Giáo án Đại số lớp 10 - Tiết 16 đến tiết 79

Chương II Hàm số bậc nhất và bậc hai ****** Tiết 14-16 §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ I).Mục tiêu: Kiến thức : Chính xác hóa khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số mà hs đã học Nắm vững khái niệm hàm số đồng biến , nghịch biến trên một khoảng ( nữa khoảng hoặc đoạn ); khái niệm hàm số chẵn , hàm số lẻ và sự thể hiện các tính chất ấy qua đồ thị . Hiểu 2 pp cminh tính đbiến, nghịch biến của hs trên một khoảng ( nữa khoảng hoặc đoạn ): pp dùng đnghĩa và pp lập tỷ số (tỷ số này còn gọi là tỷ số biến thiên ) - Hiểu các phép tịnh tiến đthị ssong với các trục toạ độ . Kĩ năng : Khi cho hàm số bằng biểu thức , hs cần : + Biết cách tìm tập xác định của hàm số + Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước thuộc tập xác định + Biết cách kiểm tra một điểm có tọa độ cho trước có thuộc đồ thị hàm số đã cho hay không + Biết chứng minh tính đồng biến , nghịch biến của một số hàm số đơn giản trên một khoảng ( nữa khoảng hoặc đoạn ) cho trứơc bằng cách xét tỷ số biến thiên. + Biết cách cm hàm số chẵn , hàm số lẻ bằng định nghĩa Khi cho hàm số bằng đồ thị , hs cần : + Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước thuộc tập xác định và ngược lại , tìm các giá trị của x để hàm số nhận một giá trị cho trước + Nhận biết được sự biến thiên và biết lập bảng biến thiên của một hàm số thông qua đồ thị của nó + Bước đầu nhận biết một vài tính chất của hàm số như : giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất của hàm số (nếu có ), dấu của hàm số tại một điểm hoặc trên một khoảng + Nhận biết được tính chẵn - lẻ của hs qua đồ thị II) Đồ dùng dạy học: Giáo án , sgk III) Các hoạt động trên lớp : 1) Kiểm tra bài củ: 2) Bài mới:T1:Knhs,hs đb,hs ngb;T2:Ks sự bt của hs,hs chẳn,hs lẻ,T3:Slược về ttiến đthị ss với trục TĐ Tg Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1) Khái niệm về hàm số a) Hàm số Định nghĩa Cho DR, DỈ Hàm số f xác định trên D là một quy tắc đặt tương ứng mỗi số xỴD với 1 và chỉ 1, ký hiệu là f(x); số f(x) đó gọi là gtrị của hàm số f tại x. D gọi là tập xác định (hay miền xác định), x gọi là biến số hay đối số của hàm số f . Hàm số f:DR xy= f(x) gọi tắt hs y= f(x) hay hs f(x) . b)Hsố cho bằng biểu thức: Các hs dạng y=f(x), trong đó f(x) là một biểu thức của biến số x. Quy ước:Nếu không có giải thích gì thêm thì tập xđ của hs y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa. Chú ý:Trong ký hiệu hs y=f(x) x:biến số độc lập. y:biến số phụ thuộc. Biến số đlập và biến số phụ thuộc của 1 hsố có thể được ký hiệu bởi 2 chữ cái tuỳ ý khác nhau. c)Đồ thị của hàm số: Cho hsố y = f(x) xđ trên tập D. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp (G) các điểm có toạ độ (x;f(x)) với xỴD, gọi là đồ thị của hàm số f. M(x0;y0)Ỵ(G)Ûx0ỴD và y0 = f(x0) . Ví dụ 2: Hsố y=f(x) xđ trên [-3;8] được cho bằng đthị như trong hình vẽ f(-3)= -2;f(1)=0;GTNN của hs trên [-3;8] là -2; f(x)<0 nếu 1<x<4 2) Sự biến thiên của hàm số a) Hàm số đồng biến,nghịch biến : Ví dụ3 : sgk K:1 khoảng (nữa khoảng hay đoạn ); Định nghĩa: Cho hàm số f xác định trên K . *Hsố f gọi là đồng biến (hay tăng) trên K nếu x1,x2K : x1< x2f(x1) < f(x2) *Hsố f gọi là ngh biến (hay giãm) trên K nếu x1,x2K : x1 f(x2) b) Đồ thị hàm số đồng biến , nghịch biến trên một khoảng: *Nếu một hàm số đồng biến trên K thì trên đó đồ thị của nó đi lên (kể từ trái sang phải) *Nếu một hàm số nghịch biến trên K thì trên đó đồ thị của nó đi xuống (kể từ trái sang phải) b)Khảo sát sự biến thiên của hsố: Ta có thể : 1) Dựa vào định nghĩa 2) Dựa vào nhận xét sau : hsố fđồng biến trên (a;b) Û và x1x2 . > 0 Hsố fàngh biến trên (a;b) Û và x1x2 . < 0 Ví du4ï : Khảo sát sự biến thiên của hàm số f(x) = ax2 (với a > 0) trên mỗi khoảng (-;0) và (0;+ ) 3)Hàm số chẵn , hàm số lẻ: a) Khái niệm hàm số chẵn, hsố lẻ: Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) với tập xác định D *Hsố f gọi là hàm số chẵn nếu xD, ta có -xD và f(-x) = f(x) *Hs f gọi là hàm số lẻ nếu xD, ta có -xD và f(-x) = - f(x) Ví du5ï :Cmr hsố f(x)=-là hsố lẻ. b) Đồ thị hàm số chẵn và hsố lẻ: Định lý: Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng . Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng . 2).Sơ lược về tịnh tiến đồ thị ssong với trục tọa độ: a)Tịnh tiến một điểm : Trong mp Oxy cho M0(x0;y0) . Với số k > 0 đã cho ta có thể dịch chuyển điểm M0 : -Lên trên hoặc xuống dưới (theo phương trục tung) k đơn vị . -Sang trái hoặc sang phải (theo phương trục hoành) k đơn vị. Khi đó ta nói rằng đã ttiến điểm M0 ssong với trục tọa độ. HĐ7:sgk b).Tịnh tiến một đồ thị: Định lý: Trong mặt phẳng toạđộ Oxy, cho (G) là đồ thị của hàm số y = f(x) , p và q là hai số dương tuỳ ý. Khi đó: 1)Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị thì được đồ thị của hàm số y= f(x) + q 2)Tịnh tiến (G) xuống dưới q đơn vị thì được đồ thị của hàm số y= f(x) - q 3) Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị thì được đồ thị của hàm số y= f(x+p) 4) Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị thì được đồ thị của hàm số y= f(x-p) Ví dụ 6:Nếu ttiến đthẳng (d):y=2x-1 sang phải 3 đvị thì ta được đthị của hs nào ? Ví dụ 7:Cho đthị (H) của hs y=. Hỏi muốn có đthị của hs y= thì ta phải ttiến (H) như thế nào ? Gv cho hs ghi định nghĩa sgk Ví dụ:sgk HĐ1: gọi hs thực hiện a)Chọn (C) Txđ của hsố h(x) = là R+\{1;2} . Qua đthị của 1 hs ,ta có thể nhận biếtđượ nhiều tính chất của hs đó. Ví dụ3 : Gọi hs Xét hs f(x)=x2 TH1:khi x1 và x2 [0;+) 0x1<x2< f(x1)<f(x2) TH2:khi x1 và x2 (-;0] x1 f(x1)>f(x2) HĐ2: sgk Gọi hs thực hiện Giải thích : f(x1) gọi là giá trị của hàm số tại x1, f(x2) gọi là giá trị của hàm số tại x2 Hsố y=x2 nghịch biến trên (-;0] và đbiến trên [0;+) HĐ3:sgk Ngừơi ta thừơng ghi lại kết quả ks sự bthiên của 1 hs bằng cách lập bảng b thiên của nó . Trong BBT mũi tên đi lên thể hiện tính đbiến, mũi tên đi xuống thể hiện tính nghịch biến của hsố . Gv cho hs đọc sgk hướng dẫn hs làm ví dụ 4 HĐ4:sgk BBT Gv hứơng dẫn hs giải ví dụ 5 HĐ5:Gọi hs phát biểu Gv hướng dẫn làm hđ7 Gợi ý : Khi ttiến điểm M lên trên 2 đơn vị thì hđộ của nó không thay đổi, nhưng tđộ được tăng thêm 2 đvị Gv hướng dẫn hs làm ví dụ 6 Gv hướng dẫn hs làm ví dụ 7 Giải: Ký hiệu g(x)= . Ta có = -2+= g(x)-2 Vậy muốn có đthị của hs y= thì ta phải ttiến (H) xuống dưới 2 đvị. HĐ1: a) Đk: b) (Hàm dấu) d(x)= Chọn (B)TXĐ: D=R=(-¥;¥). HĐ2:Giá trị của hs tăng trong TH1, giảm trong TH2. HĐ3: Hs đbiến trên các khoảng (-3;-1) và (2;8) , nghịch biến trên khoảng (-1;2) Ví dụ4: Hs xem sgk HĐ4: Với x1x2 , ta có f(x2) - f(x1)=a-a =a(x2-x1)( x2+x1) Suy ra = a(x2+x1) Do a<0 nên -Nếu x10 hs đbiến trên (-;0) -Nếu x1>0,x2>0 thì a(x2+x1)<0 hs nghbiến trên (0;+ ) Giải:Txđ D=[-1;1]. x,x[-1;1]-x[-1;1] và f(-x) =-= = -(-)= -f(x) Vậy f là hsố lẻ . HĐ5: Txđ D=R. x,xR-xR và f(-x) =a(-x)2=ax2=f(x) Vậy f là hsố chẳn . HĐ6: 1a; 2c; 3d . HĐ7: M1(xo;yo+2), M2(xo;yo-2), M3(xo+2;yo), M1(xo-2;yo), Giải : Ký hiệu f(x)=2x-1 . Khi ttiến (d) sang phải 3 đvị, ta được (d1):y=f(x-3)=2(x-3)-1=2x-7 HĐ 8:Chọn phương án A) 3)Củng cố: Hsố, hs đbiến, hs nghbiến, hs chẳn, hs lẻ. 4)Dặn dò : Bt 1-16 sgk trang 44-47 HD:1.a)R; b)R\{1;2} ;c)[1;2)(2;+) ; d) (-1;+). 2)Txđ {2000;2001;2002;2003;2004;2005}.Ký hiệu hs là f(x), ta có f(2000)=3,48; f(2001)=3,72 ; f(2002)=3,24 ; f(2003)=3,82 ; f(2004)=4,05 ; f(2005)=5,20 ; 3.a) Với x1x2 , ta có f(x2) - f(x1)=(+2x2-2)-(+2x1-2)=(x2+x1+2)( x2-x1)=x1+x2+2 Trên (-;-1),hs nghbiến vì x1(-;-1),x2(-;-1), x1<-1,x2<-1 thì x2+x1+2<0 Trên (-1;+),hs đbiến vì x1(-1;+),x2(-1;+),x1> -1,x2> -1 thì x2+x1+2>0 b) Với x1x2,f(x2) - f(x1)=(-2+4x2+1)-(-2+4x1+1)= -2(x2+x1-2)( x2-x1)= -2(x1+x2-2) Trên (-;1),hs đbiến vì x1(-;1),x2(-;1), x10 Trên (1;+),hs nghbiến vì x1(1;+),x2(1;+),x1>1,x2>1 thì -2(x2+x1-2)<0 c) Với x1x2 , ta có f(x2) - f(x1)=- = ( x2-x1)= Trên (-;3),hs nghbiến vì x1(-;3),x2(-;3), x1<3,x2<3 thì <0 Trên (3;+),hs nghbiến vì x1(3;+),x2(3;+),x1>3,x2>3 thì <0 5.a)Hs chẳn;b)Hs lẻ;c)Hs lẻ gợi ý f(-x)=½-x+2½-½-x-2½=½-(x-2)½-½-(x+2)½=½x-2½-½x+2½= -f(x);d)Hs chẳn. 6.a) (d1):y=0,5x+3; b) (d2):y=0,5x-1; c) (d3):y=0,5(x-2); d) (d4):y=0,5(x +6). Nhận xét: d1d4, d2d3 . Tiết 17 LUYỆN TẬP I).Mục tiêu: - Củng cố các kiến thức đã học về hsố . - Rèn luyện các kỹ năng : Tìm tập xác định của hsố , sử dụng tỷ số biến thiên để ks sự bthiên của hsố trên 1 khoảng đã cho và lập bbthiên của nó , xác định được mối quan hệ giữa 2 hsố (cho bởi bthức ) khi biết hsố này là do ttiến đthị cuủa hs kia ssong với trục toạ độ. *Cho hs chuẩn bị làm bài tập ở nhà. Đến lớp gv chửa bài, trọng tâm là các bài 12 đến 16. các bài khác có thể cho hs trả lời miệng. II).Đồ dùng dạy học: Giáo án , sgk III).Các hoạt động trên lớp: 1).Kiểm tra bài củ : Sửa các bài tập sgk Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Gọi hs làm các bài tập sgk 7) HD:vì mỗi số thực dương có tới 2 căn bậc hai(vi phạm đk duy nhất). b)(H’) c) Khi ttiến đồ thị (H) lên trên 1 đơn vị rồi sang trái 3 đơn vị, có nghĩa là ttiến (H’) lên trên 1 đơn vị. Do đó ta được đthị của hs f(x+3)+1=+1= 7).Quy tắc đã cho không xác định 1 hsố 8).a)(d) và (G) có điểm chung khi aD và không có điểm chung khi a(d) b)(d) và (G) có không quá 1 điểm chung vì nếu trái lại , gọi M1 và M2 là 2 điểm chung phân biệt thì ứng với a có tới 2 giá trị của hs ( các tung độ của M1 và M2), trái với đn của hs. c)Đường tròn không thể là đthị của hs nào cả vì 1 đthẳng có thể cắt đtròn tại 2 điểm phân biệt . 9.a)x3; b) -1x0; c)(-2;2] ; d)[1;2)(2;3)(3;4] 10) a)[-1;+); b)f(-1)=6;f()= -2(-2)=4-;f(1)=0;f(2)= 11) Các điểm A,B,C không thuộc đthị ; điểm D thuộc đthị vì f(5)=25+. 12) a)Hs y= nghbiến trên (-;2) và (2;+) b)Hs y=x2-6x+5 nghbiến trên (-;3)và đbiến trên (3;+) c)Hs y=x2005+1 đbiến trên (-;+) vì với x1,x2(-;+), x1<x2< +1<+1 f(x1)<f(x2) 13) a)Bảng biến thiên b)Trên mỗi khoảng (-;0) và (0;+), x1 và x2 luôn cùng dấu . Do đó với x1 x2 f(x2) - f(x1)=- = ( x2-x1) = <0. Vậy hs f(x)= nghbiến trên mỗi khoảng (-;0) và (0;+) 14)Nếu 1 hs là chẳn hoặc lẻ thì txđ của nó là đxứng . Txđ của hs y= là [0;+), không phải là tập đxứng nên hs này không phải là hs chẳn, không phải là hs lẻ. 15.a)Gọi f(x)=2x. Khi đó 2x-3=f(x)-3. Do đó muốn có (d’) ta ttiến (d) xuống dưới 3 đơn vị . b)Có thể viết 2x-3=2(x-1,5)=f(x-1,5). Do đó muốn có (d’) ta ttiến (d) sang phải 1,5 đơn vị . 16.a)Đặt f(x)= . Khi ttiến đồ thị (H) lên trên 1 đơn vị ta được đthị của hs f(x)+1=.Gọi đthị mới này là (H1). b) Khi ttiến đồ thị (H) sang trái 3 đơn vị ta được đthị của hs f(x+3)= . c) Khi ttiến đồ thị (H) lên trên 1 đơn vị rồi sang trái 3 đơn vị, có nghĩa là ttiến (H1) sang trái 3 đơn vị. Do đó ta được đthị của hs f(x+3)+1=+1= Tiết 38-39. §5. MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN I) Mục tiêu:Giúp hs: Kiến thức : Nắm được các phương pháp chủ yếu giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn , nhất là hệ phương trình đối xứng. Kỹ năng : Biết cách giải một số dạng hệ phương trình bậc hai hai ẩn , đặc biệt là các hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai , hệ phương trình đối xứng II) Chuẩn bị: Giáo án , sgk III) Các hoạt động trên lớp : Tg Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò I)Hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai hai ẩn Ví dụ 1: Giải hệ pt (I) 2) Hệ phương trình đối xứng: Ví dụ: Giải hệ phương trình (II) Ví dụ: Giải hpt (III) HĐ 4:Cho hpt Biết rằng hpt đã cho có 4 nghiệm và 2 trong 4 nghiệm đó là (2;2) và . Tìm các nghiệm còn lại mà không cần bđổi hpt. Hãy nêu rõ cách tìm . Giải bằng phương pháp thế Gọi hs làm ví dụ (Ia) HĐ1:Giải tiếp hpt rồi suy ra nghiệm của hệ (I) Nhận xét: -Đặc điểm hpt đối xứng là mỗi pt trong hệ không đổi khi ta đồng thời thay x bởi y và thay y bởi x Cách giải : Đặt ẩn phụ: Gọi hs biến đổi hpt đưa về hệ theo S và P HĐ2: Giải tiếp hpt rồi suy ra nghiệm của hệ (II) Nhận xét đặc điểm của hpt Khi thay đổi vai trò của x và y thì pt thứ nhất biến thành pt thứ hai và ngược lại Cách giải : Trừ từng vế hai pt Gọi hs giải HĐ3: Giải tiếp hpt rồi suy ra nghiệm của hệ (III) Chú ý: Hệ phương trình đối xứng nếu có nghiệm là (a;b) thì cũng có nghiệm là (b;a) Giải : (1)x = 5-2y thế vào (2) (2)(5-2y)2+2y2-2y(5-2y)=5 10y2-30y+20 = 0 Vậy hệ phương trình có hai nghiệm (3;1) , (1;2) Hpt (1)+(2) : S2+S-6 = 0 * (IIa) x,y là 2 nghiệm pt : X2-2X=0 Hpt có nghiệm (0;2) và (2;0) *(IIb) x , y là hai nghiệm pt : X2+3X+5 = 0 vô nghiệm Vậy hpt có hai nghiệm(0;2) và(2;0) Giải : – (2) ta được : x2-y2-2x+2y = y-x x2-y2-(x-y) = 0 (x-y)(x+y-1) = 0 x-y = 0 x = y thay vào (1) (1) x2-2x = x x2-3x = 0 x+y-1 = 0 y = 1-x thay vào (1) ta được : (1) x2-2x = 1-x x2-x-1 = 0 HĐ 4: Dễ thấy (0;0) là nghiệm thứ ba của hpt. Ngoài ra, do tính đx,từ nghiệm đã cho ,suy ra nghiệm thứ tư của hpt là 3)Củng cố:Pp thế, cộng đại số , đặt ẩn phụ. 4)Dặn dò:Câu hỏi và bt 45-49 sgk trang 100 HD:45.a)(10;8) và (-8;-10);b)(1;-1) và (-2/5;9/5) 46.a)Đặt S=x+y và P=xy.Đs: (1;2) và (2;1).b)Đặt t= -x để đưa về hệ đx .Đs : (0;1) và (-1;0). c)hptÛ (I) hoặc (II) (I) ÛÛx=y=0 hoặc x=y=5. (II) Ûhoặc KL:hpt có 4 nghiệm (0;0),(5;5),(-1;2),(2;-1). 47)S2-4P≥0. 48.a)Hpt Ûhoặc .KL : (-8;-12),(-12;-8),(8;12),(12;8). b)Ta có hpt hệ quả : Đặt u=x2,v=y2 ta có hpt ;u≥0;v≥0, ta được u=64; v=9. Trong 4 cặp (8;3),(8;-3),(-8;3),(-8;-3) , thử lại chỉ có 2 cặp (8;3) và (-8;-3) là thõa mản .KL:hpt có 2 nghiệm (8;3) và (-8;-3). 49)(P):y=f(x)=ax2+bx-4 (a≠0). Gọi x1 và x2 là nghiệm pt f(x)=0. Từ gt ta có (x1 - x2 )2=25Û (x1 + x2 )2-4x1x2=25Û(-b/a)2+16/a=25. Từ đó cùng với đk f(2)=6 ta có hpt Û.Hpt có 2 nghiệm (a;b)=(1;3) và (a;b)=(-25/21;155/21). KL: f1(x)=x2+3x-4 và f2(x)=x2+x-4 Tiết 61 §8. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI I.MỤC TIÊU: Giúp học sinh: * Về kiến thức: Nắm vững cách giải các phương trình và bất phương trình (quy về bậc hai) chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và một số phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai * Về kỹ năng: Giải thành thạo các phương trình và bất phương trình có dạng đã nêu ở trên. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH: - Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học: thước thẳng, bảng phụ. - Học sinh: Học lại bài củ, xem trước bài mới III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BÀI HỌC 20 -Gv hướng dẫn từng bước cách giải của Ví dụ1 -Gv gọi hai học sinh lên bảng thực hiện giải hệ (I) và hệ (II) -Cả lớp chú ý cách giải của phương trình §8. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI 1.Phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. Ví dụ1: Giải bất phương trình Giải: +Nếu 3x – 2 0 thì +Nếu 3x – 2 < 0 thì Do đó ta cóbất phương trình tương đương với: (II) (I) 15 -Gv hướng dẫn cách lấy tập nghiệm của bất phương trình èTập nghiệm của bất phương trình: ï Hoạt động1: -Gv cho học sinh thực hiện H1 -Gv hướng dẫn cho học sinh cách giải H1 -Gv gọi học sinh lên bảng -Gv gọi học sinh nhận xét bạn -Gv sữa BT H1 -Gv giới thiệu mục2 -Gv đưa ra chú ý đối với việc giải PT có chứa căn -Gv giới thiệu Ví dụ2 Ví dụ2: Giải PT (*) -Gv hướng dẫn cách giải VD2 -Gv hỏi: + PT này có điều kiện gì? + Nghiệm của nó phải thỏa điều kiện gì? +Nhận xét VT và VP của PT(*) -Hai học sinh lên bảng thực hiện +HS1: hoặc Hệ (I) +HS2: hoặc Hệ (I) -Học sinh lên bảng thực hiện H1 Giải PT: hoặc (I) (II) (I) (II) Vậy S = -Học sinh nhận xét bạn -Học sinh trả lời + Biểu thức +Nghiệm của nó phải thỏa + VT và VP của PT(*) là những biểu thức không âm. H1 Giải phương trình 2.Phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai 10 -Gv khẳng định lại ta có thể “Bình phương hai vế của PT (*)” -Sau đó GV gọi học sinh lên bảng trình bày bài giải của VD2 ï Hoạt động2: -Gv gọi học sinh nhận xét bạn -Gv khẳng định lại và cho học sinh thực hiện tiếp H2 -Gv hướng dẫn H2 -Gv gọi học sinh lên bảng thực hiện -Gv gọi học sinh nhận xét bạn -Gv khẳng định lại và cho điểm học sinh (nếu làm đúng) và cho lớp nghĩ. -Nếu còn thời gian GV cho học sinh giải BT 65 a) -Học sinh lên bảng thực hiện Giải: (*) Vậy PT(*) có nghiệm x = 21 -Học sinh lên bảng thực hiện Giải PT (I) (I) Vậy PT(I) có 1 nghiệm x = 20 -Học sinh nhận xét bạn a) Ví dụ2: Giải phương trình (*) ïDặn dò: (1phút) C Các em về nhà xem lại bài củ C Làm các bài tập trong sách giáo khoa: BT 65; 66 (trang 151) và xem trước bài mới Tiết 62 §8. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI (tiếp theo) I.MỤC TIÊU: Giúp học sinh: * Về kiến thức: Nắm vững cách giải các phương trình và bất phương trình (quy về bậc hai) chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và một số phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai * Về kỹ năng: Giải thành thạo các phương trình và bất phương trình có dạng đã nêu ở trên. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH: - Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học: thước thẳng, bảng phụ. - Học sinh: Học lại bài củ, xem trước bài mới III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BÀI HỌC 10 -Gv giới thiệu Ví dụ 3 Ví dụ3: Giải bất phương trình -Gv hướng dẫn từng bước cách giải của Ví dụ3 -Gv giới thiệu dạng của BPT Dạng: (*) (*) -Sau đó Gv trình bày cách giải cho học sinh hiểu cách làm bài -Cả lớp chú ý cách giải của bất phương trình 2.Phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai Ví dụ3: Giải bất phương trình (A) Giải: BPT (*) tương đương với: hoặc (A) Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 10 10 ï Hoạt động3: -Gv gọi hai học sinh lên bảng thực hiện H3 với cách làm tương tự như VD3 -Gv gọi học sinh nhận xét bạn Ví dụ4: Giải bất phương trình -Gv hướng dẫn từng bước cách giải của Ví dụ4 -Sau đó Gv trình bày cách giải cho học sinh hiểu cách làm bài của Ví dụ4 -Gv giới thiệu dạng của BPT Dạng: (**) (**) hoặc -Gv đưa ra hai hệ bất phương trình và gọi hai học sinh lên bảng thực hiện -Gv hướng dẫn cách lấy nghiệm của (**) là ta Hợp miền nghiệm của hai hệ trên. -Học sinh lên bảng thực hiện H3 (I) hoặc (I) Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: -Học sinh nhận xét bạn -Cả lớp chú ý cách giải của bất phương trình -Hai học sinh lên bảng thực hiện +HS1 hoặc (I) +HS2 (II) Vậy nghiệm của bpt là: v H3 Giải bất phương trình : Ví dụ4: Giải bất phương trình (B) (I) (II) (II) (B) 15 -Gv gọi học sinh nhận xét bạn ï Hoạt động4: -Gv cho học sinh thực hiện H4 -Gv hướng dẫn cách giải H4 tương tự như VD4 và gọi học sinh lên bảng thực hiện. -Gv gọi học sinh nhận xét bạn -Gv khẳng định lại vàđánh giá tiết học và cho lớp nghĩ . (A)hoặc B) Với (A) Với (B) S== -Học sinh nhận xét bạn H4 Giải bất phương trình Giải: Bpt tương đương với hai hệ sau: ïDặn dò: (1phút) C Các em về nhà xem lại bài củ C Làm các bài tập trong sách giáo khoa: BT 67; 68 (trang 151) và chuẩn bị bài tập cho tiết luyện tập Tiết 78,79 §2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC (CUNG) LƯỢNG GIÁC. I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức cơ bản: Hiểu thế nào là đường tròn lượng giác và hệ tọa độ vuông góc gắn với nó, điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bởi số a (hay bởi góc a, cung a). Biết các định nghĩa côsin, sin, tang, co6tang của góc lượng giác a và y nghĩa hình học của chúng. Nắm chắc các công thức lượng giác cơ bản (sin2a + cos2a = 1, cota = , 1 + tan2a = , 1 + cot2a = ). 2. Kỹ năng, kỹ xảo: Biết tìm điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bởi số thực a. Biết xác định dấu của cosa, sina, tana, cota khi biết a; biết các giá trị côsin, sin, tang, co6tang của một số góc lượng giác thường gặp. Sử dụng thành thạo các công thức lượng giác cơ bản. 3. Thái độ nhận thức: Rèn luyện tính cẩn thận, óc tư duy logic và tư duy hình học. II/ Chuẩn bị phương tiện dạy học: a) Thực tiễn: b) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi. III/ Tiến trình tiết dạy: 1)Kiểm tra bài cũ: Thế nào là đường tròn định hướng? 2) Giảng bài mới: tg Ghi Bảng Hoạt động của học sinh Hoạt động của GV 1).Đtròn lượng giác a).Định nghĩa: SGK b).Tương ứng giữa số thực và điểm trên đường tròn lượng giác (SGK) c).Hệ toạ độ vuông góc gắn với đtròn l.giác (SGK) 2).Giá trị lượng giác sin và cosin: a).Định nghĩa: SGK *Chú ý: +Cos = +Sin = b).Tính chất (SGK) 2).Giá trị lượng giác tang và côtang : a).các định nghĩa: SGK b)Ý nghĩa hình học: Sgk b).Tính chất (SGK) 4)Tìm gtlg của một số góc: Sgk Chú ý: Sgk - Nghe, hiểu nhiệm vụ - Phát biểu đ/n t M2 M A A - Hđ 1: cho hs thực hiện - Giải quyết: - Trình bày kết quả: a. Các điểm cần tìm có toạ độ k2 (k) b. Các điểm cần tìm có toạ độ (2k + 1) (k) - Vẽ Hđ 2: cho hs thực hiện - Phát biểu - Giải quyết: - Kết quả: M - Phát biểu định nghĩa Ví dụ 1: Gv giải thich, hướng dẫn cho hs thực hiện Hđ 3: cho hs thực hiện - Giải quyết: (Làm theo nhóm) - Trình bày kết quả - Giải quyết: OH² + OK² = OM² = 1 (h 2.1) (đpcm) - Giải, nêu kết quả Hđ 4: cho hs thực hiện Ví dụ 2: Gv giải thich, hướng dẫn cho hs thực hiện Ví dụ 3: Gv giải thich, hướng dẫn cho hs thực hiện II I III IV Ví dụ 4: Gv giải thich, hướng dẫn cho hs thực hiện Ví dụ 5: Gv giải thich, hướng dẫn cho hs thực hiện 1.Trên cơ sở đường tròn định hướng, phát biểu đ/n đ.tròn l.giác? -Giải thích đ/n 2.Xem hình vẽ Hình dung: At là 1 sợi dây và quấn quanh đtròn lượng giác. a. Các điểm nào trên trục số At đến trùng với A trên đtròn lượng giác. b. Các điểm nào trên trục At đến trùng với A’ - NX, sửa chữa 3. Vẽ toạ độ vuông góc Oxy: Ox OA. (Ox, Oy) = ? AM Tìm tọa độ điểm M trên đtròn sao cho cung có số đo ? 5. Xem hình vẽ - Đọc, nghiên cứu, phát biểu đ/n. - NX, ghi nhận kiến thức SGK 6/ a. Tìm để sin = 0 Khi đó cos bằng bao nhiêu? b. Tìm để cos = 0. khi đó sin bằng bao nhiêu? - NX sửa chữa. - Từ đ/n, kiến thức đã biết, ta có các tính chất sau: (SGK) 7. C/m t/c (3): cos² + sin² = 1 AM 8. Trên đ.tròn l.giác gốc A xét cung l.giác có số đo . Hỏi M nằm trong nửa mp nào thì cos > 0, trong nửa mp nào thì cos< 0? Vẽ hình minh hoạ. Cũng câu hỏi đó cho sin. Hđ 5: cho hs thực hiện I II III IV cos + - - + sin + + - - tan + - + - cot + - + - 3/. Củng cố: CH1:Phát biểu đ/n đường tròn lượng giác;Nêu đ/n giá trị lượng giác của sin và cosin CH2: Củng