Giáo án Đại số lớp 10 - Tiết 19-20-21: Phương Trình Quy Về Bậc Nhất, Bậc Hai

Đ2:phương trình quy về bậc nhất, bậc hai. (Tiết 19-20-21) Ngày soạn: Ngày dạy: I_Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Hiểu cách giải và biện luận PT bậc nhất, bậc hai. - Hiểu cách giải PT quy về dang bậc nhất, bậc hai: PT có ẩn ở mẫu số. PTcó chứa dấu giá trị tuyệt đối, pt chứa ân dưới dấu căn đơn giản, pt tích. - Nắm được đinh lí Vi-ét. 2. Về kĩ năng: - Giải và biện luận thành thạo PT bậc nhất. - Giải thành thạo PT bậc hai. - Giải thành thạo PT quy về dang bậc nhất, bậc hai. - Biết giải các bài toán thực tế đưa về PT bậc nhất bậc hai bằng cách lập PT. - Giải thành thạo PT bậc hai bằng máy tính bỏ túi. 3. Về tư duy: - Rèn luyện tư duy lôgíc, trí tưởng tuợng không gian. 4. Về thái độ: - Cẩn thận chính xác. - Bước đầu hiểu được toán học có ứng dụng thực tiễn liên môn. II_Phương tiện dạy học: - Đồ dùng dạy học: máy tính bỏ túi. - Chuẩn bị phiếu học tập. - Bảng phụ. III_Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm phát hiện giải quyết vấn đề. IV_Tiến trình bài học và các hoạt động: A. Các tình huống học tập: - Tình huống 1: Củng cố việc giải và biện luận phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai, các ứng dụng của định lý Vi-ét. Hoạt động 1:Giải & biện luận phương trình ax+b=0 Hoạt động 2: Giải phương trình ax2+bx+c=0. Hoạt động 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Tình huống 2: Định lý Viét và các ứng dụng: Hoạt động 4: Định lý Viét. Hoạt động 5: Các ứng dụng định lý Viét. Hoạt động 6: Củng cố các ứng dụng định lý Viét. - Tình huống 2: PT quy về dang bậc nhất, bậc hai. Hoạt động 7: PTcó chứa dấu giá trị tuyệt đối Hoạt động 8: pt chứa ân dưới dấu căn đơn giản. \ B. Tiến trình bài học Tiết 1 Hoạt động 1:Giải & biện luận phương trình ax+b=0. Bảng phụ số 1: ax+b=0 (1) Hệ số Kết luận a0 (1) có ngiệm duy nhất x=- a=0 b0 (1) vô nghiệm b=0 (1) nghiệm đúng với mọi x Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Treo bảng phụ lên bảng. - Hướng dẫn HS cách giải và biện luận phương trình ax+b=0. - Cho HS làm VD: Ví dụ 1: Giải & biện luận các phương trình sau theo tham số m m2x+2=x+2m - Theo dõi NX , chính xác hoá kết quả. - Quan sát bảng phụ. - Ghi nhớ các bước giải và biện luận phương trình ax+b=0. -Nghe, hiểu nhiệm vụ -Học sinh hoạt động nhóm -Đại diện nhóm lên bảng trình bày -Các nhóm còn lại theo dõi & nhận xét Hoạt động 2: Giải phương trình ax2+bx+c=0 Bảng phụ số 2: ax2 +bx+c=0 (2) Hệ số Kết luận a=0 (2) có dạng: bx+c=0 a0 >0 (2) có 2 nghiệm phân biệt x1,2= =0 (2) có nghiệm kép x=- <0 (2) vô nghiệm Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Treo bảng phụ lên bảng. - Cho HS làm VD: Ví dụ 1: Giải PT sau: 2x4-7x2+5=0 - Theo dõi NX , chính xác hoá kết quả. Ví dụ 2: Giải PT sau bằng máy tính bỏ túi: 2 x2-5x-4=0. - Quan sát bảng phụ. - Ghi nhớ các bước giải . -Nghe, hiểu nhiệm vụ -Học sinh hoạt động nhóm -Đại diện nhóm lên bảng trình bày -Các nhóm còn lại theo dõi & nhận xét Củng cố: Phiếu học tập số 1: - Cho phươngtrình: 2x2+k2-1=0. Hãy chọn khẳng định sai: Nghiệm của phương trình là: x= Khi k=1 phương trình có nghiệm x=0 Khi k=-3 nghiệm của phương trình là x=2 và x=-2 Phương trình có nghiệm vói mọi k Dặn dò: BTVN: 2,3,4,5(SGK). Tiết 2 Hoạt động 4: Định lý Viét. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Gọi HS đứng tại chỗ phát biểu định lý Vi-ét. - Nhấn mạnh cho HS công thức tính tổng và hiệu 2 nghiệm của PT. -Đứng tại chỗ nhắc lại nội dung định lý Viét -Ghi nhớ Định lý và các công thức. Hoạt động 5: Các ứng dụng định lý Viét. Bảng phụ số 3: ứng dụng của định lý Viét Nhẩm nghiệm PT bậc hai: ax2+bx+c=0 Có a+b+c=0 thì PT có 2 nghiệm x1=1; x2= Có a-b+c=0 thì PTcó 2 nghiệm x1=-1, x2=- Phân tích đa thức thành nhân tử: f(x) =ax2+bx+c có 2 nghiệm x1, x2 thì f(x)=a(x-x1)(x-x2) Tìm 2 số biết tổng & tích của chúng Nếu u+v=S & u.v=P thì u, v là các nghiệm PT: X2-SX+P=0 Xét dấu các nghiệm của PT bậc hai có 2 nghiệm x1, x2(x1x2). Đặt S=-, P= (x1<0<x2) P<0 (x1<x2<0) (0<x1<x2) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nêu các ứng dụng của định lí thông qua bảng phụ. - Cho mỗi nhóm nêu Ví dụ minh hoạ 1 ứng dụng của định lý Viét. - Quan sát bảng phụ . - Ghi nhớ các 1 ứng dụng của định lý Viét. - Mỗi nhóm nêu 1 ứng dụng của định lý Viét. Hoạt động 6: Củng cố các ứng dụng định lý Viét thông qua bài tập: Bài1: Xét dấu các nghiệm của pt sau: (1-)x2-2(1+)x+=0 (2-)x2+2(1-)x+1=0 Bài 2: Không giải phương trình hãy xét xem phương trình sau có bao nhiêu nghiệm: x4-2(-)x2-=0 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Cho học sinh hoạt động nhanh theo nhóm. - Theo dõi NX , chính xác hoá kết quả. - Hoạt động nhóm - Đại diện 2 nhóm lên trình bày(mỗi nhóm làm 1 ý) - Các nhóm còn lại theo dõi & nhận xét Củng cố: - Cho học làm bài thông qua phiếu học tập: Phiếu học tập số 1: Khoanh tròn vào câu trả lời đúng trong các câu trả lời sau: Phương trình : -0,5x2+2,7x+1,5=0 (A) Có hai nghiệm tráidấu (B) Có 2 nghiệm dương (C) Có 2 nghiệm âm (D) Vô nghiệm Dặn dò: - Học thuộc các ứng dụng định lí Vi-ét . - BTVN: Cho PT: x2-4x-m-3=0 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu, cùng dấu Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt. Tiết 3: Hoạt động 4: PT có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Hướng dẫn HS nhận dạng và cách giải phương trình dạng |ax+b|=cx+d.(1) Cách1: (1)(ax+b)2= (cx+d)2 (2) Chú ý : +) Bình phương hai vế dùng dấu “”. +) Phải thay nghiệm của (2) vào (1) để khử nghiệm ngoại lai. Cách 2: áp dụng định nghĩa của giá trị tuyệt đối ax+b= - Cho HS áp dụng : Giải PT sau: |x-3|=2x+1. (1) - Cho học sinh hoạt động nhanh theo nhóm. - Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày. - Theo dõi NX , chính xác hoá kết quả. - Nghe hiểu, nhận dạng PT . - Ghi nhớ các cách giải PT. -Nghe, hiểu nhiệm vụ -Học sinh hoạt động nhóm -Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày(mỗi nhóm làm 1 cách) -Các nhóm còn lại theo dõi, nhận xét Hoạt động 8: pt chứa ẩn dưới dấu căn đơn giản. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Hướng dẫn HS cách giải : Bình phương hai vế dùng dấu. - Chú ý : +) Bình phương hai vế dùng dấu “”. +) Phải thay nghiệm vào (1) để khử nghiệm ngoại lai. - Cho HS áp dụng : Giải PT sau: = x-1. - Cho học sinh hoạt động nhanh theo nhóm. - Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày. - Theo dõi NX , chính xác hoá kết quả. - Nghe hiểu, nhận dạng PT . - Ghi nhớ các cách giải PT. -Nghe, hiểu nhiệm vụ -Học sinh hoạt động nhóm -Đại diện nhóm lên bảng trình bày. -Các nhóm còn lại theo dõi, nhận xét Củng cố: -Câu hỏi: +)Nhắc lại cách giải PT chứa giá trị tuyệt đối, chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai. - Câu hỏi 2: Chọn phương án trả lời đúng: PT: x4-5x2+6=0 có: vô nghiệm . chỉ có 2 nghiệm phân biệt. chỉ có 3 nghiệm phân biệt. có 4 nghiệm phân biệt. Dặn dò: BTVN: 1,6,7(SGK).