Giáo án Đại số lớp 10 - Tiết 3, 4: Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học

Tiết 3 ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC Ngày soạn : I/Mục tiêu : Kiến thức –Hiểu rõ một số phương pháp suy luận toán học ,Nắm vững pp chứng minh trực tiếp và chứng minh phản chứng ,phân biệt được kết luận và giả thiết định lí ,phát biểu được mệnh đề đảo , Kĩ năng :-Chứng minh được một số mệnh đề bằng pp phản chứng II/Chuẩn bị của GV-HS: GV:Dự đón các tình huống và các hoạt động + G.án + Phương tiện dạy học Phương pháp : Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy , đang xen hoạt động nhóm HS :Đọc trước bài , tìm các ví dụ liện quan bài mới III/ Tiến trình bài dạy : 1/Ổn định lớp 2/Kiểm tra bài cũ: 3/Bài mới Hoạt động 1 : Định lí và chứng minh định lí Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên -Nêu được n = 2k + 1 với k thuộc N - n2-1 phải là bội của 4 -Nhận xét vàchỉnh sửa và hoàn thiện ví dụ -Ghi nhận kiến thức -Giải bài tập Giải ví dụ 2 -Thấy được c trùng b hoặc c //b mt a//b Giải ví dụ 3 -Phủ định mđề x + y + xy -1 Giải Bt7-11 và BT* Ghi nhận kiến thức 1/Định lí và chứng minh định lí : -Xét ví dụ1. ”Nếu n là số tự nhiên lẽ thì n2-1 chia hết cho 4 “ -n lẽ thì n được viết dưới dạng nào ? - Số chia hết cho 4 thì có dạng nào ? -Cho HS chứng minh -Cho Hs làm bài tập 6(sgk) Ví dụ 2 :Trong mp cho hai đường thẳng a và b song song với nhau .Khi đó mọi đường thẳng cắt a thì phải cắt b - Nếu c cắt a mà không cắt b thì có mâu thuẩn gì không ? -Hướng tới chứng minh phản chứng Yêu cầu trả lời H1 Ví dụ 3 “Nếu x -1 và y -1 thì x + y + xy -1 -Hướng dẫn làm bài tập 7 –11(sgk) * Chốt lại các cách chứng minh -Đưa vào bài tập* .Yêu cầu HS chứng minh Tiết 4 ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC I/Mục tiêu :Nắm được định lí đảo , sử dụng được các thuật ngữ điều kiện cần , điều kiện đủ , điều kiện cần và đủ -Phát biểu được các ví dụ sử dụng thuật ngữ ĐKcần, đủ ,cần và đủ II/Chuẩn bị của GV-HS: GV:Dự đón các tình huống và các hoạt động + G.án + Phương tiện dạy học Phương pháp : Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy , đang xen hoạt động nhóm HS :Đọc trước bài , tìm các ví dụ liện quan bài mới III/ Tiến trình bài dạy : 1/Ổn định lớp : 2/Kiểm tra bài cũ: Cho định lí và các cách chứng minh 3/Bài mới Hoạt động 2: Điều kiện cần , điều kiện đủ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên -Hiểu được hai điều kiện mà GV đưa ra -Cho được ví dụ và chỉ rõ Đkiện cần và Đk đủ -Ghi nhận kiến thức -Giải bài tập Ví dụ1: “Nếu a chia hết cho c và b chia hết cho c thì a + b chia hết cho c “ -Chỉ rõ Đk cần và Đk đủ Yêu cầu trả lời H2 -HD làm bài tập 8 - 9(sgk) Hoạt động4 :Định lí đảo và điều kiện cần và đủ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Cho ví dụ định lí rồi phát biểu Đlí đảo - Nêu được một vài ví dụ về điều cần và đủ -Ghi nhận kiến thức -Định lí đảo : Cho Đlí :”x X,P(x) Q(x) “ Ví dụ :”Số tự nhiên n chia hết cho 6 thì chia hết cho 2 và cho 3 “ -cho HS phát biểu ngược lại và chốt phần đảo Ví dụ 1: pt ax2 + bx + c = 0 có 2 nghiệm phân biệt điều kiện cần và đủ là a khác 0 và > 0 “ -Cho hs chứng minh Ví dụ 2 Điều kiện cần và đủ để tam giác ABC đều là ABC cân và có một góc bằng 600 -Cho hs chứng minh -HD học sinh lấy các ví dụ về đk cần và đủ 4/Củng cố toàn bài : -Nêu định lí và cách chứng minh định lí + điều kiện cần , điều kiện đủ và phân biệt giữa chúng , điều kiện cần và đủ . -cho các ví dụ tương ứng cho các điều kiện trên 5/Dặn dò :Làm các bài tập 20-21 /tr13-14 và học thuộc các khái niệm