Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương trình cả năm

Ngày soạn : 09/08/2008 Ngày giảng : 8A: 8B: Bài soạn tiết 1 : Nhân đơn thức với đa thức A) Mục tiêu - HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức - HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức B) Chuẩn bị GV : Bảng phụ tóm tắt kiến thức HS : Các quy tắc toán học : a ( b + c) = ? ; xm . xn = ? C) Hoạt động dạy học Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 : Đặt vấn đề + Hình thành quy tắc GV đặt vấn đề và giới thiệu sơ qua về chương trình Đại số lớp 8 GV nêu các ví dụ để vào bài GV nhận xét và cho HS làm ?1 GV nhận xét và giới thiệu về tích ?/: Khi nhân đơn thức với đa thức, ta đã làm như thế nào ? GV nhận xét và giới thiệu quy tắc theo SGK GV chốt lại : . HS theo dõi HS cùng thực hiện HS thực hiện rồi trả lời HS theo dõi HS trả lời HS theo dõi và phát biểu lại quy tắc *) Ví dụ +) 2 . ( 5 – 7 ) = 2.5 – 2.7 = - 4 a ( b + c) = a.b + a.c +) 42 .43 = 45 xm . xn = xm+n ?1: VD : 5x ( 3x2 – 4x + 1) = 5x.3x2 + 5x.(- 4x) + 5x.1 = 15x3 – 20x + 5x 1) Quy tắc ( SGK - 4) A.( B + C ) = A.B + A.C Trong đó : A,B,C là các đơn thức Hoạt động 2 : Vận dụng quy tắc GV đặt vấn đề và giới thiệu VD theo SGK GV nhận xét và giới thiệu cách tính nhẩm GV cho HS làm ?2 GV nhận xét và hướng dẫn HS làm ?3 GV nhận xét và chốt lại HS cùng thực hiện HS nhận xét HS hoạt động nhóm để thực hiện rồi lên bảng trình bày HS hoạt động nhóm để thực hiện rồi lên bảng trình bày HS nhận xét 2) áp dụng *) Ví dụ 1 : Làm tính nhân ( SGK - 4) *) Ví dụ 2 : Làm tính nhân = ?2 : Làm tính nhân = = ?3: Giải = ( 8x + y + 3 ).y = 8xy + y2 + 3y Thay x = 3 , y = 2 , ta được : S = 8.2.3 + 22 + 3.2 = 58 (m2) Hoạt động 3: Củng cố theo bài tập GV cho HS củng cố quy tắc qua BT1 GV nhận xét và hướng dẫn cho HS làm BT2 GV nhận xét và hướng dẫn cho HS làm BT3 GV nhận xét và chốt lại Hs thực hiện rồi 2 HS lên bảng trình bày HS nhận xét HS cùng thực hiện rồi lên trình bày trên bảng HS cùng thực hiện rồi lên trình bày trên bảng HS nhận xét Bài tập 1 : Làm tính nhân b) = = c) = Bài tập 2 : Giải a) x( x – y ) + y( x + y ) = x2 – xy + yx + y2 = x2 + y2 Tại x = - 6 ; y = 8 , ta có : ( - 6)2 + 82 = 100 Bài tập 3 : Tìm x, biết : a) 3x( 12x – 4 ) – 9x( 4x – 3 ) = 30 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 15x = 30 x = 2 b) x(5 – 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x – 2x2 +2x2 – 2x = 15 3x = 15 x = 5 Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà - GV củng cố lại các nội dung chính đã thực hiện - BTVN : BT2b ; BT4; BT5; BT6 ( SGK ) - Chuẩn bị cho bài sau : Ngày soạn : 09/08/2008 Ngày giảng : 8A: 8B: Bài soạn tiết 2 : nhân đa thức với đa thức A) Mục tiêu - HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức - HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau . B) Chuẩn bị GV : Bảng phụ ghi phép nhân đa thức theo cách 2 . HS : Ôn tập cách nhân đơn thức với đa thức . C) Hoạt động dạy học Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ ?/: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Làm BT5 GV nhận xét và ĐVĐ cho bài mới HS1 phát biểu và làm BT5a HS2 làm BT5b HS nhận xét Bài tập 5 : Rút gọn biểu thức a) x( x – y ) + y( x – y ) = x2 –xy + yx – y2 = x2 – y2 b) xn-1.(x + y) – y.(xn-1 + yn-1) = xn- yn Hoạt động 2: Xây dựng quy tắc GV giới thiệu ví dụ theo SGK - 6 GV giới thiệu về tích theo SGK – 6 ?/: Nêu lại các bước đã thực hiện ? GV nhận xét và giới thiệu quy tắc theo SGK GV cho HS làm ?1 để củng cố quy tắc GV treo bảng phụ và giới thiệu cho HS cách nhân thứ 2 GV nhận xét và chốt lại HS cùng thực hiện Hs theo dõi HS trả lời HS theo dõi và phát biểu lại quy tắc HS thực hiện rồi lên bảng trình bày HS nhận xét HS theo dõi *) Ví dụ : Làm tính nhân (x - 2).(6x2 -5x + 1) = x. (6x2 -5x + 1) – 2.( 6x2 -5x + 1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 1) Quy tắc (SGK - 7) ?1: = = *) Chú ý (SGK - 7) Hoạt động 3 : Vận dụng quy tắc GV cho HS vận dụng quy tắc để làm ?2 GV nhận xét và hướng dẫn cho HS làm ?3 ?/: Có cách nào để tính nhanh kết quả ? GV nhận xét và chốt lại HS thực hiện rồi lên bảng trình bày HS nhận xét HS thực hiện rồi lên bảng trình bày HS trả lời và thực hiện HS nhận xét 2) áp dụng. ?2 : Làm tính nhân . a) (x + 3)(x2 + 3x - 5) = x.(x2 + 3x - 5) + 3.(x2 + 3x - 5) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15 b) (xy - 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) – 1(xy + 5) = x2y2+ 5xy – xy – 5 = x2y2 + 4xy – 5 ?3: Giải Ta có : S = (2x+ y)(2x - y) = 4x2 – y2 Khi x = 2,5 ; y = 1, ta có : S = 4.(2,5)2 – 12 = 24 (m2) Hoặc: Ta thấy : nên S = Hoặc : 2x + y = 2. 2,5 + 1 = 6 (m) 2x – y = 2. 2,5 – 1 = 4 (m) Do đó : S = 6.4 = 24 (m2) Hoạt động 4 : Củng cố theo bài tập GV cho HS làm BT7 để củng cố ?/: Tại sao lại có được kết quả này ? GV nhận xét, treo bảng phụ để HS làm BT9 sau khi đã hướng dẫn Gv nhận xét và chốt lại vấn đề : HS thực hiện rồi lên bảng trình bày HS trả lời HS thực hiện theo nhóm rồi lên bảng trình bày HS nhận xét Bài tập 7 : Làm tính nhân a) (x2 – 2x + 1)(x - 1) = x(x2 – 2x + 1) – 1(x2 – 2x + 1) = x3 – 2x2 + x – x2 + 2x – 1 = x3 -3x3 + 3x – 1 b) (x3 – 2x2 + x - 1)(5 - x) = 5(x3 – 2x2 + x -1) – x(x3–2x2+x- 1) = 5x3 – 10x2 + 5x - 5 – x4 +2x3 –x2+ x = - x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5 (x3 – 2x2 + x - 1)(x - 5) = x4 - 7x3 + 11x2 - 6x + 5 Bài tập 9: Điền kết quả tính được vào bảng sau : Giá trị của x và y Giá trị của biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) x = -10; y=2 - 1008 x = -1 ; y=0 - 1 x = 2 ; y=-1 9 Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà - GV củng cố lại các nội dung chính đã thực . - BTVN : BT8 ; BT10 (SGK ) - Chuẩn bị cho bài sau : BT11 BT15 để luyện tập Rút kinh nghiệm Ký duyệt tuần 1: Ngày soạn :18/08/2008 Ngày giảng :8A: 8B: Bài soạn tiết 3 : Luyện tập A) Mục tiêu - củng cố quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức qua một số dạng bài tập thực tế . - áp dụng các quy tắc đã học để tính giá trị của biểu thức, tìm x . - Yêu cầu vận dụng chính xác, trình bày khoa học B) Chuẩn bị GV : Bảng phụ cho BT12, các dạng bài tập HS : Ôn tập các quy tắc đã học , BTVN C) Hoạt động dạy học Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ ?/: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Làm bài tập vận dụng GV nhận xét HS1 trả lời và làm câu a HS2 làm câu b HS nhận xét Làm tính nhân : a) (x2 – xy + y2)(x + y) = x.( x2–xy + y2) + y.( x2 – xy + y2) = x3 – x2y +xy2 + yx2 – xy2 + y3 = x3 + y3 b) (x2- 2xy + y2)(x - y) = x(x2- 2xy + y2) – y(x2- 2xy + y2) = x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3 = x3- 3x2y + 3xy2 - y3 Hoạt động 2 : Tổ chức luyện tập GV đặt vấn đề và hướng dẫn BT11 cho HS thực hiện ?/: Rút ra KL gì ? GV nhận xét và hướng dẫn cho HS làm BT12 (GV treo bảng phụ) GV nhận xét và hướng dẫn cho HS làm BT13 ?/: Có thể tìm x ntn ? GV nhận xét và hướng dẫn BT14 GV nhận xét và chốt : HS cùng thực hiện HS trả lời HS cùng thực hiện và lên bảng trình bày HS nhận xét HS cùng thực hiện HS trả lời rồi thực hiện HS nhận xét HS cùng thực hiện HS nhận xét Bài tập 11: A = (x- 5)(2x + 3) – 2x(x - 3)+ x+7 = 2x2+3x–10x–15–2x2+ 6x+x+7 =- 8 Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến . Bài tập 12: (x2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) = x3+3x2– 5x – 15 + x2 – x3 +4x – 4x2 = - x – 15 Giá trị của x Biểu thức –x- 15 x = 0 - 15 x = 15 - 30 x = - 15 0 x = 0,15 - 15,15 Bài tập 13: Tìm x, biết : (12x-5)(4x- 1) + (3x - 7)(1-16x) = 81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x= 81 83x – 2 = 81 83x = 83 x = 1 Vậy x = 1 Bài tập 14 : Giải Gọi 3 số chẵn liên tiếp là: 2x,2x+2,2x+4 ( ). Theo đầu bài, ta có : (2x+2)(2x+4) – 2x(2x+2) = 192 x + 1 = 24 x = 23 Vậy, ba số cần tìm là : 46, 48, 50 Hoạt động 3 : Củng cố và hướng dẫn về nhà - GV củng cố lại các nội dung chính đã thực hiện - BTVN : BT8a; BT10a; BT15 (SGK) ; BT6,8 (SBT) - Chuẩn bị cho bài sau : Ngày soạn :18/08/2008 Ngày giảng :8A: 8B: Bài soạn tiết 4 : những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiết 1) A) Mục tiêu : Qua bài này, HS cần : - Nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. - Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý. B) Chuẩn bị : GV : Bảng phụ, tấm bìa, kéo, HS : Tấm bìa, kéo , các kiến thức đã học C) Hoạt động dạy học Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Đặt vấn đề + Tiếp cận hằng đẳng thức ‘‘Bình phương của một tổng’’ GV đặt vấn đề và cho HS làm ví dụ GV nhận xét và cho HS làm ?1 ?/: Rút ra nhận xét gì ? GV nhận xét và giới thiệu theo SGK – 9 GV đặt vấn đề cho dạng tổng quát GVcho HS làm ?2: GV cho HS vận dụng GV nhận xét và chốt: HS cùng thực hiện rồi lên bảng trình bày HS cùng thực hiện HS nhận xét HS cùng thực hiện HS lần lượt phát biểu HS cùng thực hiện rồi lên bảng trình bày HS nhận xét Làm tính nhân : +) (x + y)(x + y) = x2 + 2xy + y2 +) (x - y)(x - y) = x2 - 2xy + y2 1) Bình phương của một tổng ?1: (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 *) Đẳng thức : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1) ?2: Phát biểu bằng lời *) Vận dụng a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 +12 = 2601 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90601 Hoạt động 2 : Tiếp cận hằng đẳng thức ‘‘Bình phương của một hiệu’’ GV đặt vấn đề và cho HS làm ?3 GV nhận xét và giới thiệu về hằng đẳng thức theo SGK GV cho HS phát biểu GV cho HS vận dụng GV nhận xét và chốt HS cùng thực hiện HS theo dõi SGK HS lần lượt phát biểu HS cùng thực hiện rồi lên bảng trình bày HS nhận xét 2) Bình phương của một hiệu . ?3 : Ta có : (a-b)2 = [a + (-b)]2 = [a + (-b)][a + (-b)] = a2 - 2ab + b2 *) Đẳng thức : (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (2) ?4: Phát biểu bằng lời *) Vận dụng: a) b) (2x – 3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 12 = 9801 Hoạt động 3 : Tiếp cận hằng đẳng thức ‘‘ Hiệu hai bình phương’’ GV đặt vấn đề và cho HS làm ?5 GV nhận xét và giới thiệu về hằng đẳng thức theo SGK GV cho HS phát biểu GV cho HS vận dụng GV treo bảng phụ và cho HS làm ?7 GV nhận xét và chốt lại vấn đề HS cùng thực hiện HS theo dõi HS lần lượt phát biểu HS cùng thực hiện HS thực hiện và trả lời HS nhận xét 3) Hiệu hai bình phương ?5: Ta có : (a+b)(a - b) = a2 – b2 *) Đẳng thức : A2 – B2 = (A + B)(A - B) (3) ?6: Phát biểu bằng lời *) Vận dụng : a) (x + 1)(x - 1) = x2 – 1 b) (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2 c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 ?7: (A - B)2 = (B - A)2 *) VD : Cách viết sau đúng hay sai ? Vì sao ? (a + b)2 = a2 + b2 (a - b)2 = a2 - b2 Hoạt động 4 : Củng cố theo bài tập GV hướng dẫn cho HS làm BT16 GV nhận xét và hướng dẫn cho HS làm BT17 GV cho HS vận dụng để tính nhanh GV nhận xét và cho HS làm BT 18 GV nhận xét và chốt lại HS thực hiện theo nhóm rồi trình bày HS cùng thực hiện HS trả lời nhanh HS thảo luận rồi trả lời HS nhận xét Bài tập 16: Giải a) x2 + 2x + 1 = (x + 1)2 b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2 c) 25a2 + 4b2 + 20ab = (5a + 2b)2 d) x2 – x + Bài tập 17 : Giải: Ta có : (10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52 = 100a2 +100a + 25 = 100a(a+1) + 25 áp dụng : 252 = 625 ; 352 = 1225 652 = 4225 ; 752 = 5625 Bài tập 18 : Giải a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2 b) x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2 Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà : - GV củng cố lại các nội dung chính đã thực hiện - BTVN : BT 19 BT22 - Chuẩn bị cho bài sau : BT 23 BT25 để luyện tập Ký duyệt tuần 2: Ngày soạn : 18/08/2008 Ngày giảng :8A: :8B: Bài soạn tiết 5 : Luyện tập A) Mục tiêu. - Củng cố các hằng đẳng thức đã học : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. - Vận dụng các hằng đẳng thức để giải bài tập . - Yêu cầu thực hiện chính xác, khoa học . B) Chuẩn bị GV : Các dạng bài tập để luyện tập. HS : Ôn tập hằng đẳng thức, các bài tập về nhà. C) Hoạt động dạy học. Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 : Kiểm tra kiến thức cũ ?/: Phát biểu và viết hằng đẳng thức (1), vận dụng làm BT 20 ?/: Phát biểu và viết hằng đẳng thức (2), vận dụng làm BT 21a ?/: Phát biểu và viết hằng đẳng thức (3), vận dụng làm BT 22. GV nhận xét Bài tập 20: Kết quả đó là sai, vì : Bài tập 21 : a) Bài tập 22 : Tính nhanh c) 47 . 53 = (50 – 3)( 50 + 3) = 502 – 32 = 2500 – 9 = 2491 Hoạt động 2 : Tổ chức luyện tập GV ĐVĐ và hướng dẫn cho HS làm BT21b ?/: Phân tích dạng của biểu thức ? ?/: Nêu 1 số đề bài tương tự ? GV nhận xét và hướng dẫ cho HS làm BT22 GV nhận xét và hướng dẫ cho HS làm BT23 ?/: Biến đổi biểu thức như thế nào ? ?/:Biến đổi vế phải ntn ? GV nhận xét và cho HS làm phần vận dụng GV nhận xét và hướng dẫ cho HS làm BT24 ?/: Dưa về hằng đẳng thức rồi thay số ntn ? GV nhận xét và hướng dẫ cho HS làm BT25 ?/: Hãy vận dụng GV nhận xét và chốt lại HS cùng thực hiện HS thực hiện HS thảo luận rồi trả lời HS thực hiện rồi lên bảng trình bày HS nhận xét HS cùng thực hiện HS thực hiện HS trình bày HS thực hiện rồi lên bảng trình bày HS nhận xét HS cùng thực hiện HS thực hiện HS nhận xét HS cùng thực hiện HS nhận xét Bài tập 21: Giải b) = VD : 25x2 +10x+1 = (5x+1)2 (x-1)2 - 2(x-1) +1 = ( x – 2 )2 Bài tập 22: Tính nhanh a) 1012 = ( 100 + 1 )2 = 1002 + 2.100.1 + 12 = 10201 b) 1992 = ( 200 – 1 )2 = 2002 – 2.200.1 + 12 = 39601 Bài tập 23: Chứng minh *) ( a + b)2 = ( a – b)2 + 4ab Ta có : VP = ( a – b)2+ 4ab = a2–2ab + b2+ 4ab = a2 + 2ab+ b2 = (a + b)2 Vậy (a + b)2 = ( a – b)2 + 4ab *) (a - b)2 = ( a +b)2 - 4ab Biến đổi vế phải, ta được : ( a +b)2 - 4ab= a2 + 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy : (a - b)2 = ( a +b)2 - 4ab Vận dụng: a) ( a – b )2 = ( a + b )2 - 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1 b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412 Bài tập 24 : A = 49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2.7x.5 + 52 = (7x – 5)2 a) Tại x = 5, ta có : A = ( 7.5 – 5)2 = 302 = 900 b) Tại x = , ta có : A = Bài tập 25 : Tính a) (a + b + c)2 = [(a + b) + c ]2 = (a + b)2 + 2(a + b) + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc b) (a + b - c)2 = [(a + b) - c ]2 = (a + b)2 - 2(a + b) + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac - 2bc c) (a - b - c)2 = [(a - b) - c ]2 = (a - b)2 - 2(a - b) + c2 = a2 + b2 + c2 - 2ab - 2ac + 2bc Hoạt động 3 : Củng cố và hướng dẫn về nhà - GV củng cố lại các nội dung chính đã thực hiện . - BTVN : BT 11,12,13 ( SBT ) - Chuẩn bị cho bài sau: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học Ngày soạn : 25/08/2008 Ngày giảng : 8A: 8B: Bài soạn tiết 6 : những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp ) A) Mục tiêu: - Nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. - HS phân biệt được các hẳng đẳng thức trên một cách nhanh nhất. B) Chuẩn bị GV : Bảng phụ ghi các hằng đẳng thức đã học. HS : Ôn tập các hằng đẳng thức đã học. C) Hoạt động dạy học Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Hằng đẳng thức “ Lập phương của một tổng ” ?/: Phát biểu và viết hằng đẳng thức (1) ? GV ĐVĐ và hướng dẫn cho HS làm ?1 ?/: Rút ra KL gì ? GV giới thiệu hằng đẳng thức và cho HS làm ?2 GV nhận xét và cho HS vận dụng GV nhận xét và chốt lại HS thực hiện HS trình bày HS trả lời HS theo dõi và lần lượt phát biểu HS nhận xét HS cùng thực hiện và lên bảng trình bày HS nhận xét 4) Lập phương của một tổng ?1: Tính : ( a + b)( a + b )2 = ( a + b)(a2 + 2ab + b2 ) = a3 + 2a2b + ab2 +a2b +2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Vậy,(a+b)(a+b)2= a3+3a2b+3ab2+b3 Hay ( a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 *) Đẳng thức : (a+b)3 = a3+3a2b +3ab2+b3 (4) ( Với A, B là các biểu thức ) ?2: Phát biểu bằng lời: *) áp dụng : Tính: a) (x+1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b) (2x+y)2 = 8x3+12x2y + 6xy2 + y3 Hoạt động 2: Hằng đẳng thức “ Lập phương của một hiệu ” ?/: Phát biểu và viết hằng đẳng thức (2) ? GV ĐVĐ và hướng dẫn cho HS làm ?3 ?/: Rút ra KL gì ? GV giới thiệu hằng đẳng thức và cho HS làm ?4 GV nhận xét và cho HS vận dụng ?/: Rút ra KL gì ? GV nhận xét và chốt lại HS thực hiện HS trình bày HS trả lời HS theo dõi và lần lượt phát biểu HS nhận xét HS cùng thực hiện và lên bảng trình bày HS trả lời HS nhận xét 5) Lập phương của một hiệu . ?3: Tính [a + (-b) ]3 = a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 hay : ( a + b)3 = a3+ 3a2b+ 3ab2+ b3 *) Đẳng thức: Với A,B tuỳ ý, ta có: (a–b)3 =a3 –3 a2b +3ab2–b3 (5) ?4: Phát biểu bằng lời *) áp dụng : a) b) c) (1) : Đ (2) S (3) Đ (4) x2 – 1 = 1 – x2 S (5) (x – 3)2 = x2 – 2x – 9 S *) Nhận xét : ( A – B) 2 = ( B – A)2 ( A – B) 3 ( B – A)3 hay ( A – B) 3 = - ( B – A)3 Hoạt động 3 : Củng cố theo bài tập GV hướng dẫn cho HS làm BT26a GV nhận xét và hướng dẫn cho HS làm BT27 GV nhận xét và hướng dẫn cho HS làm BT28 GV nhận xét và chốt lại HS thực hiện rồi lên bảng trình bày HS thực hiện và lên bảng trình bày HS thực hiện và lên bảng trình bày Bài tập 26: Tính a) = Bài tập 27 : Giải a) = - (x – 1)3 = ( 1 – x )3 b) 8 – 12x + 6x2 – x3 = ( 2 – x)3 Bài tập 28 : Tính giá trị của biểu thức : a) A = x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6 Ta có : A = ( x + 4)3, thay x = 6, ta được : A = ( 6 + 4)3 = 103 = 1000 b) B = x3 – 6x2 + 12x – 8 tại x = 22 Ta có : B = ( x – 2)3, thay x = 22, ta được : B = ( 22 – 2 )3 = 203 = 8000 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - GV củng cố lại các nội dung chính đã thực hiện ( Dùng bảng phụ ghi sẵn các HĐT) - BTVN : BT26b ; BT29 ( SGK – 14) - Chuẩn bị cho bài sau : Học thuộc 5 hằng đẳng thức đã học . Ký duyệt Tuần 3 Ngày soạn :31/08/2008 Ngày giảng :8A : : 8B: Bài soạn tiết 7 : những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp ) A) Mục tiêu - HS nắm được hai hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương . - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toàn, đồng thồ phân biệt chúng nhanh nhất B) Chuẩn bị GV : Bảng phụ, đồng hồ kiểm tra kiến thức . HS : Ôn tập các hằng đẳng thức đã học . C) Hoạt động dạy học Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 : Kiểm tra kiến thức cũ ?/: Phát biểu và viết hằng đẳng thức (5) ?, Làm bài tập vận dụng . ?/: Phát biểu và viết hằng đẳng thức (4) ? , Làm bài tập vận dụng. GVnhận xét :. HS1 thực hiện HS2 thực hiện Bài tập: Tính giá trị của các biểu thức sau: A = x3 – 6x2 +12x – 8 tại x = 5. Ta có : A = ( x – 2)3, tại x = 5 thì: A(5) = ( 5 – 2 )3 = 33 = 27 B = 3x2 + 3x + 1 + x3 tại x = -2 Ta có : B = (x + 1)3. Do đó : B(-2) = ( - 2 + 1 )3 = (-1)3 = -1 Hoạt động 2 : Hằng đẳng thức “ Tổng hai lập phương ” GV ĐVĐ và hướng dẫn cho HS làm ?1: ?/: Rút ra nhận xét gì ? GV nhận xét và giới thiệu về hằng đẳng thức và bình phương thiếu ?/: Phát biểu thành lời ? GV nhận xét và cho HS vận dụng HĐT GV nhận xét và chốt lại HS cùng thực hiện HS trả lời HS theo dõi HS phát biểu HS cùng thực hiện HS nhận xét 6) Tổng hai lập phương ?1: Tính ( Với a, b là số tuỳ ý ) ( a + b)(a2 – ab + b2 ) = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 = a3 + b3 Vậy, a3 + b3 =( a + b)(a2 – ab + b2 ) *) Đẳng thức : a3+ b3 =( a+ b)(a2 – ab + b2) (6) Biểu thức a2 – ab + b2 gọi là bình phương thiếu của hiệu A - B ?2: Phát biểu bằng lời : *) áp dụng : a) x3+ 8 = x3+ 23 = (x + 2)(x2+2x + 4) b) ( x+ 1)( x2 – x + 1) = x3 + 1 Hoạt động 3 : Hằng đẳng thức “ Hiệu hai lập phương ” GV ĐVĐ và hướng dẫn cho HS làm ?3: ?/: Rút ra nhận xét gì ? GV nhận xét và giới thiệu về hằng đẳng thức và bình phương thiếu ?/: Phát biểu thành lời ? GV nhận xét và cho HS vận dụng HĐT GV nhận xét và chốt lại HS cùng thực hiện HS trả lời HS theo dõi HS phát biểu HS cùng thực hiện HS nhận xét 7) Hiệu hai lập phương ?3: Tính ( Với a, b là số tuỳ ý ) ( a - b)(a2 + ab + b2 ) = a3 + a2b + ab2 - a2b – ab2 - b3 = a3 - b3 Vậy, a3 - b3 =( a - b)(a2 + ab + b2 ) *) Đẳng thức : a3- b3 =( a- b)(a2 + ab + b2) (7) Biểu thức a2 + ab + b2 gọi là bình phương thiếu của tổng A + B ?4: Phát biểu bằng lời : *) áp dụng : a) ( x- 1)( x2 + x + 1) = x3 + 1 b) 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = ( 2x – y)( 4x2 + 2xy +y2) c) ( x + 2)(x2 – 2x + 4) = x3 + 8 Hoạt động 4 : Củng cố theo bài tập GV dùng đồng hồ kiểm tra kiến thức để củng cố các hằng đẳng thức GV nhận xét và hướng dẫn HS làm BT30 GV nhận xét và hướng dẫn HS làm BT32 ?/: Để điền được các ô trống, ta làm ntn ? GV nhận xét và chốt lại HS cùng thực hiện HS lên bảng trình bày HS thảo luận rồi thực hiện HS trả lời HS nhận xét Bài tập 30: Rút gọn biểu thức. a) ( x + 3)(x2 – 3x + 9) – ( 54 + x3) = x3 + 33 – 54 – x3 = 27 – 54 = - 27 b) (2x+ y)(4x2– 2xy + y2) – (2x - y) ( 4x2–2xy+y2) = 2y3 Bài tập 32 : Điền vào ô trống a) (3x + y)(9x2 – 3xy + y2) = 27x3 + y3 b) (2x – 5 )(4x2 +10x +25 ) = 8x3 –125 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - GV củng cố lại các nội dung chính đã thực hiện. - BTVN : BT31; BT33,34,35,36 ( SGK – 16,17 ) - Chuẩn bị cho bài sau : Kiểm tra 15 phút + Luyện tập Ngày soạn :01/09/2008 Ngày giảng : 8A: 8B : Bài soạn tiết 8 : Kiểm tra 15 phút + Luyện tập A) Mục tiêu - Củng cố 7 hằng đẳng thức đã học qua một số dạng bài tập. - HS vận dụng thành thạo các HĐT vào việc giải toán - Kiểm tra việc vận dụng kiến thức của HS về các HĐT. B) Chuẩn bị GV : Bảng phụ ghi sẵn đề bài kiểm tra, đồng hồ kiểm tra kiến thức. HS : Ôn tập các HĐT, làm các BTVN C) Hoạt động dạy học Hoạt động 1 : Kiểm tra 15 phút: A) Đề bài I) Đề số1 : Câu 1 : ( 3,5 điểm) Nối các ý sau để được một hằng đẳng thức đúng a . 1 . b . 2 . c . 3 . d . 4 . e . 5 . f . 6 . g . 7 . 8 . Câu 2 : Thực hiện phép tính : a) 342 + 662 + 68.66 b) 742 + 242 – 48.74 c) ( 2 + xy)2 II) Đề số 2 : Câu 1 : Các khẳng định sau đúng hay sai: (1) : = (2) : = (3) : = (4) : = (5) : = (6) : = (7) : = (8) : = (9) : = (10): = Câu 2 : Thực hiện phép tính a) 104 . 96 b) 1013 c) ( a + b )2 - ( a - b )2 B) Đáp án và biểu điểm I) Đề số 1: ( Mỗi ý đúng cho 0,5 đ) Câu 1: a - 3 ; b - 5 ; c - 4 ; d - 7 ; e - 6 ; f - 1 ; g - 2 Câu 2: a) 10000 ( 2đ) b) 2500 (2đ) c) 4 + 4xy + x2y2 (2,5đ) II) Đề số 2 : Câu 1 : ( Mỗi ý đúng cho 0,5 đ) (1) : S ; (2) : Đ ; (3) : S ; (4) : S ; (5) : Đ (6) : S ; (7) : Đ ; (8) : S ; (9) : S ; (10) : Đ Câu 2: a) 9884 (1,5đ) b) 1030301 (1,5đ) c) 4ab (2đ) Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập GV ĐVĐ và hướng dẫn cho HS làm BT31 GV nhận xét và hướng dẫn cho HS làm BT 33 GV nhận xét và hướng dẫn cho HS làm BT 34 GV nhận xét và hướng dẫn cho HS làm BT 35 ?/:Biến đổi như thế nào? GV nhận xét và hướng dẫn cho HS làm BT 36 GV nhận xét và chốt lại HS thực hiện và lên bảng trình bày HS nhận xét HS thực hiện và lên bảng trình bày HS thực hiện và lên bảng trình bày HS thực hiện và lên bảng trình bày HS trả lời HS thực hiện và lên bảng trình bày HS nhận xét Bài tập 31: Chứng minh rằng a) a3+b3 = (a+b)3 – 3ab(a + b) Biến đổi vế phải, ta được : VP = a3+3a2b+3ab2 +b3 - 3a2b -3ab2 = a3+b3 = VT Vậy, a3+b3 = (a+b)3 –3ab(a + b) áp dụng : a3+b3 = (a+b)3 – 3ab(a + b) = (-5)3 – 3.6. (-5) = - 35 b) a3- b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b) Biến đổi vế phải, ta được : VP = a3- 3a2b+3ab2 - b3 + 3a2b -3ab2 = a3 - b3 = VT Vậy,a3- b3 = (a - b)3 +3ab(a - b) Bài tập 33 : Tính: a) ( 2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b) (5x –1)3 =125 x3 –75 x2 + 15x – 1 c) (2x – y)( 4 x2+2xy + y2) = 8 x3 - y3 Bài tập 34: Rút gọn biểu thức a) ( a + b )2 - ( a - b )2 = a2 + 2ab + b2 – (a2 - 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab b) ( a + b)3 – ( a – b)3 – 2b3 = a3+3a2b+3ab2+b3 – ( a3+ 3a2+3ab2 +b3) - 2b3 = 6a2b Bài tập 35: Tính nhanh a) 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10 000 b) 742 + 242 – 48.74 = 742 – 2.74.24 + 242 = (74 – 24)2 = 502 = 2500 Bài tập 36: Tính giá trị của biểu thức : a) A = x2 + 4x + 4 tại x = 98 Ta có : A = ( x + 2)2, do đó: A(98) = (98+2)2 = 1002 = 10 000 b) B = x3 + 3x2 + 3x + 1, tại x = 99 Ta có : B = ( x + 1)3 . Do đó : B = ( 99 + 1)3 = 1003 = 1000 000 Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà - GV củng cố lại các nội dung chính đã thực hiện . - BTVN : BT33b,c,f ; BT34c ; BT38 ( SGK – 16,17) - Chuẩn bị cho bài sau : Ôn tập các hằng đẳng thức đã học Rút kinh nghiệm Ký duyệt Tuần 4: Ngày soạn :11/9/2009 Ngày giảng :8A: 8B: Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp đặt nhân tử chung A) Mục tiêu - Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử . - HS biết cách tính nhân tử chung và đặt nhân tử chung . B) Chuẩn bị GV: Bảng phụ HS : Ôn tập cách tìm ƯCLN của các số nguyên . C) Hoạt động dạy học Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 : Đặt vấn đề + Xây dựng công thức GV đặt vấn đề thông qua một ví dụ đơn giản GV nêu các VD theo SGK GV nhận xét và giới thiệu theo SGK – 18 ?/: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? GV nhận xét và giới thiệu khái niệm theo SGK – 18 GV cho HS làm VD3 GV nhận xét và chốt lại HS cùng thực hiện HS theo dõi v