Giáo án Đại số lớp 10 nâng cao - Chương II : Hàm số bậc nhất và bậc hai

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 14 ĐạI CƯƠNG Về HàM Số I/ MụC TIÊU: 1) Về kiến thức: - Chính xác hoá khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số mà học sinh đã học - Nắm vững khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng (nửa khoảng hoặc đoạn). Khái niệm hàm số chẵn hàm số lẻ và sự thể hiện các tính chất ấy qua đồ thị. - Hiểu hai phương pháp chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một khoảng (nửa khoảng hoặc đoạn); phương pháp dùng định nghĩa và phương pháp lập tỉ số biến thiên. - Hiểu các phép tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ 2) Về kĩ năng: - Biết cách tìm TXĐ của hàm số - Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước thuộc tập xác định - Biết cách kiểm tra xem một điểm có toạ độ cho trước có thuộc đồ thị của một hàm số đã ch hay không. - Biết chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một số hàm số đơn giản trên một khoảng (đoạn hoặc nửa khoảng) cho trước bằng cách xét tỉ số biến thiên - Biết cách chứng minh hàm số chẵn, hàm số lẽ bằng định nghĩa - Biết cách tìm hàm số có đồ thị (G’), trong đó (G’) có được khi tịnh tiến đồ thị (G) của một hàm số đã cho bởi 1 phép tịnh tiến song song với trục toạ độ đã cho - Khi cho hàm hố bằng đồ thị, học sinh cần biết cách tìm TXĐ, tìm các giá trị x của hàm số; nhận biết được sự biến thiên, lập BBT của 1 hàm số thông qua đồ thị của nó. Bước đầu nhận biết một vài tính chất của hàm số như: GTLN – GTNN của hàm số dầu của hàm số tại 1 điểm hoặc trên 1 khoảng. Nhận biết được tính chẵn – lẻ của học sinh qua đồ thị 3) Về tư duy: 4) Về thái độ - Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị - Thấy được ý nghĩa của học sinh & Đt trong đời sống thực tế II/ PHƯƠNG TIệN DạY HọC: 1) Thực tiễn 2) Phương tiện: Sách giáo khoa, sách bài tập, tranh vẽ một số ĐTHS 3) Phương pháp dạy học: Phù hợp với điều kiện dạy học III/ TIếN TRìNH BàI HọC & CáC HOạT ĐộNG * Hoạt động 1: Tìm hiểu về hàm số Mục tiêu mong muốn: Biết được như thế nào là hàm số Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi -Từ ví dụ 1 trang 35, em nhận xét như thế nào về số phần trăm lãi suất theo kỳ hạn 1 tháng, 2 tháng, 3 tháng, -Kỳ hạn được giới hạn như thế nào ? -ứng với mỗi kỳ hạn thì lãi suất có thay đổi không ? -Tiếp thu, nhận xét, điều chỉnh (nếu cần) -T = {1, 2, 3, 6, 9, 12} : TXĐ -k = 1 ( f (k) = 6, 60 k = 2 ( f (k) = 7, 56 -Chỉ ra cho học sinh 1 quy tắc I.Khái niệm về hàm số a)ĐN: SGK * Hoạt động 2: Tìm tập xác định của hàm số Mục tiêu mong muốn: Biết tìm TXĐ của hàm số. Biết cách cho 1 hàm số Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi -Cho . Hãy tính f(2), f(3) , f(-2), f(-1) & f(0) ? -Những giá trị nào của x làm f(x) không xác định ? -Cho Tính f(-1) , f(0) , f(2), f() -ứng với mỗi giá trị của x thì có bao nhiêu giá trị tương ứng của f(x)? (Nếu f(x) xác định). -Kết quả mong đợi f(-1) = - 2 f(0) = 0 f(2) = 3 f() = 3 b)tập xác định của hàm số VD: SGK * Hoạt động 3: Tập nhìn đồ thị diễn giải Mục tiêu mong muốn: Phải quen thuộc đồ thị, biết cách đọc đồ thị nhận biết được các tính chất Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi -Dựa vào đồ thị của ví dụ 2 trnag 37. Hãy cho biết: a)f(-1) = ? f90) = ? f(4) = ? b)Giá trị nào lớn nhất, giá trị nào nhỏ nhất của hàm số ? c)Với giá trị nào của x thì f(x) > 0 ? ; f(x) < 0 ? -Nhận xét kết quả của học sinh -Kết quả mong muốn: Học sinh nhận biết được nhiều tính chất của hàm số đã cho * Hoạt động 4: Xác định tính đơn điệu của hàm số Tìm được các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi -Xét hàm số: y = 2x2. Khi x1, x2 thuộc khoảng (- ( ; 0]. Hãy so sánh f(x1) với f(x2). Tương tự trong trường hợp x1, x2 ( [0 ; + (), cũng so sánh f(x1) với f (x2) -Yêu cầu học sinh cho biết trong trường hợp y = 1 thì sao ? -Chứng minh cho học sinh thấy sự tăng, giảm của hàm số. Và đồ thị hàm số đi lên, đi xuống ở khoảng nào ? -Nhận xét, khẳng định với học sinh. II)Sự biến thiên của hàm số a.Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến *ĐN: SGK / 38 *Ghi chú: SGK V - Những lưu ý khi sử dụng giáo án Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 15 ĐạI CƯƠNG Về HàM Số I/ MụC TIÊU: 1) Về kiến thức: - Chính xác hoá khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số mà học sinh đã học - Nắm vững khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng (nửa khoảng hoặc đoạn). Khái niệm hàm số chẵn hàm số lẻ và sự thể hiện các tính chất ấy qua đồ thị. - Hiểu hai phương pháp chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một khoảng (nửa khoảng hoặc đoạn); phương pháp dùng định nghĩa và phương pháp lập tỉ số biến thiên. - Hiểu các phép tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ 2) Về kĩ năng: - Biết cách tìm TXĐ của hàm số - Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước thuộc tập xác định - Biết cách kiểm tra xem một điểm có toạ độ cho trước có thuộc đồ thị của một hàm số đã ch hay không. - Biết chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một số hàm số đơn giản trên một khoảng (đoạn hoặc nửa khoảng) cho trước bằng cách xét tỉ số biến thiên - Biết cách chứng minh hàm số chẵn, hàm số lẽ bằng định nghĩa - Biết cách tìm hàm số có đồ thị (G’), trong đó (G’) có được khi tịnh tiến đồ thị (G) của một hàm số đã cho bởi 1 phép tịnh tiến song song với trục toạ độ đã cho - Khi cho hàm hố bằng đồ thị, học sinh cần biết cách tìm TXĐ, tìm các giá trị x của hàm số; nhận biết được sự biến thiên, lập BBT của 1 hàm số thông qua đồ thị của nó. Bước đầu nhận biết một vài tính chất của hàm số như: GTLN – GTNN của hàm số dầu của hàm số tại 1 điểm hoặc trên 1 khoảng. Nhận biết được tính chẵn – lẻ của học sinh qua đồ thị 3) Về tư duy: 4) Về thái độ - Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị - Thấy được ý nghĩa của học sinh & Đt trong đời sống thực tế II/ PHƯƠNG TIệN DạY HọC: 1) Thực tiễn 2) Phương tiện: Sách giáo khoa, sách bài tập, tranh vẽ một số ĐTHS 3) Phương pháp dạy học: Phù hợp với điều kiện dạy học III/ TIếN TRìNH BàI HọC & CáC HOạT ĐộNG * Hoạt động 1: Khảo sát sự biến thiên của hàm số Mục tiêu mong muốn: Xác định được sự tăng, giảm của hàm số trong mỗi khoảng đã cho và lập được bảng biến thiên Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi -Cho hàm số: f(x) = 3x2. Với hai số x1, x2 khác nhau, hãy tính tỉ số: -Hãy nhận xét tỉ số trên khi x1, x2 0 ? -Khảo sát sự biến thiên của hàm số f(x) = - 2x2 trên mỗi khoảng (-( ; 0) và (0 ; + (). Lâùp bảng biến thiên của nó -Nhận xét kết quả, đánh giá, khẳng định. Mục tiêu mong muốn -Hướng dẫn học sinh lập bảng biến thiên -Yêu cầu học sinh lên bảng b) Khảo sát sự biến thiên của hàm số * Hoạt động 2: Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số Mục tiêu mong muốn: Chứng minh đưỡc hàm số đã cho là hàm số chẵn, hàm số lẻ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi -Cho hàm số: f(x) = 1)Tìm TXĐ của hàm số ? 2)Xét xem – x, x có thuộc TXĐ ? So sánh f(x) & f (- x) ? -Cho f(x) = 2x2 + 1. Tính f(- x) ? So sánh f(x) và f( - x) ? -CMR: y = x3 + x là hàm số lẻ ? -Nhận xét lời giải của học sinh -Khẳng định: + Hàm số chẵn + Hàm số lẻ * Hoạt động 3: Tìm tính đối xứng của đồ thị hàm số Mục tiêu mong muốn: Biết đồ thị hàm số chẵn nhận trục trung làm trục đối xứng. Đồ thị hàm số lẻ nhận 0 làm tâm đối xứng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi -Trong trường hợp này, hãy cho biết đâu là trục đối xứng của Parabol y = x2 ? Hàm số y = x2 là hàm số chẳn hay lẻ ? -Nhìn vào các đồ thị có sẵn trong SGK có thể rút ra kết luận gì ? Lấy 1 tấm bìa có vẽ hệ trục toạ độ. Trên 1 tấm bìa khác, vẽ parabol y = x2 ở cả 2 mặt bìa, sao cho khi gấp đôi tấm bìa theo trục đối xứng của parabol ta thấy 1 nửa parabol, còn khi mở ra ta thấy nốt nửa còn lại. Cắt tấm bìa theo đường parabol. Khi dùng ta đặt tấm bìa có hình parabol lên t6ám bìa có hệ trục toạ độ để minh hoạ tính chất đối xứng của đồ thị b) Đồ thị hàm số chẵn và hàm số lẻ -Định lí: SGK V - Những lưu ý khi sử dụng giáo án Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 16 ĐạI CƯƠNG Về HàM Số I/ MụC TIÊU: 1) Về kiến thức: - Chính xác hoá khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số mà học sinh đã học - Nắm vững khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng (nửa khoảng hoặc đoạn). Khái niệm hàm số chẵn hàm số lẻ và sự thể hiện các tính chất ấy qua đồ thị. - Hiểu hai phơng pháp chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một khoảng (nửa khoảng hoặc đoạn); phơng pháp dùng định nghĩa và phơng pháp lập tỉ số biến thiên. - Hiểu các phép tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ 2) Về kĩ năng: - Biết cách tìm TXĐ của hàm số - Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trớc thuộc tập xác định - Biết cách kiểm tra xem một điểm có toạ độ cho trớc có thuộc đồ thị của một hàm số đã ch hay không. - Biết chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một số hàm số đơn giản trên một khoảng (đoạn hoặc nửa khoảng) cho trớc bằng cách xét tỉ số biến thiên - Biết cách chứng minh hàm số chẵn, hàm số lẽ bằng định nghĩa - Biết cách tìm hàm số có đồ thị (G’), trong đó (G’) có đợc khi tịnh tiến đồ thị (G) của một hàm số đã cho bởi 1 phép tịnh tiến song song với trục toạ độ đã cho - Khi cho hàm hố bằng đồ thị, học sinh cần biết cách tìm TXĐ, tìm các giá trị x của hàm số; nhận biết đợc sự biến thiên, lập BBT của 1 hàm số thông qua đồ thị của nó. Bớc đầu nhận biết một vài tính chất của hàm số nh: GTLN – GTNN của hàm số dầu của hàm số tại 1 điểm hoặc trên 1 khoảng. Nhận biết đợc tính chẵn – lẻ của học sinh qua đồ thị 3) Về t duy: 4) Về thái độ - Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị - Thấy đợc ý nghĩa của học sinh & Đt trong đời sống thực tế II/ PHƯƠNG TIệN DạY HọC: 1) Thực tiễn 2) Phơng tiện: Sách giáo khoa, sách bài tập, tranh vẽ một số ĐTHS 3) Phơng pháp dạy học: Phù hợp với điều kiện dạy học III/ TIếN TRìNH BàI HọC & CáC HOạT ĐộNG * Hoạt động 1: Tịnh tiến 1 điểm Mục tiêu mong muốn: Tìm được một điểm theo ý muốn sau khi tịnh tiến Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi -Trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Lấy M(2 ; 1). Hãy cho biết toạ độ của điểm M1, M2, M3, M4 khi dịch chuyển M lên trên 2 đơn vị, xuống dưới 3 đơn vị, sang phải 1 đơn vi và sang trái 3 đơn vị theo phương của trục Ox, Oy -hãy cho 1 điểm và dịch chuyển điểm đó -Nhận xét, đánh giá khẳng định -Kết quả mong đợi: M1 (2 ; 3) M2 (2 ; - 2) M3 (3 ; 1) M4 (- 1 ; 1) III/ a)Tịnh tiến 1 điểm sách giáo khoa * Hoạt động 2: Tịnh tiến một đồ thị Mục tiêu mong muốn: Tìm được hàm số khác sau khi tịnh tiến Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi -Cho hàm số: y = 2x + 1 1)Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số 2)Hãy dịch chuyển (tịnh tiến) đồ thị trên sang phải 3 đơn vị thì ta được đồ thị hàm số nào ? -Hãy vẽ đồ thị hàm số: y = 3x + 2. Hãy tịnh tiến đồ thị trên sang trái 2 đơn vị ? -Cho hàm số: y = có đồ thị (H) Hỏi muốn có đồ thị y = thì ta phải tịnh tiến (H) như thế nào ? -Hướng dẫn học sinh vẽ đường thẳng (d): y = 2x + 1 -Khẳng định (d) là một đường thẳng đi qua hai điểm -Dịch chuyển từng điểm trên đồ thị -Kết quả mong đợi: y = 2(x – 3) + 1 ( y = 2x – 5 -Hướng dẫn học sinh phân tích, đưa hàm số sau về hàm số thứ nhất để biết là phải tịnh tiến như thế nào ? b)Tịnh tiến 1 đồ thị *Định lý: SGK V - Những lu ý khi sử dụng giáo án Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 17 CHƯƠNG II: HàM Số BậC NHấT Và BậC HAI ĐạI CƯƠNG Về HàM Số LUYệN TậP I/ MụC TIÊU: - Củng cố các kiến thức đã học về hàm số - Rèn luyện các kĩ năng: Tìm tập xác định của hàm số, sử dụng tỉ số biến thiên để khảo sát sự biến thiên của hàm số trên một khoảng đã cho và lập bảng biến thiên của nó, xác định được mối quan hệ giữa hai hàm số (đã cho bởi biểu thức) khi biết đồ thị của hàm số này là do tịnh tiến đồ thị của hàm số kia song song với trục toạ độ. Cho học sinh chuẩn bị bài tập ở nhà. Giáo viên chữa bài trọng tâm từ bài 12 đến bài 16 Các bài khác cho học sinh trả lời miệng II/ TIếN HàNH BàI HọC: Bài 12: Khảo sát sự biến thiên của các hàm số a. trên mỗi khoảng (- ( ; 2) và (2 ; + () Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Lập tỉ số ( Vì x1, x2 ( (- ( ; 2) nên x1 < 2 ( x1 – 2 < 0 x2 < 2 ( x2 – 2 < 0 Do đó Vậy học sinh y = nghịch biến (- ( ; 2) (Vì x1, x2 ( (2 ; + () nên x1 > 2 ( x1 – 2 > 0 x2 > 2 ( x2 – 2 > 0 Do đó Vậy hàm số y = nghịch biến trên (2 ; + () -Giao nhiệm vụ cho học sinh -Gọi 2 học sinh lên bảng -Kiểm tra bài tập của học sinh khác -Kiểm tra kiến thức cũ Khảo sát sự biến thiên là xét xem học sinh đồng biến , nghịch biến, không đổi tên các khoảng ta nên lập tỉ số biến thiên Giáo viên: Giúp học sinh nắm được các bước tiến hành -Lập tỉ số -Nếu A > 0: hàm số đồng biến -Nếu A < 0: hàm số nghịch biến Chú ý: Dựa vào khoảng ta đang xét để biết được A > 0, hay A < 0 b. x2 – 6x + 5 trên khoảng (- ( ; 3) và (3 ; + () Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Lập tỉ số = x2 + x1 – 6 < 0 (Vì x1, x2 ( (- ( ; 3) nên x1 < 3 ( x1 – 3 < 0 x2 < 3 ( x2 – 3 < 0) Vậy hàm số y = x2 – 6x + 5 nghịch biến trên (- ( ; 3) Trên khoảng (3 ; + () x1 > 3 ( x1 – 3 >0 x2 > 3 ( x2 – 3 > 0 Do đó x2 + x1 – 6 > 0 Vậy hàm số đồng biến trên (3 ; + () Cho hàm số khảo sát Giáo viên nhắc lại -Lập tỉ số biến thiên Nếu A > 0: hàm số đồng biến Nếu A < 0: hàm số nghịch biến c. y = x2005 + 1 trên khoảng (-( ; + () Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Với x, x2 ((- ( ; + () ta có Do đó hàm số đồng biến trên khoảng (-( ; + () Đối với bài này ta dựa vào định nghĩa để khảo sát sẽ dể hơn Giáo viên: nhắc lại Với x1, x2 ( K, x1 < x2 ( f(x1) < f(x2) thì hàm số f đồng biến ( x1 x2 ( K, x1 f(x2) thì hàm số f nghịch biến Bài 13: Hàm số y = có đồ thị như hình 2.10 (SGK) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Lập bảng x - ( 0 + ( 0 +( -( 0 Giáo viên gợi ý: -Trên trục x chọn điểm nào là quan trọng -Trục y chọn điểm nào là quan trọng -Giáo viên giúp học sinh nhìn vào hình vẽ lập được bảng biến thiên b. Khảo sát y = trên khoảng (-( ; 0) ; (0 ; + () Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Lập tỉ số x1, x2 ( (- ( ; 0) nên x1 < 0 x2 < 0 Do đó ( Hàm số nghịch biến trên khoảng (-( ; 0) (O ; + (): x1 > 0 , x2 > 0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng (o ; + () Lập tỉ số biến thiên Giáo viên: Yêu cầu học sinh phân tích tại sao Bài 14: (SGK) Nếu một hàm số là chẵn hoặc lẻ thì tâùp xác định của nó là đối xứng Hàm số y = : TXĐ: D = [0 ; () Không là tập đối xứng nên hàm số này không là hàm số chẵn, không phải là hàm số lẻ -Giáo viên: nhấn mạnh (x( S đều có – x ( S để học sinh phát hiện ra tính đối xứng Giáo viên gợi ý: -Tìm TXĐ của hàm số -Xét TXĐ có đối xứng không -Kết luận ? Bài 15: SGK Gọi f(x) = 2x. Khi đó 2x – 3 = f(x) – 3. Do đó muốn có d’ ta tịnh tiến (d) xuống dưới 3 đơn vị 2x – 3 = 2(x - ) = f(x - ) Do đó muốn có d’ ta tịnh tiến d sang phải 1,5 đơn vị Giáo viên giúp học sinh nắm được cách tịnh tiến 1 đồ thị y = f(x) (G) -Tịnh tiến G lên q đơn vị thì ta được hàm số y = f(x) + q -Tịnh tiến xuống dưới q đơn vị thì ta được hàm số y = f(x) – q -Tịnh tiến sang trái p đơn vị thì ta được hàm số y = f(x + q) -Tịnh tiến sang phải p đơn vị thì ta được hàm số y = f(x – q) Giáo viên: Giúp cho học sinh tránh sai lầm trong trường hợp tịnh tiến sang trái, sang phải, và tịnh tiến từ hàm số III/ CũNG Cố: Câu hỏi 1: Muốn xét sự biến thiên của àhm số ta phải làm gì ? Câu hỏi 2: Bốn trường hợp về tịnh tiến 1 hàm số là gì ? Dặn dò: Chuẩn bị bài mới (bài hàm số bậc nhất) V - Những lu ý khi sử dụng giáo án Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 18 2. HàM Số BậC NHấT I/ MụC TIÊU: Giúp học sinh 1. Về kiến thức: - Tái hiện và cũng cố các tính chất và đồ thị của hàm số bậc nhất mà học sinh đã học ở lớp dưới (đặc biệt là khái niệm hệ số góc và điều kiện để hai đường thẳng song song) - Hiểu cấu tạo và cách vẽ đồ thị của các hàm số bậc nhất trên từng khoảng mà hàm số dạng y = (ax + b( là một trường hợp riêng 2. Về kĩ năng: - Khảo sát thành thạo hàm số bậc nhất và vẽ đồ thị của chúng - Biết vận dụng các tính chất của hàm số bậc nhất để khảo sát sự biến thiên và lập bảng biến thiên của các hàm số bậc nhất trên từng khoảng, đặc biệt là đối với các hàm số dạng y = ax + b II/ PHƯƠNG TIệN DạY HọC: 1. Chuẩn bị của học sinh: - Chuẩn bị sẵn giấy carô để vẽ đồ thị - Đồ dùng học tập: thước kẻ, bút chì 2. Chuẩn bị của giáo viên: - Vẽ đường thẳng y = 2x – 4 lên tờ giấy trong, (để mô tả trực quan việc lấy đi xứng đồ thị) III/ GợI ý Về PHƯƠNG PHáP DạY HọC: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm IV/ TIếN TRìNH BàI HọC: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng -Yêu cầu học sinh nhắc lại dạng của hàm số bậc nhất -Gọi học sinh tìm tập xác định và nhắc lại học số đồng biến nghịch biến khi nào -Giúp học sinh nhớ lại hình dạng của đồ thị và có những đặc điểm gì -Nhấn mạnh lại những gì quan trọng khi vẽ đồ thị Yêu cầu học sinh trả lời Hai toạ độ quan trọng yêu cầu học sinh nhớ kỉ chính xác là gì. Yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ -Yêu cầu học sinh nhận xét về vị trí của hai đồ thị -Đồ thị hàm số y = 2x có được bằng cách nào -Yêu cầu học sinh phát hiện sự tương ứng giữa vị trí và hệ số góc, (giáo viên có thể vẽ hình) Nhắc lại ĐN giá trị tuyệt đối. Nhấn mạnh đồ thị y = (x ( là sự lắp ghép 2 đồ thị y = x và y = -x. -Cho học sinh quan sát hình vẽ -Đọc bài toán và cho học sinh nhận xét -Nhấn mạnh cho học sinh thấy được đây là hàm số bậc nhất trên từng khoảng và cho học sinh tìm các khoảng ấy -Phát biểu y = ax + b -Trả lời theo những kiến thức đã học ở lớp dưới -Hình dung lại được từ kiến thức cũ và vẽ bảng biến thiên Trả lời A ( ; 0) B (0 ; b) Quan sát hình vẽ SGK Phát hiện được bằng cách tịnh tiến lên trên 4 đơn vị, hay tịnh tiến sang trái 2 đơn vị Nhớ phát biểu từ kiến thức cũ Quan sát hình vẽ Phát hiện hàm số là sự “lắp ghép” của 3 hàm số bậc nhất -Dựa vào hình vẽ phát biểu I/ Nhắc lại về hàm số bậc nhất Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b ( TXĐ: D = R ( Khi a > 0, hàm số y = ax + b đồng biến trên R (Khi a< 0, hàm số y = ax + b nghịch biến trên R Bảng biến thiên Vẽ hình SGK Đồ thị y = ax + b (a ( 0) là 1 đường thẳng, có hệ số góc bằng a có đặc điểm -Không song song và không trùng với trục toạ độ -cắt trục tung tại B (0 ; b) -Cắt trục hoành tại A( ; 0) Ví dụ: SGK Cho 2 đường thẳng (d): y = ax + b và (d’): y = a’x + b’ ta có: (d)//(d’)( a = a’ và b ( b’ (d)((d’)( a = a’ và b = b’ (d) cắt (d’) ( a ( a’ II/ hàm số y = (ax + b( a)hàm số bậc nhất trên từng khoảng Hình vẽ SGK * HĐ 1: Ví dụ 1 Đọc câu hỏi: Cho biết tập Xác định. Lập bảng biến thiên của hàm số nói trên và tìm giá trị lớn nhất của nó Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ -Lập bảng biến thiên Hoạt động nhóm -Quan sát hình vẽ trả lời Quan sát trả lời TXĐ: D = [0 ; 5] Vẽ bảng biến thiên Gái trị lớn nhất f(5) = 4 2. Đồ thị và sự biến thiên của hàm số y = (ax + b( với a ( 0 * HĐ 2: Ví dụ 2 Xét hàm số y = (x( Dựa vào đồ thị hãy lập bảng biến thiên của hàm số y = (x( và tìm giá trị nhỏ nhất của nó Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng -Yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ -Đặt câu hỏi -Vẽ bảng biến thiên Yêu cầu học sinh -Ta thế điểm đó vào hàm số để tìm giá trị nhỏ nhất Quan sát hình vẽ Phát biểu điều nhận thức được Phát hiện ra được điểm thấp nhất Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (0) = 0 * HĐ 3: Ví dụ 3 Xét hàm số y = (2x - 4(. Nêu cách vẽ đồ thị Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Cho học sinh nhận dạng đồ thị Đồ thị là sự lắp ghép của hai đồ thị nào -Nêu cách vẽ đồ thị Từ đó Nêu phương pháp tổng quá cho hàm số y = (ax + b( Hoạt động nhóm Dựa vào giá trị tuyệt đối ta có 2 đồ thị y = 2x – 4 ; y = - 2x + 4. Vẽ 2 đồ thị trên rồi xoá đi phần phía dưới trục hoành Vẽ hình SGK Vẽ đt: y = (ax + b(thì vẽ 2 đồ thị y = ax + b và y = -ax – b rồi xoá đi 2 phần đồ thị nằm phía dưới trục hoành * HĐ 4: Cũng cố toàn bài Câu hỏi 1: Em hãy cho biết nội dung cơ bản đã được học Câu hỏi 2: Theo em trọng tâm của bài học là gì *HĐ 5: Hướng dẫn học bài và ra bài tập về nhà Qua bài học các em cần nhận biết được - Muốn biết vị trí của 2 đường thẳng phải xét đến hệ số góc - Vẽ đồ thị hàm số y = (ax + b(thì vẽ 2 đường thẳng y = ax + b và y = -ax – b rồi xoá đi 2 phần đường thẳng nằm phía dưới trục hoành - Làm bài tập số : 17, 18, 19 V - Những lu ý khi sử dụng giáo án Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 19 HàM Số BậC NHấT LUYệN TậP I/ MụC TIÊU: - Cũng cố kiến thức đã học về hàm số bậc nhất và vẽ hàm số bậc nhất trên từng khoảng - Cũng cố kiến thức và kĩ năng về tịnh tiến đồ thị đã học ở bài trước - Rèn luyện các kĩ năng: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc nhất trên từng khoảng, đặc biệt là hàm số y = (ax + b( từ đó nêu được các tính chất của hàm số Các bài 20, 22, 25 cho học sinh trả lời miệng hoặc tự kiểm tra trọng tâm là các bài 21, 23, 24, 26 II/ phương tiện dạy học. 1. Chuẩn bị của học sinh: - Chuẩn bị sẵn giấy carô để vẽ đồ thị - Đồ dùng học tập: thước kẻ, bút chì 2. Chuẩn bị của giáo viên: - Vẽ đường thẳng y = 2x – 4 lên tờ giấy trong, (để mô tả trực quan việc lấy đi xứng đồ thị) II/ TIếN HàNH BàI HọC: Bài 21: a) Tìm hàm số y = f(x) biết rằng đồ thị của nó là đường thẳng đi qua điểm (- 2; 5) và có hệ số góc bằng – 1,5 b) Vẽ đồ thị hàm số tìm được Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng -Gợi ý cho học sinh nhận dạng của hàm số y = f(x), từ hệ số bằng –1,5 và đồ thị là đường thẳng -Hỏi tìm b bằng cách nào ? -Yêu cầu học sinh nhắc lại đồ thị hàm số bậc nhất, và 2 điểm đặc biệt đi qua -Nghĩ đến hàm số bậc 1 có dạng y = - 1,5x + b -Vì đồ thị qua (- 2 ; 5) thế vào x, y vào tìm được b Học sinh tự tìm 2 điểm đặc biệt A(0 ; b) B (; 0) Vẽ đồ thị a)Đồ thị là đường thẳng và có hệ số góc bằng – 1,5 nên hàm số có dạng: y = - 1,5x +b. Vì đồ thị qua (- 2 ; 5) nên b = 2 Vậy hàm số có dạng y = 1,5x + 2 b)Vẽ đồ thị hàm số y = 1,5x + 2 là đường thẳng qua A(0 ; 2) ; B( ; 0) Bài 23: Gọi (G) là đồ thị của hàm số y = 2(x( a. Khi tịnh tiến (G) lên trên 3 đơn vị ta được đồ thị của hàm số nào ? b. Khi tịnh tiến (G) sang trái 1 đơn vị, ta được đồ thị hàm số nào ? c. Khi tịnh tiến liên tiếp (G) sang phải 2 đơn vị, rồi xuống dưới 1 đơn vị ta được đồ thị hàm số nào ? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng -Giáo viên giúp học sinh nắm được cách tịnh tiến 1 đồ thị -Gọi học sinh nhắc lại 4 trường hợp tịnh tiến -Gợi ý cho học sinh khi tịnh tiến sang trái 1 đơn vị thì f(x) ( f(x + 1) -Giúp học sinh tránh sai lầm khi tịnh tiến liên tiếp 2 lần. Tịnh tiến lần thứ nhất, được hàm số mới, từ hàm số mới đó tịnh tiến 1 lần nữa Phát biểu và rút ra trường hợp đối với câu a) Học sinh tìm hàm số f(x + 1) = ? Tịnh tiến lần nhất ta được f(x – 2) = 2(x - 2( Tịnh tiến lần 2 được hàm số y = 2(x - 2(- 1 a)Khi (G) tịnh tiến lên 3 đơn vị, ta được đồ thị hàm số y = 2(x(+ 3 b)Gọi f(x) = 2(x( Khi (G) tịnh tiến sang trái 1 đơn vị ta được đồ thị hàm số y = 2(x + 1(tiếp tục tịnh tiến xuống dưới ta được hàm số y = 2(x - 2(- 1 Bài 24: Vẽ đồ thị của hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ và nêu nhận xét về quan hệ giữa chúng a)y = (x – 2 ( b)y = (x( - 3 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng -Gợi ý cho học sinh hàm số y = (x - 2( có thể phân tích thành 2 hàm số nào -Cho hàm số vẽ đồ thị tr6en từng khoảng -giáo viên: Gợi ý cho học sinh vẽ 2 đường thẳng y = x – 2 ; y = - x + 2 rồi bỏ phần đường thẳng phía dưới trục hoành -Cho học sinh quan sát hình vẽ rút ra nhận xét về quan hệ hai hàm số trên -Nhận biết được khi bỏ trị tuyệt đối sẽ có 2 hàm số Hàm số vẽ đồ thị ( y = x – 2 qua A(0 ; - 2); B(2 ; 0) ( y = - x + 2 qua C (0 ; 2); D (2 ; 0) Học sinh phân tích thành 2 hàm số, vẽ đồ thị ( y = x – 3, qua A(0; - 3) ; B(3 ; 0) ( y = - x – 3 qua C(0 ; - 3) D (- 3 ; 0) -Nhìn trực quan phát biểu hay từ phân tích bài toán rút ra nhận xét a)Vẽ đồ thị y = (x - 2( nếu x ( 0 nếu x < 0 y = -Tịnh tiến đồ thị (G) của hàm số y = (x - 2( sang trái 2 đơn vị được đồ thị hàm số y = (x( rồi tịnh tiến tiếp xuống dưới 3 đơn vị thì được đồ thị y = (x(- 3 Bài 26: Cho hàm số y = 3(x - 1(- (2x + 2( a. Bằng cách bỏ trị tuyệt đối, hãy viết hàm số đã cho dưới dạng hàm số bậc nhất trên từng khoảng b. Vẽ đồ thị rồi lập bảng biến thiên Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Gọi ý cho học sinh bỏ trị tuyệt đối thì tiến hành như thế nào ? Yêu cầu học sinh vẽ 3 đồ thị vừa tìm, trên cùng trục số Yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ, từ đó lập bảng biến thiên Chia nhóm làm việc -Tìm nghiệm, các biểu -Lập bảng xét dấu -Xét trên từng khoảng nghiệm thì sẽ được hàm số bậc nhất Vẽ đồ thị Quan sát, lập bảng biến thiên Từng nhóm báo cáo Bỏ dấu giá trị tuyệt đối, ta có hàm số nếu x < -1 nếu -1( x < 1 x – 5 nếu x ( 1 y = III/ CủNG Cố: - Qua bài học cũng cố được kĩ năng tịnh tiến đồ thị - Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất - Nêu được tính