Giáo án Đại số lớp 11 - Tiết 12: Bài 3: Phương trình lượng giác thường gặp

Trường THPT Tân Yên 2 Tổ Toán Tiết theo phân phối chương trình : 12. Chương 1: Hàm Số Lượng Giác - PTLG Bài 3: Phương Trình lượng giác thường gặp ( 5tiết) Ngày soạn: 24/8/2008 Tiết 2 I.Mục tiờu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: Biết dạng và cỏch giải cỏc phương trỡnh bậc hai và cỏc phương trỡnh đưa về dạng phương trỡnh đưa về phương trỡnh bậc hai đối với một hàm số lượng giỏc. 2)Về kỹ năng: -Giải được phương trỡnh bậc hai và cỏc phương trỡnh quy về phương trỡnh bậc hai đối với một hàm số lượng giỏc. -Vận dụng được cỏc cụng thức lượng giỏc đó học ở lớp 10 để biến đổi và đưa được phương trỡnh về dạng phương trỡnh bậc hai đối với một hàm số lượng giỏc. 3)Về tư duy và thỏi độ: Phỏt triển tư duy trừu tượng, khỏi quỏt húa, tư duy lụgic, Học sinh cú thỏi độ nghiờm tỳc, say mờ trong học tập, biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giỏo ỏn, cỏc dụng cụ học tập, HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, III. Phương phỏp: Gợi mở, vấn đỏp, đan xen hoạt động nhúm IV.Tiến trỡnh bài học: 1/ Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhúm. 2/ Kiểm tra bài cũ: ( 5’ ) -Nờu dạng phương trỡnh bậc nhất đối với một hàm số lượng giỏc. -Áp dụng: Giải phương trỡnh sau: 2cotx – 3 = 0 GV gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần) và cho điểm. 3/ Bài mới: Hoạt động 1: Phương trỡnh bậc hai đối với một hàm số lượng giỏc. Thời Gian Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh ND ghi bảng 7’ 7’ 7’ HĐTP 1( ): (Hỡnh thành khỏi niệm phương trỡnh bậc hai đối với một hàm số lượng giỏc) GV nờu cõu hỏi: -Một phương trỡnh cú dạng như thế nào là phương trỡnh bậc hai? - Nếu ta thay cỏc biến bởi một hàm số lượng giỏc thỡ ta được phương trỡnh bậc hai đối với một hàm số lượng giỏc. Vậy thế nào là phương trỡnh bậc hai đối với một hàm số lượng giỏc? GV gọi HS nờu định nghĩa phương trỡnh bậc hai đối với một hàm số lượng giỏc (SGK trang 31) GV nờu cỏc phương trỡnh bậc hai đối với một hàm số lượng giỏc để minh họa HĐTP 2( ): (Cỏch giải và bài tập minh họa về phương trỡnh bậc hai đối với một hàm số lượng giỏc) Để giải một phương trỡnh bậc hai đối với một hàm số lượng giỏc ta cú cỏch giải như thế nào? GV nờu cỏch giải: Đặt biểu thức lượng giỏc làm ẩn phụ và đặt điều kiện cho ẩn phụ (nếu cú) rồi giải phương trỡnh theo ẩn phụ này. Cuối cựng, ta đưa về giải cỏc phương trỡnh lượng giỏc cơ bản. GV yờu cầu HS thảo luận theo nhúm để giải cỏc phương trỡnh trong vớ dụ 1 SGK (HĐ 1) và gọi HS đại diện nhúm bỏo cỏo. GV gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần). GV nờu lời giải chớnh xỏc GV yờu cầu HS xem hai bài tập a) và b) ở HĐ 2 và thảo luận theo nhúm để tỡm lời giải. GV gọi HS đại diện hai nhúm trỡnh bày lời giải. GV gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần). GV nhận xột và nờu lời giải chớnh xỏc (nếu cần). HS suy nghĩ và trả lời Phương trỡnh bậc hai là phương trỡnh cú dạng: ax2 +bx +c = 0 với a ≠0. HS chỳ ý theo dừi HS suy nghĩ và trả lời HS nờu định nghĩa phương trỡnh bậc hai đối với một hàm số lượng giỏc. HS chỳ ý theo dừi trờn bảng. HS suy nghĩ và trả lời HS chỳ ý theo dừi HS xem bài tập a) và b) ở HĐ2 SGK trang 31 và thảo luận suy nghĩ tỡm lời giải. (HS nhúm 2, 4, 6 suy nghĩ và tỡm lời giải bài tập a), HS nhúm 1,3, 5 tỡm lời giải bài tập b)). HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa, ghi chộp. HS trao đổi và rỳt ra kết quả: a)3cos2x – 5cosx +2 = 0 Đặt t = cosx, điều kiện: ị3t2 – 5t + 2 =0 Vậy b)3tan2x – 2tanx +3 = 0 Điều kiện: Đặt t = tanx. ị3t2 - 2+3 = 0 ịphương trỡnh vụ nghiệm. Vậy II. Phương trỡnh bậc hai đối với một hàm số lượng giỏc. 1)Định nghĩa: Phương trỡnh bậc hai đối với một hàm số lượng giỏc cú dạng: at2 + bt +c = 0 với a, b, c; hằng số và a ≠ 0, t là một trong cỏc hàm số lượng giỏc. Vớ dụ: a)3sin2x -7sinx +4 = 0 phương trỡnh bậc hai đối với sinx. b)2cot2x + 3cotx -2 = 0 phương trỡnh bậc hai đối với cotx. HĐ2: Giải cỏc phương trỡnh sau: a)3cos2x – 5cosx +2 = 0; b)3tan2x – 2tanx +3 = 0. Hoạt động 2: Phương rỡnh đưa về phương trỡnh bậc hai đối với một hàm số lượng giỏc. Thời Gian Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh ND ghi bảng 5’ 7’ 7’ HĐTP1( ): (ễn lại cỏc cụng thức lượng giỏc đó học ở lớp 10) GV gọi HS nhắc lại cỏc cụng thức theo yờu cầu cõu hỏi của HĐ 3 trong SGK. GV sửa và ghi lại cỏc cụng thức đỳng lờn bảng. HĐTP 2( ): (Bài tập đưa được về dạng phương trỡnh bậc hai đối với một hàm số lời giải) phương trỡnh đưa được về phương trỡnh bậc nhất đối với một hàm số lượng giỏc) GV nờu đề bài tập và cho HS cỏc nhúm thảo luận suy nghĩ tỡm lời giải. (GV cú thể gợi ý để HS giải) GV gọi HS đại diện cỏc nhúm trỡnh bày lời giải. GV gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần). GV nhận xột và nờu lời giải đỳng. HS lờn bảng ghi lại cỏc cụng thức theo yờu cầu của hoạt động 3 trong SGK HS chỳ ý theo dừi trờn bảng HS cỏc nhúm thảo luận và tỡm lời giải như đó phõn cụng. HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa, ghi chộp. HS trao đổi và rỳt ra kết quả: a)6sin2x + 5cosx – 2 = 0 ị6(1-cos2x) + 5cosx -2 = 0 6cos2x – 5cosx – 4 = 0 Đặt t = cosx, ĐK: ị6t2 – 5t – 4 = 0 Vậy 2.Phương trỡnh đưa về dạng phương trỡnh bậc hai đối với một hàm số lượng giỏc: *Nhắc lại: a)Cỏc cụng thưc lượng giỏc cơ bản; b)Cụng thức cộng; c)Cụng thức nhận đụi; d)Cụng thức biến đổi tớch thành tổng, tổng thành tớch. Bài tập: Giải cỏc phương trỡnh sau: a)6sin2x + 5cosx – 2 = 0 b) 4. Củng cố (): Củng cố: Giải bài tập ở hoạt động 4 SGK trang 34. Giải phương trỡnh sau: 3cos26x + 8sin3x.cos3x –cos2x – 4 = 0. -Gọi HS nờu lại dạng của phương trỡnh bậc hai đối với một hàm số lượng giỏc. -GV nờu lại cỏch giải phương trỡnh bậc hai đối với một hàm số lượng giỏc: *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Xem lại cỏc dạng toỏn đó giải và nắm chắc cỏch giải của cỏc phương trỡnh đú. -Soạn trước phần III. Phương trỡnh bậc nhất đối với sinx và cosx.