Giáo Án Đại Số Lớp 10 - Tiết 3: Tập Hợp

Tiết 3: tập hợp Ngày soạn: Ngày dạy: A/Mục tiêu: 1/Kiến thức: - Hiểu được khái niệm tập hợp,tập con,hai tập hợp bằng nhau. 2/Kỹ năng: - Sử dụng đúng các ký hiệu \ ,. - Biết biểu diễn tập hợp bằng các cách: liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp. - Vận dụng các khái niệm tập con,hai tập hợp bằng nhau vào giải bài tập. 3/Tư duy: - Biết tư duy linh hoạt khi dùng các cách khác nhau để cho một tập hợp. 4/Thái độ: - Cẩn thận,chính xác. B/Chuẩn bị: - GV: Cần chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học ở lớp dưới về tập hợp để hỏi Hs trong quá trình học. - HS : Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới,các tính chất đã học về tập hợp. C/Phương pháp: - Gợi mở,vấn đáp. - Điêù khiển quá trình tư duy của học sinh. D/Tiến trình bài giảng: I/ổn định lớp II/Kiểm tra bài cũ: III/Bài mới: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động 1 Gv:Hãy đưa ra VD về tập hợp? Hs:Tập số tự nhiên,tập số nguyên tập số hữu tỉ,tập số thực Gv: Hãy điền các kí hiệu , vào những chỗ trống sau đây: (a)3Z; (b)3Q; (c)Q; (d) R. Hs: (a) & (c) điền ; (b) & (d) điền . Gv : Yêu cầu Hs thực hiện HĐ2. Số a là ước của 30 thì nó phải thoả mãn Đk gì ? Hs : a phải thoả mãn 30 a Gv : Hãy liệt kê tất cả các ước nguyên dương của 30? Hs : {1;2;3;5;6;15;30}. Gv : Y/c Hs thực hiện HĐ3. Trước hết hãy XĐ các nghiệm của ptrình ? Hs : Các nghiệm của ptrình là và . Gv: Hãy biểu diễn các nghiệm của ptrình đã cho thành tập hợp? Hs : B = {1; } Gv : Qua HĐ3 ta thấy một tập hợp có thể được XĐ bằng mấy cách ? Hs : Bằng 2 cách Gv : Đó là những cách nào? Hs : Liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó. Gv : XĐ nghiệm của ptrình : ? Hs : Ptrình vô nghiệm . Gv : Như vậy tập hợp A các nghiệm của phương trình đã cho có mấy phần tử? Hs : Không có phần tử nào. Gv : Tập A như thế chúng ta gọi là tập rỗng.Vậy tập rỗng là tập ntn? Hs : Nêu ĐN(Sgk/11) Gv : Nếu tập A không phải là tập rỗng thì số phần tử của A ntn? Hs : Nếu A không rỗng thì A chứa ít nhất một phần tử. Hoạt động 2: Gv : Cho a Z.Khi đó ta co thể nói a Q không ? Hs : Có. Gv : Cho a Q.Khi đó a có thuộc Z không ? Hs : Chưa chắc rằng a Z. Gv : Như vậy ta có thể nói gì về qhệ giữa tập Z và tập Q? Hs : Tập Q chứa tập Z. Gv : Có thể nói số nguyên là số hữu tỉ không? Hs : Có. Gv : Mỗi số nguyên đều là một số hữu tỉ vì thế người ta gọi tập số nguyên là tập hợp con (hay tập con ) của tập số hữu tỉ. Vậy tập hợp con được ĐN như thế nào ? Hs : Nêu ĐN tập hợp con. Hoạt động 3: Gv : Y/c Hs thực hiện HĐ6 Hs : Đọc nội dung HĐ6 Gv : Hãy nêu tính chất mỗi phần tử của A ? Hs : n6 nên n3.mà theo gt n4 nên n12 Gv : Nêu tính chất mỗi phần tử của B ? Hs : n12 Gv : Từ kquả đó hãy ktra 2 KL a&b? Hs : AB và BA. Gv : Khi đó ta nói tập hợp A bằng tập hợp B,viết là A=B Em nào có thể phát biểu lại ĐN hai tập hợp bằng nhau? Hs : Nêu ĐN (Sgk/12) Gv : Hãy đưa ra VD 2 tập hợp bằng nhau? Hs : Tập M các bội của 6 và 8 và tập N các bội của 24 là 2 tập hợp bằng nhau. Gv : Nhận xét VD. I/Khái niệm tập hợp. 1/Tập hợp và phần tử. VD: Tập số tự nhiên N Tập số nghuyên Z Tập số hữu tỉ Q Tập số thực R HĐ1: a)3 là một số nguyên : 3Z b)ko phải là số hữu tỉ: Q. *Giả sử đã cho tập hợp A.Để chỉ a là một phần tử của tập hợp A,ta viết a A.Để chỉ phần tử a không phải là một phần tử của A ta viết aA . 2/Cách xác định tập hợp . Để liệt kê các phần tử của tập hợp ta viết các phần tử của nó trong 2 dấu móc {..}. VD : A={1;2;3;4;5} HĐ2: Tập các ước nguyên dương của 30 là {1;2;3;5;6;15;30} HĐ3: Tập hợp B các nghiệm của phương trình là : B = {1; } *Các cách XĐ một tập hợp Một tập hợp có thể XĐ bằng 1 trong 2 cách sau : +Liệt kê các phần tử của nó. +Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. *Tập hợp thường được minh hoạ bằng một hình phẳng được bao bởi một đường kín,gọi là biểu đồ Ven B Hình 1 3/Tập hợp rỗng HĐ4: Tập A không có phần tử nào. A= ĐN:tập hợp rỗng,kí hiệu là ,là tập hợp không chứa phần tử nào. A :A II/Tập hợp con HĐ5 Q Z Hình 2 Biểu đồ minh hoạ trong hình 2 cho ta thấy tập số hữu tỉ Q chứa tập số nguyên Z. Có thể nói rằng : mỗi số nguyên là một số hữu tỉ. * ĐN tập hợp con (Sgk/12). *Kí hiệu : A là tập con của B ta viết AB hoặc BA(đọc là B chứa A hay B bao hàm A) Như vậy : AB ( A B) Nếu A không phải là một tập con của B ta viết AB. *Tính chất: a) AA với mọi tập hợp A b)Nếu AB và BC thì AC c) A với mọi tập A. III/Tập hợp bằng nhau. HĐ6: Cho hai tập hợp A & B như sau : A={ N :là bội của 4 và 6} B ={ N :là bội của 12} Khi đó : AB và BA. *ĐN (Sgk/12) Như vậy :Hai tập hợp bằng nhau thì mọi phần tử thuộc tập này đều thuộc tập kia va ngược lại. Ta có thể viết: A=B ( A B) IV/Luyện tập – củng cố: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Làm bài tập sau : Bài 1: Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau : a) ; b) c) Bài 2:Xét mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau : A là tập hợp các hình tứ giác; B là tập hợp các hình bình hành; C là tập hợp các hình thang; D là tập hợp các hình chữ nhật; E là tập hợp các hình vuông; G là tập hợp các hình thoi. Bài 1 a); b); c) Bài 2 + EDBCA + EGBCA V/Hướng dẫn về nhà: Làm các bài 1,2,3(Sgk/13) Đọc trước bài “Các phép toán tập hợp “ E/Rút kinh nghiệm