Giáo án Đại số lớp 8

Phần I. ĐẠI SỐ Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC. TIẾT 1 §1.NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. I. MỤC TIÊU: - Học sinh nắm chắc qui tắc nhân đơn thức với đa thức. - Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán. II. CHUẨN BỊ: - GV: SGK, giáo án - HS: Tập ghi chép, SGK. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp: Giáo viên ổn định trật tự lớp và yêu cầu lớp trưởng báo cáo sĩ sỗ lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Dạy bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Quy tắc ? Hãy cho một ví dụ về đơn thức? ? Hãy cho một ví dụ về đa thức? ? Hãy nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức và cộng các tích tìm được. “Ta nói đa thức 6x3-6x2 +15x là tích của đơn thức 3x và đa thức 2x2- 2x+5" ? “Qua bài toán trên, theo các em muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào?” GV: Ghi bảng quy tắc -Đơn thức: 3x -Đa thức: 2x2 - 2x + 5 3x(2x2- 2x+5) = 3x. 2x2+3x.(-2x)+3x. 5 = 6x3-6x2+15x -Học sinh trả lời. -Ghi quy tắc. § 1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. 1/ Quy tắc:(SGK) Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc, rèn luyện kĩ năng -Cho học sinh làm ví dụ SGK trang 4. -Cho học sinh thực hiện ?2 Nhân đa thức với đơn thức ta thực hiện như thế nào? ? Nhắc lại tính chất giao hoán của phép nhân? Gọi học sinh lên bảng thực hiện -Học sinh làm: … -Học sinh trả lời và thực hiện ?2 = -Thực hiện 2/ Áp dụng: Làm tính nhân Ta có: = = -2x5 - 10x4+ x3. ?3 - Diện tích mảnh vườn: = (8x+y+3). y - Thay x = 3, y = 2 vào biểu thức thu gọn: Ta có: (8.3 + 2 +3).2 =58 (m2) 4. Củng cố: -Cho học sinh làm ?3 Gọi học sinh nhận xét Sửa sai (nếu có) Lưu ý: (A+B)C = C(A+B) Làm bài tập 1c, 3a SGK. -Cả lớp thực hiện ?3 = (8x+y+3). y Thay x = 3, y = 2 vào biểu thức trên: (8.3 + 2 +3).2 = 58 (m2) -Học sinh cả lớp làm bài tập ở nháp. Hai học sinh làm BT ở bảng. 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại bài đã học - Làm các bài tập về nhà ở SGK: 1a, 1b, 2, 3, 5, 6 SGK. - Xem trước và chuan bị cho bài mới. TIẾT 2: § 2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC. I. MỤC TIÊU: -Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Học sinh biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác nhau. II. CHUẨN BỊ: Học sinh: SGK, tập ghi chép. GV: giáo án, SGK. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của giáoviên Hoạt động của học sinh Ghi bảng -Kiểm tra bài cũ: "Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Áp dụng giải bài tập 1a, 1b SGK”. Nhận xét và cho điểm. -Cho hai đa thức: x-2 và 6x2-5x+1. -Hãy nhân từng hạng tử của đa thức x-2 với từng hạng tử của đa thức 6x2-5x+1. -Hãy cộng các kết quả tìm được. Ta nói đa thức: 6x3-17x2 + 11x + 2 là tích của đa thức x-2 và đa thức 6x2- 5x + 1 ? Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? (Gọi một vài học sinh phát biểu quy tắc) Nhắc lại hoàn chỉnh và ghi bảng quy tắc. -GV:Hướng dẫn cho học sinh thực hiện nhân hai đa thức đã xắp xếp -Em nào có thể phát biểu cách nhân đa thức với đa thức đã xắp xếp? -Cho học sinh làm bài tập ?2 a, b. Cho học sinh lên bảng trình bày. Một học sinh trình bày nhân hai đa thức đã sắp xếp Trình bày hoàn chỉnh -Các nhóm thực hiện ?3 Cho học sinh trình bày lên bảng. -Cho học sinh nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức. Cho các nhóm làm các bài tập 7, 8 trang 8 SGK trên nháp. GV thu chấm một số bài cho học sinh. Sửa sai, trình bày lời giải hoàn chỉnh. Bài tập về nhà: bài tập 9 SGK. Xem trước các bái tập chuẩn bị cho tiết luyện tập. -Một học sinh lên bảng trả lời và làm bài tập Học sinh thực hiện nhóm, đại diện nhóm trả lời. -Phát biểu quy tắc -Phát biểu quy tắc -Ghi quy tắc. - Học sinh thực hiện: 6x2- 5x+ 1 x- 2 -12x2 + 10x - 2 6x3 - 5x2 + x 6x3 -17x2 +11x - 2 -Học sinh trả lời:… -Các nhóm thực hiện. Học sinh thực hiện trên nháp HS1: a/ ……. HS2: b/ …… Học sinh thực hiện. -Học sinh làm bài tập. Nhắc lại qui tắc. Học sinh làm các bài tập trên giấy nháp, 2 học sinh làm ở bảng. Ghi bài tập về nhà §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC 1/ Quy tắc: SGK trang 4 Chú ý: 6x2- 5x+ 1 x- 2 -12x2 + 10x - 2 6x3 - 5x2 + x 6x3 -17x2 +11x - 2 2/ Áp dụng: ?2 a/ (x+3)(x2+3x-5) = x. x2+x. 3x+ x.(-5)+ 3. x2+ 3. 3x + 3.(-5). = x3+ 3x2- 5x+ 3x2+ 9x- 15 = x3+ 6x2+ 4x- 15. Có thể trình bày: (nhân hai đa thức sắp xếp) x2+3x-5 x+3 3x2+ 9x- 15 x3+ 3x2- 5x x3+ 6x2+ 4x- 15. b. …………………. (Hai học sinh làm bài tập 7,8 trang 8 SGK). NỘI DUNG CẦN BỔ SUNG Tiết 3: LUYỆN TẬP Tuần: 02 Tiết : 03 I. MỤC TIÊU: -Củng cố khắc sâu kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức . -Học sinh thực hiện thành thạo quy tắc, biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ thể. II. CHUẨN BỊ: -Học sinh ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -GV chuẩn bị hệ thống câu hỏi, giáo án. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng -HS1: Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức và thực hiện bài tập 10a. -HS1: Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức và thực hiện bài tập 10b. -Cho học sinh nhận xét Đánh giá, cho điểm. -Nhấn mạnh các sai lầm thường gặp của học sinh như: dấu, thực hiện xong không rút gọn… GV: Cho học sinh làm bài tập mới. -Hãy thực hiện Bài 11 (SGK) Hướng dẫn cho học sinh thực hiện các tích trong biểu thức, rồi rút gọn. -Nhận xét kết quả rồi trả lời. -Cho học sinh làm bài tập 12 trên phiếu học tập, GV thu và chấm một số bài cho học sinh. Hướng dẫn: -Hãy biểu diễn 3 số chẳn liên tiếp. -Viết biểu thức đại số chỉ mối quan hệ tích hai số sau hơn tích hai số đầu là 192. ? Tìm x. ? Ba số đó là 3 số nào? -Cho hai học sinh thực hiện bài tập 15 (SGK) - Cho học sinh nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức. yêu cầu nhận xét gì về hai bài tập? Bài tập ở nhà: Học sinh về nhà làm các bài tập 13 SGK -Hai học sinh lên bảng làm. -Học sinh theo dõi bài làm của bạn và nhận xét. - Học sinh trả lời. Luyện tập để rèn luyện kỹ năng và tìm kiếm những ứng dụng khác của quy tắc. - Các nhóm thực hiện - Một học sinh thực hiện trình bày ở bảng - Kết quả là một hằng số. - Cả lớp thực hiện trên phiếu học tập, một học sinh trình bày ở bảng. Học sinh trả lời: * 2x, 2x + 2, 2x+4 (x N) * (2x + 2)( 2x + 4) - 2x(2x + 2) =192. Học sinh thực hiện và trả lời x=23; vậy ba số đó là: 46, 48, 50. - Các nhóm nhỏ cùng thực hiện - Hai học sinh làm ở bảng. -Qua hai bài tập trên, học sinh đã thực hiện quy tắc nhân hai đa thức để tính được bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu. - Học sinh ghi bài tập về nhà. LUYỆN TẬP HS1: Phát biểu và thực hiện bài 10a SGK HS2: Phát biểu và thực hiện bài 10b SGK Bài tập 11 (SGK) A=(x–5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7. = …… = -8. Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến x. Bài tập 12(SGK) Bài tập 14 SGK ………………. Bài tập 15a (SGK) ………….. Bài tập 15b (SGK) ……….. NỘI DUNG CẦN BỔ SUNG Tiết 4 : §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. I . Mục tiệu: * Học sinh nắm vững ba hằng đẳng thức đáng nhớ (A + B)2 , (A – B)2, A2 – B2. * Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính nhanh, tính nhẩm. * Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lí. II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ hình 1 SGK, giáo án. HS: SGK, tập ghi chép. III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của giáoviên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: (Kiểm tra, nêu vấn đề ): - Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đa thức ? Áp dụng : Tính (2x + 1)(2x + 1) = ? Nhận xét bài toán và kết quả? (Cả lớp) GV: Đặt vấn đề : Không thực hiện phép nhân, có thể tính tích trên một cách nhanh chóng không ? (Giới thiệu bài mới) Hoạt động 2: ( Tìm quy tắc bình phương một tổng). Thực hiện phép nhân: ( a + b)(a+b) - Từ đó rút ra (a + b)2 =? Tổng quát: A, B là các biểu thức tùy ý ta có (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 - Ghi bảng. GV: Dùng bảng phụ (tranh vẽ sẵn, hình 1 SGK) Hướng dẫn học sinh ý thức hình học của công thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2. GV: “ Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời? Hoạt động 3: (Vận dụng quy tắc, rèn kỹ năng) -Cho học sinh thực hiện áp dụng SGK. Cho học sinh nhận xét Hoạt động 4: (Tìm quy tắc bình phương một hiệu hai số) GV: Hãy tìm công thức (A - B)2 Cho học sinh nhận xét GV: Cho học sinh phát biểu bằng lời công thức và ghi bảng. GV: Làm áp dụng (xem ở bảng) vào vở học. GV: Cho học sinh xem lời giải hoàn chỉnh ở bảng. Hoạt động 5: (Tìm quy tắc hiệu hai bình phương) ? Thực hiện phép tính: (a + b)(a - b)= … từ kết quả đó, rút ra kết luận cho (A + B)(A – B)=… GV: Cho HS phát biểu bằng lời công thức và ghi bảng. Hoạt động 6: ( Vận dụng quy tắc, rèn kỹ năng) GV: Áp dụng: a/ (x + 2)(x – 2)= ? (Tính miệng) b/ (2x + y)( 2x – y) = ? c/ (3 – 5x)(5x + 3)= ? Hoạt động 7: (Củng cố) - Bài tập ?7 SGK Bài tập về nhà: 16, 17, 18, 19 SGK Hoạt động 1: Một học sinh làm ở bảng. -Nhận xét : Đã vận dụng quy tắc nhân hai đa thức để tính bình phương của một tổng hai đơn thức. Hoạt động 2: Học sinh làm trên nháp. - Thực hiện phép nhân: (a + b)(a – b) =……… - Từ đó rút ra: (a + b)2= … - Học sinh ghi hằng đẳng thức bình phương của tổng hai số. - Phát biểu bằng lời. Hoạt động 3: Học sinh làm trong phiếu học tập, 01 học sinh làm ở bảng - Tính (a + 1)2= - Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng. - Tính nhanh 512 Hoạt động 4: Làm trên phiếu học tập. Học sinh : (A - B)2 = {A + (-B)}2 hoặc (A – B)2 = (A – B)(A – B). Phát biểu bằng lời - Các nhóm nhỏ thực hiện. Lên bảng trình bày. Hoạt động 5: -Học sinh làm trên phiếu học tập - Rút ra quy tắc. Phát biểu bằng lời Hoạt động 6: Đứng tại chổ trả lời: a/ (x + 2)(x – 2) = x2 – 22 = x2 – 4 Các nhóm thực hiện trên nháp bài tập b và c Đại diện nhóm trình bày Hoạt động 7: (Củng cố) - Trả lời miệng: … - Kết luận : (x – y)2 = (y – x)2 Ghi bài tập về nhà. §4: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. 1. Bình phương của một tổng: (A + B)2= A2 + 2AB + B2 Áp dụng: * (2a + y)2 = … * x2 + 4x + 4= … * 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2601. 2. Bình phương của một hiệu: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 *Áp dụng : a/ (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 b/ 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 12 = 9801. 3. Hiệu hai bình phương: (A + B)(A - B)= A2 – B2 Bài tập áp dụng: a/ (x + 2)(x – 2) = x2 – 22 = x2 – 4 b/ (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2 c/ (3 – 5x)(5x + 3) = (3 – 5x)(3 + 5x) = 9 – 25x2 Tiết 5: LUYỆN TẬP. I. Mục tiêu: - Củng cố kiến thức ba hằng đẳng thức (a+b)2, (a-b)2, a2-b2. - Học sinh vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để giải toán. - Rèn luyện kỹ năng quan sát, nhận xét, tính toán. - Phát triển tư duy logic, thao tác phân tích và tổng hợp. II. Chuẩn bị: HS: SGK, vở nháp, tập ghi chép. GV: Giáo án, SGK. III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của giáoviên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1:kiểm tra bài cũ. Khai triển các hằng đẳng thức sau: (A + B)2; (A – B)2; A2 – B2. Nhận xét, đánh giá cho điểm. Hoạt động 2: Gọi học sinh trình bày bài 21 Hoạt động 3:Vận dụng kết quả bài 17: (10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25 để tính nhẩm 152; 452; 552; 852; 952. Cho học sinh làm bài tập 22,23. Hoạt động 4: Ghi ở bảng: x2 + 2xy + 4y2 =(x + 2y)2 Cho học sinh nhận xét đúng hay sai (bài tập 20). Giới thiệu một số biện pháp chứng minh: A = B. Hoạt động 5: Cho học sinh làm bài 25a. Hướng dẫn biến đổi về dạng (A + B)2 Có thể giới thiệu (a + b + c)2 = ……….. Hoạt động 6: (Củng cố): Bài tập 25b (SGK). Bài tập về nhà : Các em vận dụng hằng đẳng thức để làm bài ở nhà 25c và 24. Hoạt động 1: Học sinh thực hiện Hoạt động 2: Học sinh trình bày. Hoạt động 3: (Ứng dụng hằng đẳng thức đã học). Học sinh nhận xét kết quả . Học sinh trả lời và giải thích cách tính Học sinh làm bài 22. Học sinh làm bài tập 23 Hoạt động 4:(Rèn kỹ năng làm bài tập trắc nghiêm) Học sinh nhận xét Học sinh ghi: * Nếu A>=B và B>=A thì A=B * A –B = 0 thì A = B *Nếu A=C và C=B thì A = B. Hoạt động 5:(Mở rộng hằng đẳng thức). Học sinh thực hiện. (a + b + c )2 = {(a+b) +c}2 =a2 + b2 + c2 +2ab + 2ac + 2bc Hoạt động 6: (Củng cố) Tất cả học sinh làm ở vở nháp. Học sinh ghi bài tập về nhà 24 và 25c. LUYỆN TẬP Bài tập 21 SGK. Bài tập 22 ………………….. Bài tập 23 x2 + 2xy + 4y2 =(x + 2y)2 (kết quả này sai) Chú ý: (a + b + c)2 = a2 +b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) NỘI DUNG CẦN BỔ SUNG Tiết 6 : §4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT). I . Mục tiêu: * Học sinh nắm vững ba hằng đẳng thức đáng nhớ (a + b)3 , (a – b)3. * Biết vận dụng hằng đẳng thức để giải một số bài tập * Rèn luyện kỹ năng tính toán, cẩn thận. II. Chuẩn bị: GV: Giáo án, SGK. HS: SGK, tập ghi chép, vở nháp. III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1:Tìm quy tắc mới Nêu ?1 ? Từ kết quả của (a+b)(a+b)2, hãy rút ra kết quả (a + b)3 =? - Với A và B là các biểu thức ta cũng có : (A+B)3 = A3 + 3A2B+3AB2 +B2. - Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời ? Gọi một vài học sinh phát biểu quy tắc. Hoạt động 2: (Áp dụng quy tắc) Hãy tính ( 2x + y)3 = ? Trình bài hoàn chỉnh Hoạt động 3: Tìm quy tắc mới Nêu ?3 , ? Từ đó rút ra quy tắc lập phương của một hiệu. - Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời? Gọi một vài học sinh phát biểu Hoạt động 4:(Áp dụng quy tắc mới) - Áp dụng: * Cho học sinh tính (2x – y)3 = ? Hoạt động 5: (Củng cố). * Cho học sinh trả lời câu hỏi của câu c phần ?4 , GV chuẩn bị trên bảng phụ hay trên một phim trong, dùng đèn chiếu. Bài tập về nhà: Vận dụng hằng đẳng thức để giải bài tập : 26, 27, 28 SGK. Hoạt động 1: - Học sinh thực hiện (a+b)(a+b)2 =……….. - Trả lời (a + b)3=…………… - Học sinh ghi (A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 Học sinh phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời Hoạt động 2: Các nhóm nhỏ cùng thực hiện trên vở nháp. ( 2x + y)3 = Một học sinh đại diện nhóm làm trên bảng. Hoạt động 3: HS làm trên nháp. - Từ [a+(-b)}2 rút ra (a – b)3 - Từ đó có: (A – B)3 = … -Hai HS phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời. Hoạt động 4: - Các nhóm nhỏ thực hiện. - Đại diện nhóm thực hiện _ Tính (2x – y)3 = … Hoạt động 5: Học sinh đứng tại chổ trả lời. Tiết 4: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT). 4. Lập phương của một tổng. (A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 Áp dụng: (2x+y)3 = (2x)3 + 3(2x)2.y + 3 (2x).y2 +y3. = 8x3+12x2y+6xy2 +y3 5. Lập phương của một hiệu. (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3 Áp dụng: ( 2x - y)3 =(2x)3-3(2x)2y+3(2x)y2 –y3 = 8x3-12x2y+6xy2 –y3 - Chú ý: * (-a)2 = a2 * (-a)3 = -a3 NỘI DUNG CẦN BỔ SUNG Tuần: 04 Tiết : 07 Tiết 7 : §5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT). I . Mục tiêu: * Học sinh nắm chắc các hằng đẳng thức đáng nhớ a3 + b3 , a3 – b3. * Biết vận dụng hằng đẳng thức một cách linh hoạt để giải một số bài tập * Rèn luyện kỹ năng tính toán, cẩn thận,khoa học. II. Chuẩn bị: HS: Phiếu học tập, SGK, tập ghi chép. GV: Giáo án, SGK, bảng phụ. III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. HS1: Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một tổng. Áp dụng tính: (2x2 + 3y)3 HS2: Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu. Áp dụng tính: Hoạt động 1: (Tìm kiến thức mới). - Nêu ?1 , học sinh thực hiện Từ đó rút ra a3 + b3 =(a+b)(a2 – ab + b2) Với A và B là các biểu thức ta cũng có: A3 + B3=? Lưu ý: A2 – AB + B2 là bình phương thiếu của hiệu A-B. ? Từ công thức hãy phát biểu bằng lời? Hoạt động 2: (Rèn kỹ năng vận dụng): Áp dụng: a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích. b) (x+1)(x2 - x + 1) dưới dạng tổng. Có nhận xét gì về biểu thức a và biểu thức b. Hoạt động 3: (Tìm kiến thức mới) Nêu ?3 Từ đó rút ra a3 – b3 = ? Yêu cầu học sinh đứng tại chổ trả lời. Với A và B là các biểu thức ta cũng có tương tự?: A3 - B3 = (A –B)(A2 + AB + B2. Lưu ý: A2 + AB + B2 là bình phương thiếu của tổng A + B. Nêu ?4. Hoạt động 4: (Rèn kỹ năng vận dụng). a/ (x -1)(x2 + x + 1). b/ Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích. c/ Đánh dấu “X” vào ô có đáp số đúng của tích (x + 2)(x2 – 2x + 4). x3 + 8 x3 - 8 (x – 2)3 Cho học sinh nhận xét các biểu thức a, b, c, Hoạt động 5: (Củng cố hệ thống kiến thức đã học) Cho học sinh nhắc bảng hằng đẳng thức đã học rồi ghi lên bảng. Bài tập về nhà Vận dụng các hằng đẳng thức để làm bài tập 30, 31, 32 SGK. Học sinh lên bảng trả lời và làm bài. HS1: Phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một tổng. Áp dụng tính: (2x2 + 3y)3 = ……….. HS2: Phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu. Áp dụng tính: = ………….. Hoạt động 1: Các nhóm nhỏ cùng thực hiện ?1 (a+b)(a2 – ab + b2) = a3 + b3 Học sinh trả lời: ……………. Học sinh ghi: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2). Phát biểu bằng lời. Hoạt động 2: Học sinh tiến hành theo nhóm Đại diện nhóm lên bảng thực hiện. Hoạt động 3: Học sinh thực hiện ?3 (a-b)(a2 + ab + b2)= a3 - b3 Học sinh trả lới: a3 - b3 = (a-b)(a2 + ab + b2) Học sinh trả lới và ghi: A3 - B3 = (A –B)(A2 + AB + B2. Học sinh phát biểu Hoạt động 4: Học sinh có thể tiến hành theo nhóm. Đại diện các nhóm thực hiện. Hoạt động 5: Học sinh có thể tiến hành theo nhóm. Học sinh ghi hằng đẳng thức vào vở Học sinh ghi bài 30, 31, 32 SGK và làm ở nhà. §5. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT). 6. Tổng hai lập phương. A3+B3=(A + B)(A2 – AB + B2). Quy ước: A2 – AB + B2 là bình phương thiếu của hiệu A-B Áp dụng: a. x3 + 8 = x3 +23 =(x+2)(x2 -2x+22) b. (x+1)(x2 - x + 1) = x3 +1. 7. Hiệu hai lập phương. A3 - B3=(A - B)(A2 +AB+ B2). Quy ước: A2 +AB+ B2 là bình phương thiếu của tổng A +B Áp dụng: . x3 - 8 = x3 - 23 =(x-2)(x2 + 2x+22) Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. (A +B)2 = A2 + 2AB +B2 (A -B)2 = A2 - 2AB +B2 A2 - B2 = (A - B)(A+B) (A+ B)3 = A3+3A2B+ 3AB2 +B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 -B3 A3 + B3 = (A+B)(A2 - AB +B2) A3 - B3 = (A-B)(A2 + AB +B2) NỘI DUNG CẦN BỔ SUNG Tiết 8 : LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: - Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. - Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức để giải toán. - Rèn luyện kĩ năng phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức. II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi hệ thống bài tập, giáo án. HS: SGK, vở nháp. III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung I. Kiểm tra bài cũ: Viết công thức và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: - Tổng hai lập phương. - Hiệu hai lập phương. II. Dạy học bài mới: Cho học sinh ôn lại các hằng đẳng thức thông qua bài 33 SGK. Ghi bài tập 33 trên bảng phụ Tính: a. (2+ xy)2 =………………….. b. (5-3x)2 =…………………….. c. (5-x2) (5+x2) =……………… d. (5x - 1)3 =…………………… e. (2x-y)(4x2+2xy+y2)=……….. f. (x+3)(x2 - 3x + 9)=…………... Gọi học sinh lên ghi kết qủa vào bảng phụ -Nhận xét kết quả. Bài tập 34 SGK. GV:(ghi đề bài tập lên bảng, cho học sinh làm theo nhóm nhỏ ít phút rồi cho học sinh lên bảng điền kết quả đã làm). Rút gọn các biểu thức sau: a. (a+b)2 - (a-b)2 = b. (a+b)3 - (a - b)3 - 2b3 = c. (x +y+z)2 - 2(x+y+z).(x+y) + (x+y)2 = GV: (ghi kết quả các câu vào sau dấu =) Bài tập 35 SGK. GV: (Ghi bảng và cho học sinh tính nhanh): Tính nhanh: a. 342 + 662 + 68. 66 b. 742 + 242 - 48. 74 GV: Hỏi: Em có nhận xét các phép tính này có đặc điểm gì? Cách tiùnh nhanh các phép tính này như thế nào? Hãy cho biết kết quả các phép tính. GV: Trình bày lại kết quả thực hiện phép tính nhanh: a). 342 + 662 + 68. 66 = 342 + 662 +2. 34. 66 = (34+66)2 = 1002 = 10.000. b). 742 + 242 - 48. 74 = 722 + 242 - 2. 24. 74 = (74 - 24)2 = 502 = 2500. GV: Ghi bài tập 36 SGK lên bảng : Tính giá trị biểu thức: a). x2 + 4x + 4 tại x = 98. b). x3 + 3x2 + 3x +1 tại x = 99. GV: Ghi cách tính nhanh lên bảng. HƯƠNG DẪN HỌC SINH Ở NHÀ: Làm tiếp các bài tập 37, 38 SGK. Thực hiện Các nhóm cùng thực hiện Một vài học sinh lên ghi kết quả vào bảng phụ. Học sinh thực hiện theo nhóm. Đại diện nhóm thực hiện Học sinh thực hiện theo nhóm. Đại diện nhóm thực hiện Học sinh trả lời… Học sinh thực hiện theo nhóm. Đại diện nhóm thực hiện Ghi bài tập về nhà Bài tập 33 SGK. a. (2+ xy)2 =22+2.2xy+(xy)2 = 4 + 4xy +x2y2. b. (5-3x)2 =25+30x+9x2 c. (5-x2) (5+x2) =25 -x4. d. (5x -1)3=125x3-75x2 +15x-1 e.(2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3- y3. f. (x+3)(x2 - 3x + 9)= x3+27. Bài tập 34 SGK. a. (a+b)2 - (a-b)2 = 4ab b. (a+b)3 - (a - b)3 - 2b3 = 6a2b c. (x +y+z)2 - 2(x+y+z).(x+y) + (x+y)2 = x2 Bài tập 35 SGK. a). 342 + 662 + 68. 66 = 342 + 662 +2. 34. 66 = (34+66)2 = 1002 = 10.000. b). 742 + 242 - 48. 74 = 722 + 242 - 2. 24. 74 = (74 - 24)2 = 502 = 2500. Bài tập 36 SGK. a). x2 + 4x + 4 = (x+2)2 Thế x = 9 vào trên: Þ (9+2)2 = 112 = 121 b). x3 + 3x2 + 3x +1 ………………… Thế x = 99. ………………………………….. NỘI DUNG CẦN BỔ SUNG Tuần: 05 Tiết : 09 Tiết 9: §6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG. I. Mục tiêu: ­ Về mục tiêu cơ bản, học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. ­ Về kỹ năng, học sinh biết cách tìm nhân tử chung (thừa số chung) và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không qúa ba hạng tử. ­ Rèn kỹ năng tính toán, kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử. II. Chuẩn bị: HS: SGK, tập ghi chép, vở nháp. GV: bảng phụ, giáo án. III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: (Hình thành khái niệm) - Cho biểu thức ab + ac . ? Có nhận xét gì về các số hạng trong biểu thức. - Hãy biến đổi biểu thức trên dưới dạng phép nhân. -Ta gọi phép biến đổi t