Giáo án Đại số lớp 11 - Tiết 34, 35: Xác suất có điều kiện

XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN Tiết 34, 35 Mục tiêu: Về kiến thức: Khái niệm xác suất có điều kiện Công thức tính xác suất có điều kiện Về kỹ năng: Áp dụng được vào giải các bài toán có liên quan Thành thạo trong tính toán Chuẩn bị của thầy và trò: Giáo viên: Giáo án, và một số tình huống dạy học, các bài toán Học sinh : Học kỹ bài cũ , khái niệm xác suất Tiến trình bài học: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa xác suất, các quy tắc tính xác suất Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Khái niệm xác suất có điều kiện Ví dụ: Gieo hai con xúc xắc vô tư một đỏ, một xanh. Không gian mẫu có 36 cặp (x, y) trong đó x là số chấm xuất hiện ở mặt ttrên của con xúc xắc đỏ, y là số chấm ở mặt trên của con xúc xắc xanh. Gọi A là biến cố “ x > y”, B: “ x + y = 5” H1: Tính P(A), P(B) Tìm các phần tử của AB, P(AB) Giả sử A đã xảy ra,Hãy tìm P(B) trong điều kiện này ? H2: Khi A đã xảy ra, hãy tìm không gian mẫu mới ? H3 : Trong không gian mẫu này các khả năng thuận lợi của B là ? : ĐN : Xác suất của biến cố B trong điều kiện A đã xảy ra, kí hiệu là P(B\ A), được gọi là xác suất có điều kiện của B khi A đã xảy ra. Ví dụ 2: Trong một hộp có 8 bi xanh và 7 bi đỏ. An lấy ngẫu nhiên một bi ( không trả lại vào hộp). Sau đó bình lấy ngẫu nhiên một bi. Tính xác suất để bình lấy được bi xanh biết rằng An đã lấy được bi đỏ. H1: Sau khi An đã lấy số bi các loại trong bình là? H2: Hãy tính xác suất để Bình được bi xanh khi An lấy được bi xanh? Từ ví dụ trên tìm công thức tính P(B\A) Quy tắc tính xác suất có điếu kiện: P(B\A) = P(A) = , P(B) = AB có hai phần tử là : (3, 2) và (4. 1), P(AB) = Không gian mẫu là A Các khả năng thuận lợi của B là : (3, 2) và (4, 1) P(A\ B) = Gọi A : « An lấy được bi đỏ », B : “Bình lấy được bi xanh ” Trong bình còn 8 bi xanh và 6 bi đỏ ; P(B\A) = P(B\A) = Hoạt động 2: Một số ví dụ và bài tập Ví dụ 3: Gieo hai con súc sắc cân đối. A là biến cố “ có ít nhất một con súc sắc xuất hiện mặt 5 chấm”. và B: “ Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 7”. Hãy tính P(A\B) {(1, 5);(2, 5),(3, 5), (4, 5), (5, 5), (6, 5), (5,1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 6)} Trên có hai kết quả B xảy ra (2, 5), (5, 2) P(B\A) = Bài tập: Gieo đồng thời ba đồng xu vô tư A là biến cố có ít nhất hai đồng xu ngửa. B là biến cố có ít nhất một đồng xu sấp. tính P(B\A) Chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba con. TTTính xác suất để gia đình này có hai con trai và một con gái, nếu biết rằng gia đình này có ít nhất một con gái. An phải thực hiện hai thí nghiệm liên tiếp. Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là 0,7. Nếu thí nghiệm thứ nhất thành công thì thí nghiệm thứ hai có xác suất thành công là 0,9. Nếu thí nghiệm thư nhất không thành công thì thí nghiệm thứ hai chỉ có xác suất thành công là 0,4. Hãy tính xác suất để : Cả hai thí nghiệm đều thành công. Cả hai thí nghiệm đều không thành công. Thí nghiệm thứ nhất thành công và thí nghiệm thư hai không thành công