọc yêu cầu của ví dụ. Lập bảng phân bố tần suất. Tính giá trị trung bình.Nhận xét và đối chiếu kết quả. VD1: Xét bảng nhiệt độ trung bình của tháng 12 tại Vinh từ 1961 đến 1990. Tính nhiệt độ trung bình vào tháng 12 ? Lớp Tần suất [15; 17) [17; 19) [19; 21) [21; 23] 16,7 43,3 36,7 3,3 Cộng 100 (%) Giải » 18,5 ( 0C ) VD2: Xét bảng nhiệt độ trung bình của tháng 2 tại Vinh từ 1961 đến 1990. Tính nhiệt độ trung bình vào tháng 2 ? Lớp Tần suất [12; 14) [14; 16) [16; 18) [18; 20) [20; 22] 3,33 10,00 40,00 30,00 16,67 Cộng 100 (%) Giải » 17,9 ( 0C ) 4- Củng cố: Nhấn mạnh: bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp 5- Dặn dị: Làm các bài tập 1, 2, 3 SGK Ngày soạn : 11/03/2012 Ngày dạy : /03/2012 Tiết 55: LUYỆN TẬP I) MỤC TIÊU : Kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học trong chương: Dãy số liệu thống kê, tần số, tần suất. Bảng phân bố tần số, tần suất. Biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc, hình quạt. Kĩ năng: Hình thành các kĩ năng: Tính toán trên các số liệu thống kê. Vẽ và đọc các biểu đồ. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác. Thấy được mối liện hệ với thực tiễn. II) CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK, máy tính bỏ túi. HS : ơn tập các kiến thức chương V III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết cơng thức tính số trung bình cộng. HS2: Nêu cách tìm số trung vị, mốt. 3- Ơn tập : Hoạt động 1:Giải bài tập 3/ SGK Gọi HS đọc các yêu cầu của bài tập. Gọi HS nhắc lại cơng thức tính tần suất. Yêu cầu HS lập bảng phân bố tần số và tần suất. Gọi HS lên bảng trình bày. Yêu cầu HS tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt. Gọi 2 HS lên bảng trình bày. Gọi HS khác nhận xét. Nhận xét chung. Đọc các yêu cầu của bài tập. Lập bảng phân bố tần số và tần suất. Tính số trung bình cộng. Tính số trung vị. Tìm mốt. Nhận xét. Bài tập 3/ SGK trang129 Số con của 59 gia đình 3 2 1 1 1 1 0 2 4 0 3 0 1 3 0 2 2 2 1 3 2 2 3 3 2 2 4 3 2 2 4 3 2 4 1 3 0 1 3 2 3 1 4 3 0 2 2 1 2 1 2 0 4 2 3 1 1 2 0 Giải a) Bảng phân bố tần số, tần suất: Số con Tần số Tần suất 0 1 2 3 4 8 15 17 13 6 13,6 25,4 28,8 22,0 10,2 Cộng 59 100 (%) b) Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt. * Số trung bình cộng: * Số trung vị: Số thứ tự của số trung vị là: 30 . Vậy Me = 2 * Mốt: M0 = 2 Hoạt động 2: Giải bài tập 4/ SGK Gọi HS đọc các yêu cầu của bài tập. Yêu cầu HS lập bảng phân bố tần số và tần suất của từng nhĩm cá. Gọi 2 HS lên bảng trình bày. Gọi HS khác nhận xét. Gọi HS nhắc lại cách vẽ biểu đồ hình cột và đường gấp khúc tần suất. Gọi 2 HS lên bảng trình bày. Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khĩ khăn. Gọi HS khác nhận xét. Gọi 2 HS tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn đối với từng bảng. Gọi HS khác nhận xét. Nhận xét, đánh giá. Đọc các yêu cầu của bài tập. Lập bảng phân bố tần số, tần suất nhĩm cá 1. Lập bảng phân bố tần số, tần suất nhĩm cá Nhận xét. Nêu cách vẽ biểu hình cột và đường gấp khúc tần suất. Vẽ biểu đồ tần suất hình cột, đường gấp khúc tần suất nhĩm cá 1. Vẽ biểu đồ tần suất hình cột, đường gấp khúc tần suất nhĩm cá 2 . Nhận xét. Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của nhĩm cá 1 và nhĩm cá 2. Nhận xét. Bài tập 4/SGK trang 129. Nhĩm cá 1 645 650 645 644 650 635 650 654 650 650 650 643 650 630 647 650 645 650 645 642 652 635 647 652 Nhĩm cá 2 640 650 645 650 643 645 650 650 642 640 650 645 650 641 650 650 649 645 640 645 650 650 644 650 650 645 640 a) Bảng phân bố tần số, tần suất nhĩm cá 1: Lớp Tần số Tần suất [630; 635) [635; 640) [640; 645) [645; 650) [650; 655] 1 2 3 6 12 4,2 8,3 12,5 25,0 50,0 Cộng 24 100 (%) b) Bảng phân bố tần số, tần suất nhĩm cá 2: Lớp Tần số Tần suất [638; 642) [642; 646) [646; 650) [650; 654] 5 9 1 12 18,5 33,3 3,7 44,5 Cộng 27 100 (%) c) Biểu đồ tần suất hình cột, đường gấp khúc tsuất: d) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn: » 648; » 33,2; sx » 5,76 » 647; » 23,4; sy » 4,81 4- Củng cố: Nhấn mạnh: – Cách tính toán trên các số liệu thống kê. – Ý nghĩa của các số liệu. 5- Dặn dị: Làm các bài tập còn lại. Đọc trước bài "Cung và góc lượng giác". Ngày soạn : 11/03/2012 Ngày dạy : /03/2012 Tiết 56: ƠN TẬP (Cĩ thực hành giải tốn trên máy tính tương đương 500MS, 570MS) I) MỤC TIÊU : + Thơng qua bài làm của HS: Đánh giá khả năng nắm kiến thức của từng HS. Đánh giá khả năng vận dụng các kiến thức của từng HS. + Rèn luyện ý thức tự giác trong học tập của từng HS. II) CHUẨN BỊ: GV : đề và đáp án HS : Ơn tập kiến thức chương V III) PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp tự luận VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra: ĐỀ Kết quả điểm kiểm tra mơn tốn của 50 học sinh được ghi trong bảng sau: 5 6 4 6 5 6 5 4 5 6 6 2 6 5 4 5 6 8 6 10 3 5 6 7 2 7 2 5 4 5 5 6 7 6 9 4 6 6 7 6 6 5 5 6 5 6 5 4 6 5 a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp: [2 ; 4) ; [4 ; 6) ; [6 ; 8) ; [8 ; 10]. b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất. c) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp đã lập ở trên. d) Tìm số trung vị, mốt của bảng số liệu trên. ĐÁP ÁN a) Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp: (2 điểm ) Lớp Tần số Tần suất (%) [2 ; 4) 4 8 [4 ; 6) 21 42 [6 ; 8) 22 44 [8 ; 10] 3 6 Cộng 50 100 b) Biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất: (3 điểm ) c ) * Số trung bình cộng: (1 điểm ) c1 = 3 ; c2 = 5; c3 = 7 ; c4 = 9 6 * Phương sai: (1 điểm ) * Độ lệch chuẩn: (1 điểm ) d) * Số trung vị: (1 điểm ) Số cĩ số thứ tự 25 là số 5 Số cĩ số thứ tự 26 là số 6 Số trung vị là : Me = * Mốt: (1 điểm ) x 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng n 3 1 6 15 18 4 1 1 1 50 M0 = 6. 3- Dặn dị: Ơn tập các kiến thức đã học. Đọc trước bài “ Cung và gĩc lượng giác ” Ngày soạn : 18/03/2012 Ngày soạn : 20/03/2012 Tiết 57: §1: CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC I) MỤC TIÊU : 1.Kiến thức: - Nắm được khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung và góc lượng giác. - Nắm được khái niệm đơn vị độ và rađian và mối quan hệ giữa các đơn vị này. 2.Kĩ năng: - Biểu diễn được cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. - Tính và chuyển đổi thành thạo hai đơn vị đo. 3.Thái độ: - Luyện tính nghiêm túc, sáng tạo. - Luyện óc tư duy thực tế. II) CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK, hình vẽ minh họa. HS : SGK, vở ghi. Ôn tập phần giá trị lượng giác của góc a (00 £ a £ 1800). III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nhắc lại định nghĩa GTLG của góc a (00 £ a £ 1800) ? 3-Bài mới : Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Cung lượng giác GV dựa vào hình vẽ, dẫn dắt đi đến khái niệm đường tròn định hướng. Mỗi điểm trên trục số được đặt tương ứng với mấy điểm trên đường tròn ? Mỗi điểm trên đường tròn ứng với mấy điểm trên trục số? Giới thiệu khái niệm đường trịn định hướng và cung lượng giác. Xác định chiều chuyển động của điểm M và số vòng quay? Trên đường trịn định hướng cĩ bao nhiêu cung lượng giác cĩ chung điểm đầu, điểm cuối ? Giới thiệu ký hiệu cung lượng giác. Giới thiệu chú ý. Một điểm trên trục số ứng với một điểm trên đường tròn. Một điểm trên đường tròn ứng với vô số điểm trên trục số. Ghi khái niệm. a) chiều dương, 0 vòng. b) chiều dương, 1 vòng. c) chiều dương, 2 vòng. d) chiều âm, 0 vòng. Cĩ vơ số cung lượng giác chung điểm đầu, điểm cuối. Ghi ký hiệu. Đọc chú ý . I. Khái niệm cung và góc lượng giác 1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác: * Đường trịn định hướng: ( SGK) * Cung lượng giác : ( SGK ) a) b) c) d) Cung lượng giác cĩ điểm đầu A, điểm cuối B ký hiệu: Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm góc lượng giác. GV vẽ hình giới thiệu khái niệm góc lượng giác. Với mỗi cung lượng giác có bao nhiêu gĩc lượng giác và ngược lại ? Giới thiệu ký hiệu gĩc lượng giác. Vẽ hình. Một và chỉ một và ngược lại. Ghi ký hiệu gĩc lượng giác. 2. Gĩc lượng giác: Gĩc lượng giác cĩ tia đầu là OC và tia cuối là OD ký hiệu là ( OC, OD) Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm đường tròn lượng giác. GV giới thiệu đường tròn lượng giác. Nhấn mạnh các điểm đặc biệt của đường tròn: – Điểm gốc A(1; 0). – Các điểm A¢(–1; 0), B(0; 1), B¢(0; –1). Vẽ đường trịn lượng giác. Xác định tọa độ các điểm A, B, A’, B’. 3. Đường trịn lượng giác: 4- Củng cố: Nhấn mạnh các khái niệm: – Cung lượng giác, góc lượng giác. – Đường tròn lượng giác. 5- Dặn dị: Đọc tiếp bài "Cung và góc lượng giác". Ngày soạn : 22/03/2012 Ngày soạn : 27/03/2012 Tiết 58: §1: CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC I) MỤC TIÊU : 1.Kiến thức: - Nắm được khái niệm đơn vị độ và rađian và mối quan hệ giữa các đơn vị này. - Nắm được số đo cung và góc lượng giác. 2.Kĩ năng: - Tính và chuyển đổi thành thạo hai đơn vị đo. - Tính thành thạo số đo của một cung lượng giác. 3.Thái độ: - Luyện tính nghiêm túc, sáng tạo. - Luyện óc tư duy thực tế. II) CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK, dung cụ vẽ hình. HS : ơn tập cung và gĩc lượng giác, thước, compa. III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu khái niệm đường trịn định hướng ? HS2: Nêu khái niệm cung lượng giác ? 3- Bài mới: Hoạt động 1:Tìm hiểu đơn vị rađian. Giới thiệu đơn vị rađian. Giới thiệu quan hệ giữa độ và rađian. Giới thiệu chú ý và bảng chuyển đổi thơng dụng từ độ sang rad và ngược lại. Hướng dẫn HS dùng máy tính bỏ túi đổi từ độ sang rad và ngược lại. Giới thiệu cơng thức tính độ dài một cung trịn. Phát biểu khái niệm. Ghi cơng thức về quan hệ giữa độ và rađian. Đọc chú ý và bảng chuyển đổi thơng dụng từ độ sang rad và ngược lại. Sử dụng máy tính bỏ túi theo hướng dẫn của GV. Ghi cơng thức. II. Số đo của cung và góc lượng giác 1. Độ và rađian a) Đơn vị rađian ( rad ) * Khái niệm: ( SGK ) b) Quan hệ giữa độ và rađian: 10 = rad; 1 rad = * Chú ý : ( SGK ) * Bảng chuyển đổi thơng dụng: ( SGK) c) Độ dài của một cung trịn: Hoạt động 2: Tìm hiểu số đo của cung lượng giác và gĩc lương giác. Cho HS đọc ví dụ trong SGK. Yêu cầu HS xác định số đo của cung lương giác hình 41/SGK. Gọi HS đứng tại chỗ đọc kết quả. Sau đĩ cho HS nhận xét và sửa chữa. Cho HS trả lời 2. Giới thiệu ghi nhớ. Giới thiệu số đo gĩc lượng giác. Yêu cầu HS trả lời 3. Gọi 2 HS trình bày. Gọi HS nhận xét. Nhận xét, sửa chữa. Giới thiệu chú ý. Đọc ví dụ. a) b) c) d) Nhận xét. Thực hiện 2: Ghi các cơng thức ghi nhớ. Phát biểu định nghĩa. (OA , OE) = (OA , OP) = Nhận xét. Đọc chú ý. 2. Số đo của cung lượng giác Số đo của một cung lượng giác (A ¹ M) là một số thực âm hay dương. Kí hiệu sđ. Ghi nhớ: Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của 2p hoặc 3600. sđ = a + k2p (k Ỵ Z) sđ = a0 + k3600 (k Ỵ Z) trong đó a (hay a0) là số đo của một lượng giác tuỳ ý có điểm đầu A và điểm cuối M. 3. Số đo của góc lượng giác Số đo của góc lượng giác (OA, OM) là số đo của cung lượng giác tương ứng. Chú ý: ( SGK) Hoạt động 3: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác Giới thiệu cách biểu diễn một cung lượng giác trên đường trịn lượng giác. Đưa ra ví dụ cho HS vận dụng. Gọi HS biểu diễn. Gọi HS khác nhận xét. Nhận xét, sửa chữa. Nắm được cách biểu diễn một cung lượng giác trên đường trịn lượng giác. Ghi ví dụ. Biểudiễn một cung lượng giác trên đường trịn lượng giác. Nhận xét. 4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác Giả sử sđ = a. · Điểm đầu A(1; 0) · Điểm cuối M được xác định bởi sđ = a. * Ví dụ: ( SGK) 4- Củng cố: Nhấn mạnh:– Đơn vị radian; Số đo của cung và góc lượng giác; Cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. 5- Dặn dị: Học thuộc bài. Làm các bài tập 1 -> 7/ SGK trang 140. Ngày soạn : 30/03/2012 Ngày soạn : 02/04/2012 Tiết : LUYỆN TẬP I) MỤC TIÊU : Kiến thức: Củng cố các kiến thức về: Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản. Mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt. Kĩ năng: Tính được các giá trị lượng giác của các góc. Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác. Biết áp dụng các công thức trong việc giải các bài tập. Thái độ: Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt. II) CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK, hệ thống các bài tập. HS : SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trị lượng giác của một cung . III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết các cơng thức lượng giác cơ bản ? HS2: Viết các cơng thức lượng giác của hai cung đối nhau và hai cung bù nhau ? HS3: Viết các cơng thức lượng giác của hai cung phụ nhau và hai cung hơn kém nhau ? 3- Luyện tập : Hoạt động 1:Giải bài tập 2/SGK Cho HS nêu mối quan hệ giữa sinx và cosx ? Yêu cầu HS tính giá trị sin2x + cos2x = ? Gọi 3 HS lên bảng trình bày. Gọi HS khác nhận xét. Nhận xét, đánh giá. sin2x + cos2x = 1 Trình bày câu a. Trình bày câu b. Trình bày câu c. Nhận xét. Bài tập 2/SGK: Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không ? a) sinx = và cosx = . Khơng xảy ra. b) sinx = và cosx = . Xảy ra c) sinx = 0,7 và cosx = 0,3. Khơng xảy ra. Hoạt động 2: Giải bài tập 3/SGK Nêu cách xác định dấu các GTLG ? Hướng dẫn HS áp dụng giá trị lượng giác của các cung cĩ liên quan đặc biệt với cung x. Gọi 4HS lên bảng trình bày. Gọi HS khác nhận xét. Nhận xét, đánh giá. Xác định vị trí điểm cuối của cung thuộc góc phần tư nào. Trình bày câu a. Trình bày câu b. Trình bày câu c. Trình bày câu d. Nhận xét. Bài tập 3/SGK: Cho 0 < x < . Xác định dấu của các GTLG: a) sin(x – p) = sin{-(p - x)}= -sin(p - x) = - sin x < 0 b) cos= cos{p +( = - cos ( = - sinx < 0 c) tan(x + p) = tanx > 0 d) cot= cot{} = - cot= - tan x < 0 Hoạt động 3: Giải bài tập 4/SGK Để tính các GTLG cần thực hiện các bước như thế nào ? Yêu cầu HS tính các GTLG của x. Gọi 4HS lên bảng trình bày. Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khĩ khăn. Gọi HS khác nhận xét. Nhận xét, đánh giá. Xét dấu GTLG cần tính. Tính theo cơng thức. Tính các GTLG ở câu a. Tính các GTLG ở câu b. Tính các GTLG ở câu c. Tính các GTLG ở câu d. Nhận xét. Bài tập 4/SGK: Tính các GTLG của x, nếu: a) cosx = sinx > 0; sin2x + cos2x = 1Þ sinx = ; tanx = ; cotx = b) sinx = – 0,7 và p < x < cosx < 0; sin2x + cos2x = 1Þ cosx = – ; tanx » 1,01; cotx » 0,99 c) tanx = cosx < 0; 1 + tan2x = Þ cosx = ; sinx = ; cotx = d) cotx = –3 và sinx < 0; 1 + cot2x = Þ sinx = ; cosx = ; tanx = 4- Củng cố: Nhấn mạnh: – Các công thức lượng giác. – Cách vận dụng các công thức. 5- Dặn dị: Làm tiếp các bài còn lại. Đọc trước bài " Công thức lượng giác" Ngày soạn : 30/03/2012 Ngày soạn : /04/2012 Tiết 60: §2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG ) MỤC TIÊU : Kiến thức: Nắm vững định nghĩa các giá trị lượng giác của cung a. Nắm vững các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản. Nắm vững mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt. Kĩ năng: Tính được các giá trị lượng giác của các góc. Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác. Biết áp dụng các công thức trong việc giải các bài tập. Thái độ: Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt. II) CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK, hình vẽ. HS : Ôn tập phần Giá trị lượng giác của góc a (00 £ a £ 1800). III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu định nghĩa các giá trị lượng giác của góc a (00 £ a £ 1800) ? HS2: Thế nào là đrường trịn lượng giác ? 3-Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu Định nghĩa các giá trị lượng giác của một cung Từ KTBC, GV nêu định nghĩa các GTLG của cung a. H1. So sánh sina, cosa với 1 và –1 ? H2. Nêu mối quan hệ giữa tana và cota ? H3. Tính sin, cos(–2400), tan(–4050) ? Đ1. –1 £ sina £ 1 –1 £ cosa £ 1 Đ2. tana.cota = 1 Đ3. Þ sin = sin I- Giá trị lượng giác của cung : 1) Định nghĩa: Cho cung cĩ sđ = a. sina = ; cosa = ; tana = (cosa ¹ 0) cota = (sina ¹ 0) Các giá trị sina, cosa, tana, cota đgl các GTLG của cung a. Trục tung: trục sin, Trục hoành:. trục cosin · Chú ý: ( SGK) Hoạt động 2: Tìm hiểu các hệ quả. Hướng dẫn HS từ định nghía các GTLG rút ra các nhận xét. H1. Khi nào tana không xác định ? H2. Dựa vào đâu để xác định dấu của các GTLG của a ? Đ1. Khi cosa = 0 Û M ở B hoặc B¢ Û a = + kp Đ2. Dựa vào vị trí điểm cuối M của cung = a. 2. Hệ quả a) sina và cosa xácđịnh với "a Ỵ R. ("k Ỵ Z) b) –1 £ sina £ 1; –1 £ cosa £ 1 c) Với "m Ỵ R mà –1 £ m £ 1, tồn tại a và b sao cho:sina = m; cosb = m d) tana xác định với a ¹ + kp e) cota xác định với a ¹ kp f) Dấu của các GTLG của a I II III IV cosa + – – + sina + + – – tana + – + – cota + – + – Hoạt động 3: Tìm hiểu các giá trị lương giác của các cung đặc biệt. Cho HS nhắc lại và điền vào bảng. HS thực hiện yêu cầu của GV. 3. GTLG của các cung đặc biệt 0 sina 0 1 cosa 1 0 tana 0 1 || cota || 1 0 Hoạt động 4: Tìm hiểu ý nghĩa hình học của tang và côtang H1. Tính tana , cota ? Giới thiệu trục tang và trục cotang. tana = = = cota = = Xác định trục tang và trục cotang. II- Ý nghĩa hình học của tang và cơtang: 1. Ý nghĩa hình học của tana tana được biểu diễn bởi trên trục t'At. Trục t¢At đgl trục tang. 2. Ý nghĩa hình học của cota cota được biểu diễn bởi trên trục s¢Bs. Trục s¢Bs đgl trục côtang. · tan(a + kp) = tana cot(a + kp) = cota Hoạt động 5: Tìm hiểu các công thức lượng giác cơ bản Hướng dẫn HS chứng minh các công thức. H1. Nêu công thức quan hệ giữa sina và cosa ? H2. Hãy xác định dấu của cosa ? H3. Nêu công thức quan hệ giữa tana và cosa ? H4. Hãy xác định dấu của cosa ? 1 + tan2a = 1 + = = Đ1. sin2a + cos2a = 1 Đ2. Vì < a < p nên cosa < 0 Þ cosa = – Đ3. 1 + tan2a = Đ4. Vì 0 Þ cosa = III. Quan hệ giữa các GTLG 1. Công thức lượng giác cơ bản sin2a + cos2a = 1 1 + tan2a = (a ¹ + kp) 1 + cot2a = (a ¹ kp) tana.cota = 1 (a ¹ ) 2. Ví dụ áp dụng VD1: Cho sina = với < a < p. Tính cosa. VD2: Cho tana = – với < a < 2p. Tính sina và cosa. 4- Củng cố: Nhấn mạnh: – Định nghĩa các GTLG của a. – Ý nghĩa hình học của các GTLG của a. 5- Dặn dị: Bài tập 1, 2, 3 SGK. Đọc tiếp bài "Giá trị lượng giác của một cung". Ngày soạn : 01/04/2012 Ngày soạn : /04/2012 Tiết 61: LUYỆN