Giáo án Đại số Lớp 8 Năm học 2011 - 2012

Ngµy d¹y:Thø 3/3/01/2012. Ch­¬ng III - Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn TiÕt 42: më ®Çu vỊ ph­¬ng tr×nh I/ MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : - HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. HS hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết để diễn đạt bài giải phương trình. - HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của pt hay không. - HS bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương. 2. Kĩ năng : - Kiểm tra được một số có là nghiệm của phương trình hay không, biết viết tập nghiệm của một phương trình và biết hai phương trình tương đương - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác và kỹ năng trình bày lời giải. 3. Thái độ : Hăng say phát biểu, làm bài tích cực , tính toán chính xác. II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước thẳng, bảng phụ (ghi ?4, bài tập 4) - HS : Xem lại các bài toán dạng tìm x; bảng phụ nhóm, bút dạ. - Phương pháp : Đặt vấn đề – Đàm thoại. III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : 1.ỉn ®Þnh, KTBC. GV: ë c¸c líp d­íi chĩng ta ®· gi¶i nhiỊu bµi to¸n t×m x, nhiỊu bµi to¸n ®è VD bµi to¸n SGK/4: - §Ỉt vÊn ®Ị nh­ SGK/4. - Giíi thiƯu néi dung cđa ch­¬ng III gåm: Kh¸i niªm chung vỊ ph­¬ng tr×nh; mét sè d¹ng ph­¬ng tr×nh c¬ b¶n; gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh. Þ Néi dung bµi ®Çu tiªn. Bµi míi Ho¹t ®éng cđa GV- HS Ghi b¶ng H§1. Ph­¬ng tr×nh mét Èn 1. Ph­¬ng tr×nh mét Èn GV: Giíi thiƯu nh­ SGK. VD1. HƯ thøc 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 lµ ph­¬ng tr×nh víi Èn sè x (Èn x) HS: §äc vÝ dơ 1/SGK. Cã vÕ tr¸i lµ: 2x + 5 GV: Þ VËy ph­¬ng tr×nh Èn x cã d¹ng nh­ Vµ vÕ ph¶i lµ: 3(x – 1) +2 thÕ nµo? TQ: HƯ thøc cã d¹ng A(x) = B(x) ®­ỵc gäi lµ ph­¬ng tr×nh víi Èn x. Trong ®ã A(x) lµ vÕ tr¸i, B(x) lµ vÕ ph¶i. HS: Lµm ?1 vµ Bµi tËp sau: BT. C¸c hƯ thøc sau lµ ph­¬ng tr×nh víi Èn sè nµo: GV: Víi mçi ph­¬ng tr×nh yªu cÇu häc sinh a) 2x + 1 = x víi Èn x chØ râ vÕ ph¶i vµ vÕ tr¸i…. b) y2 + 2y – 1 = 3y -1 víi Èn y c) z2 – 6z + 5 = 0 víi Èn z d) 2t – 5 = 3(4 – t) – 7 víi Èn t HS: Lµm tiÕp ?2 ?2. XÐt ph­¬ng tr×nh: 2x+5 = 3(x-1)+2 Víi x = 6 ta cã: GV: NhËn xÐt vµ giíi thiƯu nghiƯm cđa VT = 2.6 + 5 = 17 ph­¬ng tr×nh.. VP = 3.5 + 2 = 17 Chĩ ý c¸ch nãi: nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh = tho¶ m·n ph­¬ng tr×nh. VËy VP = VT Þ ta nãi 6 (hay x = 6) lµ mét nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh. GV: VËy muèn biªt mét sè cã ph¶i lµ nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh hay kh«ng ta lµm nh­ thÕ nµo? HS: Ta thay gi¸ trÞ ®ã vµo hai vÕ cđa ph­¬ng tr×nh xem cã tho· m·n hay kh«ng. GV: Giíi thiƯu sè nghiƯm cã thĨ cã cđa mét Chĩ ý (SGK) ph­¬ng tr×nh. VD2/SGK. H§2. Gi¶i ph­¬ng tr×nh. 2. Gi¶i ph­¬ng tr×nh. GV: Giíi thiƯu vỊ gi¶i ph­¬ng tr×nh TËp nghiªm cđa ph­¬ng tr×nh. - Lµ t×m tÊt c¶ c¸c nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh ®ã. Ký hiƯu tËp nghiƯm. - TËp hỵp tÊt c¶ c¸c nghiƯm cđa mét ph­¬ng tr×nh ®­ỵc gäi lµ tËp nghiƯm cđa HS: Lµm ?4/SGK. ph­¬ng tr×nh ®ã. Vµ lµm VD sau.. Þ VÝ dơ: - Ph­¬ng tr×nh x = 2 cã tËp nghiƯm lµ: S = {2} - Ph­¬ng tr×nh x2 = 1 cã tËp nghiƯm lµ: S = {1; - 1} - Ph­¬ng tr×nh x2 = -1 cã tËp nghiƯm lµ: S = f H§3. Ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng. 3. Ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng. Cho hai ph­¬ng tr×nh: GV: Giíi thiƯu vỊ hai ph­¬ng tr×nh t­¬ng A(x) = B(x) (1) cã tËp nghiƯm S1. ®­¬ng. Vµ M(x) = N(x) (2) cã tËp nghiƯm S2. NÕu cã S1 = S2 Þ ta nãi ph­¬ng tr×nh(1) vµ ph­¬ng tr×nh(2)t­¬ng ®­¬ng víi nhau Ký hiƯu A(x) = B(x) Û M(x) = N(x) LÊy vÝ dơ minh ho¹ VÝ dơ: Þ VËy muèn biÕt hai ph­¬ng tr×nh cã Ph­¬ng tr×nh x = 1 cã tËp nghiƯm S = {1} t­¬ng ®­¬ng víi nhau kh«ng ta ®i kiĨm tra ®iỊu g×? Ph­¬ng tr×nh x – 1 = 0 cã tËp nghiƯm S = {1} Þ ta cã x – 1 = 0 Û x = 1 HS: So s¸nh hai tËp nghiƯm t­¬ng øng. Cđng cè BT1/SGK: Ta cã x = 1 lµ nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh phµn a vµ c. BT3/SGK. XÐt ph­¬ng tr×nh 1 + x = x + 1 ta thÊy mäi x ®Ịu lµ nghiƯm cđa nã Þ Ph­¬ng tr×nh cã v« sè nghiƯm hay tËp nghiƯm S = R H­íng dÉn - Häc thuéc c¸c kh¸i niƯm. Xem l¹i c¸c VD trong bµi. - BTVN: I,II,III(2,4,5/SGK). Ngµy d¹y:Thø 2/9/01/2012. TiÕt 43: ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn vµ c¸ch gi¶i I/ MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : - HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn - HS nắm qui tắc chuyển vế,qui tắc nhân với một số khác 0 và vận dụng thành thạo chúng giải các phương trình bậc nhất 2. Kĩ năng : - HS nắm vững cách giải phương trình bậc nhất một ẩn , nắm dạng tổng quát để đưa phương trình về dạng này 3. Thái độ : Hăng say phát biểu, làm bài tích cực , tính toán chính xác. II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ (ghi ?1, Vd2, ?3) - HS : Ôn tập qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân; bảng phụ nhóm, bút dạ. - Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại. III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : ỉn ®Þnh, KTBC. GV: Cho vÝ dơ vỊ ph­¬ng tr×nh Èn x, Èn y? Khi nµo th× hai ph­¬ng tr×nh gäi lµ t­¬ng ®­¬ng víi nhau? Þ hai ph­¬ng tr×nh gäil µ t­¬ng ®­¬ng víi nhau khi chĩng cã cïng tËp nghiƯm. Bµi míi Ho¹t ®éng cđa GV- HS Ghi b¶ng H§1. §Þnh nghÜa ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. 1. §Þnh nghÜa ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. GV: Giíi thiƯu ®Þnh nghÜa ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. C¸c hƯ sè a, b, ®iỊu kiƯn cđa c¸c hƯ sè ®ã….. Ph­¬ng tr×nh cã d¹ng ax + b = 0 a ¹ 0 ®­ỵc gäi lµ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. GV: Trong c¸c ph­¬ng tr×nh sau cã lµ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn hay kh«ng? Víi Èn sè nµo? ChØ râ c¸c hƯ sè a, b? BT7/SGK. VD. C¸c ph­¬ng tr×nh : 2x – 1 = 0; 3x = 0; 3 – 5y =0 Lµ c¸c ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. H§2. Quy t¾c biÕn ®ỉi ph­¬ng tr×nh. 2. Quy t¾c biÕn ®ỉi ph­¬ng tr×nh. TÝnh chÊt ®¼ng thøc sè: HS: Nh¾c l¹i c¸c tÝnh chÊt cđa bÊt ®¼ng thøc sè ®· ®­ỵc häc? Ph¸t biĨu thµnh lêi? TC1: NÕu a = b Þ a + c = b + c TC2: NÕu a = b Þ a.m = b.m (m¹0) TC3: NÕu a + b = cÞ a = c – b. GV: §èi víi ph­¬ng tr×nh ta cịng cã thĨ lµm t­¬ng tù nh­ ®èi víi ®¼ng thøc s« Þ Giíi thiƯu hai quy t¾c biÕn ®ỉi ph­¬ng tr×nh. a) Quy t¾c chuyĨn vÕ(SGK) (?1) Gi¶i ph­¬ng tr×nh: GV: Lµm mÉu mét phÇn a cđa ?1 - Lµm nh­ thÕ nµo ®Ĩ vÕ tr¸i chØ cßn lai biÕn x vµ vÕ cßn l¹i lµ c¸c sè? - Ta cÇn chuyĨn h¹ng tư nµo? §ỉi dÊu ra sao? a) x – 4 = 0 x = 0 + 4 x = 4 VËy tËp nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh lµ: S ={4} b) + x = 0 x = - HS: T­¬ng tù lµm c¸c phÇn cßn l¹i: PhÇn b vµ c.. VËy ph­¬ng tr×nh cã tËp nghiƯm S = {} GV: HS: ë phÇn c ta nªn chuyĨn h¹ng tư nµo ®Ĩ phï hỵp mµ cã thĨ t×m ngay ®­ỵc x? ChuyĨn vÕ x c) 0,5 – x = 0 0,5 = x hay x = 0,5 VËy ph­¬ng tr×nh cã tËp nghiƯm S={0,5} b) Quy t¾c nh©n(SGK). GV: Giíi thiƯu quy t¾c nh©n (?2). Gi¶i ph­¬ng tr×nh: HS: ¸p dơng lµm ?2 a) =1 b) 0,1x = 1,5 c) -2,5x = 10 H§3. C¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. 3. C¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. HS: GV: Tù ®äc VD1 vµ VD2 SGK. Þ Ta thõa nhËn: “Khi ¸p dơng hai quy t¾c biÕn ®ỉi ph­¬ng tr×nh ta lu«n ®­ỵc mét ph­¬ng tr×nh míi t­¬ng ®­¬ng víi ph­¬ng tr×nh ®· cho”. Ta ®· ¸p dơng hai quy t¾c trªn ®Ĩ t×m ®­ỵc nghiƯm cđa mét sè ph­¬ng tr×nh. VËy c¸ch gi¶i cho ph­¬ng tr×nh ax + b = 0 nh­ thÕ nµo? VD1/SGK. VD2/SGK. TQ: Ph­¬ng tr×nh ax + b = 0 (a¹0) Gi¶i ax + b = 0 Û ax = - b Û x = VËy ph­¬ng tr×nh cã nghiƯm duy nhÊt x = HS: VËn dơng lµm ?3/SGK. (?3). Gi¶i ph­¬ng tr×nh: Chĩ ý häc sinh sư dơng c¸c dÊu Û khi ¸p dơng c¸c phÐp biÕn ®ỉi ph­¬ng tr×nh. CÇn nªu râ c¸c phÐp biÕn ®ỉi ®· ¸p dơng? - 0,5x + 2,4 = 0 Û - 0,5x = -2,4 Û x = Û x = 4,8 VËy ph­¬ng tr×nh cã nghiƯm duy nhÊt x = 4,8 Cđng cè Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau: a) 3x + 15 = 0 b) 3x – x + 6 = 0 c) 3x + 1 = 7x – 11 Û 3x = -15 Û x = - 5 VËy ph­¬ng tr×nh cã tËp nghiƯm S = {-5} Û 2x + 6 = 0 Û 2x = - 6 Û x = - 3 VËy ph­¬ng tr×nh cã mét nghiƯp x = - 3 Û 3x – 7x = –11 – 1 Û - 4x = - 12 Û x = 3 VËy ph­¬ng tr×nh cã tËp nghiƯm S = {3} H­íng dÉn - Häc thuéc hai quy t¾c biÕn ®ỉi ph­¬ng tr×nh, c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. - BTVN: 6,8,9/SGK. =============***@***========== Ngµy d¹y:Thø 2/16/01/2012. TiÕt 45: ph­¬ng tr×nh ®­a ®­ỵc vỊ d¹ng ax + b = 0 I/ MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : Củng cố kĩ năng biến đổi các phương trình bằng qtắc chuyển vế và quy tắc nhân - HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng ax + b = 0. 2. Kĩ năng : - Rèn luyện kĩ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn , gải phương trình đưa về dạng ax + b = 0 3. Thái độ : Hăng say phát biểu, làm bài tích cực , tính toán chính xác. II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ (đề ktra, quy tắc giải ptrình, vdụ 3) - HS : Ôn tập qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân; bảng phụ nhóm, bút dạ. - Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại. III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : 1.ỉn ®Þnh, KTBC. GV: Trong c¸c ph­¬ng tr×nh sau ph­¬ng tr×nh nµo lµ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn? ChØ râ avµ b? 2 - 3y = 0 + 1 = 0 3x2 + 2 = 0 3x + 3 = x + 6 HS: C¸c ph­¬ng tr×nh ë phÇn a, b, c lµ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. GV: ë phÇn d ta thÊy ch­a x¸c ®Þnh ngay ®­ỵc a vµ b. Nh­ng sau khi ¸p dơng quy t¾c biÕn ®ỉi vµ rĩt gän ta ®­a ®­ỵc vỊ d¹ng ax + b = 0 hoỈc ax = -b Þ Bµi míi 2.Bµi míi Ho¹t ®éng cđa GV- HS Ghi b¶ng GV: VËy ®Ĩ biÕn ®ỉi c¸c ph­¬ng tr×nh ®­a ®­ỵc vỊ d¹ng ax + b = 0 ta cÇn chĩ ý nh­ sau. Þ Chĩ ý: ChØ xÐt c¸c ph­¬ng tr×nh mµ hai vÕ lµ biĨu thøc h÷u tØ kh«ng chøa Èn ë mÉu vµ cã thĨ ®­a ®­ỵc vỊ d¹ng ax + b = 0 hoỈc ax = - b. 1. C¸ch gi¶i HS: §äc kü hai VD/SGK. a) VÝ dơ 1, vÝ dơ 2/SGK. Th¶o luËn nhãm tõ ®ã Þ Nªu c¸c b­íc gi¶i. b) C¸ch gi¶i GV: NhËn xÐt vµ nªu tỉng qu¸t c¸c b­íc gi¶i, gi¶i thÝch v× sao cÇn ®­a ®­ỵc vỊ d¹ng ax = - b. B1. Thùc hiƯn phÐp tÝnh ®Ĩ bá ngoỈc hoỈc quy ®ång mÉu khư mÉu nÕu cã. B2. ChuyĨn c¸c h¹ng tư chøa Èn vỊ mét vÕ, c¸c h»ng sè vỊ vÕ cßn l¹i. B3. Gi¶i ph­¬ng tr×nh võa nhËn ®­ỵc. 2. ¸p dơng HS: Tù ®äc VD3/SGK. LÇn l­ỵt chØ ra c¸c VD3/SGK. b­íc ®· ¸p dơng (?2). Gi¶i ph­¬ng tr×nh: Þ ¸p dơng vµo lµm ?2/SGK. x - = GV: Cho häc sinh ®øng t¹i chç tr×nh bµy. Yªu cÇu häc sinh gi¶i thÝch cho mçi phÐp biÕn ®ỉi. Û -= Û 12x – 2(5x + 2) = 3(7 – 3x) Û 12x – 10x – 4 = 21 – 9x Û 12x – 10x + 9x = 21 + 4 Û 11x = 25 Û x = VËy ph­¬ng tr×nh cã nghiƯm duy nhÊt x = HS: Tù ®äc VD4,5,6/SGK. VD4, VD5, VD6/SGK. Þ chĩ ý/SGK. Chĩ ý/SGK. GV: VËy víi mét sè ph­¬ng tr×nh kh«ng nhÊt thiÕt ph¶i lµm theo c¸c b­íc trªn. Mµ tuú theo tõng ph­¬ng tr×nh ta chän c¸ch gi¶i phï hỵp cho nhanh. Cđng cè BT10/SGK. T×m chç sai vµ sưa l¹i nh­ sau: a) 3x – 6 + x = 9 - x Û 3x + x + x = 9 + 6 Û 5x = 15 Û x = 3 VËy ph­¬ng tr×nh cã tËp nghiƯm S = {3} b) 2t – 3 + 5t = 4t + 12 Û 2t + 5t – 4t = 12 + 3 Û 3t = 15 Û t = 5 VËy ph­¬ng tr×nh cã nghiƯm duy nhÊt t = 5 BT13/SGK. Theo em b¹n Hoµ gi¶i sai Em gi¶i nh­ sau Gi¶i ph­¬ng tr×nh: x(x + 2) = x(x + 3) Û x2 + 2x = x2 + 3x Û x2 + 2x – x2 – 3x = 0 Û x = 0 VËy ph­¬ng tr×nh cã nghiƯm duy nhÊt x = 0 H­íng dÉn - Häc thuéc c¸c b­íc gi¶i ph­¬ng tr×nh ®­a ®­ỵc vỊ dn¹g ax + b = 0 - BTVN: I, II, III(11,12)/SGK. BT11. Chĩ ý c¸c phÇn tõ phÇn c trë ®i ta ph¶i nh©n ph¸ ngoỈc sau ®ã míi quy ®ång, chuyĨn vÕ vµ ®ỉi dÊu. BT12. Ta lÇn l­ỵt h×nh thùc hiƯn theo c¸c b­íc: Quy ®ång – khư mÉu – nh©n ph¸ ngoỈc – chuyĨn vÕ ®ỉi dÊu – rĩt gän – gi¶i ph­¬ng tr×nh.. =============***@***========== Ngµy d¹y:Thø 2/16/01/2012. TiÕt 46: luyƯn tËp I/ MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : HS giải thành thạo các loại phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 2. Kĩ năng :- Rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn và các phương trình đưa được về dạng bậc nhất 3. Thái độ : Hăng say phát biểu, làm bài tích cực , tính toán chính xác. II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước, bảng phụ (đề kiểm tra; bài tập) - HS : Ôn tập các qui tắc biến đổi phương trình và các bước giải pt đưa được về dạng bậc nhất. - Phương pháp : Đàm thoại – Hoạt động nhóm. III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : 1. ỉn ®Þnh - KTBC. - Nªu c¸c b­íc gi¶i ph­¬ng tr×nh ®­a ®­ỵcvỊ d¹ng ax + b = 0? - Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau: a) 3x - 2 = 2x - 3 b) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x) Û 3x - 2x = - 3 + 2 Û 5 - x + 6 = 12 - 8x Û x = - 1 Û - x + 8x = 12 - 5 - 6 VËy ph­¬ng tr×nh cã tËp nghiƯm Û 7x = 1 S = {-1} Û x = VËy ph­¬ng tr×nh cã tËp nghiƯm S = {} 2. Bµi míi Ho¹t ®éng cđa GV - HS Ghi b¶ng BT12/SGK. Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau: HS: Lªn b¶ng tr×nh bµy theo c¸c b­íc ®· häc... a) = Û 2(5x – 2) = 3(5 – 3x) Û 10x – 4 = 15 – 9x Û 19x = 19 Û x = 1 VËy ph­¬ng tr×nh cã tËp nghiƯm S = {1} GV: NhËn xÐt tõng phÇn vµ ch÷a cho HS. Chĩ ý häc sinh c¸ch kÕt luËn nghiƯm cđa mét ph­¬ng tr×nh Þ cã ba c¸ch kÕt luËn: Ph­¬ng tr×nh cã nghiƯm. Ph­¬ng tr×nh cã duy nhÊt nghiƯm. Ph­¬ng tr×nh cã tËp nghiƯm S = ... b) = 1+ Û 3(10x + 3) = 36 + 4(6 + 8x) Û 30x + 9 = 36 + 24 + 48x Û - 18x = 51 Û x = vËy ph­¬ng tr×nh cã tËp nghiƯm S = {} PhÇn c S = {1} c) + 2x = PhÇn d S = {0} d) 4(0,5 – 1,5x) = HS: §äcvµ nªu yªu cÇu cđa bµi to¸n. BT14/SGK. Sè nµo trong ba sè – 1; 2 vµ -3 nghiƯm ®ĩng mçi ph­¬ng tr×nh sau: GV: §Ĩ biÕt mét sè cã lµ mét nghiƯm cđa mét ph­¬ng tr×nh hay kh«ng ta lµm nh­ thÕ nµo? |x| = x x2 + 5x + 6 = 0. = x + 4. Ta cã: HS: Ta lÇn l­ỵt thay sè ®ã vµo hai vÕ cđa tõng ph­¬ng tr×nh nÕu tho¶ m·n Þ sè ®ã lµ nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh... - 1 lµ nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh (3) 2 lµ nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh (1) - 3 lµ nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh (2) HS: §äc vµ tãm t¾t ®Ị bµi... BT15/SGK. GV: H·y nªu vËn tèc vµ thêi gian ®i cđa xem m¸y? Cđa ¤t«? Khi hai xe gỈp nhau th× qu·ng ®­êng ®i ®­ỵc cđa hai xe cã quan hƯ nh­ thÕ nµo víi nhau? Qu·ng ®­êng xe m¸y ®i ®­ỵc: Trong 1 giê lµ: 32 Km. Trong x giê lµ: 32x Km. Qu·ng ®­êng ¤ t« ®i ®­ỵc trong x giê lµ: 48x Km. Khi ¤t« gỈp xe m¸y th× qu·ng ®­êng ®i ®­ỵc cđa hai xe ph¶i b»ng nhau. VËy ta cã ph­¬ng tr×nh: 48x = 32x + 32 3. Cđng cè. BT19/SGK. GV: sư dơng b¶ng phơ cđa h×nh 4/SGK.®Ĩ ch÷a phÇn a. Cßn l¹i phÇn b vµ c ®Ĩ lµm BTVN. a) Ta cã h×nh ch÷ nhËt víi hai kÝch th­íc lµ: a = 2 + x + x = 2x + 2 (mÐt) b = 9 (mÐt) Þ DiƯn tÝch S = a.b = (2x + 2).9 Mµ theo bµi ra ta cã S = 144m2. VËy ta cã ph­¬ng tr×nh (2x + 2).9 = 144 Û 2x + 2 = 16 Û 2x = 14 Û x = 7 VËy x = 7 (m) 4. H­íng dÉn. - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a. - BTVN: 16,17,18,19/SGK. BT16. Ta tÝnh tỉng träng l­ỵng cđa hai ®Üa c©n vµ cho hai biĨu thøc ®ã b»ng nhau th× ®­ỵc ph­¬ng tr×nh cÇn t×m. BT17,18. Lµm theo c¸c b­íc cđa c¸ch gi¶i. BT19. ¸p dơng c¸ch viÕt biĨu thøc tÝnh diƯn tÝch cđa h×nh ch÷ nhËt, h×nh vu«ng, h×nh thang ®Ĩ viÕt ®­ỵc c¸c biĨu thøc Þ lËp ®­ỵc ph­¬ng tr×nh Þ gi¶i ph­¬ng tr×nh ®Ĩ t×m x.Ngµy d¹y:Thø 3/19/01/2010. TiÕt 47 Bµi 4. ph­¬ng tr×nh tÝch I/ MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : - HS nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng A(x).B(x) = 0). 2. Kĩ năng :- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, nhất là kỹ năng thực hành vận dụng giải ptrình tích. 3. Thái độ : Hăng say phát biểu, làm bài tích cực , tính toán chính xác. II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ (ghi đề bàiktra, Ví dụ 2 trang 16) - HS : Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; cách giải phương trình đưa được về dạng bậc nhất; bảng phụ nhóm, bút dạ. - Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : 1. ỉn ®Þnh - KTBC. GV: Nªu c¸c ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư? HS: + §Ỉt nh©n tư chung. + Dïng h»ng ®¼ng thøc. + Nhãm h¹ng tư. + T¸ch h¹ng tư. GV: Mét tÝch gåm hai thõa sè a.b = 0 khi nµo? HS: a.b = 0 Û a = 0 hoỈc b = 0. GV: VËy khi cã mét ph­¬ng tr×nh d¹ng A(x).B(x) = 0 ta gi¶i nh­ thÕ nµo? Vµ ph­¬ng tr×nh nµy cã tªn lµ g×? 2. Bµi míi Ho¹t ®éng cđa GV - HS Ghi b¶ng HS: Nªu l¹i c¸c b­íc ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư (?1) Ph©n tÝch ®a thøc P(x) = (x2-1)+(x+1)(x-2) thµnh nh©n tư HS: Lµm (?1) vµ (?2) Ta cã: P(x) = (x2-1)+(x+1)(x-2) GV: VËy cho P(x) = 0 tøc lµ ta cã ph­¬ng tr×nh nµo? = (x+1)(x-1)+(x+1)(x-2) = (x+1)(2x-3) HS: Ph­¬ng tr×nh (x+1)(2x-3) = 0 GV: VËy ph­¬ng tr×nh cã d¹ng nh­ trªn ®­ỵc gäi lµ ph­¬ng tr×nh tÝch... Chĩ ý: (SGK) 1. Ph­¬ng tr×nh tÝch vµ c¸ch gi¶i GV: H­íng dÉn häc sinh gi¶i ph­¬ng tr×nh VD1: Gi¶i pt: (x+1)(2x-3) = 0 (x+1)(2x-3) = 0 Û x+1 = 0 hoỈc 2x-3 = 0 Û x = -1 hoỈc x = VËy ta cã tËp nghiƯm lµ: S= {-1 ; 1,5} - VËy ®Ĩ gi¶i ph­¬ng tr×nh d¹ng: A(x).B(x) = 0 ta ph¶i lµm nh­ thÕ nµo? VËy ®Ị gi¶i ph­¬ng tr×nh: A(x).B(x)=0 (1) Û A(x)=0 (2) hoỈc B(x)=0 (3) HS: Cho A(x) = 0 hoỈc B(x) = 0 Þ x = ... GV: => T­¬ng tù ph­¬ng tr×nh A(x).B(x).C(x)=0 ta lµm nh­ thÕ nµo? => NghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh lµ nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh (2) vµ (3) => C¸ch kÕt luËn nghiƯm? HS: Tù ®äc VD2 2. ¸p dơng => Nªu c¸c b­íc gi¶i cđa VD? VD2(SGK) GV: NhËn xÐt NhËn xÐt (SGK) HS: ¸p dơng lµm bµi (?3) (?3). Gi¶i ph­¬ng tr×nh (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x-1)3 = 0 (x - 1)(x2 + 3x - 2)-(x-1)(x2 + x + 1) = 0 Û (x-1)[( x2 + 3x - 2)-(x2+ x +1)] = 0 Û (x-1)[ x2 + 3x - 2 - x2 - x -1] = 0 Û (x-1)(2x-3) = 0 Û x-1=0 hoỈc (x+1)2 = 0 Û x=1 hoỈc x = 1,5 VËy ta cã hai nghiƯm x1 = 1; x2 = 1,5 HS: Tù ®äc VD3 (SGK) GV: §©y lµ ph­¬ng tr×nh khi ®­a vỊ ph­¬ng tr×nh tÝch th× vÕ tr¸i lµ tÝch cđa mÊy h¹ng tư? HS: ¸p dơng lµm bµi (?4) (?4). Gi¶i ph­¬ng tr×nh (x3 + x2) + (x2 + x) = 0 Û x2(x + 1) + x(x + 1) = 0 Û x(x + 1)2 = 0 Û x = 0 hoỈc (x + 1)2 = 0 Û x = 0 hoỈc (x + 1) = 0 Û x = 0 hoỈc x =-1 VËy phu¬ng tr×nh cã tËp nghiƯm S={0;-1} 3. Cđng cè. BT22/SGK. Gi¶i ph­¬ng tr×nh: a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 Û (x – 3)(2x + 5) = 0 Û x – 3 = 0 hoỈc 2x + 5 = 0 Û x = 3 hoỈc 2x = -5. Û x = 3 hoỈc x = VËy ph­¬ng tr×nh cã tËp nghiƯm S = {3; } b) (x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0 Û (x + 2)(x – 2) + (x – 2)(3 – 2x) = 0 Û (x – 2)(x + 2 + 3 – 2x) = 0 Û (x – 2)(5 – x) = 0 Û x – 2 = 0 hoỈc 5 – x = 0 Û x = 2 hoỈc x = 5 VËy ph­¬ng tr×nh cã tËp nghiƯm S = {2; 5} 4. H­íng dÉn. BTVN 21,22/SGK. BT21: Ta thùc hiƯn tõ b­íc 2. BT22: Ta thùc hiƯn ®đ hai b­íc theo c¸ch gi¶i. §äc tr­íc c¸ch ch¬i cđa BT26/SGK. Ngµy d¹y:Thø 7/23/01/2010. TiÕt 46 Bµi . luyƯn tËp I/ MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : Củng cố cách giải phương trình tích. 2. Kĩ năng :- Rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải phương trình tích. 3. Thái độ : Hăng say phát biểu, làm bài tích cực , tính toán chính xác. II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước, bảng phụ (đề kiểm tra; bài tập) - HS : Ôn tập nắm vững cách giải phương trình tích - Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm. III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : 1. ỉn ®Þnh - KTBC. GV: Nªu c¸c b­íc gi¶i ph­¬ng tr×nh ®­a ®­ỵc vỊ d¹ng ph­¬ng tr×nh tÝch? 2. Bµi míi Ho¹t ®éng cđa GV - HS Ghi b¶ng GV: Ph©n lo¹i giíi thiƯu bµi tËp theo d¹ng Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau: BT1. HS: Nªu c¸c b­íc lµm ¸p dơng cho c¸c bµi a) (x -1)(x + 2) = 0 tËp ®ã b) (2x +1)(2x - 4) = 0 GV: BT1. Thùc hiƯn gi¶i ph­¬ng tr×nh tÝch c) (x + 3)(5 - x) = 0 ngay. d) (x - 2)(3x + 2)(x - 5) = 0 HS: Lªn b¶ng tr×nh bµy. BT2: BT2. D¹ng 2 x(2x - 7) - 4x + 14 = 0 (2x-5)2-(x+2)2 = 0 x2-x-(3x-3) = 0 x2- 3x+2 = 0 a) x(2x - 7) - 4x + 14 = 0 Û x(2x - 7) – (4x – 14) = 0 Û x(2x - 7) – 2(2x – 7) = 0 Û (x – 2)(2x – 7) = 0 Û x – 2 = 0 hoỈc 2x – 7 = 0 Û x = 2 hoỈc x = 3,5 VËy ph­¬ng tr×nh cã tËp nghiƯm S = {2; 3,5} GV: §©y lµ d¹ng ph­¬ng tr×nh nµo trong ph­¬ng tr×nh tÝch? C¸ch gi¶i nh­ thÕ nµo? Thùc hiƯn tõ b­íc nµo? b) (2x-5)2-(x+2)2 = 0 Û (2x – 5 + x + 2)(2x – 5 – x – 2) = 0 Û (3x – 3)(x – 7) = 0 Û 3x – 3 = 0 hoỈc x – 7 = 0 Û x = 1 hoỈc x = 7 VËy ph­¬ng tr×nh cã tËp nghiƯm S = {1; 7} HS: D¹ng ph­¬ng tr×nh kh«ng cÇn chuyĨn vÕ, thùc hiƯn ngay b­íc ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tư råi gi¶i ph­¬ng tr×nh. c) x2-x-(3x-3) = 0 Û (x2 – x) – (3x – 3) = 0 Û x(x – 1) – 3(x – 1) = 0 Û (x – 1)(x – 3) = 0 Û x – 1 = 0 hoỈc x – 3 = 0 Û x = 1 hoỈc x = 3 VËy ph­¬ng tr×nh cã tËp nghiƯm S = {1; 3} GV: Trong phÇn nµy ®Ĩ ph©n tÝch ®­ỵc vÕ tr¸i ta ph¶i dïng ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch nµo? d) x2 – 3x + 2 = 0 Û x2 – x – 2x + 2 = 0 Û (x2 – x) – (2x – 2) = 0 HS: Sư dơng ph­¬ng ph¸p t¸ch h¹ng tư. Û x(x – 1) – 2(x – 1) = 0 Û (x – 2)(x – 1) = 0 Û x – 2 = 0 hoỈc x – 1 = 0 Û x = 2 hoỈc x = 1 VËy ph­¬ng tr×nh cã tËp nghiƯm S = {1; 2} BT3: D¹ng 3. a) (x-1)(5x+3)=(3x-8)(x-1) b) (2x2+1)(4x-3)=( 2x2+1)(x+2) c) x-1=x(3x-7) a) (x-1)(5x+3)=(3x-8)(x-1) Û (x – 1)(5x + 3) – (3x – 8)(x – 1) = 0 Û (x – 1)(5x + 3 – 3x +8) = 0 Û (x – 1)(2x + 10) = 0 GV: §©y lµ d¹ng ph­¬ng tr×nh nµo trong ph­¬ng tr×nh tÝch? C¸ch gi¶i nh­ thÕ nµo? Thùc hiƯn tõ b­íc nµo? b) (2x2 + 1)(4x – 3) = (2x2 + 1)(x + 2) Û (2x2+1)(4x – 3) - (2x2+1)(x + 2) = 0 Û (2x2+1)(4x – 3 – x – 2) = 0 Û (2x2+1)(3x – 5) = 0 V× 2x2 + 1 > 0 Þ 3x – 5 = 0 Û x = VËy ph­¬ng tr×nh cã nghiªm duy nhÊt HS: GV: §©y lµ d¹ng ph­¬ng tr×nh khi lµm ta ph¶i vËn dơng c¶ ba b­íc: - ChuyĨn toµn bé vỊ vÕ tr¸i. - Ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tư. - Gi¶i ph­¬ng tr×nh tÝch t×m ®­ỵc. Cßn laÞ phÇn a vµ c HS vỊ nhµ lµm tiÕp c) x-1=x(3x-7) Û = Û - = 0 Û 3x – 7 – x(3x – 7) = 0 Û (3x – 7) – x(3x – 7) = 0 Û (3x – 7)(1 – x) = 0 3. Cđng cè. BT26/SGK. Trß ch¬i ch¹y tiÕp søc víi 4 ph­¬ng tr×nh: (1) 1,2x – 2,4 = 0 (2) 3y – x = 2y – 1 (3) + z = + (4) t2 – t = z(t – 1) (víi t > 0) 4. H­íng dÉn. - Xem l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a. - BTVN 23,24,25/SGK. Ngµy d¹y:Thø 3/26/01/2010. TiÕt 49 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I/ MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : - HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một pt, cách tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của pt - HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm. 2. Kĩ năng :- Rèn luyện kỹ năng tìm ĐKXĐ của phương trình và giải phương trình 3. Thái độ : Hăng say phát biểu, làm bài tích cực , tính toán chính xác. II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ (ghi đề bàiktra, bài tập áp dụng mục 2, 4) - HS : Ôn tập cách giải ptrình đưa được về dạng bậc nhất; điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định. - Phương pháp : Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm. III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : 1. ỉn ®Þnh - KTBC. GV: Cho c¸c ph­¬ng tr×nh sau: (1) 2x – 3 = 0. (2) 2x – 3 = 4x + 5. (3) = . (4) (x – 1)(3x + 2) = 0. (5) x + = 1 + GV: Ph­¬ng tr×nh (5) cã ®iỊu g× kh¸c sovíi c¸c ph­¬ng tr×nh cßn l¹i? HS: Ph­¬ng tr×nh nµy cã chøa Èn ë mÉu. GV: Víi c¸c d¹ng ph­¬ng tr×nh ®· häc th× c¸c gi¸ trÞ t×m ®­ỵc cđa Èn ®Ịu lµ nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh. VËy víi ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu th× c¸ch gi¶i nh­ thÕ nµo? C¸ch kÕtluËn nghiƯm ra sao? Þ Bµi míi... 2. Bµi míi Ho¹t ®éng cđa GV - HS Ghi b¶ng (1) VÝ dơ më ®Çu GV: Giíi thiƯu tiÕp vÝ dơ më ®Çu….. Cho pt: HS: §äc vÝ dơ më ®Çu/SGK vµ tr¶ lêi ?1 Ta cã x = 1 kh«ng lµ nghiƯm cđa GV: HS: V× sao x = 1 kh«ng ph¶i lµ nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh? V× nÕu x =1 th× ph©n thøc kh«ng x¸c ®Þnh .. ph­¬ng tr×nh v× nÕu x =1 th× ph©n thøc kh«ng x¸c ®Þnh GV: §èi víi ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc nÕu cã mét gi¸ trÞ cđa Èn mµ t¹i ®ã Ýt nhÊt mét mÉu thøc trong ph­¬ng tr×nh nhËn gi¸ trÞ b»ng 0 th× gi¸ trÞ ®ã kh«ng ph¶i lµ nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh. V× vËy ®Ĩ x¸c ®Þnh chÝnh x¸c nghiƯm cđa mét ph­¬ng tr×nh chøa ë mÉu thøc ng­êi ta cÇn ph¶i t×m ®iỊu kiƯn cđa Èn ®Ĩ cho c¸c mÉu trong ph­¬ng tr×nh kh¸c 0 vµ ng­êi ta gäi ®ã lµ §KX§ cđa ph­¬ng tr×nh. Þ CÇn t×m ®iỊu kiƯn x¸c ®Þnh cđa ph­¬ng tr×nh (2) §iỊu kiƯn x¸c ®Þnh (§KX§) cđa mét ph­¬ng tr×nh. GV: VËy c¸ch t×m §KX§ cđa mét ph­¬ng tr×nh nh­ thÕ nµo? §äc VD1/SGK vµ nªu c¸ch t×m §KX§ cđa ph­¬ng tr×nh? VD1 (SGK) HS: T×m §KX§ cđa ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc chÝnh lµ t×m §KX§ cđa c¸c ph©n thøc cã trong trong ph­¬ng tr×nh. GV: VËy em h·y nh¾c l¹i c¸ch t×m §K cđa biÕn ®Ĩ gi¸ trÞ cđa ph©n thøc ®­ỵc x¸c ®Þnh? HS: Cho mÉu thøc ¹ 0 Þ ®iỊu kiƯn cđa biÕn. ¸p dơng lµm ?2/SGK. ?2. T×m §KX§ cđa mçi ph­¬ng tr×nh sau: a) §K: x – 1¹ 0 vµ x + 1 ¹ 0 Þ x ¹ ± 1 VËy §KX§ cđa ph­¬ng tr×nh lµ x ¹ ± 1 §KX§: x ¹ 2 GV: VËy c¸ch gi¶ ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu lµm nh­ thÕ nµo? Þ 3. C¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu. HS: Tù