Giáo án Đại số lớp 10 - Tiết 75 - 58 - Bài 7: Bất Phương Trình Bậc Hai

Ngày soạn: 14/01/2007. Tiết 75 - 58: Bài 7: Bất phương trình bậc hai I. Mục tiêu: Giúp học sinh: 1. Về kiến thức: - Hiểu và nắm vững định nghĩa bất phương trình bậc hai một ẩn. - Nắm vững cách giải BPT bậc hai một ẩn, BPT tích, BPT chứa ẩn dưới mẫu và hệ BPT bậc hai. 2. Về kỹ năng: Giải thành thạo các BPT và hệ BPT đã nêu ở trên và giải một số BPT đơn giản có chứa tham số. 3. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1. Học sinh: - Thực tiễn học sinh biết cách xét dấu tam thức bậc hai. - Đồ dùng học tập. - Giấy bóng kính dùng để chiếu Overhead 2. Giáo viên: Chuẩn bị: - Máy chiếu Overhea. - Phiếu học tập - Bảng các kết quả của mỗi hoạt động để chiếu Overhead III. Phương pháp dạy học Gợi mở vấn đáp, điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. 1. Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu định lí về dấu của tam thức bậc hai. - Cho tam thức f(x) = x2 - 5x + 6. Tìm x để f(x) > 0 2. Bài mới: HĐ1: Định nghĩa và cách giải BPT bậc hai HĐTP1: Định nghĩa BPT bậc hai một ẩn: - Gọi học sinh phát biểu cảm nhận về định nghĩa Bất phương trình bậc hai. - Giáo viên chính xác hóa và phát biểu định nghĩa BPT bậc 2 (ẩn x). HĐTP 2: Cách giải BPT bậc 2: - Giáo viên nêu cách giải BPT bậc hai. HĐTP 3: Vận dụng cách giải vào ví dụ thực tế: - GV nêu ví dụ: Giải BPT bậc hai: -5x2 + 4x + 12 <0 - Gọi học sinh xác định dấu của tam thức tam thức -5x2 + 4x + 12 <0 - KL tập nghiệm của BPT - GV chính xác hóa lời giải VD1 và hướng dẫn học sinh biểu diễn tập nghiệm trên trục số. HĐTP 4: Củng cố cách giải BPT bậc hai: - Chia học sinh thành 3 nhóm và giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm: Nhóm1:Giải BPT x2 + 5x + 4 < 0 Nhóm 2:Giải BPT-3x2 + 2 <1 Nhóm 3:Giải BPT 4x - 5 x2 - Gọi đại diện của mỗi nhóm trình bày kết quả. - GV nhận xét lới giải và kết quả của mỗi nhóm đồng thời chính xác hóa kết quả qua bảng HĐ trên máy chiếu. HĐ2: BPT chứa ẩn ở mẫu và tích HĐ3: Cách giải BPT tích - Yêu cầu học sinh giải BPT ở H2 (SGK Tr. 143). (4 - 2x) (x2 + 7x + 12) < 0 - GV chính xác hóa lời giải. HĐ4: Chú ý khi giải BPT chứa ẩn dưới mẫu - GV nêu một số sai lầm thường mắc phải khi giải BPT chứa ẩn dưới mẫu như: 1. 2. Tập nghiệm: (-2; 2) - phân tích các sai lầm trên cho học sinh - Phát biểu cảm nhận định nghĩa BPT bậc hai. - Ghi nhớ định nghĩa BPT bậc 2 (ẩn x). - Ghi nhớ cách giải BPT bậc hai. + Xác định nghiệm của tam thức -5x2 + 4x + 12 <0 và hệ số a + xác định giá trị của x để -5x2 + 4x + 12 <0 + Kết luận tập nghiệm. - các nhóm nghe và hiểu nhiệm vụ. - các nhóm thảo luận tìm lời giải. - Trình bày lời giải. - Sửa chữa sai lầm (nếu có). - Xét dấu (4 - 2x) (x2 +7x+12) Bằng cách tìm nghiệm: x = 2; x = -3; x = -4 + Lập bảng xét dấu. + Kết luận tập nghiệm. - Ghi nhớ và lưu ý 1 số sai lầm thường mắc trong quá trình biến đổi giải BPT chứa ẩn dưới mẫu. 1. Định nghĩa và cáh giải a. Định nghĩa (SGK). b. Cách giải: Để giải BPT bậc hai, ta thực hiện. + Xét dấu tam thức vế trái bằng cách dựa vào định lý về đáu của tam thức bậc 2. + Dựa vào dấu vừa xét và chiều của BPT để kết luận tập nghiệm của BPT. c. Ví dụ: VD1: Giải BPT: -5x2 + 4x + 12 <0 Giải: Tam thức bậc hai -5x2 + 4x + 12 có 2 nghiệm x1 = và x2 = 2 và có hệ số a = -5 < 0 Nên -5x2 + 4x + 12 2 hoặc x < Vậy tập nghiệm của BPT là Biểu diễn tập nghiệm trên trục số. . 2. Bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu: Ví dụ 2: Giải BPT Giải: Ta xét dấu biểu thức: F(x) = Tam thức x2 - 9x + 14 có 2 nghiệm 2 và 7 Tam thức: x2 - 5x = 4 có 2 nghiệm 1 và 4. Dấu của f(x). x 1 2 4 7 X2 - 9x + 14 + + 0 - - 0 + X2 - 5x + 14 + 0 - -0 + + F(x) + - 0 + - 0 + Tập nghiệm của BPT VD 3: Giải BPT (1) Giải: (1) (Tương tự VD 2). Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng HĐ5: Hệ BPT bậc hai. - Nêu VD 4 về giải hệ và cách giải hệ BPT bậc hai. + Giải từng BPT trong hệ. + Tập nghiệm của hệ là giao các tập nghiệm của các BPT trong hệ + Muốn tìm giao các tập nghiệm của các BPT ta biểu diễn các tậpu nghiệm trên trục số. - Gọi học sinh thực hành. - Hoàn thiện lời giải. - nêu chú ý về cách giải hệ bậc hai trong thực hành. - Yêu cầu học sinh giải Vd ở câu hỏi H3. HĐ6: củng cố cách giải hệ BPT bậc 2 - nêu VD5 và gợi ý cách giải. + BPT đã cho vô nghiệm khi đó f(x) như thế nào (có dấu). + xét m = 2 + xét m 2, ta phải có điều kiện gì?. - Chính xác hóa lời giải. - Quan sát VD4 - Ghi nhận cách giải hệ BPT bậc hai. - Dựa vào cách giải để giải hệ ở VD4: Tìm tập nghiệm của: 2x2+9x+7>0 + Tập nghiệm của: X2 + x - 6 <0 + Biểu diễn các tập nghiệm trên trục số + KL: tập nghiệm của hệ. - Giải VD ở câu hỏi H3 (SGK). - Trình bày lời giải. * Quan sát VD5 - Trả lời các câu hỏi gợi ý cách giải của GV từ đó hoàn thiện lời giải của VD5 3. hệ bất phương trình bậc hai VD4: Giải hệ (I) Giải: (I) VD5: tìm m để PT sau vô nghiệm (m - 2)x2 + 2(m + 1)x + 2m >0 Giải: đặt f(x) = (m - 2)x2 + 2(m + 1)x + 2m BPt đã cho vo nghiệm khi f(x) 0 với Với m = 2, có f(x) = 6x + 4 m = 2 không thỏa mãn Với m 2, ta có f(x) 0 Vậy: BPT đã cho vô nghiệm khi V. củng cố: * Nêu cách giải BPT bậc hai, hệ BPT bậc 2. * Một số chú ý khi hiải BPT tích, BPT chứa ẩn dưới mẫu. Bài tập về nhà: bài 53 - 64 (SGK. Tr. 145 - Tr. 146) VI. Rút kinh nghiệm: