Giáo án Đại số lớp 8 Chương IV Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chương IV : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 56 1 . LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG I. Mục tiêu : HS biết được vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức ( ; ) Biết tính chấc lien hệ giữa thứ tự và phép cộng . Biết chứng minh bất dẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng . Chú ý luyện kỹ năng phân tích bài toán dể lập phương trình bài toán II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: - Bảng phụ ghi đề bài giảng của bài 49 tr32 SGK, giấy trong ghi bài tập. Thước kẻ, bút dạ HS:- Ôn tập “Thứ tự trong Z “ Toán 6 tập 1 và “So sánh hai số hữu tỉ ‘ toán 7 tập1 - Bảng phụ nhóm, bút dạ. III. Tiến trình dạy - học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Giới thiệu về chương IV GV :Ở chương III chúng ta đã học về phương trình biểu thị quan hệ bằng nhau giữa hai biểu thức .Ngoài quan hệ bằng nhau,hai còn có quan hệ không bằng nhau được biểu thị qua bất đẳng thức ,bất phương trình . Qua chương IV các em sẽ được biết về bất đẳng thức , bất phương trình, cách chứng minh một số bất đẳng thức , cách giải một số bất phương trình đơn giản ,cuối chương là là phương trình chứa dấu giá trị tuỹet đối.Bài đầu ta học :Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng . HS nghe GV trình bày . Hoạt động 2 : Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số . GV :Trên tập hợp số thực ,khi so sánh hai số a và b ,xảy ra những trường hợp nào ? Nếu a lớn hơn b,ký hiệu a > b . Nếu a nhỏ hơn b,ký hiệu a < b . Nếu a bằng b,ký hiệu a = b . Khi biểu diễn các số trên trục số nằm ngang ,điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn . GV yêu cầu HS quan sát trục số tr35 SGK rồi trả lời :Trong các số được biểu diễn trên trục số đó, số nào là số hữu tỉ ?vô tỉ, So sánh và 3. Gv yêu cầu HS làm ?1 Điền dấu thích hợp ( = ;> ;< ) vào ô vuông . Đưa đề lên bảng phụ GV: Với x là một số thực bất kỳ, hãy so sánh x2 và số 0 Vậy x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x ,ta viết x2 0 với mọi x . -Tổng quát, nếu c là một số không âm ta viết thế nào ? Nếu a không nhỏ hơn b, ta viết thế nào ? GV Tương tự, với x là môt số thực bất kỳ, hãy so sánh –x2 và số 0 . Viết ký hiệu : Nếu a không lớn hơn b, ta viết thế nào ? Nếu y không lớn hơn 5, ta viết thế nào ? Khi so sánh a và b xảy ra các trường hợp a lớn hơn hoặc nhỏ hơn b hoặc a bằng b . HS Trong các số được biểu diễn trên trục số đó ,số hữu tỉ là - 2 ;- 1,3 ;0; 3. Số vô tỉ là . . So sánh và 3 : < 3 vì 3 = mà < hoặc điểm nằm bên trái điểm 3 trên trục số . HS làm ?1 vào vở . Một HS lên bảng làm . a) 1,53 < 1,8 b) – 2,37 > - 2,41 c) d) Vì . HS:Nếu x là số dương thì x2 > 0 ;Nếu x là số âm thì x2 > 0 ; Nếu x là 0 thì x2 = 0 . Một HS lên bảng viết c 0. Nếu a không nhỏ hơn b,thì a phải lớn hơn b hoặc a = b ta viết a b . HS : x là môt số thực bất kỳ, thì –x2 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0. Kí hiệu - x2 0 Một HS lên bảng viết a b y 5. Hoạt động 3 Bất đẳng thức GV giới thiệu :Ta gọi hệ thức dạng a b ;a= b ;a b; a b ) là bất đẳng thức với a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức . Hãy lấy ví dụ về bất đẳng thức và chỉ ra vế phải, vế trái của bất đẳng thức . HS nghe GV trình bày HS lấy ví dụ về bất đẳng thức chẳng hạn 2x < 1,4 . a+2 > a a+2 b-1 3x – 7 2x +5 Rồi chỉ ra vế trái,vế phải của bất đẳng thức Hoạt đông 4 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng GV Cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa – 4 và 2 . - Khi cộng 3 vào hai vế của bất đẳng thức , ta được bất đẳng thức nào? -Sau đó GV đưa hình vẽ tr36 SGK sau lên bảng phụ . ( Hình vẽ sẽ thực hiện sau ) GV nói :Hình vẽ này minh hoạ cho kết quả: Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 ta được bất đẳng thức - 1 < 5 cùng chiều với bất đẳng thức đã cho . GV cho HS là ?2 GV Liên hệ giữa Tính chất: Với ba số a,b,c ta có ; Nếu a < b thì a+c < b+c Nếu a b thì a+c b+c Nếu a > b thì a+c > b+c Nếu a b thì a+c b+c. GV yeu cầu HS phát biểu thành lời tính chất trên . GV cho HS xem ví dụ 2 rồi làm :?3 và ?4 GV giới thiệu tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức . HS : - 4 < 2 HS : - 4 + 3 < 2 + 3 Hay - 1 < 5 HS khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4< 2 thì ta được bất đẳng thức 4 -3 < 2 - 3 hay – 7 < - 1.Cùng chiều với bất đẳng thức đã cho . Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 ta đượv bất đẳng thức 4+c< 2+ c. HS phát biểu khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. Cả lớp làm :?3 và ?4 Hai HS lên bảng trình bày ?3 Có -2004 > -2005 . ó - 2004 +( - 777) > - 2005 + ( -777) theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng . ?4 Có < 3 vì 3 = ó +2 < 3+2 Hay +2 < 5 . Bài 1 (a ;b) tr 37 SGK Bài 2(a)tr 37SGK. Cho a< b, Hãy so sánh a+1 và b+1 . Bài 3 (a)tr37 SGK So sánh a và b nếu a- 5 b -5 . Bài 4tr37 SGK .(đưa dề lên bảng phụ) Gv cho 1 HS đọc to đề bài và trả lời . GV nêu thêm việc thực hiện quy định về vận tốc trên các đoạn đường là chấp hành luật giao thông,đảm bảo an toàn giao thông HS trả lời miệng . a) -2 +3 2. Sai vì -2 +3 = 1 mà 1< 2 b) -6 2.(- 3) đúng vì 2.(-3) = - 6 ó - 6 - 6 là đúng . HS Có a < b , cộng 1 vào hai vế bất đẳng thức được a+1 < b + 1. HS Có a -5 b – 5 cộng 5 vào hai vế bất đẳng thức được : a -5+5 b – 5+5. Hay a b. Hoat động 5 Luyện tập Hoat động 6 Hướng dẫn về nhà . - Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (dưới dạng công thức và phát biểu thành lời). -Bài tập về nhà 1(c,d) 2(b) ,3(b) tr37 SGK số 1;2;3;4;7;8tr41,42 SBT . Tiết 57: 1 . LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN I. Mục tiêu : HS được được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và với số âm ) ở dạng bất đẳng thức ,tính chất bắc cầu của thứ tụ HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân,tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: - Bảng phụ ghi đề bài giảng của bài, giấy trong ghi bài tập,hình vẽ minh hoạ. Thước thẳng có chia khoảng , bút dạ HS:- Bảng phụ nhóm, bút dạ,thước thẳng . III. Tiến trình dạy - học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoat động 1 kiểm tra GV nêu yêu cầu kiểm tra : Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng . Chữa bài tập số 3 tr41 SBT ,Đặt dấu ; ; ) vào ô vuông cho thích hợp . GV lưu ý câu c còn có thể viết (- 4)2 + 7 16 + 7 GV nhận xét cho điểm Một HS lên bảng kiểm tra Phát biểu tính chất: khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. -Chữa bài tập 3SBT a) 12 +(- 8) > 9 + (- 8) b) 13 - 19 < 15 – 19 c) (- 4)2 + 7 16+7 d) 452 +12 > 450 +12 HS nhận xét bài làm của bạn . Hoạt động 2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương . GV Cho hai số - 2 và 3, hãy nêu bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa – 2 và 3 . _Khi nhânhai vế của bất đẳng thức đó với 2 ta được bất đẳng thức nào ? -Nhận xét về chiều của hai bất đẳng thức . GV đưa hình vẽ hai trục số tr37 SGK lên bảng phụ để minh hoạ cho nhận xét trên . GV cho HS làm ?1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương ta có tính chất sau : Với ba số a,b,c mà c > 0 Nếu a < b thì ac < bc Nếu a b thì ac bc Nếu a > b thì ac > bc Nếu a b thì ac bc Gv ;Hãy phát biểu thành lời tính chất trên . GV cho HS làm ?2 Đặt dấu thích hợp ( > ;< ) vào ô vuông . HS : - 2 < 3 HS : - 2.2 < 3.2 Hay - 4 < 6 Hai bất đẳng thức cùng chiều HS làm ?1 a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì được - 10182 < 15237 b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với sô dương c thì được - 2c < 3c HS :Phát biểu : Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. HS làm ?2 a) (- 15,2) .3,5 < (- 15,8 ) . 3,5 b) 4,15 .2,2 > (-5,3 ).2,2 Hoạt động 4 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm . GV có bất đẳng thức – 2 < 3. Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức đó với với (-2 ) ta được bất đẳng thức nào ? GV đưa hình vẽ hai trục số tr38 SGK để minh hoạ cho nhận xét trên Từ đầu vế trái nhỏ hơn vế phải, khi nhân hai vế với (-2) vế trái lại lớn hơn vế phải.bất đẳng thức đã đổi chiều . GV cho HS làm ?3 GV đưa bài tâp : Hãy điền dấu “ ; ” vào ô thích hợp . Với ba số a,b,c mà c < 0 Nếu a < b thì ac bc Nếu a b thì ac bc Nếu a > b thì ac bc Nếu a b thì ac bc GV yêu cầu HS -Nhận xét bai làm của bạn Phát biểu thành lời tính chất GV cho vài HS nhắc lại và nhấn mạnh :Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với số âm phải đổi chiều bất đẳng thức . GV cho HS làm ?4 và ?5 GV lưu ý nhân hai vế của bất đẳng thức với – ¼ cũng là chia cho - 4 GV cho HS làm bài tập : Cho m < n hãy so sánh a)5m và 5n b) m/2 và n/2 c) – 3m và – 3n d) và HS Từ - 2< 3 nhân hai vế với (-2), ta được (-2). (- 2) > 3.(- 2) vì 4 > -6 . a)Nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 - 1035 , b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với số âm c,ta được bất đẳng thức - 2c > 3c . HS làm bài tập . Hai HS lầ lượt lên bảng làm. Nếu a bc Nếu a b thì ac bc Nếu a > b thì ac < bc Nếu a b thì ac bc Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. Làm ?4 Cho- 4a > - 4b Nhân hai vế với – ¼ ,ta có a < b. ?5 Khi chia hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0, ta phải xét hai trường hợp : Nếu chia hai vế cho cùng một số dương thì bất đẳng thức không đổi chiều . Nếu chia hai vế cho cùng một số âm thì bất đẳng thức phải đổi chiều . HS trả lời miệng . a) 5m < 5n b) và c) – 3m > – 3n d) > Hoat động 4 Tính chất bắc cầu của thứ tự GV : Với ba số a,b,c.Nếu a< b và b < c thì a < c , đó chính là tính chất bắc cầucủa thứ tự nhỏ hơn . Tương tự, các thứ tự lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng cũng có tính chất bắc cầu . GV cho HS đọc ví dụ tr39 SGK . HS nghe giáo viên trình bày . HS đọc ví dụ SGK Hoạt động 5 Luyện tập Bài 5 tr39 SGK Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ? a) (- 6) .5 < (- 5) .5 b) (-6) .(-3) < (-5) .( -3) c) (-2003).( - 2002) (- 2003) . 2004 d) – 3x2 0 Bài 7 tr40 SGK Số a là âm hay dương nếu : a) 12a < 15a b) 4a < 4b . c) – 3a > - 5a Bài 8 tr40 SGK GV cho HS hoạt động theo nhóm . Cho a<b,chứng tỏ : a) 2a – 3 < 2b – 3 b)2a – 3 < 2b + 5 GV yêu cầu đại diện nhóm giải thích cơ sở của các bước biến đổi bất đẳng thức . HS trả lời miệng : a) Đúng vì – 6 < -5 b) Sai vì - 6 < - 5 mà -3 < 0 (- 6).(-3) > (-5).(-3). c)Sai vì – 2003 < 2004 Có – 2005 < 0 (-2003).(- 2005) > 2004.(- 2005) d) Đúng vì x2 0,Có – 3 <0 - 3x2 0. Bài7 tr40 a) Có 12 0 . b)Có 4>3 mà 4a <3a ngược chiều với bất đẳng thức trên chứng tỏ a< 0 . c) – 3 > - 5 mà – 3a > - 5a chứng tỏ a > 0 Bài 8 tr40 HS hoạt động theo nhóm . a) Có a < b nhân hai vế với 2 (2> 0)2a < 2b cộng hai vế với – 3 2a – 3 < 2b – 3 . b) Có a<b 2a < 2b 2a - 3 < 2b – 3 (1) Có – 3 < 5 2b - 3 < 2b +5 (2) Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu 2a – 3 < 2b + 5 . Đại diện một nhóm trình bày lời giải .HS nhận xét . Hoat động 6: Hướng dẫn về nhà - Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ,phép nhân ,tính chất bắc cầu .của thứ tự . - Bài tập về nhà số 6,9,10,11 tr39 ,40 SGK - Bài tập số 10,12,13,14,15 tr42 SBT - Tiết sau luyện tập . Tiết 58: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu : Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự. Vận dụng, phối họpư các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: - Bảng phụ, ghi câu hỏi, bài tập.hoặc bài giải mẫu. Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu bút dạ. HS: - Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức. Phương trình bậc nhất một ẩn. Hai quy tắc biến đổi phương trình - Thước kẻ. Bảng phụ nhóm, bút dạ. III.Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoat động 1 Kiểm tra Gv nêu yêu cầu kiểm tra HS 1 – Điền dấu “ = “ vào ô thích hợp Cho a < b a) Nếu c là một số thực bất kỳ . a + c b+c b) Nếu c > 0 thì : a.c b.c c) Nếu c < 0 thì : a.c b.c d) Nếu c = 0 thì a.c b.c HS 2 :Chữa bài tập 6 tr39 SGK Cho a < b, Hãy so sánh 2a và 2b ; 2a và a+ b; - a và – b . -Phát biểu thành lời tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân( với số âm, sô dương ) GV nhận xét , cho điểm. Hai HS lên bảng kiểm tra HS1 – Điền dấu thích hợp vào ô . Cho a < b a) Nếu c là một số thực bất kỳ . a + c < b+c . b) Nếu c > 0 thì : a.c < b.c c) Nếu c b.c d) Nếu c = 0 thì a.c = b.c HS 2 :Chữa bài tập 6 tr39 SGK Cho a < b a) Nhân 2vào hai vế : 2a < 2b b) Cộng a vào hai vế : a + a < a + b Hay 2a < a + b . c) Nhân (-1) vào hai vế : (- a) > (- b ) Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân . Hs nhận xét bài làm của bạn . Hoat động 2: Luyện tập Bài 9 tr40 SGK Cho tam giác ABC,Các khẳng định sau đây đúng hay sai ? a) b) c) d) Bài 13 tr40 SGK So sánh a và b nếu : a)a + 5 < b + 5 b) – 3a > - 3b Bài 14 tr40 SGK ,Cho a<b a) 2a +1 với 2b + 1 b) 2a + 1 với 2b + 3 GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm . Bài 25 tr43 SBT So sánh m2 và m nếu : a)m >1 , Gợi ý :có m >1,làm thế nào để có m2 và m Áp dụng :so sánh (1,3 )2 và 1,3 b) m dương nhưng nhỏ hơn một . Áp dụng so sánh (0,6)2 và 0,6 GV chốt lại : Với số lớn hơn 1 thì bình phương của nó lớn hơn cơ số . - Còn số 1 và số 0 thì 12 = 1 và 02 = 0 HS trả lời miệng và giải thích . a) Sai vì tổng ba góc của 1 tam giác bằng 1800 . b) Đúng . c) Đúng vì d) Sai vì Hs làm bài tập sau ít phút 2 HS lên bảng: Bài 13 : HS trả lời miệng : a) a + 5 < b + 5 . Cộng (- 5) vào hai vế a + 5 + ( - 5)< b + 5 + ( - 5) a < b b) – 3a > - 3b . Chia hai vế cho ( -3) bất đẳng thức đổi chiều . a < b Bài 14 tr40 SGK a) Có a 0) 2a < 2b Cộng 1 vào hai vế 2a + 1 < 2b + 1 (1) b) Có 1< 3 .Cộng 2b vào hai vế 2b + 1< 2b + 3 (2) Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu 2a +1 < 2b + 3. Đại diện 1 nhóm trình bày lời giải . a) HS: từ m >1 ,ta nhân hai vế của bất đẳng thức với m,vì m>0 m>0 nên bất đẳng thức không đổi chiều .Vậy m2 > m HS : Vì 1,3 > 0 (1,3)2 > 1,3 b)0 < m < 1 . Ta nhân hai vế của bất đẳng thức m0 nên bất đẳng thức không đổichiều Vậy m2 < m . HS : 0< 0,6 < 1 (0,6) 2 < 0.6 Hoạt động 3: Giới thiệu bất đẳng thức Cô -Si GV cho 1 HS đọc “Có thể em chưa biết “ tr40 SGK giới thiệu nhà toán học Côsi và bất đẳng thức mang tên ông cho hai số là : với a 0 và b 0. Phát biểu bằng lời : Trung bình cộng của hai số không âm bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của hai số đó . Để chứng minh được bất đẳng thức này ta làm bài 28 tr43 SBT Chứng tỏ với a,b bất kì thì : a) a2 + b2 - 2ab 0 GV gợi ý :nhận xét vế trái của bất đẳng thức . b) Áp dụng bất đẳng thức b,hãy chứng minh Với x 0 ,y 0 thì Gv gợi ý đặt a = ;b = . (Nếu thiếu thời gian,GVcó thể đưa bài chứng minh lên bảng phụ để giới thiệucho HS ) HS đọc “Có thể em chưa biết “ tr40 SGK. a) Có (a - b)2 0 với mọi a,b . a2 + b2 – 2ab 0 với mọi a,b . Từ bất đẳng thức a,ta cộng 2ab vào hai vế a2 + b2 2ab. Chia hai vế cho 2 : . HS chứng minh dưới sự hướng dẫn của GV , với x 0 ,y 0 ; có nghĩa và .= . Đặt a = ;b =..Áp dụng bất đẳng thức b : Hay Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà . Bài tập số 17,18,23,26,27tr43SBT Ghi nhớ kết luận của các bài tập : Bình phương của mọi số đều không âm . Nếu m>1 thì m2 >m . Nếu 0 < m < 1 thì m2 < m Ne61u m = 1 hoặc m = 0 thì m2 = m . Bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm : Đọc trước bài :bất phương trình một ẩn . Tiết 59 § 3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I. Mục tiêu : HS được giới thiệu về bất phương trình một ẩn.,biết kiểm tra một số có là nghịêm của bất phương trình một ẩn hay không ? Biết viết dưới dạng kí hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của bất phương trình dạng x a ; x a ; x a . Hiểu khái niệm bất phương trình tương đương . II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: - Bảng phụ, giấy trong ghi câu hỏi, bài tập hoặc bài giải mẫu. - Bảng tổng hợp “ Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình “tr52SGK Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu bút dạ. HS: - Thước kẻ. Bảng phụ nhóm, bút dạ. III. Tiến trình dạy - học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Mở đầu GV cho HS đọc bài toán tr41 SGK rồi tóm tắt . Bài toán :Nam có 25000đ .Mua 1 bút giá 4000đ và một số vở giá 2200đ /q.Tính số vở Nam có thể mua được ? GV: chọn ẩn số ? -Vậy số tiền nam phải trả để mua 1 cái bút và x quyển vở là bao nhiêu? - Nam có 25000đ ,hãy lập hệ thức biểu thị quan hệ giữa số tiền nam phải trả và số tiền nam có . -Gv giới thiệu hệ thức . 2200.x + 4000 25000 là một bất phương trình một ẩn ,ẩn ở bất phương trình này là x -Hãy cho biết vế trái,vế phải cùa bất phương trình này ? -Theo em,trong bài toán này x có thể là bao nhiêu ? -Tại sao x có thể bằng 9 ? (hoặc bằng 8 hoặc bằng 7 …) -GV nói : khi thay x= 9 hoặc x = 5 vào bất phương trình , ta được một khẳng định đúng , ta nói x =9, x = 5 là nghiệm của phương trình . + x bằng 10 có phải là nghiệm của bất phương trình ? Tại sao ? GV yêu cầu HS làm ? 1 ( Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình ). GV yêu cầu mỗi dãy kiểm tra một số để chứng tỏ các số 3 ; 4 ; 5 đều là nghiệm của bất phương trình . - Một HS đọc to bài toán trang 41 SGK . -HS ghi bài . HS :Gọi số vở Nam có thể mua được là x (quyển) -Số tiền Nam phải trả là: 2200.x + 4000 (đồng ) -HS: Hệ thức là : 2200.x + 4000 25000 -Bất phương trình này có vế trái là 2200.x + 4000 vế phải là 25000 -HS có thể trả lời x = 9 hoặc x = 8 hoặc x = 7 … -HS : x có thể bằng 9 vì với x=9 thì số tiền Nam phải trả là : 2200.9 + 4000 = 23800 (đ) vẫn còn thừa 1200 đ . -HS :x= 5 đươc vì 2200.5 +4000 = 15000 <25000 -HS : x = 10 không phải là nghiệm của bất phương trình vì khi thay x = 10 vào bất phương trình ta được : 2200.10 + 4000 25000 là một khẳng định sai ( hoặc x = 10 không thoả mãn bất phương trình ) a) HS trả lời miệng . b) HS hoạt động theo nhóm , mỗi dãy kiểm tra một số . +Với x = 3 , thay vào bất phương trình ta được 3 6.3 – 5 là một khẳng định đúng (9<13) x = 3 là nghiệm của bất phương trình +Tương tự với x = 4 , ta có 4 6.4 – 5 là một khẳng định đúng (16 < 19 ) +Với x = 5 , ta có 5 6.5 – 5 là một khẳng định đúng (25=25) . + Với x = 6 , ta có 6 6.6 – 5 là một khẳng định sai vì 36 > 31 x = 6 không phải là nghiệm của bất phương trình . Hoạt động 2: TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH (17 phút ) GV giới thiệu : Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó . Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó . Ví dụ 1 : Cho bất phương trình x > 3 -Hãy chỉ ra vài nghiệm cụ thể của bất phương trình và tập nghiệm của bất phương trình đó . -GV giới thiệu kí hiệu tập nghiệm của bất phương trình đó là và hướng dẫn cách biểu diễn tập nghiệm này trên trục số 0 3 ( GV lưu ý HS : để biểu thị điểm 3 không thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình phải dùng ngoặc đơn “(“, bề lõm quay về phần trục số nhận được . GV : Cho bất phương trình x 3 Tập nghiệm của bất phương trình là : 0 3 [ Biểu diễn tập nghiệm trên trục số GV : để biểu thị điểm 3 thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình phải dùng ngoặc vuông “ ”, ngoặc quay về phần trục số nhận được . Ví dụ 2 : Cho bất phương trình x 7 Hãy viết kí hiệu tập nghiệm của bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số . GV yêu cầu HS làm ? 2 -GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm ? 3 và ? 4 Nửa lớp làm ?3 nửa lớp làm ?4 -GV kiểm tra bài của vài nhóm -GV giới thiệu bảng tổng hợp tr 52 SGK . HS : x = 3,5 ; x = 5 là các nghiệm của bất phương trình x > 3 Tập nghiệm của bất phương trình đó là tập hợp các số lớn hơn 3 HS viết bài HS biểu diễn tập nghiệm trên trục số theo hướng dẫn của GV . HS ghi bài , biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số . HS làm ví dụ 2 . Kí hiệu tập hợp nghiệm của bất phương trình 0 7 [ Biểu diễn tập nghiệm trên trục số . HS trả lời : -Bất phương trình x > 3 có Vế trái là x Vế phải là 3 Tập nghiệm -Bất phương trình 3 < x có Vế trái là 3 Vế phải là x Tập nghiêm -Phương trình x = 3 có Vế trái là x Vế phải là 3 Tập nghiệm . -HS hoạt động theo nhóm ? 3 Bất phương trình x -2 -2 0 [ Tập nghiệm ? 4 Bất phương trình x < 4 4 0 ) Tập nghiệm -HS lớp kiểm tra bài của hai nhóm -HS xem bảng tổng hợp để ghi nhớ . Hoạt động 3 : 3.BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG (5 phút ) -GV : Thế nào là hai phương trình tương đương ? -GV : Tương tự như vậy , hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm . -Ví dụ : Bất phương trình x > 3 và 3 < x là hai bất phương trình tương đương -Kí hiệu : x > 3 3 < x . -Hãy lấy ví dụ về hai bất phương trình tương đương . -HS: Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng một tập nghiệm. -HS nhắc lại khái niệm hai bất phương trình tương đương . x x HS : x x Hoặc ví dụ tương tự . Hoạt động 4: Luyện tập GV cho HS hoạt động theo nhóm làm bài 17 tr43 SGK. Nưa lớp làm câu a và b Nửa lớp làm câu c và d Bài 18 tr43 SGK (Đưa đề lên bảng phụ ) GV: Gọi vận tốc phải đi của ôtô là x (km/h) Vậy thời gian đi của ôtô được biểu diễn bằng biểu thức nào? Ôtô khởi hành lúc 7 giờ, phải đến B trước 9 giờ ,vậy ta có bất phương trình nào? HS hoạt động theo nhóm .Kết quả a) x 6 b) x > 2 c) x 5 d) x < - 1 HS :Thời gian Ôtô đi là (h) Ta có bất phương trình Hoat động 5 Hướng dẫn về nhà - Bài tập số 15,16,tr43SGK. Số31,32,33,34,35,36 tr44 SBT. - Ôn tập tính chất của bất đẳng thức : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng , Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân .Hai quy tắc biến đổi phương trình .. - Đọc trước bài Bất phương trình bậc nhất một ẩn . Tiết 60 § 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I. Mục tiêu : HS nhận biết được bất phương trình một ẩn. Biết áp dụng từng quy tắc để biến đổi bất phương trình, để giải các bất phương trình đơn giản . Biết sử dụng từng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích sự tương đương của bất phương trình. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: - Bảng phụ, ghi câu hỏi, bài tập.hoặc bài giải mẫu. Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu bút dạ. HS: - Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức. Phương trình bậc nhất một ẩn. Hai quy tắc biến đổi phương trình - Thước kẻ. Bảng phụ nhóm, bút dạ. III. Tiến trình dạy - học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 kiểm tra (5phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. a) Nêu định nghĩa bất phương trình tương đương. Hai bất phương trình x – 5> 0 và x > 5 có tương đương với nhau không ? b) Cho vài ví dụ về bất phương trình GV: Yêu cầu HS biểu diễn tập hợp nghiệm của một bất PT dạng x > a trên trục số. GV nhận xét, cho điểm. Đặt vấn đề: Tiết học trước các em đã được học vế bất phương trình một ẩn , định nghĩa hai bất phương trình tương đương và biết biểu diễn tập hợp nghiệm của bất phương trình trên trục số. Trong các bất phương trình các em vừa nêu trên, các bất phương trình 3x+5>0 và x > a,gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Để hiểu rõ hơn về bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình bậc nhất một ẩn như thế nào? Ta nghiên cứu bài học hôm nay “Bất phương trình bậc nhất một ẩn “ HS1: - Phát biểu định nghĩa bất PT tương đương. Giải bài tập: HS: x – 5> 0 Ta có: x – 5+5 > 0 + 5 (Cộng hai vế với 5) Suy ra x> 5 Vậy x – 5 > 0 Û x > 5 vì có cùng tập nghiệm {x/x>5} HS2: Lấy vài ví dụ về bất PT HS có thể lấy VD 3x+5>0, x>a hoặc vài bất phương trình có dạng khác . - Biểu diễn tập hợp nghiệm của bất phương trình trên trục số. Hoạt động 2: 1.ĐỊNH NGHĨA (5phút) GV: Hãy nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. GV: Dựa vào định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn,em hãy thử định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn . GV: Bất phương trình bậc nhất một ẩn được định nghĩa tương tự phương trình bậc nhất một ẩn GV nêu chính xác lại định nghĩa như SGK tr 43 và giới thiệu mục I. Định nghĩa: Gọi HS đọc định nghĩa trên màn hình GV nhấn mạnh : Ẩn x có bậc là bậc nhất và hệ số của ẩn (hệ số a) phải khác 0. GV có thể yêu cầu HS nêu một VD về bất phương trình bậc nhất một ẩn GV yêu cầu HS làm ?1 (Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình) GV yêu cầu HS giải thích, . HS nêu lại định n